đương tròn

Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 Phơng trình đờng tròn Dng Mt s bi toỏn c bn v lp phng trỡnh ng trũn Lp phng trỡnh ng trũn i qua cỏc im sau a) O(0;0), M (1; 2), N (2; 4) ; b) A(1; 2), B (5; 2), C (1; 3) ; c) A(2;1), B(2;5); C ( 2;1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2), C(4;-2) Gọi H chân đ ờng cao hạ từ B; M, N lần lợt trung điểm AB, AC Lập phơng trình đờng tròn qua H, M, N (A_2007) A ( 1;3), B ( 2; 2), C (4; 2), D (3; 3) Cho cỏc im Cmr: A, B, C, D cựng thuc mt ng trũn v lp phng trỡnh ng trũn y Cho tam giỏc ABC cú B (0;1), C (1;0) v trc tõm H (2;1) Lp phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) ( x 1) + ( y 2) = đờng thẳng d có phơng trình x y = Lập phơng trình đờng tròn (C') đối xứng với (C) qua d tìm giao điểm (C) với (C') (D _ 2003) b) Lp phng trỡnh ng trũn (C) i xng vi ng trũn (C ) : ( x 2) + ( y 3) = qua ng thng d : x + y = c) Lp phng trỡnh ng trũn (C) i xng vi ng trũn (C ) : x + y x y + = qua ng thng d : x = Lp phng trỡnh ng trũn i qua hai im a) A(2;3), B( 2;1) v cú tõm nm trờn trc honh b) A(1;1), B(0; 2) v cú tõm nm trờn ng thng d : x + y = c) Lp phng trỡnh ng trũn i qua A(4;5) cú tõm thuc trc honh v ct trc tung theo mt dõy cung cú di bng a) Lp phng trỡnh ng trũn i qua hai im A(2;0), B(3;1) v cú bỏn kớnh R = b) Lp phng trỡnh ng trũn i qua hai im A(0;5), B (2;3) v cú bỏn kớnh R = 10 Lp phng trỡnh ng trũn tõm I (1; 2) ct ng thng d : x + y + = theo mt dõy cung cú di bng a) Lp phng trỡnh ng trũn (C ) cú tõm thuc ng thng d : x y = cho (C ) ct hai trc ta theo hai dõy cung cú di u bng (D_2012) ( C ) d : x y = ( C b) Lp phng trỡnh ng trũn cú tõm thuc ng thng cho ) ct hai ng thng d1 : y = x, d : y = x theo hai dõy cung cú di u bng 2 10 a) Lp phng trỡnh ng trũn (C ') tõm I (2; 2) ct (C ) : x + y = ti hai im A, B tha AB = (DB_2007) b) Lp phng trỡnh ng trũn (C ') tõm I (5;1) ct (C ) : x + y x + y + = ti hai im A, B tha AB = 11* a) Lp phng trỡnh ng trũn (C ') ct (C ) : ( x 2) + ( y 1) = 25 theo mt dõy cung cú di bng v i qua hai im A(2; 4), B (2;0) b) Lp phng trỡnh ng trũn (C ') ct (C ) : ( x 2) + ( y 1) = 25 theo mt dõy cung cú di bng v i qua hai im A(1;6), B (2; 0) 12* Cho ng trũn (C ) : x + y x + y = Lp phng trỡnh ng trũn tõm K (3; 4) ct (C ) ti hai im A, B cho AB l mt cnh ca hỡnh vuụng ABCD ni tip (C ) Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 Dng 2: Lp phng trỡnh ng trũn tip xỳc vi ng thng 1.a) Lp phng trỡnh ng trũn (C ) tip xỳc vi ng thng d1 : x y + 10 = ti im A(4; 2) v cú tõm thuc ng thng d : x + y = (DB_2003) b) Lp phng trỡnh ng trũn (C ) tip xỳc vi ng thng d1 : x y + = ti im A(1; 2) v cú tõm thuc ng thng d : x y = a) Lp phng trỡnh ng trũn (C ) tip xỳc vi ng thng d : x y 31 = ti im A(1; 7) v cú bỏn kớnh R = b) Lp phng trỡnh ng trũn (C ) tip xỳc vi ng thng d1 : x y + = ti im A(1; 2) v cú bỏn kớnh R = Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn có bán kính 1, tiếp xúc với trục hoành có tâm nằm đờng thẳng x + y = Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(2;0), B(6;4) Lập phơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với trục hoành A khoảng cách từ tâm (C) tới B (B _ 05) a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn qua hai điểm A(1;2), B(3;1) tiếp xúc với đờng thẳng y = 3(1 x ) b) Lp phng trỡnh ng trũn (C ) tip xỳc vi ng thng d : x y + = , i qua gc ta O v im A(1;1) (DB_2006) a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn qua điểm A(2;-1) tiếp xúc với hai trục toạ độ (ĐHBK _ 97) b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn qua điểm A(4;2) tiếp xúc với hai đờng thẳng x y = 0, x y + 18 = c) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn qua điểm A(4;2) tiếp xúc với hai đờng thẳng x y 14 = 0, 24 x + y 74 = a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn có tâm nằm đờng thẳng x = tiếp xúc với hai đờng thẳng x y + = 0, x y + = b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng tròn có tâm nằm đờng thẳng x + y = tiếp xúc với hai đờng thẳng x + y + = 0, x y + = a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(4;0), B(0;3) Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác OAB (ĐHQGHN _ 94) b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3;0), B(0;4) Cmr: đờng tròn nội tiếp tam giác OAB tip xỳc vi ng trũn i qua cỏc trung im ca tam giỏc (DB_2008) c) Mt ng thng i qua im M (2; ) ct hai tia Ox, Oy tng ng ti A, B cho din tớch tam giỏc OAB bng Tỡm ta A, B v lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác OAB d) Lập phơng trình đờng tròn nội tiếp tam giác ABC cú phng trỡnh cnh BC : 3x + y = , CA : x + y = , AB : y = Cho tam giỏc ABC vuụng ti A(1; 4) cú phng trỡnh cnh BC : x + y + = v tõm I ca ng trũn ni tip cú honh õm ng thi IA = 10 Lp phng trỡnh ng trũn ni tip tam giỏc ã 10 Cho tam giỏc ABC cú A(0;5) , phng trỡnh cnh BC : x + y + = , BAC = 600 v tõm I ca ng trũn ni tip cú honh dng ng thi IA = 20 Lp phng trỡnh ng trũn ni tip tam giỏc Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 11 Cho hai ng thng d1 : 3x + y = 0, d : x y = Lp phng trỡnh ng trũn (T) tip xỳc vi d1 ti A, ct d ti B, C cho tam giỏc ABC vuụng ti B cú din tớch bng v A cú honh (A_2010) d dng 12* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(0;a), B(b;0); C(-b;0) với a, b > a) Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với AB B tiếp xúc với AC C b) Gọi M điểm đờng tròn nói phần d1 , d , d lần lợt khoảng cách từ M đến đờng thẳng AB, AC, BC CMR: d1d = d 32 Dng 3: Tip tuyn Cho ng trũn (C ) : x + y x y = a) Lp phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti cỏc giao im ca nú vi trc tung b) Lp phng trỡnh tip tuyn ca (C ) ti cỏc giao im ca nú vi ng thng d : x + y = Trong mặt phẳng toạ độ Oxy lập phơng trình tiếp tuyến kẻ từ điểm A đến đờng tròn (C) biết: a) (C ) : x + y x y = 0; A(3; 4) b) (C ) : x + y x + y + = 0; A(1;3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy lập phơng trình tiếp tuyến (d) với đờng tròn (C): x + y x y + = biết: a) (d) song song với đờng thẳng có phơng trình: x y = b) (d) vuông góc với đờng thẳng có phơng trình: x y = c) (d) tạo với đờng thẳng có phơng trình: x y = góc 450 Cho ng trũn (C ) : x + y + x = Lập phơng trình tiếp tuyến (d) với đờng tròn bit a) (d) song song với đờng thẳng có phơng trình: x y = b) (d) tạo với trc tung góc 300 Cho hai ng thng d1 : x + y = 0, d : x + y = v ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y + 2) = 25 Lp phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (C ) ti im A, ct d1 , d ti B, C tng ng tha BA = BC (HD: Gi d3 l ng thng i xng vi d qua d1 Khi ú A l giao ca d3 v (C ) ) Cho ng trũn (C ) : x + y x y = v ng thng d : x + y + = ct (C ) ti hai im A, B Lp phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (C ) ti M, ct d ti N cho MN = AB Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y 2) = Lp phng trỡnh tip tuyn d ca (C ) cho a) d to vi hai trc ta mt tam giỏc vuụng cõn b) d to vi hai trc ta mt tam giỏc cú din tớch bng Trong mặt phẳng toạ độ Oxy lập phơng trình tiếp tuyến chung cặp đờng tròn sau: a) (C1 ) : x + y x y + 11 = 0;(C2 ) : x + y x y = b) (C1 ) : x + y x y + = 0;(C2 ) : x + y x + y = 2 2 Cho hai ng trũn (C1 ) : x + y = 1, (C2 ) : ( x 1) + ( y 1) = 10 Lp phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (C1 ) v ct (C2 ) ti hai im AB tha AB = 10 a) Cho ng trũn (C ) : x + y x + y + 21 = v ng thng d : x + y = Xỏc nh ta cỏc nh hỡnh vuụng ABCD ngoi tip (C ) bit A thuc d (DB-2007) 25 2 b) Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y + 2) = v ng thng d : x + y 20 = Xỏc nh ta cỏc nh hỡnh vuụng ABCD ngoi tip (C ) bit A thuc d 2 11 a) Cho ng trũn (Cm ) : x + y 2mx + 2my + m 2m + = Tỡm m (Cm ) tip xỳc vi cỏc trc ta Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 2 b) Cho ng trũn (Cm ) : x + y 2(m + 1) x + 4my + 17 = Tỡm m (Cm ) tip xỳc vi ng thng d : x + y = 12 a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): ( x 1) + ( y + 2) = đờng thẳng (d) có phơng trình: x y + m = Tìm m để (d) có điểm P cho kẻ đợc hai tếp tuyến PA, PB (A, B tiếp điểm) tới (C) để tam giác PAB (D - 07) 2 b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): ( x 1) + ( y + 2) = đờng thẳng (d) có phơng trình: x + y + m = Tìm m để (d) có điểm P cho kẻ đợc hai tếp tuyến PA, PB (A, B tiếp điểm) tới (C) để tam giác PAB vuụng ti P 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x + y = đờng thẳng (d) có phơng trình: y m = Tìm m để (d) có hai điểm P cho t P kẻ đợc hai tếp tuyến PA, PB (A, B tiếp điểm) tới (C) để tam giác PAB Dng 4: Hai ng trũn tip xỳc Cho hai đờng tròn (C1 ) : x + y x y + = (C2 ) : x + y 2mx = Tìm m để hai đờng tròn tiếp xúc với Cho đờng tròn (C): x + y = họ đờng tròn (Cm ) : x + y 2(m + 1) x + 4my = CMR: có hai đờng tròn (Cm ) tiếp xúc với (C) Lập phơng trình tiếp tuyến chung hai đờng tròn Cho đờng tròn (C): x + y x + = họ đờng tròn (Cm ) : x + y 2mx my + m = Tỡm m bit s tip tuyn chung ca hai ng trũn ny l mt s l Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x + y x y + = đờng thẳng (d) có phơng trình: x y + = Tìm toạ độ điểm M (d) cho đờng tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính (C), tiếp xúc với (C) (D _ 2006) 2 a) Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc với đờng tròn (C): x + y x y + = tiếp xúc với hai trục toạ độ b) Lập phơng trình đờng tròn tiếp xúc ngoi với đờng tròn (C): x + y 12 x y + 36 = tiếp xúc với hai trục toạ độ (DB_2005) 2 M (3;1) Lập phơng trình đờng tròn i qua im tiếp xúc với đờng tròn (C): x + ( y 2) = tiếp xúc với trục tung Lp phng trỡnh ng trũn cú bỏn kớnh nh nht cho nú tiếp xúc với đờng tròn (C): ( x 1) + ( y + 2) = tiếp xúc với ng thng d : x + y + 20 = 2 2 Cho hai ng trũn (C1 ) : ( x 2) + ( y + 1) = 9, (C2 ) : ( x 5) + ( y 3) = a) Cmr: hai ng trũn tip xỳc ti H b) Gi K l giao im ca tip tuyn chung ca hai ng trũn, khụng i qua H, vi ng thng ni hai tõm Lp phng trỡnh ng trũn i qua K v tip xỳc vi c hai ng trũn ó cho ti H Dng 5: ng thng v ng trũn ct Cho ng trũn (C ) : x + y x y 12 = cú tõm I v bỏn kớnh R Tỡm im M thuc ng thng d : x y + = cho IM = 2.R (DB_2005) 2 Cho ng trũn (C ) : x + y x y = cú tõm I v ng thng d : x + y + = Tỡm im M thuc d cho t M k c hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) cho t giỏc (A_2011) MAIB cú din tớch bng 10 (HD: tớnh MA, MI) 2 ( C ) : x + y + x y = Cho ng trũn Lp phng trỡnh ng thng i qua M ct (C ) tai hai im phõn bit A, B cho tip tuyn vi (C ) ti A, B l vuụng gúc vi a) Cho ng trũn (C ) : x + y + x y = Tỡm im M thuc ng thng d : x y + = cho t M k c hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) cho ãAMB = 600 (DB_2002) Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 b) Cho ng trũn (C ) : x + y x + y = Tỡm im M thuc trc tung cho t M k c hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) cho ãAMB = 600 (DB_2009) c) Cho ng trũn (C ) cú tõm I (1;1) , bỏn kớnh R = Tỡm im M thuc ng thng d : x y + = cho t M k c hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) cho ãAMB = 450 5* a) Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y + 2) = v ng thng d : x y + = Tỡm im M thuc d cho t M k c hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) cho tam giỏc MAB cú din tớch bng 27 /10 (HD: t t = MI > , lp phng trỡnh n u = t u = ) b) Cho ng trũn (C ) : x + ( y + 1) = v ng thng d : x y = Tỡm im M thuc d cho t M k c hai tip tuyn MA, MB (A, B l cỏc tip im) cho tam giỏc MAB cú din tớch bng 11 a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A( ; ) cắt đờng tròn 2 2 (C ) : x + y x y + = theo mt dõy cung cú di 10 b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lập phơng trình đờng thẳng qua điểm A(2;3) cắt đờng tròn (C ) : x + y + x = theo mt dõy cung cú di 2 a) Cho ng trũn (Cm ) : x + y 2mx + 2my + m 2m + = Tỡm m (Cm ) ct trc honh ti hai im A, B tha AB = 2 b) Cho ng trũn (Cm ) : x + y 2mx + 4(2m 1) y + = Tỡm m (Cm ) ct trc honh ti hai im A, B tha AB = Cho hai ng thng d1 : x y + 14 = 0, d : 3x + y + 13 = v im M (2; 2) Lp phng trỡnh ng trũn i qua im M, tip xỳc vi d1 , ct d theo mt dõy cung cú di bng Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y + 3) = v im M (2;3) Lp phng trỡnh ng thng i qua M v ct ng trũn (C ) ti hai im A, B tha MA2 + MB = 18 10 Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y + 3) = v hai im A(1;1), B(2; 2) Tỡm C, D trờn ng trũn cho ABCD l mt hỡnh bỡnh hnh 2 2 11 a) Cho hai ng trũn (C1 ) : x + y = 13, (C2 ) : ( x 6) + y = 25 Gi A l giao im cú tung dng ca (C1 ), (C2 ) Lp phng trỡnh ng thng i qua A ct hai ng trũn theo hai dõy cung cú cựng di 2 2 b) Cho hai ng trũn (C1 ) : ( x 3) + ( y + 1) = 10, (C2 ) : ( x 1) + ( y + 7) = 50 Lp phng trỡnh ng thng i qua O ct hai ng trũn theo hai dõy cung cú cựng di 12 a) Cho ng trũn (C ) : ( x 4) + y = 40 Lp phng trỡnh ng thng i qua O ct ng trũn ti hai im A, B tha AB = 4.BO (DB_2010) 2 b) Cho ng trũn (C ) : ( x 3) + ( y + 1) = Lp phng trỡnh ng thng i qua M (1;3) ct ng trũn ti hai im A, B tha AM = AB 13 Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y + 1) = 16 cú tõm I v im A(1 + 3; 2) Lp phng trỡnh ng thng i qua A ct ng trũn ti hai im P, Q tha tam giỏc IPQ khụng tự v din tớch ca nú bng (DB_2010) 2 14* Cho ng trũn (C ) : ( x 2) + ( y 1) = v ng thng d : x + y + = Lp phng trỡnh ng trũn ct (C ) ti A, B v d ti C, D cho ABCD l mt hỡnh vuụng 15* Cho im A(1;0) v ng trũn (C ) : x + y x + y = Lp phng trỡnh ng thng ct (C ) ti hai im M, N tha tam giỏc AMN vuụng cõn ti A (D_2011) uu r uuur uur (HD: Gi I l trung im MN, gi s IA = (a; b) ú IM , IN cú ta (b; a ), (b; a ) ) Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 Dng 6: Hai ng trũn ct nhau-Trc ng phng 2 2 Cho hai ng trũn (C1 ) : x + y = 9, (C2 ) : ( x 1) + ( y 1) = 25 Gi A, B l giao im ca (C1 ) v (C2 ) a) Lp phng trỡnh ng thng AB b) Tỡm im K thuc ng thng AB cho KO = (DB_2005) I , I ( C ) ( C ) c) Gi l tõm ca v tng ng Cmr: Vi mi im M thuc ng thng AB ta u cú MI1 < MI d) Tớnh di AB Cho ng trũn (C ) : x + y x + y = Gi (C ') l ng trũn tõm K (3; 4) ct (C ) ti hai im A, B cho AB l mt cnh ca hỡnh vuụng ABCD ni tip (C ) Lp phng trỡnh ng thng AB Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x + y x y + = điểm M(-3;1) Gọi A, B tiếp điểm tiếp tuyến kẻ từ M tới (C) Lập phơng trình đờng thẳng AB (B _ 2006) 2 4* a) Cho ng trũn (C ) : ( x 4) + y = v im E (4;1) Tỡm im M thuc trc tung cho t M ta cú th k hai tip tuyn MA, MB ti (C ) (A, B l cỏc tip im) cho ng thng AB i qua E (DB_2008) 2 b) Cho ng trũn (C ) : ( x 3) + ( y + 1) = v im E (2;1) Tỡm im M thuc ng thng d : x y + = cho t M ta cú th k hai tip tuyn MA, MB ti (C ) (A, B l cỏc tip im) cho ng thng AB i qua E Lập phơng trình đờng tròn qua điểm P(1;-2) hai giao điểm đờng thẳng d : x y + 10 = với đờng tròn C : x + y x + y 20 = Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x + y x + y = đờng tròn (C'): x + y + x y 14 = Lập phơng trình đờng tròn qua hai giao điểm (C) với (C') qua điểm P(0;1) 2 2 Cho hai ng trũn (C1 ) : x + y 10 x = 0, (C2 ) : x + y + x y 20 = Lp phng trỡnh ng trũn i qua hai giao im ca (C1 ), (C2 ) v cú tõm thuc ng thng d : x + y = (DB_2002) 8* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy lập phơng trình đờng tròn qua hai giao điểm hai đờng tròn (C1 ) : x + y x + y = 0, (C2 ) : x + y y = tiếp xúc với đờng thẳng: x + y + = 9*) Cho ng trũn (C ) : x + y = v im A(1;3) Lp phng trỡnh ng trũn i qua gc ta O v i qua im A cho nú ct (C) ti hai im M, N tha din tớch tam giỏc AMN bng 27 /10 2 2 10 Cho hai ng trũn (C1 ) : x + y = 4;(C2 ) : x + y 12 x + 18 = v ng thng d : x y = Lp phng trỡnh ng trũn (C ) cú tõm thuc (C2 ) , tip xỳc vi d v ct (C1 ) ti A, B cho AB vuụng gúc vi d (B-2012) Dng 7: Tp hp im Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 Cho hai im A(1;1), B (9;7) Tỡm hp cỏc im M tha a) MA = 3.MB b) MA2 + MB = 90 c) 2.MA2 3.MB = OM Cho ba im A(1;0), B(2; 4), C (4;1) Tỡm hp cỏc im M tha 3.MA2 + MB = 2.MC Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(3;1), B(0;7), C(5;2) điểm M thay đổi dờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC CMR: Trọng tâm G Tam giác MBC chạy đ ờng tròn cố định (ĐHNN I - 98) Chứng minh giao điểm cặp đờng thẳng sau nằm đờng tròn cố định m thay đổi: a) (d ) : 2mx (m + 1) y + 3m = 0;(d ') : (3m + 1) x + ( m 1) y + 6m = b) (d ) : (m + 1) x my + + 2m = 0;(d ') : mx + ( m + 1) y 5m = a) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đờng tròn (Cm ) : x + y 2(m + 1) x + 4my = Tìm tập hợp tâm họ đờng tròn (Cm ) b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đờng tròn (Cm ) : x + y 2mx 2(m + 1) y + 2m = Tìm tập hợp tâm họ đờng tròn (Cm ) Dng 8: im c nh, ng trũn tip xỳc vi mt ng thng c nh 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đờng tròn (Cm ) : x + y 2mx 2(m + 1) y + 2m = Cmr: h đờng tròn (Cm ) luụn i qua hai im c nh Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đờng tròn (Cm ) : x + y + (m + 3) x (m + 2) y + m 13 = Cmr: h đờng tròn (Cm ) luụn i qua hai im c nh a) Cho ng trũn (C ) : x + y = v ng thng d : y = Xột mt im M thay i trờn d T M k hai tip tuyn MA, MB ti (C),(A, B l cỏc tip im) Cmr: ng thng AB luụn i qua mt im c nh b) Cho ng trũn (C ) : ( x 1) + ( y 2) = v ng thng d : x + y = Xột mt im M thay i trờn d T M k hai tip tuyn MA, MB ti (C),(A, B l cỏc tip im) Cmr: ng thng AB luụn i qua mt im c nh 2 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho họ đờng tròn (Cm ) : x + y 8mx y + 3m + = Cmr: h đờng tròn (Cm ) luụn tip xỳc vi hai ng thng c nh Dng 9: ng dng vo cỏc bi toỏn i s mx + (2m 1) y + = Cho hệ : x + y 2x + y = a) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm b) Tìm m để hệ phơng trình có hai nghiệm ( x1 ; y1 ), ( x2 , y2 ) thoả mãn ( x1 x2 ) + ( y1 y2 ) Trng Trng Khỏnh_THPT Chuyờn S Phm ST: 0989.245.256 Bài 23* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C): x + y + x + y + = có tâm I hai đờng thẳng : x + my 2m + = , : x + 2my + 3m + = (m tham số) a)Tìm m để cắt (C) hai điểm phân biệt A, B cho diện tích tam giác IAB lớn (A_2009) b) Tìm m để cắt (C) hai điểm phân biệt P, Q cho diện tích tam giác IPQ lớn 24 Trong mt phng ta Oxy cho ng thng d : (m 3) x + y m = v hai ng trũn (C1 ) : ( x 2) + ( y 3) = 9;(C2 ) : ( x 2) + ( y 3) = 25 cú tõm tng ng l I1 , I a) Tỡm m d ct (C1 ) ti hai im A, B tha món: AB ln nht, AB nh nht, din tớch I1 AB ln nht b) Tỡm m d ct (C2 ) ti hai im A, B tha món: AB ln nht, AB nh nht, din tớch I AB ln nht