tiểu luận hiện tượng siêu dẫn

Theo đó, khác với các chất dẫn điện thông thường, ở trạng thái siêu dẫn, hiện tượng dẫn điện là do các cặp điện tử kết hợp với nhau và khi chuyển động tạo nên dòng điện, các cặp không bị

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA VẬT LÝ - -

TIỂU LUẬN VẬT LÝ TINH THỂ

ĐỀ TÀI: HIỆN TƯỢNG SIÊU DẪN

GVHD : PGS.TS TRƯƠNG MINH ĐỨC

HVTH : NHÓM 7

NGUYỄN HUY CƯỜNG HÀ THỊ KIM ANH

NGUYỄN THỊ ÁI DUYÊN LÊ THANH BÌNH

Lớp : LL&PPDH BỘ MÔN VẬT LÝ K24

MỤC LỤC

B NỘI DUNG 5

36

C KẾT LUẬN 45

D TÀI LIỆU THAM KHẢO 46

A MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đã biết điện trở suất của kim loại tăng theo nhiệt độ, khi nhiệt

độ giảm đều thì điện trở của kim loại cũng giảm đều Tuy nhiên không phải đa

số các vật liệu đều có tính chất này

Một đặc tính kỳ diệu của một số vật liệu là dưới một nhiệt độ nhất định (tùy theo từng chất) điện trở suất của vật liệu bằng không, độ dẫn điện trở nên

vô cùng Đó là hiện tượng siêu dẫn Hiện tượng lý thú này được phát hiện lần đầu tiên ở thủy ngân cách đây gần một thế kỷ (năm 1911) ở vùng nhiệt độ gần không độ tuyệt đối (≤ 4,2 K) Sau này, tính chất siêu dẫn đã được tìm thấy ở hàng loạt kim loại, hợp kim và hợp chất Ngoài đặc tính siêu dẫn, người ta còn phát hiện thấy với chất siêu dẫn từ trường bên trong nó luôn luôn bằng không và

có hiện tượng xuyên ngầm lượng tử…

Mãi hơn 40 năm sau, hiện tượng kỳ lạ của chất siêu dẫn đã được lý giải bằng lý thuyết vi mô Theo đó, khác với các chất dẫn điện thông thường, ở trạng thái siêu dẫn, hiện tượng dẫn điện là do các cặp điện tử kết hợp với nhau và khi chuyển động tạo nên dòng điện, các cặp không bị mất mát năng lượng và điện trở suất bằng không

Với các đặc tính nêu trên, các chất siêu dẫn đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực điện, điện tử… Các thiết bị có độ nhạy, độ tin cậy cực cao đã được chế tạo Một ví dụ: thiết bị chụp ảnh cộng hưởng từ dùng trong các bệnh viện để chuẩn đoán chính xác bệnh tật trong con người không thể không sử dụng cuộn dây tạo từ trường bằng dây siêu dẫn

Vật liệu siêu dẫn nhiệt độ cao được phát hiện cách đây hơn 20 năm đã

mở ra triển vọng to lớn trong việc nghiên cứu, ứng dụng các chất siêu dẫn Để

sử dụng các chất siêu dẫn nhiệt độ cao, chỉ cần dùng tới nitơ lỏng (nhiệt độ sôi

là 77K hay - 196οC) với giá thành hạ hơn hàng trăm lần so với dùng chất siêudẫn thông thường

Chất siêu dẫn có một số đặc tính gần gũi với kỹ thuật nghe nhìn côngnghệ cao, bởi vì chúng không có điện trở Về nguyên tắc, khi dòng điện bắt đầuchạy trong một vòng siêu dẫn, gần như nó có thể chạy mãi Cùng kích thước,chất siêu dẫn mang một lượng điện lớn hơn dây điện và dây cáp tiêu chuẩn Vìvậy, thành phần siêu dẫn có thể nhỏ hơn nhiều so với các chất khác hiện nay

Và điều quan trọng là chất siêu dẫn không biến điện năng thành nhiệt năng.Điều này đồng nghĩa với việc một máy phát hoặc chip máy tính siêu dẫn có thểhoạt động hiệu quả hơn nhiều so với hiện nay

Các khả năng ứng dụng tiềm tàng của các chất siêu dẫn là hết sức rộngrãi và quan trọng, đến mức nhiều nhà khoa học đã cho rằng, việc phát minh rachất siêu dẫn có thể so sánh với việc phát minh ra năng lượng nguyên tử, việcchế tạo ra các dụng cụ bán dẫn; thậm chí một số nhà khoa học còn so sánh vớiviệc phát minh ra điện Các vật liệu siêu dẫn sẽ đưa đến sự thay đổi lớn lao về kĩthuật, công nghệ và có thể cả trong kinh tế và đời sống xã hội

Các vấn đề về hiện tượng siêu dẫn luôn là vấn đề nóng hổi mà giới khoahọc quan tâm Hơn hai mươi năm qua, các nhà vật lý vẫn không thể lý giải mộtcách chính xác hiện tượng siêu dẫn nhiệt độ cao tại sao dường như chỉ xảy ra ởnhóm đặc biệt các hợp chất hầu như chỉ dựa trên đồng (Cu) và xảy ra như thếnào Và mới đây, các nhà khoa học ở Nhật Bản đã khám phá ra một loại chấtsiêu dẫn nhiệt độ cao hoàn toàn mới dựa trên sắt mà có thể cho phép các nhà vật

lý những cách thức mới để có thể tìm hiểu một cách dễ dàng hơn về hiện tượngnày – và làm sáng tỏ những điểm quan trọng về hiện tượng đầy bí ẩn trong vật

lý chất rắn này

chất siêu dẫn không còn xa lạ gì với con người nữa Hiện tượng siêu dẫn đãmang đến một sức hút kì lạ cho những ai biết đến và mong muốn khám phá nóbởi những ứng dụng hết sức rộng rãi và kì diệu Và đó cũng là một trong những

lí do để nhóm quyết định chọn đề tài “Hiện tượng siêu dẫn” với mong muốn

được nâng cao hiểu biết của mình về vấn đề này, nhanh chóng tiếp cận vớinhững kiến thức và những ứng dụng mới lạ của hiện tượng siêu dẫn

2 Mục tiêu nghiên cứu

Nghiên cứ hiện tượng siêu dẫn nhằm đưa đến cái nhìn tổng quát cũngnhư thấy được nhứng ứng dụng quan trọng của hiện tượng trong khoa học cũngnhư trong đời sống

3 Phương pháp nghiên cứu

Phân tích, tổng hợp tài liệu

Sử dụng những kiến thức liên quan trong Vật lý tinh thể, từ học, vật lýthống kê

B NỘI DUNG

1 Hiện tượng siêu dẫn

1.1 Khái niệm hiện tượng siêu dẫn

Siêu dẫn là một trạng thái vật chất phụ thuộc vào nhiệt độ tới hạn mà ở

đó nó cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điện trở và khi đặtsiêu dẫn vào trong từ trường thì từ trường bị đẩy ra khỏi nó

Hiện tượng siêu dẫn là hiện tượng mà điện trở của một chất nào đó độtngột giảm về 0 ở một nhiệt độ xác định

1.2 Điện trở không

Về nguyên tắc, ở dưới nhiệt độ chuyển pha, điện trở của chất siêu dẫnxem như hoàn toàn biến mất Không thể chứng minh được bằng thực nghiệmrằng điện trở trong thực tế là 0; bởi vì điện trở của nhiều chất trong trạng tháisiêu dẫn có thể nhỏ hơn độ nhạy mà các thiết bị đo cho phép có thể ghi nhậnđược Trong trường hợp nhạy hơn, cho dòng điện chạy xung quanh một xuyếnsiêu dẫn khép kín, khi đó nhận thấy dòng điện hầu như không suy giảm sau một

t L

R

e i t

1.3 Nhiệt độ tới hạn và độ rộng chuyển pha

Năm 1911, Kamerlingh Onnes đã khảo sát điện trở của những kim loạikhác nhau trong vùng nhiệt độ Heli Khi nghiên cứu điện trở của thủy ngân(Hg) trong sự phụ thuộc nhiệt độ, ông đã quan sát được rằng: điện trở của Hg ởtrạng thái rắn (trước điểm nóng chảy cỡ 234K (- 390C ) là 39, 7 Ω Trong trạngthái lỏng tại 0o(cỡ 273 K) có giá trị là 172,7Ω , tại gần 4K có giá trị là 8.10-2 Ω

và tại T ~ 3K có giá trị nhỏ hơn 3.10-6 Ω Như vậy có thể coi là ở nhiệt độT<4,0K, điện trở của Hg biến mất (hoặc xắp xỉ bằng không)

Ở nhiệt độ xác định (TC) điện trở của một chất đột ngột biến mất, nghĩa

là chất đó có thể cho phép dòng điện chạy qua trong trạng thái không có điệntrở, trạng thái đó được gọi là trạng thái siêu dẫn Chất có biểu hiện trạng thái

siêu dẫn gọi là chất siêu dẫn.

Nhiệt độ mà tại đó điện trở hoàn toàn biến mất được gọi là nhiệt độ tới

hạn hoặc nhiệt độ chuyển pha siêu dẫn (ký hiệu là TC) Có thể hiểu rằng nhiệt độchuyển pha siêu dẫn là nhiệt độ mà tại đó một chất chuyển từ trạng thái thườngsang trạng thái siêudẫn.

Khoảng nhiệt độ từ khi điện trở bắt đầu suy giảm đột ngột đến khi bằngkhông được gọi là độ rộng chuyển pha siêu dẫn (ký hiệu là ∆T) Ví dụ độ rộngchuyển pha của Hg là ∆T = 5.10-2 K Độ rộng chuyển pha ∆T phụ thuộc vàobản chất của từng vật liệu siêudẫn

2 Các vật liệu siêudẫn

2 Các vật liệu siêu dẫn

2.1 Vài nét về lịch sử phát hiện các chất siêu dẫn

Cách đây gần một thế kỷ siêu dẫn còn chưa ai biết tới thì giờ đây lạiđang là một vấn đề rất nóng đối với các nhà vật lý hiện đại

Năm 1908 Kamerlingh Onnes đã đặt bước tiến đầu tiên trong việc tìm rasiêu dẫn khi ông hóa lỏng được khí trơ cuối cùng là Heli tại trường đại học tổnghợp quốc gia Leiden, Hà Lan Năm 1911 cũng chính Kamerligh đã phát hiện ratính chất siêu dẫn của thủy ngân khi nghiên cứu sự thay đổi điện trở một cáchđột ngột của mẫu kim loại này ở 4.2K Ba năm sau chính ông là người đầu tiênchế tạo được nam châm siêu dẫn Năm 1914 phát hiện ra hiện tượng dòng điệnphá vỡ tính chất siêu dẫn Năm 1930 hợp kim siêu dẫn đầu tiên được tìm ra

đã đạt được giải thưởngNobel.

John Bardeen, Leon Cooper,and John SchriefferTóm lại hầu hết những phát kiến về chất siêu dẫn trong suốt những nămtrước 1985 đều không vượt quá 24 K Chất lỏng He vẫn là môi truờng duy nhấtnghiên cứu hiện tượng siêu dẫn

Ở Việt Nam, nghiên cứu về siêu dẫn cũng đã được các nhà khoa học củaTrường đại học Tổng hợp Hà Nội trước đây, nay là Đại học Quốc gia Hà Nộithực hiện trong khoảng gần hai chục năm qua Các nhà khoa học Việt Nam làmlạnh bằng Nitơ lỏng và đã tạo ra được một số vật liệu siêu dẫn thuộc loại rẻ tiền.

Bảng thống kê một số vật liệu siêu dẫn

Vật liệu ToC Năm Vật liệu ToC Năm

Tl-Ba-Ca-Cu-O

115-125

1988

Đường cong HC phụ thuộc vào nhiệt độ (K) gần đúng có thể viết như sau:

T

T H

H

Theo tính chất của vật liệu siêu dẫn trong từ trường áp đặt, các vật liệu siêu dẫnkim loại và giữa kim loại được chia ra siêu dẫn loại I và loại II

Vật liệu siêu dẫn loại I (như Pb và Sn), được đặt vào từ trường tại nhiệt

độ phòng, thì từ trường sẽ đi qua kim loại một cách bình thường (hình a) Tuynhiên, nếu nhiệt độ của siêu dẫn loại I được làm lạnh xuống dưới TC (7.19K đốivới Pb) và nếu từ trường dưới HC, từ trường sẽ bị bật ra khỏi mẫu, ngoại trừ mộtlớp thấm vào sắt mỏng cỡ 10-5 cm tại bề mặt (hình b) Tính chất ngăn chặn từ

trường này của trạng thái siêu dẫn được gọi là hiệu ứng Meissner.

Vật liệu siêu dẫn loại II: có tính chất khác trong từ trường khi nhiệt độ

dưới TC Chúng nghịch từ cao giống siêu dẫn loại I cho đến khi từ trường áp đặttới hạn HC1 có giá trị thấp hơn HC (hình c) và lúc đó các đường từ thông bị bậtkhỏi vật liệu Trên HC1, từ trường bắt đầu dần dần thấm vào siêu dẫn loại II vàtiếp tục như vậy cho đến điểm tới hạn HC2 Giữa khoảng HC1 và HC2 siêu dẫnnằm ở trạng thái trung gian và trên HC2 nó trở về trạng thái bình thường Trongvòng HC1 và HC2, siêu dẫn có thể dẫn dòng điện trong lòng vật liệu khối, và nhưvậy vùng từ trường này có thể được dùng để dẫn dòng lớn, siêu dẫn trường caonhư NiTi và Ni3Sb là siêu dẫn loại II

- Oxit siêu dẫn có nhiệt độ tới hạn cao: ta xét hợp chất YBa2Cu3Oy

Từ quan điểm cấu trúc tinh thể, hợp chất YBa2Cu3Oy được xem như có cấutrúc perovskite khiếm khuyết với ba tế bào đơn vị perovskite lập phương chồnglên nhau Cấu trúc perovskite của CaTiO3 được trình bày ở hình dưới đây

Đối với việc chồng ba tế bào đơn vị perovskite lập phương lý tưởng,hợp chất YBa2Cu3Oy phải có thành phần YBa2Cu3O9, trong đó y phải bằng 9.Tuy nhiên, các phân tích chỉ ra rằng y thay đổi từ 6,65 tới 6,69 đối với vật liệu

có tính chất siêu dẫn Tại y = 6,69, nhiệt độ TC của nó là caonhất (khoảng 90K)

và tại y=6,65, tính chất siêu dẫn biến mất

Như vậy, các khuyết tật oxy đóng vai trò trong hành vi siêu dẫn củaYBa2Cu3Oy Khi làm lạnh từ trên 7500C hợp chất YBa2Cu3Oy trong sự hiện diệncủa oxy, sẽ thay đổi cấu trúc tinh thể từ tetragonal tới orthorhombic Nếu nhưdung lượng oxy gần với y = 7, thì TC của nógần bằng 90K và tế bào đơn vị của

nó sẽ có các kích thước a = 3,82 A0 , b =3,88 A0 và c = 11,6 A0 Để có giá trị TC

cao, các nguyên tử oxy ở mặt (001) phải đượcsắp xếp sao cho các khuyết tậtoxy nằm trong hướng a Tính siêu dẫn được tin rằng bị hạn chếtrong các mặtphẳng CuO2, với các khuyết tật oxy đảm bảo một điện tử kết hợp giữacác mặtCuO2 Hình ảnh kính hiển vi điện tử truyền qua chỉ ra rằng sự chồng của cácnguyên tử Ba và Y trong cấu trúc YBa2Cu3Oy

 Một số ứng dụng của vật liêu siêu dẫn:

- Vật liệu siêu dẫn NbTi và Nb3Sn có thể ứng dụng trong đĩađệm từ của xe cộ như loại tàu hoả tốc độ cao và các nam châm siêu dẫntrường cao được sử dụng trong máy gia tốc hạt trong trường vật lý nănglượng cao

2.2.2 Hiệu ứngMeissner

Một vật dẫn lý

tưởng có thể có điện trở

không ở nhiệt độ tuyệt đối

(0K) Tuy nhiên, nó không

phải là chất siêu dẫn Người

ta thấy rằng biểu hiện tính

chất của chất siêu dẫn khi

trong từ trường xuống dưới

nhiệt độ chuyển pha TC, thì

đường sức của cảm ứng từ

B sẽ bị đẩy ra khỏi chất siêu dẫn Tức là chất siêu dẫn nằm trong từ trườngngoài Ha còn cảm ứng từ bên trong bằng 0 Hiện tượng này goi là hiệu ứngMeisser Hiệu ứng Meissner cho biết, chất siêu dẫn biểu hiện tính chất: Tronglòng nó các đường cảm ứng từ B=0 Nghĩa là, siêu dẫn biểu hiện như một chấtnghịch từ lý tưởng

Hiệu ứng Meissner là tính chất từ cơ bản của chất siêu dẫn Đặc trưng hệ

số từ hóa χ = − 1 đã nói lên siêu dẫn là chất nghịch từ lý tưởng Mặt khác, đặc

trưng cơ bản của chất siêu dẫn về tính chất điện là điện trở không (ρ = 0).

Xuất phát từ phương trình cơ bản của điện động lực học thì định luật Omhđượcbiểu diễn trong điện trường theo mật độ và điện trở suất là

J

Trong trạng thái siêu dẫn ρ =0, nên r otE =0(2.6)

Theo phương trình Maxwell Crot E

2.2.3 Từ trường tới hạn

Một vật đang ở trạng thái siêu dẫn, nếu ta tăng dần từ trường đến mộtgiá trị (Hc) xác định có thể làm mất trạng thái siêu dẫn Nghĩa là, dưới tác dụngcủa từ trường đã làm cho trạng thái siêu dẫn chuyển sang trạng thái thường Giátrị xác định của từ trường (Hc) được gọi là từ trường tới hạn hoặc từ trường tớihạn nhiệt động

Từ trường tới hạn Hc là hàm của nhiệt độ T và hàm đó được mô tả gầnđúng như sau:

Với H0là từ trường tại T = 0 và tại T = TC thì Hc(TC) = 0

Đường cong Hc phụ thuộc T được gọi là đường cong ngưỡng Đườngnày chính là ranh giới phân chia giữa trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường.Bên trong đường cong ngưỡng thuộc trạng thái siêu dẫn và bên ngoài đườngcong ngưỡng là trạng thái thường

2.2.4 Dòng tới hạn

Dòng cực đại đạt dược trong trạng thái siêu dẫn được gọi là dòng tớihạn Nói cách khác dòng tới hạn trong trạng thái siêu dẫn là dòng điện lớn nhấtkhi điện trở cùa chất siêu dẫn xem như bằng không Dòng tới hạn dược ký hiệu

là IC Năm 1913, Kamerlingh Onnes lần đầu tiên đã phát hiện ra rằng: Nếu trongdây siêu dẫn có dòng điện I lớn hơn dòng tới hạn Ic chạy qua thì trạng thái siêudẫn cũng bị phá vỡ Đó là hiệu ứng dòng tới hạn Ba năm sau (năm 1916)Silsbee mới giải thích và làm sáng tỏ hiện tượng này Ông cho rằng vai tròquyết định để đưa vật liệu từ trạng thái siêu dẫn sang trạng thái thường tronghiệu ứng dòng tới hạn không phải do bản thân dòng lớn I gây ra mà chính là từtrường do dòng I sinh ra trong dây dẫn đã phá vỡ trạng thái siêu dẫn Điều này

có bản chất giống như hiệu ứng Meissner đã được xét ở mục trước

Thực nghiệm cho thấy rằng, nếu dây siêu dẫn tròn có đường kính a,dòng trong dây siêu dẫn là I > Ic thì mối quan hệ giữa từ trường tới hạn và cácđại lượng I và a sẽ là

Ngoài khái niệm dòng tới hạn (Ic) thông thường, người ta còn dùng kháiniệm mật độ dòng tới hạn (Jc) để thay khái niệm dòng tới hạn Đó là giá trịdòng tới hạn Ic trên một đơn vị diện tích bề mặt vật dẫn Đơn vị thường dùngcho đại lượng này là A/cm2, giá trị Jc phụ thuộc rất mạnh vào từ trường vàđường kính của dây siêu dẫn

Phần trên đã cho thấy, nếu dòng điện chạy trong mạch lớn hơn dòng tớihạn thì trạng thái siêu dẫn bị phá vỡ Thực nghiệm cho thấy dòng tới hạn có liênquan đến độ lớn từ trường tới hạn Hc Các dòng trong chất siêu dẫn đều chạytrên bề mặt bên trong đoạn đường thấm sâu, mật độ dòng giảm nhanh từ một vàigiá trị Ja ở bề mặt Trạng thái siêu dẫn cũng bị phá vỡ nếu mật độ dòng siêu dẫnvượt quá một giá trị xác định, đó là giá trị mật độ dòng tới hạn Jc

Thông thường, có hai sự đóng góp vào dòng điện chạy trên bề mặt chấtsiêu dẫn Hãy xem xét dòng điện chạy dọc theo dây siêu dẫn từ nguồn bên ngoàinhư pin, acquy Chúng ta gọi dòng này là “dòng truyền” bởi vì nó truyền điệntích vào và ra khỏi dây Các dòng chắn này chồng lên dòng truyền và ở nhiều

Phương trình London biểu diễn mối liên hệ giữa mật độ dòng siêu dẫn ởcác điểm và mật độ từ thông tại điểm đó Mối liên hệ này giữ cho dòng diêu dẫn

là dòng chắn, dòng truyền hoặc là sự kết hợp của cả hai Do vậy, khi dòng điệnchạy trong chất siêu dẫn thì mật độ từ thông B sẽ ở trên bề mặt và độ lớn từ

trường tương ứng

0

µ

B

H = liên quan với mật độ điện mặt Ja Nếu tổng dòng điện

chạy trên chất siêu dẫn là đủ lớn thì mật độ dòng ở bề mặt đạt đến giá trị tới hạn

Jc và độ lớn từ trường tham gia ở bề mặt sẽ có giá trị là Hc Ngược lại, từtrường có độ lớn Hc ở bề mặt luôn luôn kết hợp với mật độ dòng siêu dẫn mặt

Jc Điều này dẫn đến giả thuyết chung sau đây:

“Chất siêu dẫn bị mất đi điện trở không của nó khi mà tổng độ lớn từtrường do dòng truyền và từ trường đặt vào vượt quá độ lớn từ trường tới hạn

Hc tại các điểm trên bề mặt của nó”

Giá trị cực đại của dòng truyền dọc theo một nguyên tố siêu dẫn không

có điện trở chính là dòng tới hạn của nguyên tố đó Rõ ràng rằng từ trường đặtvào chất siêu dẫn càng lớn thì dòng tới hạn của nó càng nhỏ

Nếu không có từ trường đặt vào, mà chỉ có từ trường được sinh ra docác dòng truyền, thì dòng tới hạn sẽ là sinh ra độ lớn từ trường tới hạn Hc ở bềmặt vật dẫn Trường hợp đặc biệt này cho bởi công thức và giả thuyết Silsbeetrong phương trình (2.10) trước khi có khái niệm về mật độ dòng tới hạn Ta cóthể gọi công thức tên đây là “dạng thông thường” của giả thuyết Silsbee

Có thể thấy rằng độ lớn của từ trường tới hạn Hc phụ thuộc vào nhiệt

độ, nó giảm đi khi nhiệt độ tăng lên và trở thành 0 tại nhiệt độ chuyển pha TC.Điều này chứng minh rằng mật độ dòng tới hạn phụ thuộc vào nhiệt độ theocách giống nhau, như mật độ dòng tới hạn giảm đi ở những nhiệt độ cao hơn.Ngược lại, nếu chất siêu dẫn tải dòng điện, thì nhiệt độ chuyển pha của nó sẽ hạxuống thấp

2.3 Tính chất nhiệt

2.3.1 Sự lan truyền nhiệt trong chất siêu dẫn

Xét quá trình điện trở hoàn trở lại với dây dẫn khi dòng điện chạy trongdây siêu dẫn vượt quá dòng tới hạn Giả thiết dây là hình trụ Trong thực tếkhông có dây dẫn nào mà toàn bộ chiều dài của nó, tất cả các nguyên tố dâydẫn có tính chất hoàn toàn đồng tính vì những thay đổi về thành phần, độdày… có thể xuất hiện hoặc nhiệt độ ở một số điểm trong dây dẫn cao hơnnhững điểm khác Do đó, giá trị dòng tới hạn sẽ thay đổi từ điểm này đếnđiểm kia và sẽ xuất hiện một số điểm trên dây dẫn có dòng tới hạn thấp hơn sovới các điểm khác

Giả thiết dòng điện chạy dọc theo dây dẫn và độ lớn của nó tăng cho đếnkhi vượt qua dòng tới hạn ic (A) tại tiết diện S Do tiết diện nhỏ nên S sẽ trởthành vật cản dòng điện trong khi các phần khác của dây vẫn duy trì dòng siêudẫn làm dây dẫn xuất hiện một điện trở nhỏ r Như vậy, tại tiết diện S dòng điện

i xuyên suốt vật liệu đã có điện trở và đồng thời tại đây nhiệt được sinh ra.Nhiệt lượng này tỷ lệ với ri2 Kết quả là nhiệt độ tại S tăng lên và xuất hiệndòng nhiệt chạy từ S dọc theo kim loại và đi vào môi trường xung quanh Dòngnhiệt này phụ thuộc vào nhiệt độ tăng lên ở S, phụ thuộc vào độ dẫn nhiệt củakim loại và nhiệt lượng bị mất thông qua bề mặt dây dẫn Nhiệt độ tại S sẽ tăngcho đên khi tỉ số dòng nhiệt truyền từ S bằng ri2 tại nơi mà nhiệt sinh ra Nếu tỉ

số nhiệt sinh ra là thấp thì nhiệt độ tại S chỉ tăng lên một lượng nhỏ, trongtrường hợp này dòng siêu dẫn vẫn được duy trì Tuy nhiên, nếu nhiệt sinh ra

có tỉ số lớn vì điện trở của S cao hoặc do dòng i là lớn, thì nhiệt độ ở S có thểtăng lên vượt quá nhiệt độ tới hạn của dây dẫn Trong thực tế sự xuất hiện dòngđiện đã làm giảm nhiệt độ chuyển pha của dây siêu dẫn từ nhiệt độ TC đến nhiệt

lại đưa các vùng lân cận trở thành vùng thường và cứ thế tiếp diễn Kết quả là,mặc dù dòng điện duy trì là hằng số, nhưng vùng thường cứ thế mở rộng mãi

ra từ S cho đến khi toàn bộ đây dẫn trở thành trạng thái thường Khi đó, điệntrở của toàn bộ dây dẫn sẽ trở lại đúng giá trị Rn Nhờ có quá trình này, vùngthường có thể mở rộng ra từ trung tâm điện trở cho đến toàn bộ dây dẫn Quátrình này được gọi là sự truyền nhiệt Quá trình này xuất hiện nhiều hơn nếudòng tới hạn lớn và điện trở ở trạng thái kim loại có giá trị cao

Để tính toán sự truyền nhiệt, cần phải xác định dòng tới hạn Việc đodòng tới hạn của mẫu có thể gặp khó khăn, đặc biệt là trong từ trường thấp hoặc

là trong từ trường bằng không, thường có giá trị dòng rất cao Hãy xét dòngsiêu dẫn có độ dày đồng nhất và giả thiết là dòng tới hạn đo được bằng cáchtăng dòng điện chạy trong dây siêu dẫn cho đến khi quan sát được hiệu điệnthế Nếu dòng điện bé hơn dòng tới hạn, thì không có sự sụt thế dọc theo mẫu

và cũng không có nhiệt sinh ra trong mẫu Tuy nhiên, các dây dẫn mang dòngđiện tới mẫu thường là kim loại không siêu dẫn Như vậy, nhiệt sẽ sinh ra trongcác dây dẫn đó do dòng điện chạy qua Kết quả là các phần cuối của mẫu tiếpxúc với dây dẫn sẽ nóng lên chút ít và tại đó dòng tới hạn sẽ thấp hơn so vớiphần thân của mẫu Do dòng điện tăng lên, các phần cuối của mẫu chuyểnthành phần thường tại nơi mà dòng điện nhỏ hơn so với dòng tới hạn thực củamẫu Các vùng thường còn lại tiếp tục lan rộng ra toàn bộ dây dẫn nhờ sựtruyền nhiệt Cuối cùng, ta quan sát được hiệu diện thế ở mọi nơi có dòng điệnnhỏ hơn dòng tới hạn thực Để làm giảm khả năng truyền nhiệt tới các điểmtiếp xúc, cần phải sử dụng các dây dẫn dày sao cho nhiệt sinh ra tại các điểmtiếp xúc là nhỏ hoặc không đáng kể Như vậy có thể đo được dòng tới hạn củatiết diện mong muốn trước khi có sự truyền nhiệt bắt đầu từ các điểm tiếp xúc

Đặc trưng sự trở lại của điện trở do sự truyền nhiệt là sự xuất hiện hoàntoàn của điện trở thường, ngay lập tức khi dòng điện xác định vượt qua dòngtới hạn Kết quả là, vùng thường lan rộng chiếm suốt toàn bộ mẫu và trạng tháisiêu dẫn bị phá vỡ

2.3.2 Nhiệt dung của chất siêu dẫn

Một số kết quả nghiên cứu về nhiệt dung và độ dẫn nhiệt đã trùng hợpgiữa lý thuyết và thực nghiệm

Nhiệt dung của một chất thường bao gồm sự đóng góp của mạng(phonon) và của điện tử Nó được biễu diễn theo công thức sau:

C = CP + Ce = βT 3 + γT (2.12)Thông thường ở dưới nhiệt độ chuyển pha, nhiệt dung của kim loại siêudẫn là rất nhỏ, nhỏ hơn cả nhiệt dung của kim loại ở nhiệt độ thường Thựcnghiệm cho thấy rằng tại điểm chuyển pha từ trạng thái thường sang trạng tháisiêu dẫn, nhiệt dung có bước nhảy Mặt khác, các giá trị đo được của nhiệtdung mạng cho thấy ở cả hai trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường, phần

nhiệt dung của mạng βT3 là không đổi Như vậy trong công thức (2.12) sự thay

đổi nhiệt dung toàn phần ở trạng thái siêu dẫn chỉ do sự đóng góp của nhiệt

dung điện tử (γT) Nhưng rất khó xác định chính xác giá trị nhiệt dung của các

chất siêu dẫn bằng phương pháp thực nghiệm, bởi vì ở nhiệt độ thấp giá trịnhiệt dung rất nhỏ Tuy nhiên, một số thiết bị đo chính xác ở nhiệt độ thấp đã

chứnh minh được rằng ở trạnh thái dưới nhiệt độ chuyển pha (T < T C ), nhiệt

dung điện tử của kim loại trong trạng thái siêu dẫn thay đổi theo nhiệt độ theoquy luật sau:

Trong đó, a và b là các hằng số Sự thay đổi theo hàm e mũ cho thấy rằng, nhiệt

độ đã làm tăng các điện tử bị kích thích vượt qua khe năng lượng ở trên trênthái cơ bản của chúng Số điện tử bị kích thích vượt qua khe cũng sẽ thay đổibằng hàm e mũ theo nhiệt độ (vấn đề này đã được lý thuyết BCS xác nhận).Điều này cũng chứng tỏ trong trạng thái siêu dẫn có sự tồn tại của các khe năng

hai phần và có đặc trưng riêng.

+ Tại điểm chuyển pha T = TC , bước nhảy của nhiệt dung có giá trị là:

pha loại II (loại dối xứng), chuyển pha loại II có hai đặc điểm quan trọng: một

là nó không đi kèm nhiệt Latent mà là các trạng thái của hệ thay đổi liên tục tạo

ra sự thay đổi đột ngột về sự đối xứng của hệ Hai là nhiệt dung có bước nhảy

Ở nhiệt độ chuyển pha, entropy của trạng thái siêu dẫn và trạng thái thường lànhư nhau Nói cách khác, tại điểm chuyển pha, entropy của hệ không thay đổi

và do đó nó không có ẩn nhiệt Latent Trong trường hợp có từ trường tác dụng

(H ≠ 0), nếu mẫu chuyển pha trong vùng T ≤ T C thì quá trình chuyển pha có

kèm theo ẩn nhiệt và khi đó sẽ là chuyển pha loại I Sự tăng, giảm entropytrong quá trình chuyển pha siêu dẫn có liên quan trực tiếp đến nhiệt dung

2.3.3 Độ dẫn nhiệt của chất siêu dẫn

Độ dẫn nhiệt (k) của kim loại là vấn dề phức tạp Đây là bài toán về các

quá trình không cần bằng với các thành phần da dạng Ta biết rằng, năng lượngnhiệt được truyền trong kim loại bằng cả điện tử và photon Quá trình truyềnnhiệt là quá trình truyền nhiệt va chạm của từng loại hạt tải với chính loại đó,với các loại hạt tải khác, với các sai hỏng mạng và các biên hạt Cơ chế này phụthuộc nhiệt độ, nồng độ, tạp chất và kích thước mẫu Ở trạng thái siêu dẫn cònphụ thuộc cả vào từ trường và các xoáy từ Vì vậy, khó có thể làm sáng tỏ mọi

sự đóng góp vào độ dẫn nhiệt của vật trong trạng thái siêu dẫn, mà chỉ có thểxác định được những thành phần tương đối đơn giản và để phân tích trong quátrình thực nghiệm

Các kết quả thực nghiệm cho rằng: thông thường độ dẫn nhiệt (k) trong

trạng thái siêu dẫn thấp hơn nhiều so với trạng thái thường Trạng thái siêu dẫn,

độ dẫn nhiệt của vật liệu (k SD ) giảm mạnh trong vùng nhiệt độ T<T C Về mặt

định lượng, có thể giả định mô hình hai chất lỏng Bản chất của nó là: Khi nhiệt

độ giảm, nồng độ của chất siêu chảy điện tử tăng lên (electron superfluid) Chấtsiêu chảy điện tử trong Heli lỏng không mang năng lượng cho nên độ dẫn nhiệt

bị giảm xuống theo nhiệt độ Trong nhiều chất siêu dẫn khi T<T C độ dẫn nhiệt

giảm giảm xuống xấp xỉ hoặc bằng 0 Như vậy, có thể cho rằng các điện tử siêudẫn không đóng vai trò trong sự dẫn nhiệt Tính chất này không được áp dụng

để chế tạo các công tắc nhiệt siêu dẫn trong kĩ thuật nhiệt độ thấp

Trong một số hợp kim hoặc hợp chất siêu dẫn, người ta còn quan sátthấy độ dẫn nhiệt tăng tại vùng chuyển pha, sau đó mới giảm theo nhiệt độ.Hiện tượng này được Hulm giải thích là: Trong siêu dẫn loại II, quá trìnhchuyển pha siêu dẫn đã có sự tán xạ nhẹ của các sóng phonon lên các điện tửlàm tăng бSD (độ dẫn nhiệt) Các sóng này mất dần theo sự giảm nhiệt trongtrạng thái siêu dẫn

2.3.4 Hiệu ứng đồng vị

Kinh nghiêm cho thấy rằng nhiệt độ tới hạn của các chất siêu dẫn (TC)thay đổi theo khối lượng đồng vị Maxwell, Regnols và các đồng nghiệp lầnđầu tiên đã tiến hành thí nghiệm chứng minh vấn đề này Một số kết quả đãđươc kiểm định trên các đồng vị của Pb và Hg, nhiệt độ chuyển pha (TC) thayđổi theo khối lượng đồng vị như: TC = 4,185 K khi khối lượng đồng vị M là199,5 và TC = 4,146 K khi M là 203,4 Các kết quả thực nghiệm thu đươc thỏamãn hệ thức sau:

MαTC = const với α = ½ (2.14)Trong một dãy đồng vị, tỷ lệ giữa nhiệt dộ tới hạn (TC ) và nhiệt độ Debye (TD) là một hằng số: