HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI CHỌN HSG KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ NĂM 2015 VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐB BẮC BỘ ***** BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI ĐỀ XUẤT TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI BÌNH MÔN: VẬT LÝ LỚP 11 (Hướng dẫn gồm 06 trang) Bài Nội dung Điểm (2 đ) Do giả thiết hạt nhân phát xạ negatron nhanh nên bỏ qua ảnh hưởng lên chuyển động electron hạt nhân + Trước phát xạ negatron: Electron chuyển động quỹ đạo tròn tác dụng lực Coulomb nên ta có: qq mv02 e2 = k e2 t = k r0 r0 r0 => động electron là: Wđ1 = Bài điểm mv02 e2 =k 2r0 Thế tương tác electron hạt nhân: Wt1 = −k Tổng lượng: E1 = (1) qe qt e2 = −k r0 r0 mv02 e2 e2 − k = −k r0 2r0 + Sau phát xạ negatron: Do bỏ qua ảnh hưởng negatron đến chuyển động hệ nên sau phát xạ, động electron không thay đổi có giá trị W đ2 = ke2/2r0, điện tích hạt nhân thay đổi nên tương tác electron hạt nhân thay đổi và: qe qt 2e Wt = − k = −k r0 r0 mv02 2e e2 2e 3e2 −k =k −k = −k Tổng lượng: E2 = r0 2r0 r0 2r0 E2 =3 Tỉ số lượng: E1 (2 đ) Sau phát xạ negatron, lượng electron lớn trước, chuyển đông quỹ đạo tròn, quỹ đạo electron quanh hạt nhân có dạng ellip, với hạt nhân tiêu điểm Để tìm vị trí cận điểm viễn điểm quỹ đạo, áp dụng ĐLBT momen động lượng lượng + ĐLBT lượng: E = E2 mv 2ke2 − Với lượng electron vị trí cách hạt nhân khoảng r là: E = r r r mv m v r L2 Tại vị trí cận điểm viễn điểm ta có v ⊥ r đó: , = = 2mr 2mr L2 2ke2 3ke2 E = E ⇔ − = − Trong L mômen động lượng Ta có: 2mr r 2r0 (1) ⇒ L2 = m 2v02 r02 = kme r0 + ĐLBT mômen động lượng: L = mv0 r0 ; Thay vào biểu thức lượng ta được: 0,25 0,25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 ke r0 2ke L2 2ke 3ke 3ke − =− ⇔ − =− 2mr r 2r0 2r r 2r0 ⇒ 3r − 4r0 r + r02 = => r = r0 r = r0/3 Vậy khoảng cách gần xa từ quỹ đạo electron tới hạt nhân là: rmin = r0/3 rmax= r0 + Các trục ellip xác định theo: 4r 2r 3r0 2a = rmin + rmax = ; 2c = rmin − rmax = ; 2b = a − c = 3 Với a, b bán trục lớn nhỏ, 2c khoảng cách hai tiêu điểm ellip (2 đ) - Vì đường cảm ứng từ không lõi sắt nên nên từ thông qua vòng dây Các hiệu điện đoạn dây tỉ lệ với số vòng dây, tỉ lệ với chiều dài ống dây: uAM + uMB= U0sinωt; uAM = 1,5uMB Suy ra: uAM= 0,6 U0sinωt, uMB= 0,4U0sinωt π - Dòng qua tụ là: i C = 0, 4U ωCsin(ωt + ) = 0, 4U 0ωC cos ωt Độ từ cảm đoạn ống dây AM, BM là: 0,6L; 0,4L Bài Từ trường B lõi thép tổng hợp từ trường dòng điện chạy hai phần cuộn dây gây điểm Gọi cường độ dòng qua BM i1, cường độ dòng điện qua AM i = i1 + iC φ = 0,6L(i1 +iC) + 0,4Li1 = Li1 + 0,6Lic di di dφ = (L + 0, 6L C ) = U0sinωt dt dt dt di L = U0sinωt + 0, 24U LCω2 sin ωt dt U U π i1 = − (1 + 0, 24ω2 LC) cos ωt , hoặc: i1 = (1 + 0, 24ω2 LC) sin(ωt − ) ωL ωL 2 (2 đ) 0,5 0,5 0,5 0,25 0,5 0,5 0,25 0, 4U sin ωt R Tương tự trên: φ = Li1 + 0,6LiR di di dφ = (L + 0, 6L R ) = U0sinωt dt dt dt U Lω di cos ωt L = U0sinωt - 0, 24 R dt U U i1 = − cos ωt − 0, 24 sinωt = acosωt + asinωt ωL R b = tgϕ ; a = a + b cosϕ; b = a + b sinϕ; Đặt: a i1= a + b (cosϕ cosωt + sinϕ sinωt) = a + b cos(ωt -ϕ) Nếu thay tụ R: i R = 0,25 0, 0,5 Suy ra: I 01 = a + b Cường độ hiệu dụng: I1 = I 01 = a2 + b2 0, 0576 = U0 + 2 2(ωL) 2R 2 0,5 T (cũng dùng công thức: Từ suy ra: I1 = U a2 + b2 I = ∫ (a cos ωt + b sin ωt)2 dt = ; T0 2 1 0, 0576 + ) 2(ωL) 2R (1 đ) Ta có: 1 1 D = (n − 1) + ÷ = (n − 1) X với: X = + ÷ R1 R2 R1 R2 Bài Với tia cam: DC = (nC − 1).X = 0,5dp (n − 1) điểm tia xanh: DX = (nX − 1) X ⇒ DX = X DC = 0,509dp ( nC − 1) (nD − 1) DC = 0, 497dp tia đỏ: DD = (nD − 1).X ⇒ DD = (nC − 1) 0,25 F F X C F D (1,5 đ) Khi chiếu đến thấu kính chùm sáng song song phức hợp, chiết suất thấu kính khác với tia xanh tia đỏ nên độ tụ điểm hội tụ (tiêu đểm) xạ qua thấu kính khác Xét mặt phẳng thấu kính Gọi FX, FD FC điểm hội tụ tương ứng với xạ λX, λD λC bX, bD đường kính vết sáng tạo chùm tia xanh đỏ 1 DC = 0,5dp ⇒ fC = = = 2(m) DC 0,5 Màn ảnh đặt cách thấu kính 2m, tức FC Từ hình vẽ ta có: D OF n − nD bD FD FC OFD − OFC D = = = − C = − D ⇒ bD = − D ÷a = C a = 14mm a OFD OFD OFD DC D n − C C D n − nC bX FX FC OFC − OFX OFC D = = = − = X − ⇒ bX = X − 1÷a = X a = 35mm a OFX OFX OFX DC nC − DC Trên ảnh thu vết sáng gồm phần: - Phần có đường kính bD chồng chập hai xạ xanh đỏ - Phần màu xanh hình vành khăn bên có đường kính rìa bX tạo chùm xạ màu xanh λX 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 (1,5 đ) - Để khử sắc sai, ta cần ghép thấu kính thứ hai cho xạ có bước sóng khác sau chiếu qua thấu kính hội tụ điểm Các thấu kính có chiết suất với xạ λ n1 n2, độ tụ tương ứng là: 1 1 D1 = (n1 − 1) + ÷ = (n1 − 1) X ; X1 = + ÷ R1 R2 R1 R2 1 1 D2 = (n2 − 1) ' + ' ÷ = (n2 − 1) X X2 = ' + ' ÷ R1 R2 R1 R2 Khi thấu kính ghép sát ta có độ tụ hệ là: D = D1 + D2 = ( n1 − 1) X + (n2 − 1) X B B Thay: n1 = A1 + 12 n2 = A2 + 22 λ λ ta có: 0,5 B B D = A1 + 12 − 1÷ X + A2 + 22 − 1÷ X = ( A1 − 1) X + ( A2 − 1) X + ( B1 X + B2 X ) λ λ λ Để độ tụ D hệ không phụ thuộc vào λ ta phải có: ( A1 − 1) X + ( A2 − 1) X = D = 0,5dp (*) ( B1 X + B2 X ) = Từ giả thiết ta có: B1 B1 n = A + ⇔ 1,575 = A + C 1 λC (589nm) A1 = 1,554 ⇒ −3 B1 B1 = 7,32.10 µ m n = A + B1 ⇔ 1,571 = A + 1 1D λD2 (656nm) 0,25 B2 B2 n2C = A2 + λ ⇔ 1,650 = A2 + (589nm) A2 = 1, 619 C ⇒ −2 B2 B2 = 1, 07.10 µ m n = A + B1 ⇔ 1, 644 = A + 2 D λD2 (656nm) Thay vào (*) ta được: X1 = 3,83m-1; X2 = -2,62m-1; Độ tụ thấu kính tia cam là: D1C = (n1C − 1) X = 2, 2dp; D2C = (n2C − 1) X = −1, 2dp; 0,25 0,25 0,25 - Bán kính thấu kính: 2 ⇒ R1 = = ≈ 52(mm) R1 X 3,83 + Mặt thứ TK thứ hai khớp với TK thứ nên mặt cầu lõm: R’1 = - R1; 1 1 X2 = ' + ' = − + ' = −2, 62 ⇒ R2' ≈ −52(mm) R1 R2 R1 R2 Vậy thấu kính thứ hai thấu kính phân kì + Thấu kính thứ THHT, có R1 = R2 ⇒ X = 0,25 0,25 (2 đ) N1 N2 m x Các lực tác dụng lên m gồm phản lực C f1 điểm N1, N2, lực ma sát f1, f2 f2 Ta có: a N1 + N2 = mg; a.N2 = x.mg x x N = mg => N1 = 1 − ÷mg ; a a 0,5 đ Lực ma sát: f1 = µN1; f2 = µN2 Các lực ma sát tác dụng lên m có hướng không thay đổi m đổi chiều chuyển động lăn quay nhanh Như áp dụng ĐL II Niu-tơn ta có: µ mg mx '' = f1 − f = (a − x ) a 0,75đ 2µ g 2µ g χ '' = − χ ⇔ χ ''+ χ =0 a a Đặt χ = 2x – a ta có: Đây phương trình dao động điều hòa có nghiệm dạng: χ = χ0cos(ωt + ϕ) 2µ g với tần số góc ω = a Từ điều kiện ban đầu t = x = x0, v = => χ(0) = (2x0 – a) ϕ = ta có: Bài 0,75đ χ = (2 x0 − a ) cos(ωt ) a a ⇒ x = ( x0 − ) cos(ωt ) + 2 (3 đ) F1 F2 a Tìm gia tốc (2đ) F C m N1 N2 Xét hệ lăn tấm: Tấm chuyển động tịnh tiến, lăn chuyển động song phẳng f1 f2 Các lực tác dụng lên hệ sinh công gồm: Lực F, ngẫu lực ma sát lăn tác dụng lên lăn, chúng có mômen là: Để tìm gia tốc ta áp dụng định lí động dạng vi phân: dT = ∑ Ρi , với Pi công suất lực tác dụng làm biến thiên động (*) dt m1v12 I ω12 mv T = + + + Động hệ: ÷ 2 với: v vận tốc tấm, v1 vận tốc chuyển động tịnh tiến lăn, I mô men quán tính lăn trục qua khối tâm, ω vận tốc góc lăn v v v Do chuyển động lăn không trượt nên: v1 = ; ω1 = = r 2r 4m + 3m1 v dT 4m + 3m1 ⇒T = ⇒ = v.a (1) dt + Ta có công suất lực F ngẫu lực ma sát là: dA dA d (M ϕ ) Ρ F = F = F v; Ρ ms = ms = = M ω dt dt dt ⇒ Ρ F + Ρ ms1 + Ρ ms = F v − ( M + M )ω = F v − k ( N1 + N )ω k k = F v − ( m + 2m1 ) gv = F − (m + 2m1 ) g v (2) r r 4m + 3m1 k v.a = F − (m + 2m1 ) g v Thay (1) (2) vào (*) ta được: r k F − (m + 2m1 ) g r Do hệ chuyển động nên v ≠ Vậy: a = 4m + 3m1 b Tìm lực sát tổng cộng (1đ) r Coi hệ chịu tác dụng lực ma sát tổng cộng Fms ta có phương trình chuyển động khối tâm hệ: r r r r r r r r ma + 2m1a1 = F + P1 + P2 + N1 + N + Fms Chiếu theo hướng F ta được: Do ván không trượt lăn nên ta lại có: a = 2a1, nên ta có: 3m + 2m1 (m + m1 ) k Fms = F − (m + m1 )a = F − (m + 2m1 ) g 4m + 3m1 4m + 3m1 r Bài a Đo điện trở dụng cụ: * Mắc mạch điện theo sơ đồ hình điểm Khi điện trở vôn kế xác định theo số U U1 vôn kế I1 ampe kế: Rv = I1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,0 A V Hình * Mắc mạch điện theo sơ đồ hình V Hình A Khi điện trở ampe kế xác định theo số vôn kế: R A = U2 I2 b Tính toán để làm vôn kế từ ampe kế: Do ampe kế ban đầu đo dòng điện tối đa I 01 nên chịu hiệu điện tối đa là: U = I 01R A = I 01 U2 I2 Để làm vôn kế đo hiệu điện U02 cần mắc điện trở phụ thoả mãn RP U IU = n1 − 1; n1 = 02 = 02 RA U I 01U 0,5 Từ xác định U I U U U R P = (n1 − 1)R A = 02 − ÷ = 02 − I 01 I2 I 01U I2 (1) c Làm ampe kế từ vôn kế Dòng tối đa mà vôn kế chịu I0 = U 01 U 01 I1 = RV U1 Để biến thành ampe kế cần mắc sơn RS thoả mãn R RV U 1U 01 I1 I 02 = I n = I 1 + V ÷→ R S = = RS n − I1 (I 02 U − U 01 I1 ) 0,5 (2) d Làm điện trở phụ sơn l Sử dụng công thức R = ρ , ρ biết Độ lớn điện trở cần làm xác S định theo (1) (2) Để tính tiết diện S cuộn dây Nicrom nên nhiều vòng sát lên bút chì, dùng thước đo tổng đường kính nhiều vòng vậy, sau chia cho số vòng xác định đường kính xác định tiết diện S Thay vào công thức để xác định chiều dài đoạn dây cần cắt để làm R S RP Các đoạn dây cần lại thành hình lò xo để tiết kiệm không gian để vòng không chập vào Cuối mắc RP nối tiếp với Ampe kế RS song song với vôn kế - Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa GV soạn: Nguyễn Thanh Sơn THPT Chuyên Thái Bình 1,0