Cuốn " Bài tập Lý thuyết mạch " được biên soạn phù hợp với các nội dung cơ bản của môn học " Lý thuyết mạch - tín hiệu " dùng cho các sinh viên ngành điện - điện tử
Trang 1Chương 3
CÁC MẠCH RLC ĐƠN GIẢN DƯỚI TÁC ĐỘNG AC VÀ DC
Trang 2• Mạch RLC nối tiếp
• Mạch RLC song song
• Các mạch dao động thực tế
• Các mạch RL và RC
• Mạch dao động ghép hỗ cảm
• Công suất trong các mạch làm việc dưới tác động điều hoà
Trang 3Mạch RLC nối tiếp
R i(t)
L e(t)
C
Sơ đồ mạch điện
Trang 4Mạch RLC nối tiếp
• Phương trình mạch điện trong miền thời gian
• Phương trình mạch điện trong miền Laplace
• Nghiệm của phương trình trong miền laplace
) 2
)(
(
1 )
(
) ( )
( )
1 (
cos )
( )
(
1 )
( )
(
2 2
2 0 2
2 0 2
0
CH s
s s
s L
s I
s
s s
E s
I sC
sL R
t t
e dt
t
i C dt
t
di L t
Ri
ω α
ω
ω
ω
+ +
+
=
+
=
= +
+
=
= +
Trang 5Mạch RLC nối tiếp
• Biểu thức dòng điện trong miền thời gian bao gồm hai thành phần dao động cưỡng bức và
tự do (quá độ)
)] (
cos[
2
1
)] (
cos[
2
1 )
(
2 2
0 2
2
α
ω ω
ω α
α
ω ω
ω
α
+
∆ +
−
∆ +
∆ +
=
e L
artg
t L
t i
r t
Trang 6Dòng điện cưỡng bức
• Tồn tại lâu dài trong mạch điện
• Có tần số bằng tần số nguồn tác động
• Biên độ đạt cực đại tại tần số cộng hưởng
• Pha của dòng điện phụ thuộc tỷ số R/L
Trang 7Dòng điện tự do
• Có tần số phụ thuộc vào các thông số RLC
• Biên độ suy giảm theo thời gian
• Chỉ tồn tại trong khoảng thời gian đầu
• Thời gian tắt
• Tốc độ tắt
Trang 8Mạch RLC song song
• Là mạch đối ngẫu với
mạch RLC nối tiếp
• Kết quả phân tích đối
ngẫu cho thấy điện áp
trên mạch RLC song
song có tính chất
hoàn toàn giống như
dòng điện trong mạch
RLC nối tiếp
• Bảng các thông số
mạch RLC
Ing(t) G C L
Trang 9Các mạch dao động thực tế
• Mạch dao động LC
• Chuyển đổi tương đương thành mạch RLC song song
C L R
'
' '
'
1 1
' '
1 '
'
0
0 0
L L C
C rC
L R
C
j L j R
Y C
j L j L
C r Y
=
=
=
+ +
= +
+
ω ω
ω
Trang 10Mạch dao động ba điểm điện cảm
C1
1
2 2
1
2 1
2 1
2
1 1
2
2 1
1 1
2 1
1 1
1 )
(
1 1
rC
L p
rC
L R
L L
L L
L
L p
p
C C
L
L
L C
LC C
L L
C L
tđđs tđ
tđđs CHSS CHNT
=
=
+
= +
=
=
+
=
= +
=
=
ω ω
Trang 11Mạch dao động ba điểm điện dung
C1
rC
L p
rC
L R
C C
C
C C
C
C C
C
C p
pL C
C
C L
L
C L C
C L
C C
C L
tđđs tđ
tđđs CHSS CHNT
1 2 2
2
2 1
2 1 2
2 1
1
1 2
1
1 1
1 2
1 1
2 1
1 1
1 1
=
=
+
=
= +
=
= +
=
=
+
=
=
ω ω
Trang 12Mạch RL
• Sơ đồ mạch điện R i(t)
L e(t)
Trang 13Dòng điện qua mạch RL
• Bao gồm hai thành phần
cưỡng bức và quá độ
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ − −
=
− +
−
− +
=
) exp(
1 )
(
) exp(
) cos(
)
0 2
0 0
2 2 0 2
t L
r r
E t
i
t L
r L
r
rE r
L arctg
t L
r
E t
i
m
m
m
ω
ω ω
ω
Trang 14Mạch RC
C e(t)
Trang 15Dòng điện qua mạch RC
) exp(
)
(
)
1 cos(
1 1
1 )
exp(
1
1 )
(
0 0
2 2 2 0
2 2 2 0
RC
t r
E t
i
rC arctg
t C
r RC
t C
r R
E t
i
m
m
−
=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
− +
+
− +
=
ω
ω ω
ω Bao gồm hai thành phần quá độ và cưỡng bức
Trang 16Mạch dao động có ghép hỗ cảm
• Sơ đồ mạch điện
Z1 i1(t) M i2(t)
Z1 L’1 –M L’2 -M
e(t) i1(t) M i2(t) Z2
Sơ đồ tương đương
Trang 17Dòng điện trên vòng sơ cấp
⎪⎭
⎪
⎬
⎫
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
∆ + +
−
∆ +
− +
∆ +
∆ +
∆ +
−
= 1 exp( ) cos( ) 1 exp( ) cos( )
2
1 ) cos(
) )(
( ) 1
(
2
1
)
(
2 2
2 2
0 0 2
2 2 2
2 2 2
b b
a a a
a a
b b
a a
t t
t t
t k
L
t
ω α
ϕ ω α
ω α
ϕ ω ω
α ω α
ω α
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
∆ + +
−
∆ +
−
−
=
+
∆ +
∆ +
∆ +
−
=
−
−
∆
=
∆
=
∆
=
) cos(
) exp(
1 )
cos(
) exp(
1 )
1 ( 4
1 )
(
) cos(
) )(
( ) 1 ( 2
1 )
(
2 2
2 2
2
0 0 2
2 2 2
2 2
2 0
b b b
b b
a a a
a a
td
b b
a a
cb
b a
b
b b
a
a a
t t
t t
k L t
i
t k
L t
i
arctg
arctg arctg
ϕ ω α
ω α
ϕ ω α
ω α
ϕ ω ω
α ω α
ω α
ϕ ϕ α
ω ϕ
α
ω ϕ
α ω ϕ
Trang 18Công suất trong các mạch làm việc
dưới tác động điều hoà
• Công suất tức thời
• Công suất trung bình (tác dụng)
• Hệ số cosφ
• Công suất phản kháng
• Công suất biểu kiến
Trang 19Bài tập
• Xem các bài tập có giải mẫu chương 3 trang 111-124
• Làm các bài tập trang 124-127
Trang 20Thực hành mô phỏng
• Các bài tập MatLab
• Các bài tập PSpice
