LOGARIT

9 10 Em viết tính chất quy tắc tính Lơgarit? §3 LƠGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 3).a loga b = b 1).log a = 4).log a ( a α ) = α 2).log a a = II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5).log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 6).log a b1 = log a b1 − log a b2 b2 7).log a bα = α log a b Tiết 29 Bài 3: (Tiết 2) §3 LƠGARIT (Tiết (Tiết2) 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất 1) log a = 3)a loga b = b 2)log a a = 4) log a ( a α ) = α II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5) log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 b 6) log a = log a b1 − log a b2 b2 7) log a bα = α log a b III Đổi số log c b 8) log a b = ; 9) log c a.log a b = log c b log c a 10) log a b = ; 11) log α b = log a b a log b a α III Đổi số Ví dụ a) Cho log1015 = a, Tính log1510 theo a b) Cho log = b, Tính log 1250 theo b §3 LƠGARIT (Tiết (Tiết2) 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 IV Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên log a b 3)a =b 1) log a = 2)log a a = 4) log a ( a α ) = α II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5) log a (b1.b2 ) = log a b1 + log a b2 b 6) log a = log a b1 − log a b2 b2 7) log a bα = α log a b III Đổi số log c b 9)log a.log b = log b 8) log a b = ; c a c log c a 10) log a b = 1 ; 11) log aα b = log a b α logb a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Logarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số e, logeb (b>0) viết nlà lnb   Dãy số (Un) với U n = 1+ n 1 ÷ có giới hạn n  1 lim 1 +Chú÷ ý:=Sử e; dụng e ≈ 2, máy 718281828459045 tính bỏ túi để n →+∞  n tính logab với a≠10, a≠e ; ta sử dụng cơng thức đổi số log b log a b = ; log a ln b log a b = ln a §3 LƠGARIT (Tiết (Tiết2) 2) I Khái niệm I.1 Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 log log ab ab 3)a ==bb 1)log loga a11==00 a 2)log log a aa a==11 4)log loga a( a( aα α) )==αα II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5)log log(ab(b.1b.b)2 )==log log abb1++log log abb2 a a a b1b1 6)log loga a ==log loga ab1b1−−log loga abb2 b2b2 α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b IV Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Logarit tự nhiên Chú ý: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính logab với a ≠ 10, a ≠ e ta sử dụng công thức đổi số log b log a b = ; log a ln b log a b = ln a Ví dụ 4: Để tính log25 ta bấm lo g(5) : lo g(2) bấm “ = ” III Đổi số log log cb cb 9)log a.log b log = log log b = ; ;log 8) log b = c a clog a ba= cb cb a a log ta bấm ln(5) : ln(2) bấm “ = ” log ca c a 1 11 log 11) log b = b =log alog b ab 10) loglog b = b = ; ; α a a a aα α α loglog b ab a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b = ; log a b = ln a log a Kết quả: log25 ≈ 2.321928095 §3 LƠGARIT (Tiết (Tiết2) 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau log log ab ab 3)a ==bb 1)log loga a11==00 a 2)log log a aa a==11 4)log loga a( a( aα α) )==αα II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5)log log(ab(b.1b.b)2 )==log log abb1++log log abb2 a a a b1b1 6)log loga a ==log loga ab1b1−−log loga abb2 b2b2 α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b III Đổi số log log cb cb 9)log a.log b log = log log b = ; ;log 8) log b = c a clog a ba= cb cb a a log log ca c a 1 11 log 11) log b = b =log alog b ab 10) loglog b = b = ; ; α a a a aα α α loglog b ab a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b = ; log a b = ln a log a a A = log37.log727 b B = log224 – log26 c d C = log536 – log2536 + log1/56 D= log 64(log + log 18) log 25 125(log 24 − log 8) a b c d §3 LƠGARIT (Tiết 2) Bài Chứng minh Với < a, b ≠ 1;0 < ≠ 1, i = 1, 2, , n a ) log a1 a2 log a2 a3 log a3 a4 .log an−1 an = log a1 an b) 1 1 n( n + 1) + + + + = log a b log a2 b log a3 b log a n b log a b §3 LƠGARIT (Tiết 2) §3 LƠGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 log log ab ab 3)a ==bb 1)log loga a11==00 a 2)log log a aa a==11 4)log loga a( a( aα α) )==αα Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị biểu thức D= II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5)log log(ab(b.1b.b)2 )==log log abb1++log log abb2 a a a b1b1 6)log loga a ==log loga ab1b1−−log loga abb2 b2b2 α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b III Đổi số log log cb cb 9)log a.log b log = log log b = ; ;log 8) log b = c a clog a ba= cb cb a a log log ca c a 1 11 log 11) log b = b =log alog b ab 10) loglog b = b = ; ; α a a a aα α α loglog b ab a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b = ; log a b = ln a log a = log 64(log + log 18) log 25 125(log 24 − log 8) log226 log636 log52 53 log3 = log662 3/2 = 3/2 = §3 LƠGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức log log ab ab 3)a ==bb 1)log loga a11==00 a 2)log log a aa a==11 4)log loga a( a( aα α) )==αα II Quy tắc tính lôgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5)log log(ab(b.1b.b)2 )==log log abb1++log log abb2 a a a b1b1 6)log loga a ==log loga ab1b1−−log loga abb2 b2b2 α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b III Đổi số log log cb cb 9)log a.log b log = log log b = ; ;log 8) log b = c a clog a ba= cb cb a a log log ca c a 1 11 log 11) log b = b =log alog b ab 10) loglog b = b = ; ; α a a a aα α α loglog b ab a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b = ; log a b = ln a log a B = log224 – log26 = log2 (24:6) = log2 = log2 22 =2 §3 LƠGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 a ==bb 1)log loga a11==00 3)a loga a( a( aα α) )==αα 2)log log a aa a==11 4)log log log ab ab II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5)log log(ab(b.1b.b)2 )==log log abb1++log log abb2 a a a b1b1 6)log loga a ==log loga ab1b1−−log loga abb2 b2b2 α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b III Đổi số log log cb cb 9)log a.log b log = log log b = ; ;log 8) log b = c a clog a ba= cb cb a a log log ca c a 1 11 log 11) log b = b =log alog b ab 10) loglog b = b = ; ; α a a a aα α α loglog b ab a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b = ; log a b = ln a log a Bài tập áp dụng: Bài 1: Tính giá trị biểu thức A = log37.log727 = log327 = log333 =3 §3 LƠGARIT (Tiết 2) I Khái niệm Định nghĩa Tính chất Với a>0, a≠1, b>0 log log ab ab 3)a ==bb 1)log loga a11==00 a 2)log log a aa a==11 4)log loga a( a( aα α) )==αα II Quy tắc tính lơgarit Với a>0, a≠1; b1, b2 >0 5)log log(ab(b.1b.b)2 )==log log abb1++log log abb2 a a a b1b1 6)log loga a ==log loga ab1b1−−log loga abb2 b2b2 α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b III Đổi số log log cb cb 9)log a.log b log = log log b = ; ;log 8) log b = c a clog a ba= cb cb a a log log ca c a 1 11 log 11) log b = b =log alog b ab 10) loglog b = b = ; ; α a a a aα α α loglog b ab a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên ln b log b log a b = ; log a b = ln a log a Bài tập áp dụng: Bài 2: Tính giá trị biểu thức C = log536 – log2536 + log1/56 = log562 - log5262 + log5-16 = 2log56 - log56 - log56 =0 ... b = 1 ; 11) log aα b = log a b α logb a IV Lôgarit thập phân lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Logarit tự nhiên Lôgarit tự nhiên lôgarit số e, logeb (b>0) viết nlà lnb   Dãy số (Un) với U n... α log7)a blog =a bαα log = αa blog a b IV Lôgarit thập phân Lôgarit tự nhiên Lôgarit thập phân Logarit tự nhiên Chú ý: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính logab với a ≠ 10, a ≠ e ta sử dụng công