BÀI tập và bải GIẢI KINH tế VI mô

Dạng 4: Xác định thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng Cho hàm cung và hàm cầu QD = -aP+b, QS= cP – d- Thặng dư sản xuất PS: Tính phần diện tích dưới đường giá và và trên đường cung,được

CHƯƠNG 1: CUNG CẦU 1 Dạng 1: Lập phương trình hàm cung, hàm cầu, tìm điểm cân bằng

1.1 Bài tập lập phương trình hàm cung, hàm cầu

Đây thực chất là loại bài tập lập phương trình bậc nhất dạng y = ax + b, vì thế ta cầnxác định các hệ số a, b Việc xác định a, b cần căn cứ vào bảng cung cầu

Bảng 1: Cung – Cầu - Giá

QS1 = cP1 + d QS2 = cP2 + dGiải hệ phương trình này ta có phương trình hàm cung: QS = cP + d (c,d đã tìm được)

Ví dụ: Dựa vào biểu cầu dưới, xác định phương trình của đường cầu theo 2 dạng:

Giải: Biểu cầu trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng và giảm dần đều Do

vậy, phương trình đường cầu có dạng tuyến tính QD=aP+b Mục tiêu cần xác định làtìm hệ số gốc a và hoành độ gốc b Có 2 cách để tìm phương trình của đường cầu

1 Giải hệ phương trình

Đường cầu đi qua 2 điểm bất kỳ ở bảng trên, ta chọn (P=100, Q=40) và (P=150,Q=35) nên ta có hệ phương trình sau:

40 = a*100+b (1) 35 = a*150+b (2)

Giải hệ phương trình: a = -1/10 và b = 50Vậy phương trình đường cầu là QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)

2 Xác định dựa vào công thức hệ số a

Ta có công thức hệ số gốc a = ∆Q/∆PDựa vào biểu cầu, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=-5 và ∆P=50 a = -5/50 = -0,1; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phương trìnhQD=aP+b ta có b = 50

Vậy phương trình đường cầu là QD = -0,1*P+50 hay P =-10*Q + 500 (chuyển vế)

1.2 Tìm điểm cân bằng

Điểm cân bằng là điểm tại đó ứng với một mức giá lượng cung bằng lượng cầu Điểmcân bằng cho ta mức giá được trao đổi trên thị trường.Việc xác định điểm cân bằngđược áp dụng bởi các phương pháp sau:

- Phương pháp 1: Dựng bảng cung cầu

Ví dụ: Giả sử cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013 được tổng hợp theo số

liệu của bảng sau:

Bảng 2: Cung - cầu về gạo ở một địa phương A trong năm 2013PD (triệu đồng/tấn) 3 5 7 9 11 13 QD (triệu tấn) 20 19 18 17 16 15 QS (triệu tấn) 14 19 24 29 34 39 Nhìn vào bảng cung cầu ta có điểm cân bằng là PE = 5 triệu đồng/tấn và QE = 19 tấn

- Phương pháp 2: Lập phương trình hàm cung - cầu, giải hệ phương trình tìm điểm cânbằng

Từ số liệu của bảng 2 ta tìm được phương trình hàm cung và phương trình hàm cầu: PD = 43 - 2.Q

PS = -2,6 + 0,4.Q Ta có giá và sản lượng cân bằng được xác định phải thõa mãn điều kiện: PD = PS 43 - 2.Q = -2,6 + 0,4.Q

Ví dụ: Từ số liệu bảng 2 ví dụ 1, hãy vẽ đồ thị cân bằng cung – cầu về gạo địa phương

A năm 2014?

Hình 1: Cân bằng cung – cầu về mặt hàng gạo

Nhìn vào đồ thị ta có giao điểm của đường cung (S) và đường cầu (D) tại E, tương ứngvới tọa độ Q = 19 (triệu tấn), P = 5 (triệu đồng/tấn) đây chính là trạng thái cân bằng cung cầu

2 Dạng 2: Xác định trạng thái dư thừa và thiếu hụt trên thị trường

Về thực chất là bài toán so sánh lượng cung, lượng cầu ở một mức giá nhất định Như vậy ta có thể áp dụng 2 kỹ năng sau:

- Dùng số liệu (nếu có) ở ngay trên bảng cung cầu để so sánh QS, QD

- Từ phương trình cung cầu tính toán rồi so sánhQS, QD

Ví dụ: Từ số liệu bảng 2 của ví dụ 1, nếu Chính phủ áp đặt các mức giá gạo:

a P1 = 9 triệu đồng/tấn b P2 = 4 triệu đồng/tấn Thì điều gì sẽ xảy ra?

Lượng gạo thiếu hụt ΔQ = 19,5 - 16,5 = 3 (triệu tấn)

3 Dạng 3: Tính độ co giãn của cầu/cung

Đối với dạng này, chỉ cần áp dụng công thức sẵn có (học trong lý thuyết) để tính hệ sốco giãn của cầu (Qs) và cung (Qd) theo các yếu tố có liên quan như giá, thu nhập…

Ví dụ: Có hàm số cầu một hàng hóa A như sau: Q=-0,1*P+50 (có thế viết thành

P=-10Q+500) Hãy xác định hệ số co giãn của cầu tại hai mức giá: P= 220 và P=320

Giải: Áp dụng công thức ED=a*P/Q

Tại mức giá P=220, ta xác định được mức sản lượng Q=28 (thế vào phương trìnhđường cầu)

Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*220/28 = -11/14 = -0,79Tại mức giá P=320, ta xác định được mức sản lượng Q=18 (thế vào phương trìnhđường cầu)

Hệ số co giãn ED=a*P/Q = -0,1*320/18 = -16/9 = -1,78Vậy khi mức giá càng cao thì mức độ co giãn càng lớn

4 Dạng 4: Xác định thặng dư sản xuất, thặng dư tiêu dùng

Cho hàm cung và hàm cầu QD = -aP+b, QS= cP – d- Thặng dư sản xuất (PS): Tính phần diện tích dưới đường giá và và trên đường cung,được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cung, đường giá và trục tung.- Thặng dư của người tiêu dùng (CS): Tính phần diện tích dưới đường cầu và trênđường giá, được xác định bởi tam giác vuông có 3 cạnh gồm: đường cầu, đường giá vàtrục tung

Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng áo sơ mi như sau:

QD = -0,1P+50, QS= 0,2P – 10 (Đơn vị tính của giá là nghìn đồng, đơn vị tính của lượng triệu sản phẩm)a Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)

b Xác định thặng dư sản xuấtc Xác định thặng dư tiêu dùngd Xác định tổng thặng dư xã hội

Giải:

a Thị trường cân bằng khi QS = QDP = 200, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 30

b.Dựa vào phương trình đường cung, có thể xác định đường cung cắt trục tung tại mứcgiá P=50 (thế Q=0 vào phương trình đường cung)

Vậy PS = (200-50)*30/2 = 2250, tức 2250 tỷ đổng (103đvgiá*106đvlượng)c Dựa vào phương trình đường cầu, có thể xác định đường cầu cắt trục tung tại mứcgiá P=500 (thế Q=0 vào phương trình đường cầu)

Vậy CS = (500-200)*30/2 = 4500, tức 4500 tỷ đổng (103đvgiá*106đvlượng)d Tổng thặng dư = PS + CS = 2250 + 4500 = 6750 (tỷ đồng)

5 Dạng 5: Xác định tác động của các chính sách đến thị trường

Giả thiết cho hàm cung và hàm cầu, yêu cầu phân tích:Tác động của chính sách giá trần

Tác động của chính sách giá sànTác động của chính sách thuếTác động của chính sách trợ cấpĐể giải dạng bài tập này:

- Thứ nhất: Tìm mức giá cả và sản lượng cân bằng của thị trường khi chưa có chínhsách của chính phủ: đặt QS = QD để tìm Q, P ban đầu

- Thứ hai: Tìm mức giá cả mới khi có sự can thiệp của chính phủ: P’- Thứ ba: Tìm Q’S và Q’D tương ứng với P’

- Thứ tư: So sánh Q’S và Q’D để xác định trạng thái của thị trường và tìm các giá trịliên quan

Ví dụ: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:

QD = - 4P+540, QS= 2P – 180a Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)b Giả sử chính phủ định ra mức giá trần bằng 100, hãy xác định lượng thiếu hụtc Chính sách giá trần làm thay đổi PS và CS như thế nào?

d Chính sách này gây ra tổn thất vô ích bao nhiêu?

Giải:

a Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD

 2P – 80= - 4P + 640 6P = 720

 P = 120, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q =160

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=120 và mức sản lượng Q=160 b.Khi chính phủ định ra mức giá trần là 100, thấp hơn giá cân bằng, cung cầu sẽkhông cân bằng Tại mức giá này

Lượng cung là Qs = 2*100 – 80 = 120 (thế P=100 vào PT đường cung)Lượng cầu là QD = - 4*100 + 640 =240 (thế P=100 vào PT đường cầu)Lượng thiếu hụt: ∆Q = QD – QS = 240 – 120 = 120

Vậy tại mức giá quy định thị trường thiếu hụt 120 (đv sản lượng)c

- Tác động của giá trần vào thặng dư của người sản xuất (PS)Thặng dư sản xuất (PS) là phần diện tích dưới đường giá và trên đường cung.Tính PS trong trường hợp không có giá trần

Tính PS trong trường hợp có giá trần: Giá trần làm giảm PS một lượng bằng ∆PS = (160+120)*20/2 = 2800 (đơn vị tiền)Vậy, giá trần làm giảm thặng dư người sản xuất 1 lượng là2800 (đvt)

- Tác động của giá trần vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)

Thặng dư tiêu dùng (CS) trên đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu, trên đường giá.Tính CS trong trường hợp không có giá trần

Tính CS trong trường hợp có giá trầnGiá trần làm thay đổi CS một lượng ∆CS = (120*20) – (10*40/2) = 2200 (đv tiền)Vậy, giá trần làm tăng thặng dư người sản xuất 1 lượng là2200 (đvt)

d Chính sách giá trần khiến lượng hàng hóa giảm từ 160 xuống còn 120, do vậyc.sách này gây tổn thất vô ích (DWL) = (130-100)*(160-120)/2 = 600 (đv tiền)

Vậy, giá trần gây ra một khoản tổn thất vô ích là 600 (đvt)- Cách khác, suy luận từ ∆PS và ∆CS

Giá trần làm mất thặng dư người sản xuất 2800, người tiêu dùng chỉ nhận 2200 => mấtkhông 600 (không ai được phần này)

6 Hệ thống bài tập chương 1:

Bài 1: (Xây dựng phương trình đường cung)

Dựa vào biểu cung ở bên, xác định phương trình của đường cung theo 2 dạng:Q=f(P) và P=f(Q)

Gợi ý: Biểu cung trên thể hiện 2 đại lượng giá và lượng đều tăng dần đều Do vậy,

phương trình đường cung có dạng tuyến tính QS=cP+d Mục tiêu cần xác định là tìmhệ số gốc c và hoành độ gốc d Có 2 cách để tìm phương trình của đường cung

1 Giải hệ phương trìnhĐường cung đi qua 2 điểm (P=150, Q=20) và (P=200, Q=30) nên ta có hệ phươngtrình sau:

20 = c*150+d (1) 30 = c*200+d (2)Lấy (2) – (1) ta có c = 1/5, thế vào (1) thì d = -10Vậy phương trình đường cung là QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)2 Xác định dựa vào công thức hệ số c

Ta có công thức hệ số gốc c = ∆Q/∆PDựa vào biểu cung, chọn bất kỳ 2 điểm nào gần nhau ta có ∆Q=10 và ∆P=50 c = 10/50 = 0,2; thế giá trị a, và P, Q của bất kỳ điểm nào vào phưương trình QS=cP+dd = -10

Vậy phương trình đường cung là QD = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 (chuyển vế)

Bài 2: (Xác định hệ số co giãn cầu theo thu nhập)

Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa thu nhập và cầu một hàng hóa như sau: Tạimức thu nhập I=2,5 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 400 (đvsp) Khi thu nhậptăng lên 3 (đv tiền), lượng tiêu dùng hàng hóa A là 500 (đvsp) Tính hệ số co giãn củacầu theo thu nhập Cho biết hàng hóa A thuộc nhóm hàng hóa nào?

Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn của cầu theo thu nhập

Thay số vào ta tính được

Vì EI=1,22 >1, nên ta có thể kết luận đây là mặt hàng xa xỉ (tương đối)

Bài 3: (Xác định hệ số co giãn chéo của cầu theo giá hàng hóa liên quan)

Giả sử có số liệu về mối tương quan giữa giá hàng hóa Y và cầu một hàng hóa X nhưsau: Khi giá hàng hóa Y là 200 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1500 (đvsp).Khi giá hàng hóa Y là 220 (đv giá), lượng tiêu dùng hàng hóa X là 1300 (đvsp) Tínhhệ số co giãn chéo của cầu hàng hóa X theo giá hàng hóa Y Cho biết mối liên quangiữa hay loại hàng hóa này? Bổ sung, thay thế hay độc lập?

Gợi ý: Công thức tính hệ số co giãn chéo như sau

Thay số vào ta tính được

Vì EXY < 0 hay xu hướng thay đổi của 2 đại lượng này nghịch chiều nhau, nên ta cóthể kết luận X và Y là 2 mặt hàng bổ sung

Bài 4: (Xác định hệ số co giãn của cung theo giá)

Có hàm số cung một hàng hóa A như sau: QS = 0,2*P-10 hay P = 5*Q + 50 a Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá tại 2 mức giá riêng biệt P=300 vàP=350

b Hãy xác định hệ số co giãn của cung theo giá trong khoảng giá từ 300 đến 350

ES=(10/50)*(650/110) = 1,18

Bài 5: (Cân bằng cung cầu và sự thay đổi trạng thái cân bằng)

Cho hàm cầu và cung của một hàng hóa A như sau:QD = -0,1P+50, QS= 0,2P - 10

a Xác định điểm cân bằng (lượng và giá)b Xác định hệ số co giãn của cung và cầu theo giá tại điểm cân bằngc Giả sử thu nhập NTD tăng làm lượng cầu tăng 6 đơn vị sl ở mọi mức giá, xác địnhđiểm cân bằng mới Lượng và giá thay đổi như thế nào so với ban đầu?

d Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), giả sử một nhà cung cấp có hàm cung Q=0,1P 6 rút khỏi thị trường, xác định điểm cân bằng mới

-e Tại điểm cân bằng ban đầu (câu 1), theo dự báo giả sử lượng cầu giảm 20%, xácđịnh điểm cân bằng mới

Gợi ý:

a Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hayQS = QD suy ra P=200 và mức sản lượngQ=30

b Tại điểm cân bằng, hệ số co giãn cung và cầu theo giá lần lượt làES= c*P/Q = 0,2*200/30 = 1,33

ED= a*P/Q = -0,1*200/30 = -0,67c Khi thu nhập làm tăng lượng cầu 6 đơn vị ở mọi mức giá, đường cầu mới sẽ thayđổi, dịch chuyển song song sang phải Phương trình đường cầu mới

QD’ = QD + 6QD’ = -0,1P + 56Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hayQD’ = QS

P = 220, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 34

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=220 và mức sản lượng Q=34So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 20 đơn vị (220-200) vàlượng tăng 4 (34-30) đơn vị

d Khi có nhà cung cấp với hàm cung QS=0,1P - 6 rút khỏi thị trường (∆QS), đườngcung thị trường sẽ thay đổi, dịch chuyển sang trái Phương trình đường cung mới đượcxác định như sau:

QS’ = QS - ∆QS (do rút khỏi thị trường)QS’ = 0,2P - 10 – (0,1P-6)

QS’ = 0,1P - 4Thị trường lại cân bằng khi lượng cung (mới) bằng lượng cầu, hayQS’ = QD

P = 270, thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 23

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=270 và mức sản lượngQ=23So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá tăng 70 đơn vị (270-200) vàlượng giảm 7 (23-30) đơn vị

e Theo dự báo lượng cầu giảm 20%, khi đó đường cầu thị trường sẽ thay đổi, xoaytheo hướng vào gần gốc tọa độ Phương trình đường cầu mới được xác định như sau: QD’ = QD – 20%QD = 0,8QD

QD’ = 0,8*(- 0,1P +50)QD’ = -0,08P +40Thị trường lại cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu (mới), hayQD’ = QS

-0,08P + 40 = 0,2P - 100,28P = 50

P = 178,6 thế vào PT đường cung, hoặc cầuQ = 25,7

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=178,6 và mức sản lượngQ=25,7So với lượng và giá ban đầu, sự kiện này làm giá giảm 21,4 đơn vị (178,6-200) vàlượng giảm 4,3 (25,7-30) đơn vị

Bài 6*: Trong những năm 2005, sản xuất đường ở Mỹ: 11,4 tỷ pao; tiêu dùng 17,8 tỷ

pao; giá cả ở Mỹ 22 xu/pao; giá cả thế giới 8,5 xu/pao…Ở những giá cả và số lượngấy có hệ số co dãn của cầu và cung là Ed = -0,2; Es = 1,54

a Xác định phương trình đường cung và đường cầu về đường trên thị trường Mỹ.Xác định giá cả cân bằng đường trên thị trường Mỹ.

b Để đảm bảo lợi ích của ngành đường, chính phủ đưa ra mức hạn ngạch nhậpkhẩu là 6,4 tỷ pao Hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêudùng, của người sản xuất, của Chính phủ, và số thay đổi trong phúc lợi xã hội.c Nếu giả sử chính phủ đánh thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao Điều này tác động đến

lợi ích của mọi thành viên ra sao? So sánh với trường hợp hạn ngạch, theo bạnchính phủ nên áp dụng biện pháp gì?

Gợi ý:

a Phương trình đường cung, đường cầu? Pcb?Ta có: phương trình đường cung, đường cầu có dạng như sau:

QS = aP + bQD = cP + dTa lại có công thức tính độ co dãn cung, cầu:

ES = (P/QS).(∆Q/∆P) ED = (P/QD) (∆Q/∆P)Trong đó: ∆Q/∆P là sự thay đổi lượng cung hoặc cầu gây ra bởi thay đổivề giá, từ đó, ta có ∆Q/∆P là hệ số gốc của phương trình đường cung, đường cầu

 ES = a.(P/QS) ED = c (P/QD) a = (ES.QS)/P c = (ED.QD)/P

 a = (1,54 x 11,4)/22 = 0,798 c = (-0,2 x 17,8)/22 = - 0,162Thay vào phương trình đường cung, đường cầu tính b,d

QS = aP + bQD = cP + d b = QS – aP

d = QD - cP b = 11,4 – (0,798 x 22) = - 6,156

d = 17,8 + (0,162 x 22) = 21,364Thay các hệ số a,b,c,d vừa tìm được, ta có phương trình đường cung và cầu về đườngtrên thị trường Mỹ như sau:

QS = 0,798P – 6,156QD = -0,162P + 21,364Khi thị trường cân bằng, thì lượng cung và lượng cầu bằng nhau

 QS = QD 0,798PO – 6,156 = -0,162PO + 21,364 0,96PO = 27,52

 PO = 28,67 QO = 16,72b Số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, của người sản xuất, của Chính phủ,và số thay đổi trong phúc lợi xã hội

Quota = 6,4Do P = 22 < PTG = 8,5 => người tiêu dùng có xu hướng tiêu dùng hàng nhập khẩu,nếu chính phủ không hạn chế nhập khẩu Để ngăn chặn nhập khẩu chính phủ đặt quotanhập khẩu với mức 6,4 tỷ pao Khi đó phương trình đường cung thay đổi như sau:

QS’ = QS + quota

(1)

= 0,798P -6,156 + 6,4QS’ = 0,798P + 0,244Khi có quota, phương trình đường cung thay đổi => điểm cân bằng thị trường thay đổi.

QS’ =QD 0,798 P + 0,244 = -0,162P + 21,364 0,96P = 21,12

 P = 22 Q = 17,8* Thặng dư :- Tổn thất của người tiêu dùng : ∆CS =a+b+c+d+ f =255.06với :

a = ½ ( 11.4 + 0.627 )x 13.5 = 81.18 b = ½ x ( 10.773 x 13.5 ) = 72.72 c = ½ x ( 6.4x 13.5 ) = 43.2 d = c = 43.2

f = ½ x ( 2.187 x 13.5 ) = 14.76 => ∆CS = - 255,06

Thặng dư nhà sản xuất tăng : ∆PS =a=81.18Nhà nhập khẩu ( có hạn ngạch ) được lợi : c + d = 43.2 x 2 = 86.4Tổn thất xã hội : ∆NW =b+ f =72.72+14.76=87.48

=> ∆NW = - 87,48c Mức thuế nhập khẩu 13,5 xu/pao, ảnh hưởng đến giá của số lượng nhập khẩu, làmcho giá tăng từ 8,5 lên 8,5 + 13,5 = 22 xu/pao (bằng với giá cân bằng khi áp dụng hạnngạch nhập khẩu ở câu 2)

Với mức thuế nhập khẩu là 13.5 xu/pao, mức giá tăng và thặng dư tiêu dùng giảm :

06 255 = + + + =

với a = 81.18 b = 72.72 c = 6.4 x 13.5 = 86.4 d = 14.76

Thặng dư sản xuất tăng : ∆PS =a=81.18Chính phủ được lợi : c = 86.4

48.87=+=∆NW b d

Khi chính phủ đánh thuế nhập khẩu thì tác động cũng giống như trường hợp trên Tuynhiên nếu như trên chính phủ bị thiệt hại phần diện tích hình c +d do thuộc về những nhà nhập khẩu thì ở trường hợp này chính phủ được thêm một khoản lợi từ việc đánh thuế nhập khẩu ( hình c + d ) Tổn thất xã hội vẫn là 87,487

* So sánh hai trường hợp :Những thay đổi trong thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất là như nhau dưới tácđộng của hạn ngạch và của thuế quan Tuy nhiên nếu đánh thuế nhập khẩu chính phủsẽ thu được lợi ích từ thuế Thu nhập này có thể được phân phối lại trong nền kinh tế( ví dụ như giảm thuế, trợ cấp ) Vì thế chính phủ sẽ chọn cách đánh thuế nhập khẩubởi vì tổn thất xã hội không đổi nhưng chính phủ được lợi thêm một khoản từ thuếnhập khẩu

Bài 7*: Thị trường về lúa gạo ở Việt Nam được cho như sau:

- Trong năm 2002, sản lượng sản xuất được là 34 triệu tấn lúa, được bán với giá2.000 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu; mức tiêu thụ trong nướclà 31 triệu tấn

- Trong năm 2003, sản lượng sản xuất được là 35 triệu tấn lúa, được bán với giá2.200 đ/kg cho cả thị trường trong nước và xuất khẩu, mức tiêu thụ trong nướclà 29 triệu tấn.

Giả sử đường cung và đường cầu về lúa gạo của Việt Nam là đường thẳng, đơn vịtính trong các phương trình đường cung và cầu được cho là Q tính theo triệu tấnlúa; P được tính là 1000 đồng/kg

a Hãy xác định hệ số co dãn của đường cung và cầu tương ứng với 2 năm nóitrên

b Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.c Trong năm 2003, nếu chính phủ thực hiện chính sách trợ cấp xuất khẩu là 300

đ/kg lúa, hãy xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêu dùng, củangười sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội trong trường hợp này

d Trong năm 2003, nếu bây giờ chính phủ áp dụng hạn ngạch xuất khẩu là 2 triệutấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sản xuất trong nước thay đổinhư thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?

e Trong năm 2003, giả định chính phủ áp dụng mức thuế xuất khẩu là 5% giáxuất khẩu, điều này làm cho giá cả trong nước thay đổi ra sao? Số thay đổitrong thặng dư của mọi thành viên sẽ như thế nào?

f Theo các bạn, giữa việc đánh thuế xuất khẩu và áp dụng quota xuất khẩu, giảipháp nào nên được lựa chọn

ES = (2,1/34,5) x [(35 – 34)/(2,2 – 2)] = 0,3ED = (2,1/30) x [(29 – 31)/(2,2 – 2)] = 0,7b Xây dựng phương trình đường cung và đường cầu lúa gạo của Việt Nam.Ta có :

QS = aP + bQD = cP + dTrong đó: a = ∆QS/∆P = (35 – 34) / (2,2 – 2) = 5

b = ∆QD/∆P = (29 -31) / (2,2 – 2) = -10Ta có: QS = aP + b

 b = QS – aP = 34 – 5.2 = 24và QD = cP + d

 d = QD – cP = 31 +10.2 = 51Phương trình đường cung, đường cầu lúa gạo ở Việt Nam có dạng:QS = 5P + 24

QD = -10P + 51c trợ cấp xuất khẩu là 300 đ/kg lúa, xác định số thay đổi trong thặng dư của người tiêudùng, của người sản xuất, của chính phủ và phúc lợi xã hội

Khi thực hiện trợ cấp xuất khẩu, thì:PD1 = PS1 – 0,3

Tại điểm cân bằng: QD1 = QS1 5PS1 + 24 = -10 (PS1 – 0,3) + 51 PS1 = 2

PD1 = 1,7 QD1 = 34d Quota xuất khẩu là 2 triệu tấn lúa mỗi năm, mức giá và sản lượng tiêu thụ và sảnxuất trong nước thay đổi như thế nào? Lợi ích của mọi thành viên thay đổi ra sao?Khi chưa có quota , điểm cân bằng thị trường:

QS = QD 5P + 24 = -10P + 51 15P = 27

 PO = 1,8

QO = 33Khi có quota xuất khẩu, phương trình đường cầu thay đổi như sau: QD’ = QD + quota

= -10P + 51 + 2 = -10P + 53Điểm cân bằng mới khi có quota xuất khẩu:

QS = QD’ 5P + 24 = -10P +53 15P = 29

 P = 1,93 Q = 5P + 24 = 33,65 ∆ CS = a + b = 8,195 ∆ PS = -9,268

 ∆ XK = d = 0,358 ∆ NW = -0,715e Khi chính phủ áp đặt mức thuế xuất khẩu bằng 5% giá xuất khẩu thì giá của lượngxuất khẩu sẽ giảm: 2,2 – 5% x 2,2 = 2,09

- ∆ CS = 1/2 x (29 + QD(P=2,09)) x (2,2 – 2,09)

= 1/2 x [29 + (-10 x 2,09 + 51)] x 0,11= 1/2 x (29 + 30,1) x 0,11

= 3,25- ∆ PS = - { 1/2 x (AE + QS(P=2,09)) x (2,2 – 2,09)

= - {1/2 x [35 + (5 x 2,09 +24)] x 0,11= - [1/2 x (35 + 34,45) x 0,11)] = -3,82- Chính phủ:

∆ CP = 1/2 x (2,2 – 2,09) x (QS(P=2,09) – QD(P=2,09)) = 1/2 x 0,11 x (34,45 – 30,1) = 0,239- ∆ NW = ∆ CS + ∆ PS + ∆ CP = 3,25 -3,82 + 0,239

= -0,33g Theo tính toán của câu 4,5 (quota = 2 và TXK = 5% giá xuất khẩu) thì Chính

phủ nên chọn giải pháp đánh thuế xuất khẩu Vì rõ ràng khi áp dụng mức thuếnày phúc lợi xã hội bị thiệt hại ít hơn khi áp dụng quota = 2, đồng thời chínhphủ thu được 1 phần từ việc đánh thuế (0,39)

Bài 8*: Sản xuất khoai tây năm nay được mùa Nếu thả nổi cho thị trường ấn định

theo qui luật cung cầu, thì giá khoai tây là 1.000 đ/kg Mức giá này theo đánh giá củanông dân là quá thấp, họ đòi hỏi chính phủ phải can thiệp để nâng cao thu nhập của họ.Có hai giải pháp dự kiến đưa ra:

Giải pháp 1: Chính phủ ấn định mức giá tối thiểu là 1.200 đ/kg và cam kết muahết số khoai tây dư thừa với mức giá đó

Giải pháp 2: Chính phủ không can thiệp vào thị trường, nhưng cam kết vớingười nông dân sẽ bù giá cho họ là 200 đ/kg khoai tây bán được

Biết rằng đường cầu khoai tây dốc xuống, khoai tây không dự trữ và không xuất khẩu.a Hãy nhận định độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1.000 đ/kgb Hãy so sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi

tiêu của người tiêu dùng và của chính phủc Theo các anh chị, chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp

Gợi ý:

a Độ co dãn của cầu khoai tây theo giá ở mức giá 1.000 đ/kg Ở mức giá P = 1000 thì thị trường cân bằng, độ co dãn của cầu theo giá sẽ :

Ed = a.(P0/Q0) = a x (1000/Q0)b So sánh hai chính sách về mặt thu nhập của người nông dân, về mặt chi tiêu củangười tiêu dùng và của chính phủ

- Chính sách ấn định giá tối thiểu :

+ Nếu toàn bộ số khoai đều được bán đúng giá tối thiểu do nhà nước quy địnhthì thu nhập của người nông dân tăng (200 đ/kg x Q) Vì chính phủ cam kết mua hết sốsản phẩm họ làm ra, với mức giá tối thiểu (tương ứng với phần diện tích A + B + C)

+ Chi tiêu của người tiêu dùng tăng lên 200đ/kg, vì phải mua với giá 1.200đ/kgthay vì 1.000đ/kg (tương ứng với phần diện tích A + B bị mất đi)

+ Chi tiêu của chính phủ cũng tăng lên 1 lượng (200đ/kg x ∆Q) với ∆Q làlượng khoai người nông dân không bán được

=> bảo vệ quyền lợi của người nông dân - Chính sách trợ giá 200đ/kg

Vì khoai tây không thể dự trữ và xuất khẩu nên đường cung của khoai tây sẽ bị gãykhúc tại điểm cân bằng

+ Thu nhập của người nông dân cũng tăng 200đ/kg x Q (tương ứng phần diệntích A + B + C)

+ Chi tiêu của người tiêu dùng không tăng thêm, vì họ vẫn được mua khoai vớimức giá 1.000đ/kg

+ Chi tiêu của chính phủ tăng 1 lượng 200đ/kg x Q => bảo vệ quyền lợi của cả người nông dân và người tiêu dùng.c Chính sách nào nên được lựa chọn thích hợp?

Chính sách trợ giá sẽ được ưu tiên lựa chọn, vì chính sách này đảm bảo đượcquyền lợi của người sản xuất và người tiêu dùng

Cả hai chính sách đều làm cho chính phủ chi tiêu nhiều hơn để hỗ trợ cho ngườisản xuất, và người tiêu dùng Nhưng nếu dùng chính sách giá tối thiểu, người nông dânsẽ có xu hướng tạo ra càng nhiều sản phẩm dư thừa càng tốt, vì chính phủ cam kết muahết sản phẩm thừa, thiệt hại không cần thiết cho chính phủ Để giới hạn sản xuất vàđảm bảo được quyền lợi cả hai, chính phủ sẽ chọn giải pháp trợ giá

Bài 9: Giả sử có hàm cầu và cung của mặt hàng trứng gà ở một quốc gia A như sau:

QD = - 360P+600, QS= 1080P – 120(Đơn vị tính của giá là USD, đơn vị tính của lượng là triệu trứng)

a Xác định điểm cân bằng (lượng và giá) Tổng doanh thu của người sản xuất vàchi tiêu của người tiêu dùng là bao nhiêu?

b Giả sử chính phủ định ra mức giá sàn bằng 0,6 USD/trứng, hãy xác định lượngdư thừa Nếu chính phủ muốn mua lại lượng thừa, số tiền cần chi là bao nhiêu?c Chính sách giá sàn làm thay đổi PS và CS như thế nào?

d Chính sách giá sàn gây ra tổn thất bao nhiêu, trong trường hợp chính phủ khôngmua hàng thừa và lượng hàng thừa đó phải bỏ do hư hỏng

e Giả sử chính phủ muốn sản xuất trong nước đạt 700 triệu trứng, chính phủ cầnđịnh giá bao nhiêu? Với giả định chính phủ sẽ tìm hướng xuất khẩu cho hàng thừa,mục tiêu sản lượng xuất khẩu là bao nhiêu?

Gợi ý:

a Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD

 1080P – 120= - 360P + 600 1440P = 720

 P = 0,5, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 420

Vậy thị trường cân bằng tại P=0,5 (USD/trứng) và Q=420 (triệu trứng)Doanh thu của người sản xuất bằng chi tiêu người tiêu dùng

= P*Q = 0,5*420 = 210 triệu USD b Khi chính phủ định ra mức giá sàn là 0,6, cao hơn giá cần bằng, cung cầu sẽkhông cân bằng Tại mức giá này

Lượng cung là Qs = 1080*0,6 – 120 = 528 (thế P=0,6 vào PT đường cung)Lượng cầu là QD = - 360*0,6 + 600 =384 (thế P=0,6 vào PT đường cầu)Lượng dư thừa: ∆Q = QS – QD = 528 – 384 = 144

Vậy tại mức giá sàn quy định, thị trường dư thừa 144 triệu trứngNếu chính phủ mua hết lượng thừa,

Số tiền cần chi = 144*0,6 = 86,4 triệu USD c

∆PS = (0,1*384) – (420-384)*(0,5-0,467)/2 = 37,8 Vậy, giá sàn làm thặng dư người sản xuất tăng 37,8 triệu USD ∆CS = Sbc = (420+384)*0,1/2 = 40,2

Vậy, giá sàn làm thặng dư người tiêu dùng giảm 40,2 triệu USDd DWL = [(0,6-0,467)*(420-384)/2] + [(0,6+0,467)*144/2] = 2,4 + 76,8 = 79,2Vậy, giá sàn gây ra một khoản tổn thất vô ích là 79,2 triệu USD

d Để kích thích người sản xuất trong nước đạt mức sản lượng 700 triệu trứng, mứcgiá sàn mà chính phủ cần quy định là

700 = 1080*P – 120 (thế Q = 700 vào phương trình đường cung)P = 820/1080 = 0,76

Vậy, mức giá sàn cần định là 0,76 USD/trứngNếu chính phủ định mức giá này, cung cầu trong nước không cân bằng, cụ thể Lượng cung: 700

Lượng cầu: Q = -360*0,76 +600 = 326,4Lượng thừa: ∆Q = QS – QD = 700 – 326,4 = 373,6Vậy, chính phủ cần đặt mục tiêu xuất khẩu là 373,6 triệu trứng để giải quyết hếtlượng thừa này

Bài 10: Giả sử có hàm cầu và cung của hàng hóa X như sau:

QD = - 2P+206, QS= 3P – 69(Đơn vị tính của giá là nghìn đồng/kg, đơn vị tính của lượng là nghìn tấn)a Xác định lượng và giá cân bằng và tổng doanh thu của NSX?

b Giả sử chính phủ đánh thuế 20.000 đồng/kg, xác định lượng cân bằng, giá ngườitiêu dùng trả (PD) và giá người sản xuất nhận (PS)

c Chính phủ thu được bao nhiêu tiền thuế? Ai là người chịu thuế nhiều hơn, cụ thểlà bao nhiêu?

d Chính sách thuế làm thay đổi PS,CS như thế nào? Chính sách thuế gây ra tổnthất bao nhiêu?

e Giả sử chính phủ muốn giảm lượng hàng hóa giao dịch trên thị trường xuống còn60 nghìn tấn bằng công cụ thuế, mức thuế cần đánh là bao nhiêu? Dự tính số tiềnchính phủ thu được là bao nhiêu?

Gợi ý:

a Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD

 3P – 69= - 2P + 206 5P = 275 P = 55, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 96

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=55.000 đồng/kg và mức sản lượngQ=96 (nghìn tấn)

Doanh thu của người sản xuất = P*Q = 55*96 = 5280 (tỷ đồng)b Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại được cung vàcầu theo dạng P=f(Q) như sau:

PD = - ½*Q+103 và PS = 1/3*Q +23 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P))Khi chính phủ định đánh thuế 20.000 đồng/kg, số tiền này chính là chênh lệch giữagiá người tiêu dùng trả và giá người sản xuất nhận, hay

PD – PS = 20 (do đvt của giá là nghìn đồng) -1/2*Q+103 – (1/3*Q +23) = 20

 5/6*Q = 60 Q = 60*6/5 = 72Tại mức sản lượng Q =72,PS = 47

PD = 67Vậy khi chính phủ đánh thuế 20.000đ/kg, lượng cân bằng sau thuế là 72 nghìn tấn,giá người tiêu dùng trả là 67.000đ/kgvà giá người sản xuất nhận là 47.000đ/kg.c Số tiền chính phủ thu được được tính bằng mức thuế/đvsp* sản lượng

T = t*Q = 20*72 = 1440 Mức chịu thuế của người tiêu dùng TD = td*Q = (67-55)*72 = 864Mức chịu thuế của người sản xuất TS = tS*Q = (55-47)*72 = 576 Vậy chính phủ thu được 1440 tỷ đồng tiền thuế, trong đó người tiêu dùng chịu 864tỷ đồng và người sản xuất chịu 576 tỷ đồng Người tiêu dùng chịu thuế nhiều hơn,đúng quy luật“Co giãn ít thì chịu thuế nhiều và ngược lại”

d Tác động của chính sách thuế - ∆PS = (96+72)*8/2 = 672 Vậy, thuế làm thặng dư người sản xuất giảm 672 tỷ đồng- ∆CS = Sab = (96+72)*12/2 = 1008

Vậy, thuế làm thặng dư người tiêu dùng giảm 1008 tỷ đồng

- Tác động gây tổn thất xã hội của chính sách thuếKhi chính phủ đánh thuế, sản lượng giảm từ 96 xuống còn 72, tổn thất vô ích DWL= 20*(96-72)/2 = 240

Vậy, chính sách thuế gây tổn thất xã hội một khoản tiền là240 tỷ đồnge Mức thuế cần đánh là mức chênh lệch giữa giá người tiêu dùng chịu (PD) và giángười sản xuất nhận (PS)

Tại mức sản lượng 60,PD = -1/2*60+103 = 73PS = 1/3*60+23 = 43t = PD – PS = 73 – 43 = 30 => T = t*Q = 30*60 = 1800Vậy mức thuế cần đánh là 30.000đồng/kg, và số tiền chính phủ dự tính thu được

là 1800 tỷ đồng

Bài 11: Giả sử có hàm cầu và cung của nông sản A như sau:

QD = - 3P+570, QS= P –30a Xác định lượng, giá cân bằng và tổng doanh thu của nông dânb Giả sử chính phủ trợ cấp 48(đv giá) trên 1 đơn vị sp, lượng cân bằng, giá NSXnhận và giá NTD trả là bao nhiêu?

c Chính phủ mất bao nhiêu tiền trợ cấp? Ai là người nhận trợ cấp nhiều hơn, cụ thểlà bao nhiêu?

d Chính sách trợ cấp làm thay đổi PS,CS ra sao?

Gợi ý:

a Thị trường cân bằng khi lượng cung bằng lượng cầu, hay QS = QD

 P – 60= - 3P + 540 4P = 600 P = 150, thế vào PT đường cung, hoặc cầu Q = 120

Vậy thị trường cân bằng tại mức giá P=150 (đvgiá) và mức sản lượng Q=120 (đơnvị lượng)

Doanh thu của người sản xuất = P*Q = 150*120 = 18.000(đv tiền)b Từ phương trình đường cung và đường cầu ban đầu, có thể viết lại hàm cung vàcầu theo dạng P=f(Q) như sau:

PD = - 1/3*Q+190 và PS = Q +30 (chuyển vế 2 phương trình Q=f(P))Khi chính phủ trợ cấp 48đvg/sp, số tiền này chính là chênh lệch giữa giá người sảnxuất nhận và giá người tiêu dùng trả PS – PD = 48 (lưu ý: vì trợ cấp nên PS>PD) (Q +30) – (-1/3*Q+190) = 48

 4/3*Q = 208 Q = 208*3/4 = 156Tại mức sản lượng Q =156,PS = 186

PD = 138Vậy khi chính phủ trợ cấp 48 đvg/sp, lượng cân bằng sau trợ cấp là 156 đơn vịlượng, giá người tiêu dùng trả là 138 đvgvà giá người sản xuất nhận là 186 đv giá.c Số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp được tính bằng mức trợ cấp/đvsp* sản lượngS = s*Q = 48*156 = 7488

Giá trị trợ cấp người sản xuất nhận được SS = ss*Q = (186-150)*156 = 5616 Giá trị trợ cấp người tiêu dùng nhận được SD = sd*Q = (150-138)*156 = 1872

Vậy số tiền chính phủ bỏ ra trợ cấp là 7488 đv tiền, trong đó người sản xuấtnhận 5616 đv tiền và người tiêu dùng nhận1872 đv tiền Người sản xuất nhận trợcấp nhiều hơn, đúng quy luật “Co giãn ít thì nhận trợ cấp nhiều và ngược lại”d.

- Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người sản xuất (PS)Thặng dư sản xuất (PS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường giá và trên đườngcung

Trong trường hợp không trợ cấp: PS0 = (150-30)*120/2 = 7200Trong trường hợp có trợ cấp: PS1 = (186-30)*156/2 =12168 ∆PS = 12168 – 7200 = 4968 Vậy, chính sách trợ cấp làm PS tăng 4968 đơn vị tiền

- Tác động của chính sách trợ cấp vào thặng dư của người tiêu dùng (CS)Thặng dư người tiêu dùng (CS) trong đồ thị là phần diện tích dưới đường cầu vàtrên đường giá

Trong trường hợp không trợ cấp: CS0 = (190-150)*120/2 = 2400Trong trường hợp có trợ cấp: CS1 = (190-138)*156/2 = 4056 ∆CS= 4056-2400 = 1656

Vậy, chính sách trợ cấp làm CS tăng 1656 đơn vị tiền

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT HÀNH VI CỦA NGƯỜI TIÊU DÙNG 1 Dạng 1: Viết phương trình đường ngân sách

Giả sử người tiêu dùng chi mua 2 loại hàng hóa X&Y (giả tương tự cho trường hợp nhiều hàng hóa)

Phương trình đường ngân sách có thể viết dưới 3 dạng sau: Thứ nhất: I = PX*X + PY*Y

Thứ hai: Y=f(X)Thứ ba: X=f(Y)Trong đó

I: thu nhập, Px&PY: giá hàng hóa X&Y, X&Y: số lượng hàng hóa X&Y

10X +40Y = 900 X + 4Y = 90 (1)Phương trình này có thể được viết lại dưới 2 dạng khác Y=f(X) và X=f(Y) bằng cáchchuyển vế như sau:

X = -4Y +90 (2) Y = -1/4X +45/2 (3)

2 Dạng 2: Viết phương trình hữu dụng biên

Giả sử người tiêu dùng chi mua 2 loại hàng hóa X&Y (giả tương tự cho trường hợpnhiều hàng hóa) Từ lý thuyết ta biết được, hàm hữu dụng biên là đạo hàm bậc nhấtcủa hàm tổng hữu dụng TU Do đó muốn viết phương trình hữu dụng biên cho cáchàng hóa ta lần lượt lấy đạo hàm bậc nhất của hàm tổng hữu dụng TU theo các biếntương ứng (X hoặc Y)

Phương trình hữu dụng biên của hàng hóa X: MUX =(TU)x’Phương trình hữu dụng biên của hàng hóa Y: MUY =(TU)Y’

3 Dạng 3: Tìm phối hợp tối ưu giữa các loại hàng hóa,tính tổng hữu dụng tối đa

Theo lý thuyết, phối hợp tối ưu giữa 2 hàng hóa đạt được khi thỏa mãn hệ gồm 2phương trình: PT đường ngân sách và PT tối ưu trong tiêu dùng

I = Px*X + PY*Y MUX*PY = MUY*PX Thế các giá trị có được từ đề bài ta tìm được X, YThế các giá trị X, Y vào hàm TU ta tìm được TUmax

Ví dụ (tiếp ví dụ trên):