VL1 định hướng giải bài tập chương nhiệt học

1 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT 1.1 Kiến thức bản: - Dạng dạng ứng dụng định luật thứ nhiệt động lực học để giải toán nhiêt Nhìn chung toán chủ yếu xoay quanh ba đại lượng nhiệt, công độ biến thiên nội Do cần phải nắm vững công thức tính ba đại lượng trường hợp đặc biệt đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt - Bên cạnh phải nhớ công thức phương trình trạng thái khí tưởng  công thức sử đụng nhiều trình biến đổi Phương trình trạng thái khí lí tưởng có dạng sau μ Để nhớ phương trình không khó cấp học hóa sử dụng không lần Tuy nhiên quan trọng nhớ biến thể nó, giá atm trị số khí R: • Giá trị R: o Hệ SI: R = 8.314 J/mol.K  P (Pa), V (m3) (Tao Phải Về Mà  Nếu R bắt đầu P Pa, V mét khối) o R = 0.082 L.atm/mol.K  P(atm), V (lít) (Kậu Ác Vê Lờ  Nếu R bắt đầu P át mốt phe, V đo theo lít) o Như tùy theo giá trị R mà phải nhớ đơn vị P V tương ứng kẻo thay vào nhầm vỡ mõm Bấm kết lại khác đáp án Tốt để dễ nhớ dùng Hơi bựa chút dễ nhớ - Định luật thứ nhiệt động lực học liên quan tới công nhiệt  phải hiểu công nhiệt, đừng có nhầm lẫn hai thằng với Công nhiệt lượng, nhiệt nhiệt độ Năng lượng truyền hệ môi trường Như nghiên cứu phần nhiệt mà thấy có đại lượng công nhiệt kiểu éo phải có đôi hệ môi trường Thiếu hai thằng toi Tuy nhiên công nhiệt có khác Quá trình truyền nhiệt hệ môi trường thỉ xuất có chênh lệch nhiệt độ, hệ môi trường mà có nhiệt độ ngồi cúng đến sang năm chả có tí nhiệt truyền qua lại đâu Về trình truyền nhiệt tương tự trình GATO DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Nếu tự dưng thấy có đứa xấu zai mà gấu lại ngon hot girl trình GATO xuất hiện, để tìm cách nói xấu dìm hàng thằng cho ví dụ kiểu thằng học dốt, hôi néc, thối chân Nói tóm lại tìm đủ cách mềnh không GATO  Tiếp theo anh công công, anh thuộc dạng ăn tạp, nói chung lượng truyền hệ môi trường xung quanh với tất kiểu tư truyền miễn éo liên quan tới chênh lệch nhiệt độ Nó công lực điện, lực từ vân vân, nhiên học vê lờ nên quan tâm tới công học công sinh trình giãn nở khí chẳng hạn, công mà khí nhận bị nén a Nhiệt Nói đến nhiệt nói đến chênh lệch nhiệt độ, để tính lượng nhiệt mà hệ (khí) nhận hay cần xác định hai thứ: • Thứ nhiệt độ trạng thái đầu nhiệt độ trạng thái cuối  xác độ chênh lệch nhiệt độ • Thứ hai xác định nhiệt dung riêng c chất khí hệ o Nhiệt dung riêng:  Đ/n: lượng nhiệt cần thiết để tăng nhiệt độ 1kg chất tăng thêm độ  Đơn vị: J.kg-1.K-1 J.g-1.K-1  Công thức: o Nhiệt dung riêng mol (có sách viết nhiệt dung riêng phân tử):  Đ/n: lượng nhiệt cần thiết để tăng mol chất tăng thêm độ  Đơn vị: J.kmol-1.K-1 J.mol-1.K-1  Công thức: o Mối liên hệ c (chim nhỏ) C (chim to): → μ µ khối lượng mol chất - Nhiệt dung riêng không phụ thuộc vào khối lượng mà phụ thuộc vào chất chất khí Tức khối lượng khí khác có nhiệt dung riêng khác Ví dụ có khối lượng tính cách riêng hay độ đẹp zai riêng khác hệ số phụ thuộc vào chất Tuy nhiên, tùy theo điều kiện mà nhiệt dung riêng khác chất khí Giống kiểu với anh em đến lúc toán tiền xin DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com vệ sinh, với gấu sẵn sàng rút ví trả không cần thối lại Trong nghiên cứu chất khí cần quan tâm đến hai trường hợp: nhiệt dung riêng đẳng áp cp nhiệt dung riêng đẳng tích cv Hai giá trị thường không giống - Giữa nhiệt dung riêng mol đẳng áp nhiệt dung riêng mol đẳng tích (nhiệt dung riêng tương tự) có mối liên hệ thông qua bậc tự chất khí Bài thí nghiệm đó, mà bóp mỏi tay Tỷ số Cp/Cv hệ số Poátxông Trong đó: Ở i bậc tự do, phụ thuộc vào loại khí (đơn nguyên, hai nguyên,…)  nhiều trym sắn chả biết xác định bậc tự  nhìn hình mà tự hiểu nhé, phân tử có bậc tịnh tiến bậc quay tùy theo đơn nguyên, hai nguyên, hay ba nguyên Đơn nguyên  bậc tịnh tiến tự  i = Hai nguyên  bậc tịnh tiến tự + bậc quay tay tự  i = Ba nguyên  bậc tịnh tiến tự + bậc quay tay tự  i = DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com b Công • Từ công thức ta thấy rõ điều vô quan trọng công diện tích giới hạn hàm số p(V) trục hoành Do nhìn vào đồ thị PV dễ dàng xác định độ lớn công thông qua diện tích giới hạn Nhìn hình vẽ đây, ta thấy trạng thái đầu cuối hệ Nhưng trình thực khác nên công khác nhau, nhìn vào diện tích giới hạn ta nói công mà hệ sinh theo thứ tự giảm dần từ cao xuống thấp là: (b)  (c)  (a) Tóm lại, công hàm trình tức phụ thuộc vào trạng thái đầu, trạng thái cuối trình biến đổi • Đẳng tích: V = const  dV =  A = • Đẳng áp: p = const  ∆ • Đẳng nhiệt: T = const  thay vào mà tính tích phân Dễ ẹc: | c Nội dung định luật 1: Chém dài công thức mô tả định luật I dễ vcđ luôn: ∆ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Nhìn vào bốc phét sau: nhiệt lượng mà hệ nhận tổng độ biến thiên nội công mà hệ sinh Có thể ví cho dễ nhớ bạn coi Q lượng mà thức ăn bạn ăn vào, ΔU phần lượng mà thể hấp thụ dự trữ thể dạng mỡ, công A công sinh trình hoạt động thể hít thở, xếp hình lego, quay tay, chạy, nhảy, chém gió v.v Và tất nhiên theo định luật bảo toàn lượng lượng ko tự nhiên sinh nên ta có mối quan hệ Nói chung định luật dạng khác mang tính tổng quát định luật bảo toàn lượng - Nội năng: Ngoài nhiệt công cần để ý tính chất nội năng, không giống nhiệt công hàm trình nội hàm trạng thái Tức phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối, không quan tâm hệ làm để từ điểm đầu đến điểm cuối Nội khí lí tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ Nội khí lí tưởng có i bậc tự N phân tử là: μ Chú ý định luật trường hợp đặc biệt: • Đoạn nhiệt: Hệ không trao đổi nhiệt với bên nên: ∆ • Đẳng áp: ∆ ∆ ∆ • Đẳng tích: ∆ • Đẳng nhiệt: Cách giải: B1: Tóm tắt đại lượng cho, ý chi tiết đặc biệt đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt … B2: Lựa chọn phương trình có chứa đại lượng cho, có đại lượng chưa cho tìm cách biến đổi đại lượng cho B3: Hỏi biến đổi tìm 1.2 Bài tập ví dụ: Bài 8.4: Một bình kín chứa 14g khí Nitơ áp suất 1at nhiệt độ 270C Sau hơ nóng, áp suất bình lên tới at Hỏi: a Nhiệt độ khí sau hơ nóng? DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com b Thể tích bình? c Độ tăng nội khí? * Nhận xét: Hai câu đầu ngon rồi, việc sử dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng xong Chú ý khí đặt bình kín nên ta coi trình biến đổi điều kiện đẳng tích Câu c liên quan tới độ tăng nội  cần xác định nội thời điểm đầu thời điểm cuối xong * Giải: - Trong trường hợp đẳng tích ta có: Đánh dấu đại lượng cho nhìn cách tính nhiệt độ sau hơ nóng: 27 273 1500 - Tiếp theo toán yêu cầu tính thể tích, lúc áp dụng pt trạng thái khí lí tưởng ta có: 14 8.314 27 273 → 0.0127 12.7 μ μ 28 9.8 10 - Để tính nội thời điểm ta sử dụng công thức: Công thức U = nCVT cho thấy nội có liên hệ trực tiếp với nhiệt dung riêng mol đẳng tích  viết để biết thêm không cần sử dụng đến Chỉ cần sử dụng công thức tính U theo bậc tự xong Để ý khí khí N2  khí lưỡng nguyên nên có bậc tự i = - Từ ta có độ biến thiên nội là: ∆ 8.314 1500 300 12.5 Bài 8.5: Nén đẳng nhiệt 3l không khí áp suất 1at Tìm nhiệt tỏa biết thể tích cuối 1/10 thể tích ban đầu * Nhận xét: Khi gặp toán nhiệt động lực học cần phải tia xem tình trạng hệ có đặc biệt không (đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt) để sử dụng công thức cho chuẩn Tiếp theo phải phân tích dấu má cho chuẩn, dễ nhầm Bài toán hỏi nhiệt tỏa ra, tức hỏi Q Tỏa nhiệt có nghĩa Q < Nhìn vào đề ta thấy trình nén đẳng tích  hệ không tự sinh công mà lại thằng khác hấp  chắn dấu A < * Giải: DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Chẳng cần phải nói nhiều, có công nhiệt anh định luật lên ngay: ∆ - Tiếp theo để ý đến trình trình đẳng nhiệt nên ngon roài, định luật viết lại dạng: - Giờ tìm nốt thằng A xác định nhiệt lượng Tất nhiên nhớ đc công thức tính A cho trường hợp đẳng nhiệt ngon Nếu quên chịu khó xây dựng lại công thức ko phức cmn tạp đâu - Nhìn vào công thức ta thấy rõ ràng biết, n T pó tay thật Đề éo cho hai đại lượng này, mà lại cho áp suất thể tích thời điểm ban đầu Như chắn n T phải có quan hệ mờ ám với áp suất thể tích Thường mối quan hệ hai diễn công khai thông qua pt trạng thái khí lí tưởng: - Giờ thay vào xong: - Tất biết việc thay số ý Q = A, đổi hết đơn vị SI: P (Pa), V(m3) 1 9.81 10 0.001 678 10 Bài 8.6: Một bình kín thể tích 2l, đựng 12g khí nitơ nhiệt độ 10oC Sau hơ nóng, áp suất trung bình lên tới 104 mmHg Tìm nhiệt lượng mà khối khí nhận được, biết bình giãn nở * Nhận xét: nhìn qua xem trình có đặc biệt ko Bình giãn nở  tức đẳng tích quái  phải sử dụng định luật trường hợp đẳng tích: * Giải: - Theo định luật ta có: ∆ - Quá trình đẳng tích nên công không Tóm lại nhiệt chuyển hết thành biến thiên nội ∆ DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Giờ tính biến thiên nội Chú ý từ công thức tính nội năng, lựa chọn công thức phù hợp tùy theo kiện đề cho ∆ 2μ 2μ Nhìn công thức có T2 chưa biết nên tốt biến đổi biến biết Đề cho áp suất trạng thái cuối tức p2  gợi ý cho hướng biến đổi từ T2 p2 μ Thay lên ta có: ∆ 2μ Để ý đẳng tích nên coi V2 = V1 Thay số nhớ đổi đơn vị SI xong, ý nito khí lưỡng nguyên nên bậc tự 5 12 ∆ 10 133.3 0.001 8.314 10 273 2 28 ∆ 4.1 Như nhiệt lượng mà khối khí nhận biến thiên nội 4.1 kJ Bài 8.7: Hơ nóng 16 gam khí Ôxy bình khí giãn nở nhiệt độ 370C, từ áp suất 105 N/m2 lên tới 3.105N/m2 Tìm: a Nhiệt độ khối khí sau hơ nóng b Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí * Nhận xét: đề cho khối lượng Oxi tức cho ta biết số mol rồi, đại lượng thu bậc tự do oxi khí lưỡng nguyên Giãn nở đẳng tích cmnr Nhiệt độ ban đầu T1 biết, áp suất hệ trạng thái đầu trạng thái sau biết * Giải: - Câu a yêu cầu xác định nhiệt độ khối khí sau hơ nóng  dễ roài  từ phương trình trạng thái khí lý tưởng + đẳng tích ta có: 10 → 37 273 930 10 Chú ý: nhiệt độ kiểu phải đổi đơn vị độ K, để đơn vị độ C dễ sai, không thể tích hay áp suất Lý trình qui đổi, áp suất thể tích để qui đổi sang đơn vị khác ta thường nhân với số qui đổi Nhưng nhiệt độ để qui đổi đơn vị ta phải cộng DNK - 2014 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com trừ số qui đổi Chính giá trị sai lệch nhiều Chẳng hạn ta để đơn vị độ C tính T2 có giá trị → → ô Câu b liên quan với nhiệt lượng tức phải sử dụng định luật 1, ý trình trình đẳng tích nên công hệ sinh ∆ Liên quan tới biến thiên nội  sử dụng công thức tính nội năng, ý đề cho biết khối lượng m ôxi nên tốt sử dụng công thức: 2μ ∆ 2μ 2μ 2μ May mà đại lượng biết nên ta việc thay số thôi: 16 ∆ 8.314 930 310 6.4 32 Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí là: ∆ ∆ Bài 8.8: Sau nhận nhiệt lượng Q = 150 cal, nhiệt độ m = 40,3 g khí ôxi tăng từ t1 = 16oC tới t2 = 40oC Hỏi trình hơ nóng tiến hành điều kiện nào? * Nhận xét: Bài toán hỏi xem trình hơ nóng điều kiện  tất nhiên hơ nóng đẳng nhiệt hay đoạn nhiệt  đẳng tích đẳng áp Hướng tính nhiệt dung riêng mol ra, sau so sánh với nhiệt dung riêng molđẳng áp nhiệt dung riêng mol đẳng tích Nếu suy điều kiện tương ứng * Giải: - Để xác định nhiệt dung riêng mol ta sử dụng công thức: μ 32 150 4.18 ∆ ∆ → 20.7 μ ∆ 40.3 24 - Giờ tính thử nhiệt dung riêng mol đẳng tích so sánh xem sao: 8.314 20.7 2 Như trình đẳng tích cmnr DNK - 2014 10 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Bài 8.9: 6,5g hyđrô nhiệt độ 27oC, nhận nhiệt lượng giãn nở gấp đôi, điều kiện áp suất không đổi Tính a Công mà khí sinh b Độ biến thiên nội khối khí c Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí * Nhận xét: Bài toán cho khí hidro  khí lưỡng nguyên  bậc tự i = Chúng ta biết thay đổi thể tích trình giãn nở diễn điều kiện đẳng áp  ý công thức liên quan điều kiện đẳng áp * Giải: - Theo định luật ta có: ∆ - Câu a yêu cầu tính công sinh ra, điều kiện đẳng áp ta có: ∆ Đề ko cho pV1 nên phải tìm công thức để qui đại lượng biết nhiệt độ, khối lượng  thường dựa vào phương trình trạng thái khí ta có mối quan hệ ngay: μ Như ta có: 6.5 8.314 μ - Để ý công thức tính nội khí: 27 273 8.1 μ  đề cho T, m nên tốt sử dụng công thức μ Độ biến thiên nội là: ∆ μ μ Lại dính đến T2 chưa biết nên lại biến đổi đại lượng biết  Chú ý đk đẳng áp nên ta có: DNK - 2014 10 10 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG 2: ĐỒ THỊ QUÁ TRÌNH P-V 2.1 Kiến thức - Cũng tương tự chương 8, dạng chủ yếu dựa kĩ phân tích đồ thị trình để xây dựng pt tìm đại lượng biết - Chương liên quan tới định luật thứ nên chủ yếu xoay quay trình đẳng nhiệt đẳng áp  cần nắm rõ tính chất trình để xây dựng công thức cho chuẩn 2.1 Bài tập ví dụ Bài 9.14: Hình vẽ trình bày giản đồ lý thuyết động đốt bốn kỳ a Trong trình đầu tiên, hỗn hợp cháy nạp vào xilanh, po=const thể tích tăng từ V2 tới V1 (nhánh AB); b Trong trình thứ hai (nhánh BC), hỗn hợp cháy nén oạn nhiệt từ thể tích V1 tới V2 Khi nhiệt độ tăng từ T0 đến T1 áp suất từ p0 đến p1; c Tiếp theo trình đốt cháy nhanh hỗn hợp cháy tia lửa điện; áp suất tăng từ p1 tới p2, thể tích không đổi V2 (nhánh CD), nhiệt độ tăng tới T2; d Tiếp theo trình giãn đoạn nhiệt từ thể tích V2 tới V1 (nhánh DE), nhiệt độ giảm xuống T3; e Ở cuối pittông (điểm E), van mở, khí thoát ngoài, áp suất giảm nhanh tới po, thể tích không đổi V1 (nhánh EB) f Cuối trình nén đẳng áp áp suất po (nhánh BA) Hãy tính hiệu suất chu trình hệ số nén ε =V1/V2=5 hệ số đoạn nhiệt γ =1,33 p p2 p1 D, T2 C, T1 E, T3 p3 p0 A V2 DNK - 2014 B, T0 V1 V 10 11 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com * Nhận xét: Nói chung đọc đề xong chả muốn làm rồi, vừa dài vừa khó hiểu Tốt phân tích bước Đề yêu cầu tính hiệu suất  tính ba đại lượng: nhiệt nguồn nóng cung cấp, nhiệt truyền cho nguồn lạnh công sinh xong Giờ check lại chu trình để tìm xem giai đoạn ông tướng nhận nhiệt giai đoạn truyền nhiệt Dễ thấy trình CD trình hệ nhận nhiệt trình EB hệ truyền nhiệt thông qua việc xả khí * Giải: - Xét trình CD  trình đẳng áp nên công sinh 0, nhiệt nhận chuyển hết thành nội năng: ∆ ∆ - Xét trình ED  trình đẳng áp  công sinh ∆ → hệ sinh nhiệt ∆ - Như tìm QCD QEB hoàn toàn xác định hiệu suất theo công thức: | | | | 2 - Đến nhiều bạn thắc mắc ko rút thằng i, n, R Thực để tiện đề có cho nhiệt độ đâu, nên để biến đổi áp suất thể tích tiện Biến đổi áp suất thể tích ta có:  thay cẩn thận kẻo nhầm 2 Như giải áp suất xong  biến đổi thể tích  ý trình đoạn nhiệt - Xét trình đoạn nhiệt BC ta có: - Xét trình đoạn nhiệt DE ta có:  ngắm nghía xem làm để có p0 – p3 p2 – p1 xong  nhìn phát Trừ vế với vế xong: DNK - 2014 11 12 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com → - Phù xong  thay lên chốt hạ % Bài 9.17: Một máy nước chạy theo chu trình stilin gồm hai trình đẳng nhiệt hai trình đẳng tích hình vẽ Tính hiệu suất chu trình So sánh hiệu suất với hiệu suất chu trình Carno có nhiệt độ nguồn nóng nguồn lạnh p p3 p2 3, T1 2, T2 4, T1 p4 1, T2 p1 V2 V1 V * Nhận xét: Tự dưng lòi đâu anh Stilin ảo vồn, nhiên đừng care đến tên chu trình mà cần quan tâm đến trình chu trình Chu trình gồm hai trình đẳng nhiệt hai trình đẳng tích Nói chung đẳng nhiệt làm dễ chịu đơn giản đoạn nhiệt nên chu trình không khó xơi Bài toán yêu cầu tính hiệu suất  tìm xem nhiệt nhận trình xả trình nào, tìm công sinh chu trình * Giải: - Dễ thấy trình 1-2 trình nén đẳng nhiệt  hệ nhận công âm Δ DNK - 2014  nhiệt 12 13 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Quá trình 2-3 trình đẳng tích, lúc hệ nhận nhiệt chuyển hết thành nội  lý mà ta thấy nhiệt độ tăng từ T2 lên T1  trình hệ nhận nhiệt Δ  nhận nhiệt Δ - Quá trình 3-4 giãn nở đẳng nhiệt  trình hệ phải nhận nhiệt để sinh công giãn nở  nhận nhiệt Δ - Quá trình 4-1 trình đẳng tích, hệ nhiệt giảm nhiệt độ  trình hệ truyền nhiệt Δ  nhiệt Δ - Tổng lượng nhiệt hệ nhận vào từ nguồn nóng là: - Công mà hệ sinh chu trình là: - Hiệu suất động là: - Hiệu suất động làm việc theo chu trình Carno là: Dễ thấy tử số mẫu số trường hợp Stilin lại lớn  hiệu suất nhỏ so với Carno  tóm lại Carno độc cô cầu bại rồi, ko bá ông ý đâu :v DNK - 2014 13 14 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG 3: ENTROPY 3.1 Kiến thức cần biết: - Entropy khái niệm mơ hồ, biến trạng thái đặc trưng cho mức độ hỗn loạn hệ Do biến trạng thái nên không phụ thuộc vào trình biến đổi mà phụ thuộc vào trạng thái đầu trạng thái cuối - Tóm lại entropy éo nhỉ? Khó hiểu kinh Giờ lấy ví dụ thấy tầm quan trọng entropy, giúp ta thấy xu xảy Giả sử lớp có tổng sĩ số 30 mem, 30 mem trym, sống học hành diễn êm đềm Anh em sống chan hòa với nhau, chia sẻ chai dầu ăn Cho đến ngày trym chuyển lớp sắn bổ sung vào lớp Lúc này, thèm sắn âm ỉ 29 trym lại bắt đầu thổi lên Anh em bắt đầu quay sang GATO, tỉa đểu, nói xấu lẫn để có hội ăn sắn  nội lục đục  góc nhìn vật lý ta nói entropy lớp tăng Hình ví dụ minh họa hệ có entropy nhỏ hệ có entropy lớn: Entropy nhỏ Entropy lớn - Mọi trình tự nhiên dẫn đến việc entropy tăng  điều nghe vô lý thực thực, tất nhiên với hiểu biết Còn sau có đưa lý thuyết chuẩn entropy bị vứt vào sọt rác Có thể nói entropy toàn vũ trụ luôn tăng chả giảm Entropy hệ cho giảm lúc entropy hệ khác có liên hệ với tăng, chí tăng lớn Khi dẫn gấu vào bk chẳng hạn, thân cảm thấy sướng yên bình có gấu bên  entropy giảm Cùng lúc đó, hàng trăm đứa GATO, a kay chim cú muốn lao DNK - 2014 14 15 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com vào phá  entropy hệ xung quanh tăng, chí gấp hàng trăm lần độ giảm entropy Kết entropy trường bách khoa tăng Do entropy tăng nên nhà khoa học dự đoán tăng đến giá trị tới hạn mà nhiệt độ vật chất  thứ bị phá hủy, vũ trụ die Nhiều bạn nghĩ lý thuyết hoang đường vãi, hư cấu vê lờ Tuy nhiên thử tưởng tượng nhiệt độ thứ nhau, trình trao đổi nhiệt diễn ra, động ngừng hoạt động ko nguồn nóng nguồn lạnh, người không cảm giác nóng lạnh, ôm bò có cảm giác ôm gấu Tóm lại, thực phũ phàng xã hội tồn có bất bình đẳng, người cố gắng trì xã hội bình đẳng đánh đổi bẳng bất bình đẳng thứ xung quanh xã hội  entropy trông mà giải thích nhiều tượng phết  khoa học hay xã hội giải thích hết - Ở vật lý, đặc biệt nhiệt động lực học, entropy đóng vai trò quan trọng, sử dụng để mô tả định luật hai nhiệt động lực học Theo định luật hai nhiệt động lực học vật nóng tiếp xúc với vật lạnh nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh Khi vật đốt nóng entropy tăng phân tử chuyển động nhanh hỗn loạn Quá trình truyền nhiệt tự nhiên từ vật nóng sang vật lạnh trình làm nóng vật lạnh làm tăng entropy hệ Entropy đạt giá trị cao lượng phân phối cho phân tử vật nóng lạnh  tức hai vật có nhiệt độ - Công thức tính entropy nhiệt động lực học: Δ Chú ý công thức áp dụng cho trình thuận nghịch không thuận nghịch pó tay Nhưng may mà entropy hàm trạng thái không phụ thuộc vào trình nên ta dùng thoải mái quyền giả sử trình hai trạng thái trạng thái thuận nghịch - Nói chung công thức đơn giản, toán tìm nhiệt lượng tìm nhiệt độ trình - Chú ý số đặc điểm quan trọng sau: • Quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch  nhiệt lượng trao đổi nên độ biến thiên entropy DNK - 2014 15 16 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com • Entropy thay đổi trình chuyển pha, tăng nhiệt, giãn nở - Các bước làm toán xác định entropy: • Viết công thức vi phân entropy trước: • Xem toán cho điều kiện để biến đổi tìm cách đưa dT • Sử dụng tích phân tính cho phù hợp, thường 3.1 Bài tập ví dụ Bài 9.18: Tính độ biến thiên entropy hơ nóng đẳng áp 6,5g hiđrô, thể tích khí tăng gấp đôi * Nhận xét: Bài toán tính entropy trình hơ nóng đẳng áp  đẳng áp mấu chốt vấn đề nên ý vào * Giải: - Độ biến thiên entropy là: - Quá trình đẳng áp  - Thay vào lấy tích phân từ trạng thái ứng với T1 đến trạng thái ứng với T2 Δ 2 2 Chú ý nhiệt độ ta chả biết biết thay đổi thể tích  vấn đề đơn cmn giản ý đến điều kiện đẳng áp → Như ta có: (H2 khí hai nguyên nên i = 5) DNK - 2014 / 16 17 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com Bài 9.19: Tính độ tăng entropy biến đổi 1g nước 00C thành 100oC * Nhận xét: Để ý toán gồm hai trình trình tăng nhiệt trình chuyển pha từ nước sang Mối trình tính nhiệt lượng khác nên phải chia thành hai giai đoạn, sau tính biến thiên entropy giai đoạn Chú ý trình hóa ta phải biết nhiệt ẩn nước Chếch bảng để biết Đáng đề nên cho nhớ giá trị * Giải: - Xét trình tăng nhiệt độ nước: • Độ biến thiên entropy là: →∆ Thay số vào ta có, ý nhiệt dung riêng nước c = 4180 J/kg.K 100 273 →∆ 0.001 4180 1.3 / 273 - Xét trình chuyển pha: • Độ biến thiên entropy là: ý dùng nhiệt độ làm cận trạng thái đến trạng thái nhiệt độ không đổi, nên ta kí hiệu cận ứng với trạng thái trạng thái  ko phải số →∆ →∆ DNK - 2014 0.001 2.26 373 10 ∆ 6.1 / 17 18 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Độ biến thiên entropy trình là: ∆ ∆ ∆ / Bài 9.21: 10g ôxy hơ nóng từ t1=500C tới t2 = 1500C Tính độ biến thiên entropy trình hơ nóng là: a Đẳng tích; b đẳng áp * Nhận xét: Bài toán liên quan tới thay đổi entropy thay đổi nhiệt độ Điều kiện đẳng áp đẳng tích Cứ form chuẩn mà táng * Giải: Trường hợp a: Đẳng tích • Biến thiên entropy là: →∆ • Thay số ta có: khí oxi khí hai nguyên nên bậc tự i = 10 150 273 8.314 1.75 / ∆ 32 50 273 Trường hợp b: Đẳng áp • Biến thiên entropy là: →∆ • Thay số ta có: khí oxi khí hai nguyên nên bậc tự i = 10 150 273 8.314 2.45 / ∆ 32 50 273 Bài 9.22: Tính độ biến thiên entropy biến đổi 6g khí hyđrô từ thể tích 20lít, áp suất 1,5at đến thể tích 60lít, áp suất 1at DNK - 2014 18 19 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com p 1, S1 1.5 V = const p = const 2, S2 60 20 V * Nhận xét: Đề yêu cầu tính độ biến thiên entropy từ trạng thái đến trạng thái Vấn đề chung chung không cho ta biết trình từ đến Nhưng may mà độ biến thiên entropy lại phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối nên ta hoàn toàn chủ động chu trình thích hợp dễ tính Giả sử để từ đến ta cho khí biến đổi đẳng tích đến áp suất at sau cho khí giãn nở đẳng áp đến thể tích 60 lít  Chỉ cần tính độ biến thiên cho trình cộng lại xong * Giải: - Xét trình đẳng tích: • Độ biến thiên entropy là: →∆ • Đề ko cho T + đẳng tích  biến áp suất: → →∆ - Xét trình biến đổi đẳng áp: • Độ biến thiên entropy là: →∆ • Đề ko cho T nên đổi + đẳng áp  biến thể tích  tương tự ta có ∆ DNK - 2014 19 20 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com - Biến thiên entropy hai trình là: ∆ ∆ ∆ →∆ Thay số ta có: ∆ 8.314 1.5 60 20 70.62 / Bài 9.25: Độ biến thiên entrôpy đoạn hai trình đoạn nhiệt chu trình Carno 1kcal/độ Hiệu nhiệt độ hai đường đẳng nhiệt 100oC Hỏi nhiệt lượng chuyển hóa thành công chu trình * Nhận xét: Bài toán liên quan tới entropy mà toán ngược, tức cho biết entropy yêu cầu tính đại lượng khác, tính nhiệt lượng chuyển hóa thành công Để ý toán liên quan tới chu trinh Carno cho biết chênh lệch nhiệt độ  liên quan tới hiệu suất Carno * Giải: - Bắt đầu với kiện độ biến thiên entropy đoạn hai trình đoạn nhiệt  đoạn đoạn đẳng nhiệt đoạn éo  ngon cho đội trym non roài ∆ Thực cần nhớ chu trình Carno thì:  độ biến thiên entropy chu trình Carno - Tiếp theo sử dụng kiện liên quan tới hiệu suất: → - Mấy bôi đỏ biết Thay vào tính A thôi: Bài 9.26: Bỏ 100g nước đá 0oC vào 400g nước 30oC bình có vỏ cách nhiệt lý tưởng Tính độ biến thiên entropy hệ trình trao đổi nhiệt Từ suy nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh Cho biết nhiệt nóng chảy riêng nước đá 0oC 80kcal/kg; nhiệt dung riêng nước 1kcal/kgđộ DNK - 2014 20 21 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com * Nhận xét: Bài toán liên quan tới biến thiên entropy qua trình trao đổi nhiệt hai vật có nhiệt độ khác Vật nước đá trình trao đổi nhiệt nước đá chuyển thành pha lỏng, sau tăng nhiệt độ đến giá trị Trong vật nước truyền nhiệt cho nước đá giảm đến nhiệt độ Khi nhiệt độ hai bên trình trao đổi nhiệt chấm dứt * Giải: - Nhiệt lượng mà vật nhận phải nhiệt lượng mà vật trình trao đổi nhiệt diễn bình cách nhiệt nên ko thể có thất thoát nhiệt ngoài, từ ta xác định nhiệt độ cân bằng: → - Thay số ta có: ý ko cần đổi đơn vị khối lượng, nhiệt dung riêng nhiệt nóng chảy tự triệt tiêu 400 30 273 100 273 80 100 281 100 400 - Giờ xét độ biến thiên entropy nước đá trước: • Giai đoạn nóng chảy:∆ • Giai đoạn tăng nhiệt độ: ∆ • Tổng hai giai đoạn là: ∆ ∆ - Xét độ biến thiên entropy 400g nước: - Độ biến thiên entropy tổng cộng là: ∆ ∆ - Thay số ta có: 281 281 80 0.1 0.1 0.4 0.002 / ∆ 273 273 30 273 Như sau trao đổi nhiệt entropy hệ tăng ∆  điều chứng tỏ nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh * Chứng minh nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh: Xét hệ gồm anh chị, anh chị bị cô lập truyền nhiệt cho Anh bị sốt rét chị bình thường kết hai phải tèn tén ten để trao DNK - 2014 21 22 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com đổi nhiệt cho Nếu xét trình truyền nhiệt hai anh chị tất nhiên ko tính nhiệt truyền môi trường xung quanh độ biến thiên nhiệt lượng anh chị phải độ lớn tất nhiên khác dấu Cứ nhớ qui ước dấu nhiệt vào dương nhiệt âm Vậy ta có: ị Độ biến thiên entropy cặp đôi là: ị ị ị ị ị Vì dS > nên ị ị → → anh nhận nhiệt • Nếu ị • Nếu → → anh sinh nhiệt ị  nhiệt truyền từ vật nóng sang vật lạnh  hết cmn chuyện roài, sang tiếp Bài 9.28: Có hai bình khí, bình thứ tích V1=2 l chứa khí Nitơ áp suất p1=1 at, bình thứ hai tích V2=3 l chứa khí CO áp suất p2=5 at Cho hai bình thông với đặt chúng vỏ cách nhiệt lý tưởng Tính độ biến thiên entropy hệ hai khí trộn lẫn vào nhau, biết nhiệt độ ban đầu hai bình 27oC * Nhận xét: Bài toán liên quan tới trình biến đổi entropy hai hỗn hợp trộn lẫn Giả sử khí ban đầu nhốt hai bình ngăn với vách ngăn Sau bỏ vách ngăn hai khí trộn lẫn với đạt tới trạng thái cân thể tích khí thể tích hai bình thông hình vẽ Như ta biết thể tích cuối khí  thay đổi thể tích kéo theo thay đổi entropy  tính độ biến entropy khí cộng với ta độ biến thiên entropy hệ Chú ý trình trộn vào diễn điều kiện đẳng nhiệt nhiệt độ ban đầu hai khí < V1 DNK - 2014 V2 V1 + V2 22 23 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com * Giải: - Xét khí bình thứ nhất: • Độ biến thiên entropy là: →∆ • Đẳng nhiệt nên biến thiên nội không  • Như vậy, ta có: ∆ - Xét khí bình thứ hai: Lập luận tương tự ta có: ∆ - Độ biến thiên entropy hệ là: ∆ ∆ ∆ - Đến công việc lại thay số bấm máy ra: ∆ / Bài 9.29: 200 g sắt 1000C bỏ vào nhiệt lượng kế chứa 300 g nước 12 C Entropy hệ thay đổi cân nhiệt? * Nhận xét: Bài toán liên quan tới thay đổi entropy hai chất có nhiệt độ khác trao đổi nhiệt với Thông thường bước đầu tìm nhiệt độ trạng thái cân nhiệt  dễ ợt  sử dụng phương trình cân nhiệt Sau có nhiệt độ trạng thái cân việc tính nhiệt lượng thay đổi cho vật để đạt đến trạng thái cân đơn giản Chú ý phải check thêm thông số nhiệt dung riêng sắt (đáng đề phải cho, toàn chơi đánh đố nhau) Thi mà đề ko cho vỡ mặt, mà nhớ Giờ thời đại google nên bảng thông số ko thiết phải nhớ search giây Nói chung phản đối kiểu đề mà ko cho giá trị số công thức qui đổi đơn vị  phản khoa học quá, nên nhớ sinh gấu, bố mẹ :v DNK - 2014 23 24 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com * Giải: - Từ phương trình cân nhiệt ta có: → - Thay số vào ta có: 0.2 460 100 0.2 273 460 0.3 4180 0.3 4180 12 273 291 - Độ biến thiên entropy miếng sắt là: →∆ - Độ biến thiên entropy nước là: →∆ - Độ biến thiên entropy hệ là: ∆ ∆ ∆ - Thay số ta có: ∆ / - Như thấy rõ vật giảm entropy kéo theo entropy hệ khác tăng tăng chí nhiều lượng entropy bị giảm Đây lý entropy vũ trụ luôn tăng ko giảm :v Phù cuối xong cuối Kết thúc seri vê lờ DNK - 2014 24 [...]... khí sinh ra: → khí nhận nhiệt • Nhiệt mà khí nhận được trong quá trình 3-4 bằng công mà khí sinh ra: → khí tỏa nhiệt DNK - 2014 26 1 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com CHƯƠNG 9: NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG HỌC DẠNG 1: MÁY NHIỆT 1.1 Kiến thức cơ bản: a Máy nhiệt - Máy nhiệt là thiết bị nhận nhiệt từ nguồn nóng, sau đó quay tay một chu trình rồi chuyển hóa một phần nhiệt nhận được từ nguồn... suất đó với hiệu suất lý tưởng của máy nhiệt làm việc theo chu trình Carno với những nguồn nhiệt kể trên * Nhận xét: Khi làm các bài toán trong dạng này thì quan trọng nhất là đi xác định các đại lượng cơ bản như công sinh ra, nhiệt nhận từ nguồn nóng, nhiệt nhả cho nguồn lạnh hay nhiệt độ nguồn nóng, nguồn lạnh Xác định xong thì tính quá đơn giản * Giải: - Đề bài cho công suất của máy hơi nước mà như... tính nhiệt lượng chỉ là bài toán cấp 1: ∆ 3331 Bài 8.14: 10 g khí oxy ở áp suất 3at và nhiệt độ 10oC được hơ nóng đẳng áp và giãn nở tới thể tích 10 l Tìm: a Nhiệt lượng cung cấp cho khối khí b Độ biên thiên nội năng của khối khí c Công do khí sinh ra khi giãn nở * Nhận xét: Bài toán yêu cầu tính nhiệt lượng trước, nên ta phải để ý công thức tính nhiệt lượng Chú ý là hơ nóng đẳng áp  liên quan tới nhiệt. .. thể thôi - Hiệu suất của máy nhiệt được tính theo công thức: | | | | | | | | | | | | - Đến đây ta có thể phát biểu định luật thứ 2 nhiệt động lực học: Không thể tạo được máy nhiệt hấp thụ hoàn toàn nhiệt từ nguồn nóng và chuyển hóa hết thành công Tóm lại phát biểu ngắn gọn là éo có máy nhiệt nào có hiệu suất 100% b Máy lạnh - Trong máy nhiệt, quá trình truyền năng lượng theo hướng từ nguồn nóng sang nguồn... 207 Bài 8.22: 1kg không khí ở nhiệt độ 30oC và áp suất 1,5at được giãn đoạn nhiệt đến áp suất 1at Hỏi: a Thể tích không khí tăng lên bao nhiêu lần? b Nhiệt độ không khí sau khi giãn? c Công do không khí sinh ra khi giãn nở? * Nhận xét: Chả biết nhận xét gì vì đề bài cho lù lù quá trình đoạn nhiệt  yêu cầu xác định các đại lượng khá cơ bản  áp dụng công thức cho quá trình đoạn nhiệt là xong cmnl * Giải: ... đó là: a Đẳng áp b Đẳng nhiệt c Đoạn nhiệt * Nhận xét: Bài này đúng chuẩn tính công cmnr Nếu đã đọc kĩ phần kiến thức cần biết cho dạng này thì nói thật bài này không khác gì bài toán lớp 1 Chỉ cần con bò biết cộng trừ nhân chia là làm được ngon * Giải: Trường hợp a: Đẳng áp • Áp suất: Đẳng áp  • Công: ∆ 1 1 9.81 10 20 10 0.001 981 Trường hợp b: Đẳng nhiệt • Áp suất: Đẳng nhiệt  → 1 0.5 • Công: 1... thì dễ thấy nén đẳng nhiệt thì ngon hơn hẳn vì nó tốn ít công hơn Bài 8.20: Giãn đoạn nhiệt một khối không khí sao cho thể tích của nó tăng gấp đôi Hãy tính nhiệt độ khối không khí đó ở cuối quá trình, biết rằng lúc đó nó có nhiệt độ 0oC * Nhận xét: Bài toán liên quan tới tính toán các đại lượng vĩ mô đặc trưng cho chất khí trong quá trình đoạn nhiệt Do đó tùy theo dữ kiện đề bài đã cho thì lựa chọn... trình Carno của động cơ nhiệt là xong * Giải: - Hiệu suất của động cơ làm việc theo chu trình Carno là: 0 273 1 1 26.8 % 100 273 - Bài toán cho biết công rồi thì từ công thức tính hiệu suất là ta có thể xác định ngay được nhiệt lượng mà nguồn nóng cung cấp: 7.35 10 → 27.42 10 26.8% - Nhiệt lượng nhả cho nguồn lạnh thì quá đơn giản, sử dụng bảo toàn năng lượng là xong → Bài 9.5: Nhiệt độ của hơi nước... nhất Giả sử bài này cho thể tích và nhiệt độ đầu  chọn pt liên quan với thể tích và nhiệt độ Liên quan tới đoạn nhiệt thì cần phải đi tìm hệ số Poát-xông nữa DNK - 2014 18 19 Trần Thiên Đức – ductt111.com – ductt111@gmail.com  chú ý đến khí trong đề bài  không khí  phần lớn là các khí lưỡng nguyên như oxi, nito nên bậc tự do bằng 5  hệ số Poát-xông cỡ 1.4 * Giải: - Trong trường hợp đoạn nhiệt ta... ductt111.com – ductt111@gmail.com DẠNG 2: ĐOẠN NHIỆT 2.1 Kiến thức cần biết: - Dạng này thì nội dung liên quan tới quá trình đoạn nhiệt, đề bài có thể yêu cầu tính áp suất, thể tích, nhiệt độ, hay công trong trường hợp hệ biến đổi đoạn nhiệt Công thức cần nhớ là: - Tất nhiên là còn công thức theo nhiệt độ nữa, nhưng chỉ cần nhớ 1 cái là ta dễ dàng suy ra được theo nhiệt độ Giả sử ở đây từ pt trạng thái khí