SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HÀ NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Mơn: TỐN Ngày thi: 14/6/2016 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ THI THỬ Câu (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức: B = + 27 − 300 2 x − y = x − y = b) Giải hệ phương trình: Câu (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x + m2 – = (1), (x ẩn, m tham số) a) Giải phương tình với m = b) Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 giá trị m Tìm m để 2 biểu thức P = x1 + x2 đạt giá trị nhỏ Câu 3( 1,75 điểm):Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): y = x đường thẳng (d) có phương trình y = - x+ a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A, B nằm khác phía với trục Oy b) Tìm tọa độ điểm M trục Ox cho MA – MB đạt giá trị lớn c) Tìm điểm N đường thẳng (d’): y = x - cho NA ngắn Câu (1,0 điểm) Một xe máy từ A đến B Sau giờ, tơ từ A đến B với vận tốc lớn vận tốc xe máy 10 km/h Biết ô tô xe máy đến B lúc Tính vận tốc xe, với giả thiết quãng đường AB dài 200km Bài 5.(3,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH.D điểm nằm hai điểm A H Đường trịn đường kính AD cắt AB, AC M N khác A a) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp b) Đường thẳng AH cắt MN I, cắt đường tròn (O) F khác điểm A Chứng minh: AD AH = AI AF c) Đường trịn đường kính AD cắt đường trịn (O) điểm thứ hai E Tia AO cắt BC P Chứng minh ba điểm PI // ED Câu (0,75 điểm) Cho ba số thực dương thỏa mãn x + y ≤ z Chứng minh rằng: ( x + y + z ).( 1 27 + + 2)≥ x y z Hết -Họ tên thí sinh: ………………………………Số báo danh: ………………….…… Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2: ……… ……