33 de thi thu thpt quoc gia nam 2016 truong nhu xuan thanh hoa lan 2

Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT SỞ GD & ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM 2015 - 2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (2 điểm) Cho hàm số y   x +3x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị với trục hoành Câu (1 điểm) Giải phương trình: sin x  cos x  sin 2x  Câu (1 điểm) Giải phương trình: log 22 x  log 4 x  (4 y  1) x   x  y  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:   x  x y  y  Câu (0,5 điểm) Tính nguyên hàm sau:  dx e 1 x  Câu (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC  60 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy cạnh bên SC tạo với mặt đáy góc 60 Gọi I trung điểm BC, H hình chiếu vuông góc A lên SI a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a Câu (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác góc A, điểm E  3; 1 thuộc đường thẳng BC đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình x  y  x  10 y  24  Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm Câu (0.5 điểm) Gọi A tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số phân biệt chọn từ chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Chọn ngẫu nhiên số từ tập A, tính xác suất để số chọn số chia hết cho Câu (1 điểm) Cho a, b, c số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức P   4a  2b  2bc  a  2b  3c  b  2c Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ………………………………………… Số báo danh…………………… Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN NĂM 2015 - 2016, LẦN C©u Néi dung a) Điểm - Tập xác định D  R - Sự biến thiên y '  3x  6x; y '   x  x  + Trên khoảng  ;   2;   , y’ < nên hàm số nghịch biến Trên khoảng  0;  , y’ > nên hàm số đồng biến + Hàm số đạt cực tiểu x  0, yct  ; đạt cực đại x  , ycđ = Giới hạn: xlim y   ; lim y    x  + Bảng biến thiên x - y + ’ y + §iÓm 0,25 0,25 + 0,25 - - Đồ thị C©u 2,0 điÓm y O 0,25 x -2 b) Điểm Đồ thị cắt trục hoành điểm A(0;0) B(3;0) Phương trình tiếp tuyến đồ thị A(0;0) là: y  Phương trình tiếp tuyến đồ thị B(3;0) là: y  y , 3x  3  9 x  27 Vậy tiếp tuyến cần tìm y  y  9 x  27 Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, 0,25 0,5 0,25 Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT C©u ®iÓm 1,0 Điểm sin x  cos x  sin 2x   sin x  cos x  sin x cos x    0,5    2sin x  1 cos x   * cos x   : Vô nghiệm C©u 0,5 ®iÓm    x   k2 * 2sin x     Vậy nghiệm phương trình  x  5  k 2  5 x  k2 Đk: x>0, log 22 x  log 4x    log 22 x  log x   x    k2 ; , 0,5 0,25 x   log x  1  Đối chiếu điều kiện ta nghiệm pt x  x   log x  3   x   0,25 Xét phương trình: (4y-1) x   x  y  x   , ta pt: 2t – (4y-1)t + 2y – =  t   1(loai ) Giải được:   t  y  Đặt: t = C©u ®iÓm 0,5 y  thay vào pt (2) ta được: 16y2(y - 1)2+4y2(y - 1) + y2 – =  2 x  y  y  y = 1(do y  )  x = x  Vậy nghiệm phương trình  y  dx ex  (   e x   e x  1)dx C©u d (e x  1) 0,5 ®iÓm =  dx   x = x – ln( e x  ) + C e 1 0,25 Ta có: C©u ®iÓm 0,5 0,25  a) Do ABC =600 nên tam giác ABC đều, suy SABCD  a 0,5 AC  a  Mặt khác SA  ( ABCD)  SCA  60 Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, 0,5 Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT S K H A D E B a3  SA  AC.tan 600  a  VS.ABCD  SA.SABCD  2 HS HS.IS AS AS b)Ta có     2 IS IS IS IA  AS  d  H,  SCD    d  I, SCD   2  d  B,  SCD    d  A,  SCD   ( I trung điểm 5 0,5 BC AB//(SCD)) C I Gọi E trung điểm CD, K hình chiếu A lên SE, ta có AE  DC  DC  (SAE)  AK  (SCD) Suy 0,5 2 SA.AE 2a 15 d H,  SCD   d A,  SCD   AK   2 5 SA  AE 25 Đường tròn ngoại tiếp có tâm I(1;5) Tọa đôi điểm A nghiệm hệ K B E x  y  2x  10y  24   x   x  4    y   y  y  0,25 Do A có hoành độ âm suy A(-4;0) C Và gọi K(6;0), AK phân giác góc A nên KB=KC, A uur KI  BC IK  5;5  vtpt đường thăng BC  BC : 5  x  3   y  1    x  y   Suy tọa độ B, C nghiệm hệ 0,5 x  y  2x  10y  24  x  x      y   y  2 x  y   0,25 I C©u 1,0 ®iÓm C©u 0,5 ®iÓm Vây A(-4;0), B(8;4), C(2;-2) A(-4;0), C(8;4), B(2;-2) Số phần tử A 6.A36  720 Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.A 36  120 cách Số cách chọn số có hàng đơn vị số có 1.5.A 25  100 cách Suy số cách chọn số chia hết cho 120  100  220 cách Vậy xác suất cần tìm Ta có 2bc  b  2c  220 11  720 36  4a  4b  4c 4a  2b  2bc 4 1 1    a  2b  3c  a  b  c  b  2c Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, 0,25 0,25 0,25 0,25 Thaygiaongheo.net - Video - Tài liệu học toán THPT Suy P  1  , Đặt t  a  b  c, t   a  b  c   a  c  b 0,25 C©u 1,0 ®iÓm xét f (t )  t f’ f 1  , 4t  t - t  0, - f '(t )   1  ; f '(t )   t  2 4t 4  t  + + 16 b  2c a  c  1 Suy giá trị nhỏ P - a  b  c  b  2c   16 b  a  b  c   Mọi cách giải khác cho điểm tương ứng Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, 0,25