34 tuyen tap 5 de thi thu thpt quoc gia năm 2016 co dap an

Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất Câu 5 1,0 điểm.. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học

Trang 1

Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật những tài liệu hay, mới nhất

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2 1

2

x y x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm I x2 sin 3 xdx

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có   · 0

a) Giải phương trình: 2 cos2xsinx 1 0

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C

Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học Tính xác suất sao cho

lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3

2

a

SD  Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

ABADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là y  2 0 Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường phân giác trong góc · MBC cắt cạnh DC tại N Biết rằng đường thẳng MN có phương trình 7x y 250 Tìm tọa độ đỉnh D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:     

Trang 2

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN 1

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

- Với bài hình học không gian nếu thí sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai thì không cho điểm tương ứng với phần đó

Trang 3

+) Điều kiện của bất phương trình (1) là: x  (*) 0

+) Với điều kiện (*),

Phương trình đã cho xác định với mọi x  ¡

Chia cả hai vế của phương trình (1) cho 4x 0ta được :

Trang 4

5 Cho hình chóp S ABC. có SAABC,·ABC90 ,0 ABa BC, a 3,SA2a

Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Mặt khác theo giả thiết ABBC, nên BC SABvà do đó BCSB 0,25

Ta có tam giác SBC vuông đỉnh B; tam giác SAB vuông đỉnh A nên

Trang 5

SC SA AC  aRa

Ta có: 2 cos2xsinx 1 02 sin2xsinx 3 0(sinx1)(2 sin +3)=0x 0,25

b Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế

giảng năm học Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít

nhất 2 học sinh lớp 12A

0,5

Gọi không gian mẫu của phép chọn ngẫu nhiên là 

Số phần tử của không gian mẫu là: C 95 126

Gọi A là biến cố “Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ sao cho có học sinh ở cả ba lớp và

có ít nhất 2 học sinh lớp 12A”

Chỉ có 3 khả năng xảy ra thuận lợi cho biến cố A là :

+ 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 2 học sinh lớp 12C

+ 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B, 1 học sinh lớp 12C

0,25

Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2 1 2 2 2 1 3 1 1

4 3 2 4 3 2 4 3 2 78

C C C C C C C C C  Xác suất cần tìm là 78 13

góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung

điểm của đoạn AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa

B

CS

F

Trang 6

Gọi E là hình chiếu vuông góc của H lên BD, F là hình chiếu vuông góc của H lên SE

Ta có BDSH BD, HEBD(SHE)BDHF mà HFSEnên suy ra

32

4

a a

8 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có

AB ADCD, điểm B(1; 2), đường thẳng đường thẳng BD có phương trình là

y   Đường thẳng qua B vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M Đường

phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N Biết rằng đường thẳng MN có

  vuông cân tại B, BN là

phân giác trong ·MBC

Trang 7

Vậy có hai điểm thỏa mãn là: D(5; 2) hoặc D ( 3; 2)

x y x

KL: Hệ phương trình có hai nghiệm  ;  3 2 3;4 3 3

1,0

Trang 8

TỔ TOÁN - TIN

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: TOÁN – Ngày thi: 31/01/2016 – Lần 1

Thời gian làm bài: 180 phút không kể giao đề

(Đề gồm có 1 trang)

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số y  x3 3x

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1

x y x

b) Giải bất phương trình:

2 1 3

2

8

x x

Trang 9

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng  P :x y 2z 10 và hai điểm A2; 0; 0 , B 3; 1;2  Viết phương trình mặt cầu  S tâm I thuộc mặt phẳng  P và đi qua các

điểm A B, và điểm gốc toạ độ O

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Cho góc lượng giác , biết t an 2 Tính giá trị biểu thức

2

cos2 -3sin

để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2015 – 2016 do huyện uỷ Phù

Cừ tổ chức Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ

Câu 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’, đáy A B CD là hình chữ nhật có AB = a, AD = a√3

Biết góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau B’C và C’D theo a

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác A BC vuông cân tại A Gọi G là

trọng tâm tam giác A B C Điểm D thuộc tia đối của tia A C sao cho GD GC Biết điểm G thuộc đường

thẳng d : 2x 3y 13 0 và tam giác B DG nội tiếp đường tròn   2 2

TRƯỜNG THPT PHÙ CỪ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Thời gian làm bài: 180 phút không kể giao đề

Trang 10

Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 1 và 1;  





 trên đoạn 2; 4 

Trang 11

Vậy

2;4

3max =

Điều kiện: 1

x x

2

8

x x

 

2

2 1

       Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   2; 0 0,25

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 2 

2 2 0 0

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng

 P :x y 2z10 và hai điểm A2; 0; 0 , B 3; 1;2  Viết phương trình mặt cầu

 S tâm I thuộc mặt phẳng  P và đi qua các điểm A B, và điểm gốc toạ độ O

Trang 12

b) Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT Phù Cừ có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2015 – 2016 do huyện uỷ Phù Cừ tổ chức Tính xác suất để chọn được một

nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ

Không gian mẫu   5

10 252

n  C Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời số học sinh nam ít hơn học sinh nữ

Trường hợp 1: Chọn 1 học sinh nam và 4 học sinh nữ nên ta có C C41 64

Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ nên ta có C C42 63

Trang 13

Trang 14

Tam giác ABC vuông cân tại A có G là trọng tâm

Hay tam giác BDG vuông cân tại G

Đường tròn (C) tâm I(1;6) bán kính R  10

ngoại tiếp tam giác BDG nên I là trung điểm của

, do toạ độ điểm G là số nguyên nên G(2;3)

BD đi qua I(1;6) và IG BD nên phương trình x 3y 17  0

G

F M C

Trang 15

BC thoả mãn là x y 3 0

Vậy B C :x y 3 0 và B  2;5

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau trên tập ¡ :

2 2

34

x x

Trang 16

Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2;b 3;c 1

Vậy bất đẳng thức (2) đúng Do đó bất đẳng thức (1) được chứng minh

0,25

Chú ý: Mọi cách làm khác của học sinh nếu đúng vẫn chấm điểm bình thường!

Giáo viên ra đề: Quách Đăng Thăng

Trang 17

Sở GD – ĐT Vĩnh Phúc

Trường THPT Đồng Đậu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM HỌC 2015-2016

Môn: Toán

Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2  2 

yx  mx  m  x m là tham số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 1

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa 10

x trong khai triển biểu thức 3

2

1 n

x x

C, D, mỗi nhóm có 5 bạn Việc chia nhóm được thực hiên bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có

phương trình lần lượt là d1:x2y 2 0,d2: 3x3y 60 và tam giác ABC đều có diện tích bằng 3 và trực tâm I thuộc d1 Đường thẳng d2 tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác

Trang 18

ABC Tìm tọa độ giao điểm d1 và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

+ Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x0, y CD2; đạt cực tiểu tại

0,25

Trang 19

Trang 20

45 5 15

Để trong khai triển đã cho có số hạng chứa x10 thì 45 5 k10k7( /t m)

Vậy hệ số của x10 trong khai triển đã cho là 7 7

Trang 21

Gọi H là trung điểm của AB, tam giác SAB đều nên SH  AB

Mà SAB  ABCD,suy ra SH ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD, ta có

Gọi K là hình chiếu của H trên BC, ta có BCHK v BCà SH n n BCê (SHK)

Gọi I là hình chiếu của H trên SK, ta cóHISK v HIà BC n n HIê (SBC)

Trang 22

Gọi M AIBC Giả sử ABx x( 0), ,R r lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC

-Do tam giác ABC đều nên

-Do tam giác ABC đều nên trực tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp , nội tiếp

Trang 23

Trang 25

Môn: Toán

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A1;1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của (C)

)

cot1(

'

.A B C

ABC và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' B' và MN

Câu 7 (1.0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

 C :x2y23x5y60 Trực tâm của tam giác ABC là H2;2 và đoạn BC 5

Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết điểm A có hoành độ dương

y x y x y x

244

2

0631025

2 3

2 2 3 3

Câu 9 (1.0 điểm)

Trang 26

Cho ba số thực dương a b c, , và thỏa mãn điều kiện a2 b2 c2 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a c

a c c b

c b b

2

3 3 3 3 3

Họ và tên thí sinh:………SBD:……… …

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015-2016- LẦN 1

Môn: Toán

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số yx36x29x2 (C)

1

y

y x

KL: Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 ; 3;

Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Trang 27

f(x)=x*x*x-6*x*x+ 9*x-2

-3 -2 -1

1 2 3 4 5

x y

b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A1;1 và vuông góc với đường thẳng đi qua hai

Đuờng thẳng đi qua 2 c ực trị A(1;2) và B(3;-2) là y=-2x+4 0.5

Ta có pt đt vuông góc với (AB) nên có hệ số góc k= ½ 0.25

1b

Vậy PT đ ư ờng thẳng cần tìm là

2

32

Vậy GTLN y = 227 , trên  0;4 khi x=4

)

cot1(

b) Giải phương trình: Giải phương trình: 34 – 2x = 5 3 2

a)Tìm hệ số của số hạng chứa 5

x trong khai triển :

14 2

Trang 28

Hệ số cần tìm là C143 23 2912

b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15

câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn

từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải

có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4

0.5

Không gian mẫu của việc tạo đề thi là :  C407 18643560

Gọi A là biến cố chọn đựợc đề thi có đủ 3 loại câu hỏi(khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi

dễ không ít hơn 4

4433175

52 151 204 51 152 205 15 1514

391591

19)13(3239

19

2 2 2

13034159

12

39

11

31

3

034159

132

39

131

3

2 2

x x

x

x x

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'.Có đáy ABC là tam giác vuông tại

A,ABa,ACa 3, mặt bên BCC ' B' là hình vuông, M, N lần lượt là trung điểm của

CC’ và B’C’ Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường

thẳng A’B’ và MN

1.0

Trang 29

' '

V ABC B C  ABC  

0.25

0.25

gọi P là trung điểm của A’C’ mp(CA’B’) //mp(PMN) nên suy ra khoảng cách

d(A’B’;MN)= d(A’B’;(MNP))= d(A’;(MNP))= d(C’;(MNP))= C’H (H là hình

chiếu vuông góc của C’ lên mp(MNP)

Cm được H thuộc cạnh PM áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MPC’

0.25

7

21'

'

'.''

2 2

a M C P C

P C M C H



Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

 C :x2 y23x5y60 Trực tâm của tam giác ABC là H2;2, BC 5 1.0

Gọi tâm đường tròn (C) là 

5

;2

03442 2

2 2

y x y

x

y x y

x

Giải hệ ta được (x;y)=(0;3) (loại);Hoặc(x;y)=(1;4) (Nhận)

Suy ra toạ độ của A(1;4) ,chứng minh được AH2IM

Từ AH 2IM ta tính được M(2;3/2) Do (BC ) vuông góc với IM nên ta viết được

Trang 30

phương trình (BC): x-2y+1 =0 <=> x= 2y-1 thay vào phương trình đường tròn (C)

10

230

65)12(31

x

x y

y y

2

)1(0631025

2 3

2 2 3 3

y x y x y x

1.0

Điều kiện x-2; y4

y y y x

x x

32)

1(3121

326

105)

1

(

2 3 2

3

2 3 2

2

)2(

22

323

32

43

22

413

32

23

22

443

32

2 2

2

2 2

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x x

0

023

23

32

22

x x

x x x

2

x

x x

a c c b

c b b a

b a S

22

2

3 3 3 3 3 3

72

1(18

*

2

2 3

x x

b b

a

;

;18

518

72

2 2 3

3

b a b

518

72

2 2 3 3

c b c b

c b

518

72

2 2 3 3

a c a c

a c







Trang 31

Từ các đảng thức trên suy ra   2

18

a12S

2 2 2

Trang 32

Sở GD&ĐT Nghệ An ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I

Trường THPT Phan Thúc Trực Năm học 2015 – 2016

Môn thi: Toán

Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số y x33x2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d:y  x 2

biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương

Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình: 3 2 1

3log (x 3 ) log (2x  x2)0 ; (x ¡ )

Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) 2x44x210 trên đoạn 0; 2 

Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân:

1

0(1 x)

I  e xdx

Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng

minh rằng A, B,C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC

b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là

Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử

và Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn

môn Lịch sử

Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng

(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………; Số báo danh:………

Định dạng
Số trang	37
Dung lượng	17,36 MB