SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NAM ĐỀ THI THỬ KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 25 tháng 06 năm 2014 Câu 1: Rút gọn biểu thức : a) M = ( − ) − ( + ) 2.Cho hệ phương trình b) P = + + ÷ −1 −1÷ ( ) mx − ny = 2x + y = n a) Giải hệ m = n = x = − b) Tìm m , n để hệ cho có nghiệm y = + Câu 2: 1.Cho phương trình : x2 - ( m + 4)x + 3m + = ( m tham số ) a) Xác định m để phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn x13 + x23 ≥ 2.Trong hệ trục vuông góc, cho parabol (P): y = − x đường thẳng (D): y = mx - 2m - a.Vẽ (P) b.Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c.Chứng tỏ (D) luôn qua điểm cố định A thuộc (P) Câu :Khoảng cách hai thành phố A B 180 km Một ô tô từ A đến B , nghỉ 90 phút B , lại từ B A Thời gian lúc đến lúc trở A 10 Biết vận tốc lúc vận tốc lúc km/h Tính vận tốc lúc tơ Câu 4:Trên đường thẳng lấy ba điểm A, B, C cố định theo thứ tự Gọi (O) đường trịn tâm O thay đổi ln ln qua A B Vẽ đường kính I J vng góc với AB; E giao điểm I J AB Gọi M N theo thứ tự giao điểm CI C J ( M ≠ I, N ≠ J) a Chứng minh IN, JM CE cắt điểm D b Gọi F trung điểm CD Chứng minh OF ⊥ MN c Chứng minh FM, FN hai tiếp tuyến (O) d Chứng minh EA EB = EC ED Từ suy D điểm cố định (O) thay đổi Câu5: Cho a, b, c > Chứng minh rằng: 3 3 b3 c3 a b c 1 a + ÷ + ÷ + ÷ ≥ 3+ 3 ÷ b+c c + a c + a 4b +c c + a a +b