TOÁN FULL + đáp án CHI TIẾT

TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL MÃ ĐỀ 1: MÈO HÓA CHUỘT BẠCH − 8x A =x2 + Câu Tìm giá trị lớn nhất: A −2 B π a Câu Cho I = ∫ cos C x dx = D 10 ln Tìm giá trị a + sin 2x Điền vào chỗ trống: Câu = 0, Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (α ( β ) : 2x − y + z + = ( P) vuông góc với (α ) khoảng cách từ ( β Viết phương trình mặt phẳng y+ z− ) đồng thời 14 M(2; −3;1) đến mặt phẳng ( P ) ( P ) : x + 2y − 3z + 16 =  ) :x+ ( P ) : x + 2y − 3z − 12 = ( P ) : 2x + y − 3z ( P ) : 2x + y − 3z − 16 = B  ( P ) : 2x + y − 3z + 12 =  ( P ) : x + 2y − 3z − 16 = D  ( P ) : x + 2y − 3z + 12 = + 16 = C  ( P ) : 2x + y − 3z − 12 = Câu  Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức  2x − A −8064 B 960 C −15360 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z + z = + i Tính A C  10 , ∀x ≠  x D 13440 A = iz + 2i + D B Cho hàm số: y = 2x − ( C ) ⋅ Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ (C) là: Câu x+ Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán TRANG 1/23 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL A d : y = x+ Câu B d : y = x + Giải phương trình x2 5x−1 − (3 x B x = 0;C.x ±1 = A x = 1; x= − 3.5 x−1 )x + 2.5 x−1 x+ x − = D ±2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(1; 3; 0) , B(−2;1;1) đường Câu thẳng = C d : y D y = = − x+ ( ∆) y− = x+ : z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc ( ∆) −2 Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán TRANG 2/23 2 2  A x  ++  + z y + − 13   10    = 1 B x  25  ++  + z = y + − 13      10 100                2 2 x−  2  +  + z y − 3 + 13   10    = 1 100   2C    + 25 + z = x − y − 3 + 13      10 5              Câu y= 2x + (C ) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng Cho x+ hàm số: 10 10 (d) : y = x + m − cắt đồ thị hàm số (C )3 điểm phân biệt A, B cho AB =  A B m = ± D m =A  ± C  y = B  y = 8x − − Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB = a, AD = 2a, BAD = 60 Câu 12 SA vuông góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số l V a : A 3B C A B M ( (0 Câ y = −2x + 6x − (C u ) Viết phương trình 11 tiếp tuyến đồ thị  y = D  y = 24x − 61 83 x − A(−3; Tìm 2), điểm B(1;1) M trục tung có  C 11 M 0;  D 13 M  0;   0; ) ; Ch o hà m số: cho hai điểm M 48 − −3x − Trong mặt phẳng Oxy, tung độ dương cho diện tích ∆AMB D y = C  ) biế t     (C),   Câu 13 t i ế p t u y ế n quaA(−1; điể −13) y = y = −6x −  y Cho hàm = số − x hoàn − y (C) Viết phương trình tiếp tuyến = x đồ thị (C) điểm có − 3x h độ A y = − x + B y = −3x −1 y = −x −1 D y = x − Câu 14 Cho cấp số nhân có u1 = −1 , u10 = −16 Khi công bội q bằng: A B C − 2 D Câ l n + n + − n) u i 15 m Tí ( n nh → gi + ∞ ới hạ n A −1 D x−1 3 Câu 16 Phư ơng trìn h  B ⋅ x có Tổng nghiệ nghiệm có giá m x , trị là: x =         16 Điền vào chỗ trống: − ∞ Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B'C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC B mặt tạo với mặt = a, ACB = 60 C ' bên (BC phẳng 'C 'C ) 'C ) ( AA 'C Đườn g chéo góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V = = 6 C V = B V a 6 D V = a 3 π Câu 18 I= ∫ (x + cos x) sin xdx Tính tích phân A −1 B Câu 19 D Giải bất phương trình log (x − 3x + 2) ≥ −1 A B x x ∈  0; ) ∈ ( − ∞ ; x ∈ 0; 1) ∪ ( 2; 3 C   x + y + 3 π π C.∨ D Bk∨ x x x =  2xy =+ = k ± +π, (k ∈ + ) ; ) ∪ ( 3; D x ∈   Câu 20  x Giải hệ phương trình: ⋅ +x+ y + y+   = A B C {(1; ( (0; 2)} ( { −1); { ; − ) ; ( ; ) thẳng qua hai cực trị (C ) là: = Phương trình: cos x + cos 3x + cos 5x = π kπ π π π kπ A x ∨ x B ∨ x = ± == ± + kπ + k2π, (k (k +,∈ ∈ ) ) 3 A ( − có tập nghiệm là: d x Câu ∫ 23 Tính tích phân x ≥ có tập nghiệm là: − ∞ B C D (  2; 7; +∞ ) ) ; Câu 26 c cos x sin o xs ln + B 2x ) Bất phươ ng trình đường nπsin chỗ I trống: x = là: − ( x x − − 3 Câu 25 g trình } Câu 21 Câu 22 Cho y = 2x hàm Phươn } x Đi ền o ch ỗ trố ng: ) 3 (C ) D Số nghiệm phương trình ∈ − ln Câu 24 + x ( ; ) (0; 2)} ; − { ; ) D x 2 5 x (−1;1); k π , ( k C Cho y= + x (C M có hoành độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ x− ) Tìm M đến tiệm cận nhỏ A M B C ( M M ) (2 − D M (0; −1) ( ; 2) Câu 27 Số nghiệm phương trình z − 2(1 + i)z + 3iz + − i = Điền vào chỗ trống: Câu 28 Tìm m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − 4)x + m= −3 A m= −1 B C đạt cực tiểu điểm x = −1 m =0 D m= Câu 29 Sở Y tế cử đoàn gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh có bác sĩ nam, y tá nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêm chủng Tính xác suất cho nhóm người có bác sĩ y tá, có nam nữ 13 40 A 11 40 B C D x = −2 (x + 2) = log (2x + 3) Giải phương trình: log x + log x=1 x = −1 B Câu 31 hạn D Câu 30 lim Tính giới n → + ∞ C + + + n x= n + 3n + 1 B Câu 32 Tìm m để phương trình x3 2mx2 + − m2 x m > m > A  B  m < - m < A 17 40 D +∞ C + x − m có nghiệm phân biệt: = C < m D −2 < m < < Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC = BD = 3a Tính khoảng cách hai đường thẳng 2a , AD SC A a 208 217 Câu 34 A x = 208 B a Phương trình: C B Câu 35 Tích phân: I = 208 217 a D x = −1 ( 4) x x + có nghiệm là: x= π D a217 217 x + 2x + 4= 208 ∫( 3cos 2x + C x = 2x sin x ) dx = Giá trị a là: a Điền vào chỗ trống: Câu 36 Cho hai số thực dương biểu thức: P= 3x + y(x + 1) x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x + y + = 3xy Tìm giá trị lớn 3y − x(y + 1) x − ⋅ y Điền vào chỗ trống: Câu 37 Nghiệm lớn phương trình là: + log2 x − = − 3log2 x x2 Khi tích số x1x2  Điền vào chỗ trống: Dạng log na 1x.log n ax.log n a x logx  b với k chẵn phương trình có nghiệm x x1  nka Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với( AMN) là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác C I =1 D π Câu Tính tích phân: I = ∫ x.sin xdx I =3 B I=  Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức: x +   C B I = A  2x + 35 21 3 Câu Giải bất phương trình: log  log2 A x ∈ ( −∞; ) Câu A  x =  C x = +∞) 3x 1+ 27  +  3x 5 x = B  x = log5 −x    (0; B Câu 10  x , ∀x > D 49 D x = (0; 2) x x = log x = C Trong mặt phẳng Oxy, + 9.5 = 64 C  x = Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: log3 z + 2z = − 2i Câu   > x+  +∞) Giải phương trình: x = A B x ∈( 2; I = −1 D  x = log5 D −2 cho ∆A vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm BC   I 2; tọa độ hai đỉnh A(−1; 4), B(1; −4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?    2 A C(3; 5) Câu 11 A Câu 12 B C(2; 5) C C(−3; −5) D C(−2; 5) Tìm mô đun số phức z thỏa mãn: 2(z + 1) = 3.z + i.(5 − i) B C Giải phương trình: x log 27.log x = x + D z 1  i x x=1 B Câu 13 ∈ A 10 B − 15 − 10 C x x= x+ = 15 = B  x = log3 25 z − 3z  Tìm mô đun ω=    4z  15 2 10 x = x Giải phương trình: − 8.32 x = Câu 15 C D x = −1  π   π  ;π sin α = Tính sin α +  6   2  x =  x= Cho góc α − 15 + Câu 14 2016   C  x = log3 25 với: = + = −i 3i, z z D 15 + 10 x = log D  x = log3 25 Điền vào chỗ trống: ω = 1⇒ ω = Câu 16 Tìm m để hàm số A − ≤m≤ 8 nghịch biến R − 3x + 8mx − y =3 mx 3 C m   B m ≤  m ≥ D   m≤ −  x − 4x Giải bất phương trình sau : +3 Câu 17 A (−∞; −1] ∪(2; 3] Câu 18 B (−∞; 1] ∪(2; 3] Trong không gian Oxyz cho phương trình mặt cầu tâm − x ≥ C (−∞; 3] A (1; −2; 3) đường thẳng ( x + 1)2 + ( y − ) + ( zx + C + 25 ( − 31))22 = ( y + 2) Câu+ 19.( z − Tập3)nghiệm = 50 bất phương trình: = y− = −1 50 D ( x − 1)2 + ( y + 2)2 + ( z − 3)2 = 25 (2 x + log )≥ x+1 log − x )− là: 2 C +∞) 2; ) D  2; +∞) 2 Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: A x + y = Câu 21 z+ i z− i B số ảo ? ( x − )2 + y = C ( x − )2 2 D x + y = + y = Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết z+ ( x + 1)2 + ( y − ) + ( z + ) = (−∞; x+ B (4 log B S =  4; d: Viết2 A, tiếp xúc với d A A D (1 : +∞) 8V AB = 2a, SB = 3a Thể có giá trị là: tích khối chóp S.ABC a V Tỷ số Điền vào chỗ trống: VS ABC a 3 a2 44 a3  8V 2 a3 x  = x2 + 1−log y − 2 Câu 22 Giải hệ phương trình:  1− y ⋅  x ⋅ (1 − y) + 5y  (3; −2); + 1= A (2; −1); (4;1) B 1; −1); (3; −2) C ( (2; 3) { { } { } } D {(2; −1); (3; −2 )} Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp dạng toán giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, câu giải bất phương trình lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên câu để làm trước, xác suất để câu Thảo chọn có đủ dạng toán 28 hỏi phiếu tập nhà A 15 B 18 57 Tính số câu C 20 D 25 Gọi số câu hỏ i phiế u tập nhà n (n ∈ , n > 12) Số câu giả i bất phương t rình n − 12  Cn4 Số phần tử không gian mẫu là:  Gọi A biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nh iên câu có đủ dạng toán” Có khả x ảy thuận lợ i cho biến cố A : + Chọn câu giả i p hương t rình, câu giả i bất phương t rình câu giả i hệ phương trình Số cách chọn là: C C C n−12 + Chọn câu giả i ph ương t rình, câu giả i bất phương t rình câu giả i hệ phương t rình Số cách chọn là: C C C n−12 + Chọn câu giả i phương t rình, câu giả i bất phương t rìn h câu giả i hệ p hư ơng t rình 1 Số cách chọn là: C C C n−12 Do vậy: A C7 C5 Cn12 C7 C5 Cn12 C7 C5 Cn12 175n  1235Cn12 211 121 112 175n 12 35C Xác suất biến cố A là: PA  C4 n n 12 28 n 20 57 Làm trắc nghiệm cần vào MODE nhập phương t rình C C C C C 1 < - 13 = 28 Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = < m B ≤ 13 ≤ m m≤ 4 D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A (3; 0;1) phẳng  + C Tìm m để phương trình x4 – 8x2 + − 4m = có nghiệm thực phân biệt Câu 25 ( P) Cn Câu 24 A + C C C qua ( P) B  2x − 3y − 6z = 2x − 3y + 6z − 12 = C  2x − 3y − 6z + =0 Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán ≥ − , B (6; −2;1) Viết tạo với mp (Oyz ) góc α thỏa mãn cos α = A, B 2x − 3y + 6z − 12 = 13 m – phương trình mặt ? 2x + 3y + 6z + 12 = 2x + 3y − 6z − = 2x + 3y + 6z − 12 = D  2x + 3y − 6z ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 20/23 Câu 26 Số nghiệm phương trình: 3x + 1− A B C x − = 2x − D x= Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; −1; ) M ∈( P ) Tìm cho AM ⊥ OA độ dài AM ba lần khoảng cách từ A đến ( P ) A M (1; −1; 3) mặt phẳng ( P ) : 2x − 2y + z − = (−1; −1; −3) B M Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – C M (1; −1; 3) ONLINE.5STAR.EDU.VN D M (1; −1; −3 ) TRANG 20/23 Câu 28 Cho hai số thực dương x y thay đổi thỏa mãn: x; y ≤ 6xy = x + y Tìm giá trị nh 3y + + (3x ỏP nh + y)(3y + x) ấ= c ax bi+ ể th ứ : + Điề n vào chỗ trốn g: P 34 x y 1  9y + + 9x π Câ + sin 2x + cos u 2x I 29 Tí = nh ∫ d x sin x + cos x B A I = π C D I = − C â u Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 50/23 Tìm m để hàm số y = mx + (m − 2) x A = − + 3m - có cực đại B C.y = y = − 9 x x + − mà cực tiểu D ≤ m ≤ m ≤ C B. m ≤ m> m>3 Câu 31 2 sin  ⋅   π A x = − + kπ (k ∈ ) π B x = − + k2π (k ∈ ) 2 π C x = + kπ (k ∈ ) Câu 32 Hàm số y  4  D x k2(k  ) nghịch biến khoảng: = x − 3x + 8x +4 A B ( ( − ; 2; C D (−∞; −2) (4; +∞) ( − ∞ ; (4; +∞ ) 2) ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x = y+ = mặt z+  phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến ( P ) A M (−2; −3; B M C M (−1; −8 ) Câu 34 Cho đường cong ( C ) : y = x − Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) hoành độ = −1 ) −5; −3; −5) −1) (C) có D M (−1; −5; −7 (−2; 3x C ( m − ) x4 + ( m â − x2 + m − ) u có cực đại 35 cực tiểu Tì m m đ ể h m s ố y = ) Câu 33 điểm thuộc B m x + 2x + 3x B − x → − ∞ 4x + − x + Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán C D 2 3 – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 52/23 Câu 37 Cho tích phân: I= ∫ Điền vào chỗ trống: x x + B dx Giá trị 3I là: Câu 38 Tìm giá trị nhỏ I 8 hàm 3I số 83  f ( x ) = x + cos x π đoạn 0;    π  D π C − 2 Câu 39 Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H (x ;y ; z H chân đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH : zH có ) H H 6 17  H  ;; giá 3xtrị: là: zHH 2 7 7  Điền vào chỗ trống: Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q (q ≠ 1) C A , đồng thời số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai d ( d ≠ B 0) Hãy tìm q D Ta có x  3z 2.2y x  3xq2 4xq  3q 4q  1 0 q 1 Câu 41 Viết phương trình biết tiếp tuyến song y= tiếp tuyến đồ thị hàm số song  y = −2x B   y với đườ ng thẳ ng  y = − y + = −2x + 2016 x x −  y = 2x +  A   y= +  + D A M ( −2; Câu042 Cho hình ) chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD = 60 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Góc SC mặt phẳng ( ABCD) 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD B C A 16 ln IC 35 39 a3 32 dx 32 â =+ 2e 16 a −x ⋅ − u 4∫ 3x ln sx a+ 3 o   D  c B.− h o C    t 3 i   ế  p    t  u y ế n t i M (C ): T í n h e y = x t í c h − x + p h â n : I = ln C âu 44 Tì m ể m M có ho àn h đ ộ â m tr ên đ th ị D I = ln vuông y v= th − C.I ln Phương trình tiếp tuyến d là: y = ( f ' (x )( x − x ) + 0 y= y ⇔ 0 (x ⇔ y= x − x− x + )  (d) vuông góc với ( ∆ ) ( x − 1) −  = −1 ⇔ x = ±2  Tọa độ điểm M cần tìm M 2; (−2; 0) Câu 45 4 M (−2; ) Do M có hành độ âm nên Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng đường thẳng d có phương trình lần (P) lượt ( P ) = d : : x + 2y − 3z + x+ = M z Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm y − −1 =1 mặt phẳng (P), vuông góc cắt đường thẳng d x = −1 −t A  ∆: y = − t  z =  −2t Câu 46 số y = x = −3 − t  B ∆: y = 1− t z =  − 2t x = −1 +  t D ∆:  y = − 2t z = −2t  x = −3 + t  C ∆ :  y = − 2t Gọi A B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm x+ x + x + Khi A-3B có giá trị : 1 y 1 A 3B 2 Điền vào chỗ trống: Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình y x Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng ∆ ∆ : = + z− = −2 A B Câu 48 A m ≥−5 D C 2 Tìm m để phương trình 2x  m = x − có nghiệm: B m ≥2 C ≤ m ≤ D −5 ≤ m ≤ Câu 49 Tìm m để hàm số y = x3 − 3x2 có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối + mx xứng với qua đường thẳng d : x − 2y − = A Câu 50 m= −2 Cho B m= −1 M = cos x + cos  C π  + x   + cos  m=  2π D + x  m= thu gọn M kết là:     C M  I= B I= D I = −1