PHUONG TRINH TIEP TUYEN

TRUNG TAM GIA SU DUC TRI Tài liệu chia sẻ http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Chuyên đề: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG (C) I Tóm tắt lý thuyết: Dạng Phương trình tiếp tuyến đường cong (C): y  f ( x) tiếp điểm M  x0 ; y0  có dạng: d : y  f ' x0   x  x0   y0 Áp dụng trường hợp sau: Trường hợp Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm M  x0 ; y0  Cần tìm Ghí Hệ số góc : f '  x0  Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm có hoành độ x  x0 Hệ số góc : f '  x0  Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm có tung độ y  y0 Hoành độ tiếp điểm x0 Viết phương trình tiếp tuyến d (C) , biết hệ số góc k tiếp tuyến d Hoành độ tiếp điểm x0 Tung độ tiếp điểm y0  f  x0   f '  x0   f  x0  Từ x0   Giải phương trình y0  f  x0  Hệ số góc : f '  x0  Giải phương trình Tung độ tiếp điểm y0  f  x0  f '  x0   k Chú ý: Gọi k1 hệ số góc đường thẳng d1 k2 hệ số góc đường thẳng d  Nếu d1 song song với d k1  k2  Nếu d1 vuông góc với d k1.k2  1 Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đường cong (C) qua điểm A  x1 ; y1  Phương pháp: Bước Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A có hệ số góc k d : y  k  x  x1   y1 Bước Tìm điều kiện để d tiếp tuyến đường cong (C) :  f ( x)  k  x  x1   y1 có nghiệm  f '  x   k (*) d tiếp xúc với đường cong (C)   Bước3 Khử k , tìm x , thay x vào (*) để tìm k , từ suy tiếp tuyến cần tìm II Bài tập Bài Cho hàm số y  x  3x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M  2;4  2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  3) Viết phương trình (C) điểm có tung độ Bài Cho hàm số y  x  3x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k  9 3) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng    : y  x  Bài Cho hàm số y  x  x (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y  1 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 Bài Cho hàm số y   x  x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y  9 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 70/5Bui Dinh Tuy,p12,qBinh Thanh TRUNG TAM GIA SU DUC TRI Tài liệu chia sẻ http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Bài Cho hàm số y  x  x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y  x  2010 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : y  x  203 Bài Cho hàm số y  x  x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ y  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến Bài Cho hàm số y  x  2x2 (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y  15 x  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đườngthẳng  d  : y   Bài Cho hàm số y  4x  3x  x  10 45 (C) 15 x  10 x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : y   72 3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết tiếp tuyến qua điểm M 1, 4  1) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng Bài Cho hàm số y  2x  3x   d1  : y   (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d1  : y  x  2010 2) Viết phương trình đường thẳng qua M  2;3 tiếp xúc với đồ thị (C) Bài 10 Cho hàm số y  2x  3x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d1  : y    1  4 2) Viết phương trình đường thẳng qua M  1;  tiếp xúc với đồ thị (C) Bài 11 Cho hàm số y  2  x x  1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) 1} Tại điểm có hoành độ x0  (C) 2) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d1  : y   x  Bài 12 Cho hàm số y  x3  x  3x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến d (C) điểm có hoành độ x  2) Chứng minh tiếp tuyến d có hệ số góc nhỏ   7 3 3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  4;  tiếp xúc đồ thị (C) Bài 13 Cho hàm số y   x  x2  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : x  231 y   3) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  0; 1 tiếp xúc với đồ thị (C) 70/5Bui Dinh Tuy,p12,qBinh Thanh x2 TRUNG TAM GIA SU DUC TRI Tài liệu chia sẻ http://toanlihoasinh.blogspot.com/ Bài 14 Cho hàm số y  x  x  (C) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục tung 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ Bài 15 Cho hàm số y  2x  (C) x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y   1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x  3) Viết phương trình tiếp tuyến (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k  3 Bài 16 Cho hàm số y  x 1 (C) x 1 1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y  x3 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : y  x  x 1 Bài 17 Cho hàm số y  (C) x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  d1  : y   1) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục hoành 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) trục tung 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d1  : y   Bài 18 Cho hàm số y  x 3x  (C) 1 x 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến song song với đường phân giác góc phần tư thứ 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng  d  : x  y   Bài 19 Cho hàm số y  x2 (C) 2 x 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tt vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai 2) Viết phương trình đường thẳng qua điểm M  3;4  tiếp xúc với đồ thị (C) Bài 20 Cho hàm số (C): y = x + 1– Hãy viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) A(0;3) 2x  Bài 21 Cho hàm số (C): y = x3– 6x2 + 9x Hãy viết phương trình tiếp tuyến điểm uốn đồ thị (C) Bài 22 Cho hàm số (C): y = x4–2x2 Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x =–2 Bài 23 Cho hàm số (C): y = 2x  Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết hệ số góc tiếp tuyến x2 -5 x – x Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) qua điểm A(3;0) x2 Bài 25 Cho hàm số (C): y = Hãy viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến cắt trục 2x  Bài 24 Cho hàm số (C): y = hoành,trục tung A B cho tam giác AOB cân O 70/5Bui Dinh Tuy,p12,qBinh Thanh