Giao an tu chon 12 ca nam

Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011 Tiết PPCT : Ngµy soạn :20/8/2010 Ngày dạy :22/8/2010 SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ A) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: : • Từ đưa định lí tính đồng biến nghịch biến khỏang I • Giúp học sinh thơng hiểu điều kiện (chủ yếu điều kiện đủ) để hàm số đồng biến nghịch biến khỏang , đọan nửa khỏang 2) Kỹ năng: Giúp hsinh vận dụng thành thạo định lí điều kiệb đủ tính đđ để xét chiều biến thiên hàm số • Làm tập SGk tập SBT tập khác 3)Tư duy: Tự giác, tích cực học tập.Sáng tạo tư • Tư vấn đề tóan học, thực tế cách logíc hệ thống B) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY : Sử dụng phương pháp dạy học sau cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tịi , phát chiếm lĩnh tri thức : • Gợi mở , vấn đáp Phát giải vấn đề • Tổ chức đan xen họat động học tập nhân nhóm .C) Chuẩn bị Chuẩn bị giáo viên : Chuẩn bị phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập • Chuẩn bị bảng phụ trình bày định lí giới hạn Chia nhóm, nhóm có nhóm trưởng Chuẩn bị học sinh :Cần ôn lại số kiến thức đạo hàm học • Đồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay Kiến thức học hàm số D) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : A B Bài cũ :Xét chiều biến thiên hàm số : f ( x) = − x + x + Bài : CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐÓ A) Phương pháp Sử dụng điều kiện đủ tính đơn điệu hàm số B) Bài tập Bài 1) Xét chiều biến thiên hàm số sau: −x2 − 2x + 3 2 a) y = 2x + 3x + ; b) y = x ; c) y = − x ; d) y = ; x x +1 2) Tùy theo m xét chiều biến thiên hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx Bài Khảo sát chiều biến thiên hàm số sau: x +3 a) y = b) y = − x + x + c) y = x2 + x +1 − x x2 +1 Chọn : Xét chiều biến thiên hàm số y = − x Giải : Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi gv : Vũ Quỳnh Phú Trường THPT Yên Thành Giáo án tự chọn Tốn 12 năm học 2010-2011 Tìm tập xác định hàm số Câu hỏi Tính đạo hàm hàm số Câu hỏi Cho đạo hàm tìm nghiệm đạo hàm Câu hỏi Xét chiều biến thiên hàm số Hàm số cho xác định tập hợp D = [-2;2] −x Ta có : y ' = − x2 y' = ⇔ x = Chiều biến thiên hàm số cho bảng sau X −∞ y’ -2 + 0 2 +∞ - y 0 Hm s ng bin trờn mi khong [2;0] nghịch biÕn trªn [ 0;2 ] , DẠNG BÀI TẬP TÌM GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ ĐỂ MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN TRÊN MỘT KHOẢNG CHO TRƯỚC Câu hỏi Kết luận tính đơn điệu hàm số A) Phương pháp Sử dụng điều kiện đủ tính đơn điệu hàm số Sử dụng định lý dấu tam thức bậc hai B) Bài tập 1) Tìm giá trị tham số a để hàm số :f(x) = x + ax + x + đồng biến R 2) Xác định m để hàm số sau nghịch biến R : y = (m -3)x –(2m+1)cosx Chọn : Tìm giá trị tham số a để hàm số :f(x) = x + ax + x + đồng biến R Nội dung ghi bảng Hoạt động giáo viên học sinh Câu hỏi Tìm tập xác định hàm số Hàm số cho xác định tập hợp D = R Câu hỏi Ta có : y ' = x + ax + Tính đạo hàm hàm số Câu hỏi Hàm số đồng biến R ? Câu hỏi Kết luận ? a > y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔  ⇔ −2 ≤ a ≤ ∆ ' ≤ Hàm số đồng biến R : −2 ≤ a ≤ V CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : 1) Củng cố : Nêu quy trình xét tính đơn điệu hàm số 2) Dặn dò : Chuẩn bị tập phần luyện tập V RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : Tiết PPCT : SỰ ĐỒNG BIẾN,NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ gv : Vũ Quỳnh Phú Trường THPT Yên Thành Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011 Ngµy soạn :28/8/2010 Ngày dạy :29/8/2010 D) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : I) Bài cũ :Xét chiều biến thiên hàm số : f) y = x +1 x − x +1 g) y = x + x + h) y = x3 – 6x2 +17x +4 II) Bài : DẠNG : BÀI TẬP SỬ DỤNG CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp Sử dụng kiến thức sau : Dấu hiệu để hàm số đơn điệu đoạn f (x) đồng biến đoạn [ a; b ] f(a) ≤ f ( x ) ≤ f (b) , ∀x ∈ [ a; b ] f(x) nghịch biến đoạn [ a; b ] f(a) ≥ f ( x ≥ f ( b) , ∀x ∈ [ a; b ] Sử dụng bảng biến thiên B) Bài tập Bài Chứng minh bất đẳng thất sau: a) sinx < x, với x > ; sinx > x ,với x < b) cosx > - x2 với x ≠ ; π x3 x3 , với x > ; sinx < x , với x < d) cos x + x sin x > 1, víi < x < 6 π e) Cho < a < b < Chứng minh : asina – bsinb < (cosb – cosa)  π  π x3 f) Chứng minh : 2sinx + tanx > 3x , ∀x ∈  0; ÷ f) Cmr : tanx > x+ , ∀x ∈  0; ÷  2  2 Bài Cho x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn đẳng thức x + y = (1) 4 ≥ (2) Hãy chứng minh bất đẳng thức: + x 4y  π Chọn : Chứng minh : sinx + tanx > 2x , ∀x ∈  0; ÷  2 Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung ghi bảng Câu hỏi Đặt f(x) = sinx + tanx -2x Xét tính liên tục hàm số khỏang nào?  π Ta có f(x) liên tục 0; ÷Ta có :  2 Câu hỏi 1  π Tính đạo hàm hàm số y ' = cos x + − > cos2 x + − > 0, mäi x ∈  0; ÷ 2 cos x cos x  2 Câu hỏi  π Do hàm số đồng biến 0; ÷ Hàm số đồng biến R ?  2  π Câu hỏi ta có f(x) > f(0), x ∈  0; ÷ Hay sinx + tanx > 2x  2 gv : Vũ Quỳnh Phú Trường THPT Yên Thành c) sinx > x - Giáo án tự chọn Toán 12 năm học 2010-2011 Kết luận ?  π ∀x ∈  0; ÷  2 DẠNG 4*.BÀI TẬP TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH CĨ NGHIỆM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC,HOẶC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH A) Phương pháp Sử dụng điều kiện đủ tính đơn điệu Sử dụng định lí giá trị trung gian hàm số liên tục Sử dụng mệnh đề sau f(x) hàm số liên tục Ω Khi : a) f(x) ≤ α với x ∈ Ω ⇔ α ≥ maxf(x) Ω b) f(x) ≥ α với x∈ Ω ⇔ α ≤ minf(x) c) f(x) ≥ α có nghiệm ⇔ α ≥ minf(x) Ω d) f(x) ≥ α có nghiệm ⇔ α ≤ maxf(x) Ω B) Bài tập Bài 7.Tìm m để phương trình: x + mx + =2x+1 (1) có hai nghiệm thực phân biệt Bài Tìm m để phương trình: mx- x − ≤ m+1 (*) có nghiệm sin x + = t có nghiệm thuộc đoạn [ 0;π ] Bài Định t cho phương trình sin x +  2 x = y + y Bài 10 : Giải hệ phương rình :  Bài 11 : Tìm m để phương trình: x3 –mx -1 = có nghiệm 2 y = x +  x V CỦNG CỐ VÀ DẶN DỊ : 1) Củng cố : • Hàm số liên tục [a;b] có đạo hàm dương họăc âm khỏang (a;b) đồng biến nghịch biến [a;b] 2) Dặn dị : • Chuẩn bị tập phần luyện tập 3) Bài tập làm thêm : Tìm m để phương trình có hai nghiêm thực phân biệt : x + mx + = x + Đáp số : m ≥ V RÚT KINH NGHIỆM TỪ BÀI DẠY : Ngµy soạn: 3/9/2010 Ngày dạy: 4/9//2010 gv : V Qunh Phỳ Trường THPT Yên Thành TiÕt3 Giáo án tự chn Toỏn 12 nm hc 2010-2011 Cực trị hàm số I Mục tiêu - Kiến thức: củng cố quy tắc tìm cực trị hàm số, bảng biến thiên hàm số - kĩ năng: rèn kĩ xét biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo quy tắc tìm cực trị vào giải tốt toán tìm cực trị hàm số toán có tham số - T - thái độ: chủ động, sáng tạo, t logíc II Thiết bị - GV: giáo án, hệ thống tập bổ trợ - HS: kiến thức cũ biến thiên, quy tắc tìm cực trị III Tiến trình ổn định tổ chức Kiểm tra cũ GV: nêu quy tắc tìm cực trị hàm số? HS: trả lời chỗ Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV: nêu vấn đề Bài Tìm điểm cực trị hàm số sau: y = 2x3 – 3x2 + y = x(x − 3) x y = x − 2x + x −1 y = x + y = sin2x y = Gỵi ý 7: nêu quy tắc áp dụng ý 7? Tìm nghiệm phơng trình [0; ]? x 10 x HS: giải tập, ý kĩ diễn đạt y = sin x cos x [ 0; π ] ý 7: HS đợc quy tắc 2; nghiệm [0; π] y = x + sin x vµ so sánh để tìm cực trị Hớng dẫn Ta cã y’ = 2sinxcosx + sinx [0; π], y’= sinx = hc cosx = x= 0; x = π; x= hái: hµm sè cã cực trị x = nào? cần lu ý HS tìm giá trị m phái kiểm tra lại GV kiểm tra kĩ HS HS cần đợc: x = nghiệm phơng trình y = HS giải toán độc lập không theo nhóm mặt khác y = 2cos2x + cosx nên ta có y(0) > nên x = điểm cực tiểu tơng tự y() >0 nên x = điểm cực tiểu y( 5 )