TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL + ĐÁP ÁN CHI TIẾT lớp 12 thi Đh

5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017 - 5star.edu.vn ★ ★ ★ ★ ★ Video Bài Giảng Lời Giải chi tiết có website: online.5star.edu.vn MÃ ĐỀ 1: MÈO HĨA CHUỘT BẠCH  8x Câu Tìm giá trị lớn nhất: A  x 1 C A 2 B D 10  a Câu cos x dx  ln Tìm giá trị a  sin x Cho I   Điền vào chỗ trống: Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   ,    : 2x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  vng góc với      đồng thời khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  14  P  : x  y  3z  16   P  : x  y  3z  16  B  A   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  16   P  : x  y  3z  16  C  D   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  12  10 Câu  1 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức  x   , x  x  C 15360 D 13440 A 8064 B 960 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z  z   i Tính A  iz  2i  B A Câu Cho hàm số: y  C D 2x  C   Phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 là: 1 1 A d : y  x  B d : y  x  C d : y   x  D y  x  3 3 3 x 1 x x 1 x 1 x Câu Giải phương trình x    3.5  x  2.5   C 1 D 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 3;0  , B  2;1;1 đường A x  1; x  Câu thẳng    : B x  0; x  x 1 y 1 z   Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc    2 Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 1/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN 2  2  13   3 521 A  x     y     z    5  10   5 100  C 2  2  13   3 521 x  y   z    10 100       Câu Cho hàm số: y  TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL B 2 2 2  2  13   3 25 x  y   z    5  10   5   2  13   3 25 C  x     y     z    10       2x  C  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x1  d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số C  điểm phân biệt A, B cho A m   10 B m   10 C m   AB  D m   Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB  a , AD  2a , BAD  600 SA vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V a3 là: A Câu 11 B C D Cho hàm số: y  2 x3  x2  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến qua điểm A(1; 13)  y  6x  A   y  48x  61  y  6x  B   y  48x  61  y  6 x  10 C   y  48 x  63  y  3x  D   y  24x  61 Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1) Tìm điểm M trục tung có tung độ dương cho diện tích AMB A M  0;  Câu 13 C y  x  D y  x  B C  D C  D  Tính giới hạn lim ( n  n   n) n A 1 Câu 16 B y  3x  Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 Khi cơng bội q bằng: A 2 Câu 15  13  D M  0;   4 Cho hàm số y  x3  3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ A y  3x  Câu 14  11  C M  0;   4 B M  0;  B  3 Phương trình   4 x 1  x     có nghiệm x1, x2 Tổng nghiệm có giá trị là: 16  3 Điền vào chỗ trống: Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 2/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AC  a, ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng  AA ' C ' C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3  Tính tích phân I   ( x  cos x)sin xdx Câu 18 A 1 Câu 19 C 3 Giải bất phương trình log ( x  3x  2)  1 B A x   ;1 C x  0;1   2;  D x  0;    3;  2   x  y  xy   Giải hệ phương trình:  x  y 1    xy  x  y  2 Câu 20 A B x  0;  1; 1 ;  1;1 B 1; 1 ;  0;  C  2;  ;  0;  D  1;1 ;  0;  Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  có tập nghiệm là: Câu 21  k    x    k 2, (k  ) 3  k  D B x    x   k 2, (k  ) 3  k    x    k, (k  ) 3 k  C x   x    k 2, (k  ) 3 B x  A x  Câu 22 D Cho hàm số y  2x3  x2   C  Phương trình đường thẳng qua hai cực trị  C  là: Điền vào chỗ trống:  Câu 23 Tính tích phân I   A ln Câu 24 B sin x x sin x  cos x.cos 2 dx C ln ln Số nghiệm phương trình x  x2  x D ln  ( x  3)2 là: Điền vào chỗ trống: Câu 25 A Câu 26 Bất phương trình  ;  Cho y  B x2 5x  có tập nghiệm là: x7 C  2;   2;  D 7;   x2 C  Tìm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ x2 M đến tiệm cận nhỏ A M  1; 3  Câu 27 B M  2;  C M  4;  D M  0; 1 Số nghiệm phương trình z3  2(1  i)z2  3iz   i  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 3/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Điền vào chỗ trống: Câu 28 Tìm m để hàm số y  x3  mx2  (m2  4)x  đạt cực tiểu điểm x  1 A m  3 m  1 B C m  D m  Câu 29 Sở Y tế cử đoàn gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh có bác sĩ nam, y tá nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêm chủng Tính xác suất cho nhóm người có bác sĩ y tá, có nam nữ A 13 40 Câu 30 B 11 40 C 17 40 D Giải phương trình: log x2  log ( x  2)  log (2x  3) A x  B x  1 Câu 31 Tính giới hạn nlim  C x0 D x  2    n n4  3n2  3 1 B C D  Câu 32 Tìm m để phương trình x3  2mx2  m2 x  x  m  có nghiệm phân biệt: m > m > B  A  C  m  D 2  m  m m < <   A Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Biết AC  a , BD  3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC A Câu 34 208 a 217 B 208 a 217 C  208 a 217 D 208 a 217  Phương trình: x2  x   x x2  có nghiệm là: A x = B C x  x=1 D x  1  Câu 35 Tích phân: I    3cos x  x sin x  dx  Giá trị a là: a Điền vào chỗ trống: Câu 36 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3y 3x 1   2 2 y( x  1) x( y  1) x y Điền vào chỗ trống: Câu 37 Nghiệm lớn phương trình là: Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn –   log x  2  3log x ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 4/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN B A 32 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL C 16 D 16 Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 3a 3 3a 3 B 3a 3 C D 3a 3 Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mp  ABC  trung điểm AB Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 3a 3 B C 3a 3 D a3 16 Câu 40 Một hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón cho   41  cm  A Sxq  125 41 cm2 B C Sxq  145 D Cho A  1; 2;  đường thẳng d : Câu 41   41  cm  Sxq  75 41 cm2 Sxq  85 x1 y 2 z  Viết phương trình mặt cầu tâm   1 A, tiếp xúc với d  50 A  S  :  x  1   y     z    25 D  S  :  x  1   y     z   A S  :  x  1   y     z   C S  :  x  1   y     z   2 Câu 42 x8 y5 z8   1 Cho đường thẳng d : 2 2 2  50  25 mặt phẳng (P): x  2y  5z   Tính khoảng cách d (P) A 59 30 29 B C 30 29 20 D 29 50 Câu 43 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  Câu 44 C m  m  1 D m  Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i)(1  i)  z   2i A z  1  3i Câu 45 B z  1  3i B Cho đường thẳng d : x 1 y  z    1   (P) góc thỏa mãn sin d,( P)  C z   3i D z   3i mặt phẳng (P): 2x  y  z   Góc d a Giá trị a là: Điền vào chỗ trống: Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x3  3mx2  3x  2m  A m  1 Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn m1 B – C 1  m  ONLINE.5STAR.EDU.VN m  D   m  1 TRANG 5/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN Câu 47 A   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   x  cos2 x đoạn  0;    Câu 48 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL B Gọi M  (C) : y  C    D 2x  có tung độ Tiếp tuyến (C ) M cắt trục tọa độ x 1 Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? A 121 Câu 49 Cho B C        , tan      4  A 2 Câu 50 119 B  123     125 D Tính A  cos      sin  C D 10 Giải phương trình: log3 (5x  3)  log ( x2  1)  B x  1; x  A x  1; x  C x  0; x  D x  1 Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận tập sôi : https://www.facebook.com/groups/1999.dodaihoc.2017/ MÃ ĐỀ 1: MÈO HÓA CHUỘT BẠCH ( ĐÁP ÁN)  8x Câu Tìm giá trị lớn nhất: A  x 1 B C D 10 A 2  a Câu cos x dx  ln Tìm giá trị a  sin x Cho I   Điền vào chỗ trống: a4 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   : x  y  z   ,    : 2x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng  P  vng góc với      đồng thời khoảng cách từ M  2; 3;1 đến mặt phẳng  P  14  P  : x  y  3z  16   P  : x  y  3z  16  B  A   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  16   P  : x  y  3z  16  C  D   P  : x  y  3z  12   P  : x  y  3z  12  Câu   10 1 x Tìm số hạng không chứa x khai triễn nhị thức  x   , x  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 6/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL A 8064 B 960 C 15360 D 13440 Câu Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z  z   i Tính A  iz  2i  B A Câu Cho hàm số: y  D C 2x  C   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 1 C d : y   x  B d : y  x  A d : y  x  3 3 x 1 x x 1 x 1 x Câu Giải phương trình x    3.5  x  2.5   C 1 D 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 3;0  , B  2;1;1 đường A x  1; x  Câu thẳng    : B x  0; x  x 1 y 1 z Viết phương trình mặt cầu qua A, B có tâm I thuộc      2 2  2  13   3 521 A  x     y     z    10 100       C Câu 1 D y  x  3 2  2  13   3 521 x  y   z    5  10   5 100  Cho hàm số: y  B 2 2 2  2  13   3 25 x  y   z    10        2  13   3 25 C  x     y     z    5  10   5  2x  C  Tìm giá trị tham số m để đường thẳng x1  d : y  x  m  cắt đồ thị hàm số C  điểm phân biệt A, B cho A m   10 B m   10 C m   AB  D m   Câu 10 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành với AB  a , AD  2a , BAD  600 SA vng góc với đáy, góc SC mặt phẳng đáy 60 Thể tích khối chóp S.ABCD V Tỷ số V a3 là: A Câu 11 B C D Cho hàm số: y  2 x3  x2  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ), biết tiếp tuyến qua điểm A(1; 13)  y  6x  A   y  48x  61  y  3x  10 B   y  48 x  35  y  6 x  19 C   y  48 x  35  y  3x  16 D   y  24 x  Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(3; 2), B(1;1) Tìm điểm M trục tung có tung độ dương cho diện tích AMB  11   13  A M  0;  C M  0;  D M  0;  B M  0;   4   Câu 13 Cho hàm số y  x3  3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hồnh độ A y  3x  B y  3x  Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – C y  x  ONLINE.5STAR.EDU.VN D y  x  TRANG 7/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Cho cấp số nhân có u1  1 , u10  16 Khi cơng bội q bằng: Câu 14 A 2 B C  D C  D  Tính giới hạn lim ( n2  n   n) Câu 15 n A 1 B  3 Phương trình   4 Câu 16 x 1  x có nghiệm x1, x2 Tổng nghiệm có giá trị là:     16   Điền vào chỗ trống: x  1 x   x1  x2  Câu 17 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông A, AC  a, ACB  600 Đường chéo BC ' mặt bên  BC ' C ' C  tạo với mặt phẳng mp  AA ' C ' C  góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A V  a B V  a3 C V  a3 D V  a3  Câu 18 Tính tích phân I =  ( x  cos x) sin xdx A 1 Câu 19 C 3 Giải bất phương trình log ( x  3x  2)  1 B A x   ;1 Câu 20 A C x  0;1   2;  D x  0;    3;  2   x  y  xy    x  y 1   xy  x  y  2 Giải hệ phương trình:  1; 1 ;  1;1 Câu 21 B x  0;  B 1; 1 ;  0;  C  2;  ;  0;  D  1;1 ;  0;  Phương trình: cos x  cos 3x  cos 5x  có tập nghiệm là:  k    x    k 2, (k  ) 3  k  D B x    x   k 2, (k  ) 3  k    x    k, (k  ) 3 k  C x   x    k 2, (k  ) 3 B x  A x  Câu 22 D Cho hàm số y  2x3  x2   C  Phương trình đường thẳng qua hai cực trị  C  là: Điền vào chỗ trống: y   x 1  Câu 23 Tính tích phân I   Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn sin x sin x  cos x.cos – x dx ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 8/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN B A ln Câu 24 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL C ln ln Số nghiệm phương trình x  x2  x D ln  ( x  3)2 là: Điền vào chỗ trống: Có nghiệm x  1 ; x  ; x  Câu 25 A Câu 26 Bất phương trình  ;  Cho y  B x2 5x  có tập nghiệm là: x7 C  2;   2;  D 7;   x2 C  Tìm M có hồnh độ dương thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ x2 M đến tiệm cận nhỏ A M  1; 3  Câu 27 C M  4;  B M  2;  D M  0; 1 Số nghiệm phương trình z3  2(1  i)z2  3iz   i  Điền vào chỗ trống: Phương trình có số nghiệm bậc cao nhất: z  1, z  i , z   i Câu 28 Tìm m để hàm số y  x3  mx2  (m2  4)x  đạt cực tiểu điểm x  1 A m  3 B m  1 C m  D m  Câu 29 Sở Y tế cử đoàn gồm 10 cán y tế thực tiêm chủng văcxin sởi – rubella cho học sinh có bác sĩ nam, y tá nữ y tá nam Cần lập nhóm gồm người trường học để tiêm chủng Tính xác suất cho nhóm người có bác sĩ y tá, có nam nữ A 13 40 B 11 40 C 17 40 D Số phần tử không gian mẫu là:   C10  120 Gọi A biến cố “Lập nhóm gồm người có bác sĩ y tá, có nam nữ” Có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + Chọn bác sĩ nam, y tá nam, y tá nữ Số cách chọn là: C21 C51 C31  30 + Chọn bác sĩ nam, y tá nữ Số cách chọn là: C 21 C 32  + Chọn bác sĩ nam, y tá nữ Số cách chọn là: C 22 C 31  Do vậy: A  30    39 Xác suất biến cố A là: PA  39 13  120 40 Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 9/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Giải phương trình: log x2  log ( x  2)  log (2x  3) Câu 30 A x  B x  1 Câu 31 Tính giới hạn nlim  C x0 D x  2    n n4  3n2  3 1 B C D  Câu 32 Tìm m để phương trình x3  2mx2  m2 x  x  m  có nghiệm phân biệt: m > m > A  B  C  m  D 2  m  m < - m < A Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết AC  a , BD  3a Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SC 208 a 217 A Câu 34 B 208 a 217 208 a 217 C  D 208 a 217  Phương trình: x2  x   x x2  có nghiệm là: A x = B C x  x=1 D x  1  Câu 35 Tích phân: I    3cos x  x sin x  dx  Giá trị a là: a Điền vào chỗ trống: Câu 36 a=0 Cho hai số thực dương x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện: x  y   3xy Tìm giá trị lớn biểu thức: P  3y 3x 1   2 2 y( x  1) x( y  1) x y max P  Điền vào chỗ trống: Câu 37 Nghiệm lớn phương trình là: A 32 B   log x  2  3log x C 16 x  y  1 16 D Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 600 Mặt phẳng  P  chứa AB qua trọng tâm G tam giác SAC cắt SC, SD M, N Tính theo a thể tích khối chóp S.ABMN A 3a 3 B Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn 3a 3 – C 3a 3 ONLINE.5STAR.EDU.VN D 3a 3 TRANG 10/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Câu 39 Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mp  ABC  trung điểm AB Mặt bên  AA ' C ' C  tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ A 3a 16 3a 3 B C 3a 3 D a3 16 Câu 40 Một hình nón tròn xoay có đường cao h  20cm , bán kính đáy r  25cm Tính diện tích xung quanh hình nón cho   41  cm    41  cm  A Sxq  125 41 cm2 B Sxq  75 41 cm2 C Sxq  145 D Cho A  1; 2;  đường thẳng d : Câu 41 Sxq  85 x1 y 2 z  Viết phương trình mặt cầu tâm   1 A, tiếp xúc với d  50 A  S  :  x  1   y     z    25 D  S  :  x  1   y     z   A S  :  x  1   y     z   C S  :  x  1   y     z   2 Câu 42 x8 y5 z8   1 Cho đường thẳng d : 2 2 2  50  25 mặt phẳng (P): x  2y  5z   Tính khoảng cách d (P) 59 A 30 29 B 29 C 30 20 D 29 50 Câu 43 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx  có cực trị A B cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d : y  4x  A m  Câu 44 m  1 B C m  D m  Tìm số phức z thỏa mãn: (2  i)(1  i)  z   2i A z  1  3i Câu 45 z  1  3i B Cho đường thẳng d : x 1 y  z    1   (P) góc thỏa mãn sin d,( P)  C z   3i D z   3i mặt phẳng (P): 2x  y  z   Góc d a Giá trị a là:   a2 Câu 46 Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu y  x3  3mx2  3x  2m  sin d,( P)  Điền vào chỗ trống: A m  1 Câu 47 A  Câu 48 m1 B C 1  m  m  D   m  1   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f  x   x  cos2 x đoạn  0;   B Gọi M  (C) : y  C  D   2x  có tung độ Tiếp tuyến (C ) M cắt trục tọa độ x 1 Ox, Oy A B Hãy tính diện tích tam giác OAB ? Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 11/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN A 121 Câu 49 Cho B Câu 50 119 C        , tan      4  A 2 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL     D 125 Tính A  cos      sin  B  123 C D 10 Giải phương trình: log3 (5x  3)  log ( x2  1)  A x  1; x  C x  0; x  B x  1; x  D I  1 Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận tập sôi : https://www.facebook.com/groups/1999.dodaihoc.2017/ Câu MÃ ĐỀ 2: CHUỘT BẠCH HUN KHĨI Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu B Cho hàm số: y  C z   3i z   5i D z  2  3i 2x   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hoành độ x1 A y   x  3 Câu B y Phương trình: log x C y  1 x 3 D y x2 x.log x.log x log 27 x  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá trị : Điền vào chỗ trống: Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với  AMN  là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác C I  D I  1  Câu Tính tích phân: I   x.sin xdx A I  Câu I2  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức:  x   B A Câu B I  21 C 35  B x   2;   Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – D 49 2x   Giải bất phương trình: log  log   x1   A x   ;    , x  x C x   0;   ONLINE.5STAR.EDU.VN D x   0;  TRANG 12/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL    5 x   9.5x  64 3x 5  Giải phương trình: 53 x  27  Câu  x  log D   x  log x  C   x  log x  B   x  log x  A  x  Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  z   2i Câu D 2 C B A Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm Câu 10  1 I  2;  tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?  2 Câu 12 A D C B Giải phương trình: x log x 27.log9 x  x  A x  Câu 13 D C( 2; 5) Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i) Câu 11 A C C( 3; 5) B C(2; 5) A C(3; 5) B x2 C D x  1 x0     Cho góc    ;   sin   Tính sin     6  2   15  10 B  15  10 C 15  10 D 15  10 x Câu 14 Giải phương trình: 3x  8.3  15  Câu 15  z  z2 Tìm mơ đun     z2   x  log D   x  log 25 x  C   x  log 25 x  B   x  log 25 x  A  x      2016 với: z1   3i , z2  i Điền vào chỗ trống: Câu 16 A  Tìm m để hàm số y  8 m 8 mx3  3x  8mx  nghịch biến R B m  8 C m    m  D   m    8 x2  x  Câu 17 Giải bất phương trình sau : 0 2 x A ( ; 1]  (2; 3] Câu 18 B ( ;1]  (2; 3] C ( ; 3] D (1 : ) Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;  đường thẳng d : x1 y 2 z  Viết   1 phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d A  x  1   y     z   C  x  1   y     z   2 2 Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn 2  25 B  x  1   y     z    50  50 D  x  1   y     z    25 – 2 ONLINE.5STAR.EDU.VN 2 TRANG 13/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x1    log 2 x là: Câu 19 A TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL  ;  Câu 20 B S   4;   C  2;  D  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: zi số ảo ? zi A x2  y2  Câu 21 B  x  1  y2  C  x  1  y2  D x2  y2  Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông cân C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB  2a, SB  3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 8V có giá trị là: a3 Điền vào chỗ trống:  x x 1 y 0 2   log 1 y  Giải hệ phương trình:   x  (1  y)  y    Câu 22 A  2; 1 ;  2; 3 B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ôn tập tổng hợp dạng tốn giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, câu giải bất phương trình còn lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên câu để làm trước, xác suất để câu Thảo chọn có đủ dạng tốn 28 Tính số câu 57 hỏi phiếu tập nhà D 25 Tìm m để phương trình x4 – 8x2   4m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24 A C 20 B 18 A 15 - 13 m 4 B - 13 m 4 C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt Câu 25 phẳng  P  qua A, B  P  tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos   A D  2x  y  z  12   2x  3y  6z  Số nghiệm phương trình: 3x   x   2x  Câu 26 Câu 27 ?  x  y  z  12  B  2x  3y  6z   2 x  y  z  12   2x  3y  6z   x  y  z  12  C  2x  3y  6z   A 13 C B D Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm M   P  cho AM  OA độ dài AM ba lần khoảng cách từ A đến  P  A M  1; 1;  B M  1; 1; 3  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – C M  1; 1;  ONLINE.5STAR.EDU.VN D M  1; 1; 3  TRANG 14/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Cho hai số thực dương x y thay đổi thỏa mãn: x; y  Câu 28 nhỏ biểu thức: P  6xy  x  y Tìm giá trị 3x  y    (3x  y)(3y  x) y  x2  Điền vào chỗ trống:   sin x  cos x dx sin x  cos x Tính I   Câu 29 A I  B I   D I  1 Tìm m để hàm số y  mx4   m   x  3m - có cực đại mà khơng có cực tiểu Câu 30 m  C  m  B m  A m  D  m      Giải phương trình: sin x  (1  cos 3x)sin x  sin  x    Câu 31 A x   C x    k ( k  ) B x     k ( k  ) D x    k 2 ( k  )   k 2 ( k  ) Hàm số y  x3  3x2  8x +4 nghịch biến khoảng: Câu 32 A C I   4;  B  2;  C  ; 2   4;   D x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  Câu 33  ;   4;   y 1 z mặt  phẳng  P  : x  y  2z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5  D M  1; 5; 7  Cho đường cong  C  : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc Câu 34  C  có hoành độ A y  9x  x0   B y  9x  C D y  9x  D y  9x  Tìm m để hàm số y   m   x   m   x  m  có cực đại cực tiểu Câu 35 Câu 36 Tính giới hạn: lim x  m  C  m  B m  A m  A C M  2; 5; 8  B  x  x  3x x2   x  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn D  m  C – ONLINE.5STAR.EDU.VN D  TRANG 15/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN Câu 37 x Cho tích phân: I   x1 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL dx Giá trị 3I là: Điền vào chỗ trống: Câu 38 A  Câu 39     Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x  cos2 x đoạn 0;  C  B  D Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H  xH ; yH ; zH  chân đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là: Điền vào chỗ trống: Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội q  q  1 , đồng thời số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với cơng sai d  d   Hãy tìm q A Câu 41 B C D Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 4x  1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  2016 A Câu 42  y  2 x    y  2 x   y  2 x B   y  2 x  C  y  2x    y  2x  D  y  2x   y  2x  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD  600 Gọi H trung điểm IB SH vng góc với mặt phẳng  ABCD Góc SC mặt phẳng  ABCD 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A Câu 43 39 a 32 B 39 a 16 Tính tích phân: I  ln e x ln A I  ln Câu 44 B I  ln C 35 a 32 D 35 a 16 dx   2e  x  3 C I  ln Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị  C  : y  x  x  3 D I  ln cho tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng y   x  A M  2;  Câu 45  4 B M  1;  3   16  C M  3;     9 D M   ;   8 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  đường thẳng d có phương trình  P  : x  2y  3z   d : x2 y2 z   1 1 Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 16/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN  x  1  t  A  :  y   t  z  2t  Câu 46 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL  x  3  t  B  :  y   t  z   2t   x  1  t  D  :  y   2t  z  2t   x  3  t  C  :  y   2t z   t  Gọi A B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x1 x  x1 Khi A-3B có giá trị : Điền vào chỗ trống: Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y 1 z 1 Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng    2 B A Câu 48 C m2 B 2 x  m  x  có nghiệm: Tìm m để phương trình A m  5 D C  m  D 5  m  Câu 49 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  y   A m  2 Câu 50 A I  C m  m  1 B    2 D m   Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2   x  thu gọn M kết là: 3    B I  C M  D I  1 Tham gia group 1999- Cùng 5STAR Đỗ Đại Học đề trao đổi tài liệu miễn phí & thảo luận tập sơi : https://www.facebook.com/groups/1999.dodaihoc.2017/ Câu MÃ ĐỀ 2: CHUỘT BẠCH HUN KHĨI (ĐÁP ÁN) Tìm số phức z thỏa mãn: (3  i).z  (1  2i).z   4i A z  1  5i Câu B Cho hàm số: y  C z   3i z   5i D z  2  3i 2x   Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ x1 A y   x  3 Câu B y Phương trình: log x C y  1 x 3 D y x2 x.log x.log x log 27 x  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá trị : Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 17/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL x1 x2  Điền vào chỗ trống: Dạng logan1 x.logan2 x.log an3 x log n x  b với k chẵn phương trình có nghiệm x1 x2  a k Câu Cho hình chóp S.ABCD Lấy điểm M thuộc miền tam giác SBC Lấy điểm N thuộc miền tam giác SCD Thiết diện hình chóp S.ABCD với  AMN  là: A Hình tam giác B Hình tứ giác C Hình ngũ giác D Hình lục giác C I  D I  1  Tính tích phân: I   x.sin xdx Câu A I  B I2  Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức:  x  Câu  B A I  21 C 35  B x   2;   A x   ;  D 49 2x   Giải bất phương trình: log  log   x1   Câu   , x  x C x   0;   D x   0;     5 x   9.5x  64 3x 5  Giải phương trình: 53 x  27  Câu x  C   x  log x  B   x  log x  A  x   x  log D   x  log Tìm phần ảo số phức z thỏa mãn: z  z   2i Câu D 2 C B A Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC vuông A Biết đường thẳng BC qua điểm Câu 10  1 I  2;  tọa độ hai đỉnh A( 1; 4), B(1; 4) Hãy tìm tọa độ đỉnh C ?  2 Câu 12 A D C B z   i Giải phương trình: x2 log x 27.log9 x  x  A x  Câu 13 D C( 2; 5) Tìm mơ đun số phức z thỏa mãn: 2( z  1)  3.z  i.(5  i) Câu 11 A C C( 3; 5) B C(2; 5) A C(3; 5) B x2 C x0 D x  1     ;   sin   Tính sin     6  2  Cho góc     15  10 B  15  10 C 15  10 D 15  10 x Câu 14 Giải phương trình: 3x  8.3  15  x  A  x  Câu 15 x  C   x  log 25 x  B   x  log 25  z  z2 Tìm mơ đun     z2  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn –      x  log D   x  log 25 2016 với: z1   3i , z2  i ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 18/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Điền vào chỗ trống:   1   Câu 16 A  Câu 17 Tìm m để hàm số y  8 m 8 B m  Giải bất phương trình sau : A ( ; 1]  (2; 3] Câu 18 mx3  3x  8mx  nghịch biến R 3 8 C m    m  D   m    8 x2  x  0 2 x C ( ; 3] B ( ;1]  (2; 3] D (1 : ) Trong không gian Oxyz cho A  1; 2;  đường thẳng d : x1 y 2 z  Viết   1 phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d A  x  1   y     z   C  x  1   y     z   2 Câu 19 A 2 B  x  1   y     z    50  50 D  x  1   y     z    25 2 2 B S   4;   2 C  2;  D  2;   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện: zi số ảo ? zi A x2  y2  Câu 21  25 Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x1    log 2 x là:  ;  Câu 20 B  x  1  y2  C  x  1  y2  D x2  y2  Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy, biết AB  2a, SB  3a Thể tích khối chóp S.ABC V Tỷ số 8V có giá trị là: a3 Điền vào chỗ trống: a2 a3 8V VS ABC  a   2 4 a  x x 1 y 0 2   log 1 y  Câu 22 Giải hệ phương trình:   x  (1  y)  y    A  2; 1 ;  2; 3 B 1; 1 ;  3; 2  C  3; 2  ;  4;1 D  2; 1 ;  3; 2  Câu 23 Trong buổi ơn tập tổng hợp dạng tốn giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, thầy giáo giao phiếu tập nhà gồm có câu giải phương trình, câu giải bất phương trình còn lại câu giải hệ phương trình Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 19/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL câu để làm trước, xác suất để câu Thảo chọn có đủ dạng tốn 28 Tính số câu 57 hỏi phiếu tập nhà C 20 B 18 A 15 Gọi số câu hỏi phiếu tập nhà n  n  , n  12  D 25 Số câu giải bất phương trình n  12 Số phần tử không gian mẫu là:   Cn4 Gọi A biến cố “Bạn Thảo chọn ngẫu nhiên câu có đủ dạng tốn” Có khả xảy thuận lợi cho biến cố A : + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C72 C51 Cn1 12 + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C71 C52 Cn1 12 + Chọn câu giải phương trình, câu giải bất phương trình câu giải hệ phương trình Số cách chọn là: C71 C51 Cn212 Do vậy: A  C72 C51 Cn112  C71 C52 Cn112  C71 C51 Cn212  175  n  12   35Cn212 Xác suất biến cố A là: PA  175  n  12   35Cn212 Cn4  28  n  20 57 Làm trắc nghiệm cần vào MODE nhập phương trình C72 C51 Cn1 12  C71 C52 Cn1 12  C71 C51 Cn212 Cn4 28 Với n chạy từ 10 đến 30 STEP = 57 Tìm m để phương trình x4 – 8x2   4m  có nghiệm thực phân biệt Câu 24 A  - 13 m 4 B - 13 m 4 C m D m Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A  3; 0;1 , B  6; 2;1 Viết phương trình mặt Câu 25 phẳng  P  qua A, B  P  tạo với mp  Oyz  góc  thỏa mãn cos   A Câu 27 D  2x  y  z  12   2x  3y  6z  Số nghiệm phương trình: 3x   x   2x  Câu 26 x5 ?  x  y  z  12  B  2x  3y  6z   2 x  y  z  12   2x  3y  6z   x  y  z  12  C  2x  3y  6z   A 13 C B D Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 1;  mặt phẳng  P  : x  y  z   Tìm M   P  cho AM  OA độ dài AM ba lần khoảng cách từ A đến  P  A M  1; 1;  B M  1; 1; 3  Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – C M  1; 1;  ONLINE.5STAR.EDU.VN D M  1; 1; 3  TRANG 20/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL Cho hai số thực dương x y thay đổi thỏa mãn: x; y  Câu 28 nhỏ biểu thức: P  6xy  x  y Tìm giá trị 3x  y    (3x  y)(3y  x) y  x2  P  Điền vào chỗ trống: 34 x  y     sin x  cos x dx sin x  cos x Tính I   Câu 29 A I  B I   D I  1 Tìm m để hàm số y  mx4   m   x  3m - có cực đại mà khơng có cực tiểu Câu 30 m  C  m  B m  A m  D  m      Giải phương trình: sin x  (1  cos 3x)sin x  sin  x    Câu 31 A x   C x    k ( k  ) B x     k ( k  ) D x    k 2 ( k  )   k 2 ( k  ) Hàm số y  x3  3x2  8x +4 nghịch biến khoảng: Câu 32 A C I   4;  B  2;  C  ; 2   4;   D x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :  Câu 33  ;   4;   y 1 z mặt  phẳng  P  : x  y  2z   Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d cho khoảng cách từ M đến  P  A M  2; 3; 1 D M  1; 5; 7  Cho đường cong  C  : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến  C  điểm thuộc Câu 34  C  có hồnh độ x0   B y  9x  A y  9x  C D y  9x  D y  9x  Tìm m để hàm số y   m   x   m   x  m  có cực đại cực tiểu Câu 35 A m  Câu 36 A C M  2; 5; 8  B M  1; 3; 5  m  C  m  B m  Tính giới hạn: lim x  B  D  m  x  x  3x x2   x  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn C – ONLINE.5STAR.EDU.VN D  TRANG 21/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN Câu 37 x Cho tích phân: I   x1 dx Giá trị 3I là: I Điền vào chỗ trống: Câu 38 A  Câu 39 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL  3I    Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x  cos2 x đoạn 0;   2 C  B  D Trong không gian Oxyz cho điểm A(-1;1;0), B(0;2;3), C(2;3;-1) Điểm H  xH ; yH ; zH  chân đường cao hạ từ điểm A Tỷ lệ 3xH : zH có giá trị là:  17  H  ; ;   xH : z H  7 7 Điền vào chỗ trống: Câu 40 Ba số x, y, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân với cơng bội q  q  1 , đồng thời số x, 2y, 3z theo thứ tự lập thành cấp số cộng với công sai d  d   Hãy tìm q A B C D Ta có x  3z  2.2y  x  3xq  4xq  3q  4q    q  Câu 41 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 4x  biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  2 x  2016 A Câu 42  y  2 x    y  2 x   y  2 x B   y  2 x  C  y  2x    y  2x  D  y  2x   y  2x  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc BAD  600 Gọi H trung điểm IB SH vng góc với mặt phẳng  ABCD Góc SC mặt phẳng  ABCD 450 Tính thể tích khối chóp S.AHCD A Câu 43 39 a 32 B 39 a 16 Tính tích phân: I  ln e x ln A I  ln Câu 44 B I  ln C 35 a 32 D 35 a 16 dx   2e  x  3 C I  ln Tìm điểm M có hồnh độ âm đồ thị  C  : y  x  x  3 D I  ln cho tiếp tuyến M vng góc với đường thẳng y   x  A M  2;   4 B M  1;  3  Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán –  16  C M  3;    ONLINE.5STAR.EDU.VN  9 D M   ;   8 TRANG 22/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TỐN FULL Phương trình tiếp tuyến d là: y  f '  x0  x  x0   y  y   x02  1  x  x0   x03  x0     y  x02  x  x  3  1 (d) vng góc với (  )  x02  1     1  x0  2    4 Tọa độ điểm M cần tìm M  2;  M  2;  Do M có hành độ âm nên M  2;   3 Câu 45 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P  đường thẳng d có phương trình lần x2 y2 z   1 1 lượt  P  : x  2y  3z   d : Viết phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng (P), vng góc cắt đường thẳng d  x  1  t  A  :  y   t  z  2t  Câu 46  x  3  t  C  :  y   2t z   t   x  3  t  B  :  y   t  z   2t   x  1  t  D  :  y   2t  z  2t  Gọi A B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x1 x  x1 Khi A-3B có giá trị :   y   A  3B  Điền vào chỗ trống: Câu 47 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình x y 1 z 1 Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng    2 B A Câu 48 C B 2 x  m  x  có nghiệm: Tìm m để phương trình A m  5 D D 5  m  C  m  m2 Câu 49 Tìm m để hàm số y  x  3x  mx có điểm cực đại, cực tiểu điểm đối xứng với qua đường thẳng d : x  y   A m  2 Câu 50 A I  B m  1   C m   2 D m   Cho M  cos2 x  cos2   x   cos2   x  thu gọn M kết là: 3    B I  Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn – C M  ONLINE.5STAR.EDU.VN D I  1 TRANG 23/23 ...  3 có nghiệm x1 x2 Khi tích số x1 x2 có giá trị : Luyện thi THPT QG 2017 Môn Toán – ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 17/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL x1... C51 Cn2 12 Do vậy: A  C72 C51 Cn1 12  C71 C52 Cn1 12  C71 C51 Cn2 12  175  n  12   35Cn2 12 Xác suất biến cố A là: PA  175  n  12   35Cn2 12 Cn4  28  n  20 57 Làm trắc nghiệm cần... Luyện thi THPT QG 2017 Mơn Tốn sin x sin x  cos x.cos – x dx ONLINE.5STAR.EDU.VN TRANG 8/23 5Star- Trung Tâm Luyện Thi Đại Học Hàng Đầu VN B A ln Câu 24 TRẮC NGHIỆM TOÁN FULL C ln ln Số nghiệm