3 Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ 3 thì chúng đồng dạng với nhau.. 4 Hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau.. Hai tam giác đồng dạng có tỉ s
Trang 1B – HÌNH HỌC
…ĐỀ 1…
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Xem hình vẽ, cho biết DE // BC, AB = 40mm, AC = 50mm, BC = 24mm, AD = 18mm,
x = AE, y = DE
Giá trị của x và y là:
A x = 22,5mm ; y = 10,8mm
B x = 20mm ; y = 10mm
C x = 20,5mm ; y = 10,5mm
D x = 22,5mm ; y = 10,25mm
Câu 1 Cho ∆ABC ~ ∆DEF với tỉ số đồng dạng 23 và ∆DEF ~ ∆MNP với tỉ số đồng dạng 53
Vậy ∆MNP ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ?
A 25 B 109 C 109 D Một tỉ số khác Câu 2 Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 12cm, BC = 15cm Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho
BD = 6cm Kẻ DE ⊥ AB Độ dài đoạn DE là bao nhiêu ?
A 5,6 cm B 4,2 cm C 3,6 cm D 2,8 cm
Câu 3 Xem hình vẽ, cho biết AB = 25mm, AC =
40mm, BD = 15mm và AD là phân giác BÂC
Vậy x = ?
A x = 18 mm B x = 24 mm
C x = 28 mm D x = 32 mm
Câu 2 Câu nào sau đây đúng ?
(1) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau
(2) Nếu ∆ABC ~ ∆MNP với tỉ số là 2 thì ∆MNP ~ ∆ABC với tỉ số là 21 (3) Hai tam giác cùng đồng dạng với tam giác thứ 3 thì chúng đồng dạng với nhau (4) Hai tam giác vuông có cạnh huyền bằng nhau thì chúng đồng dạng với nhau
A (1) và (4) B (2) và (3) C (1), (2) và (3) D 4 câu đều đúng
Câu 3 Cho ∆ABC, M và N là hai điểm trên AC và AB, sao cho AMÂN = ABÂC Cho biết AM =
10cm, AB = 30cm và BC = 40cm Độ dài đoạn thẳng MN (tính chính xác đến 0,1) là bao nhiêu ?
A 13,3cm B 13,4cm C 13,5cm D Kết quả khác
* Trả lời câu 7 và 8 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC, AB = 5cm, AC = 6cm và BC = 8cm Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BD = 7cm, trên tia đối tia CA lấy điểm E sao cho CE
= 4cm”
Câu 1 ∆ABC ~ ∆AED với tỉ số đồng dạng là:
Trang 2Câu 2 Độ dài đoạn thẳng DE là bao nhiêu ?
A 14cm B 16cm C 18cm D 20cm
Câu 3 Cho ∆ABC vuông tại A và đường cao AH Để chứng minh AH BC = AB AC, hai bạn Lan
và Mai thực hiện như sau:
Lan:
Xét ∆AHB và ∆CAB, ta có:
AHÂB = 900 (AH ⊥ BC) CÂB = 900 (∆ABC vuông tại A ) Mai:
Nên AHÂB = CÂB và BÂ chung Gọi S là diện tích ∆ABC, ta có:
Do đó ∆AHB ~ ∆CAB S = 21 AH BC Từ đó AHAC =BCAB Mặt khác S = 21 AB AC Vậy AH BC = AB AC Vậy AH BC = AB AC Nhận xét bài làm của hai bạn:
A Lan sai, Mai sai B Lan đúng, Mai sai
C Lan sai, Mai đúng D Lan đúng, Mai đúng
Câu 4 Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 30cm, AC = 40cm Kẻ đường cao AH Độ dài đoạn thẳng AH
là bao nhiêu ?
A 18cm B 24cm C 32cm D 36cm
…ĐỀ 2…
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Cho ∆ABC, một đường thẳng song song với BC cắt các tia AB và AC tại N và M Câu nào
sau đây đúng ?
(1) AMAC =ANAB =MNBC (2) BNAB =CMAC (3) ∆AMN ~ ∆ACB (4) ∆AMB ~ ∆ACN
A (1) và (2) B (3) và (4)
C (1), (2) và (3) D Cả 4 câu đều đúng
Câu 1 Xem hình vẽ, cho biết AM = 16cm, MB = 14cm, NC =
18cm, MN = 26cm và MN // BC Tính x và y (chính xác
đến 0,1)
A x ≈ 45,8cm ; y ≈ 20,1cm
B x ≈ 48,8cm ; y ≈ 20,6cm
C x ≈ 49,2cm ; y ≈ 21,1cm
D Một kết quả khác
* Trả lời câu 3 và 4 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC, đường thẳng (d) song song với
BC cắt các cạnh AB và AC tại M và N.”
Câu 2 Để chứng minh ∆AMN và ∆ABC đồng dạng, với các lập luận :
(1) Â chung (2) AMÂN = ABÂC (đồng vị) (3) MN // BC (giả thiết) (4) ∆AMN ~ ∆ABC và các sơ đồ lập luận của bài toán là:
Trang 3A (I) sai, (II) sai B (I) đúng, (II) sai
C (I) sai, (II) đúng D (I) đúng, (I) đúng
Câu 3 Cho biết AB = 20cm, AC = 30cm, BC = 35cm, AM = 8cm Độ dài đoạn MN là bao nhiêu ?
Câu 4 Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 6cm, BC = 10cm Kẻ phân giác BD Độ dài các đoạn thẳng
AD, CD là bao nhiêu ?
A AD = 2cm, CD = 6cm B AD = 5cm, CD = 3cm
C AD = 3cm, CD = 5cm D AD = 6cm, CD = 2cm
Câu 5 Hai tam giác đồng dạng có tỉ số đồng dạng là 3, tổng độ dài hai cạnh tương ứng là 24cm
Vậy độ dài hai cạnh đó là:
A 18cm và 6cm B 14cm và 10cm
C 16cm và 8cm D Một kết quả khác
Câu 1 Bóng của một cây trên mặt đất có độ dài 8m, cùng thời điểm đó một cọc sắt 2m vuông góc
với mặt đất có bóng dài 0,4m Vậy chiều cao của cây là bao nhiêu ?
A 30cm B 36cm C 32cm D 40cm
Câu 6 Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 9cm, BC = 15cm và ∆DEF ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là
3 Vậy diện tích ∆DEF là bao nhiêu ?
A 54cm2 B 243cm2 C 486cm2 D 972cm2
Câu 1 Hai tam giác vuông cân, tam giác thứ nhất có độ dài cạnh góc vuông là 8cm, tỉ số chu vi
của tam giác thứ nhất và tam giác thứ hai là 1/3 Vậy độ dài cạnh huyền của tam giác thứ hai là:
A 24 2cm B 12 2 cm C 2
3
8
cm D 8 2 cm Câu 7 Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 18cm, AC = 24cm Kẻ đường cao AH Độ dài đoạn BH là:
A 12cm B 16cm C 10,8cm D 14,2cm
…ĐỀ 3…
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Giá trị của x trong hình vẽ bên cạnh là bao nhiêu?
A x = 15 B x = 18
C x = 20 D x = 12
* Trả lời câu 2 và 3 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC, có AB = 12cm, AC = 16cm,
BC = 20cm, trên cạnh AB, BC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM = 3cm, BN = 5cm.”
Câu 1 Câu nào sau đây sai:
(1) ∆ABC vuông tại A (2) MN // AC (3) ∆BMN ~ ∆BAC (4) ∆BMN vuông tại M
A (1) và (4) B (2) và (3) C (3) D Không có câu sai
Trang 4Câu 2 Độ dài đoạn thẳng MN là:
Câu 3 Các tam giác nào trong hình sau đây đồng dạng với nhau ?
A ∆ABC ~ ∆ADE
B ∆ABC ~ ∆ANM
C ∆ANM ~ ∆ADE
D Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 4 Cho ∆ABC, gọi M, N, P lần lượt trung điểm của AB, AC, BC Tỉ số diện tích hai tam giác
ABC và PMN là:
Câu 5 Cho ∆ABC cân tại A, trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE Câu nào
sau đây sai ?
(1) ∆ADE cân tại D (2) DE // BC
(3) ∆ADE ~ ∆ABC (4) BCDE =ADDB= ECAF
A (1) và (4) B (2) và (3) C (4) D Không có câu sai
Câu 1 Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài 6m, cùng thời điểm đó một cọc sắt 1,5m
vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m Vậy chiều cao cột điện là bao nhiêu ?
* Trả lời câu 8, 9 và 10 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC, Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2DB Kẻ DH và BK vuông góc với AC (H và K thuộc AC).”
Câu 6 Tỉ số DHBK là bao nhiêu ?
A 2 B 3 C 4 D Một số khác
Câu 1 Cho biết AB = 13cm, AK = 5cm Độ dài đoạn DH là :
Câu 7 Nếu ∆ABC cân tại B, các tam giác nào đồng dạng ?
A ∆ADH ~ ∆ABK B ∆ADH ~ ∆CBK
C ∆ABK ~ ∆CBK D Cả 3 câu trên đều đúng
…ĐỀ 4…
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Câu nào đúng, câu nào sai ?
(1) Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau
(2) Hai tam giác vuông, tam giác thứ nhất có một góc 480, tam giác thứ hai có một góc 420 đồng dạng với nhau
(3) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với tỉ số đồng dạng là 1
A (1) và (2) đúng, (3) sai B (1) và (3) đúng, (2) sai
C (2) và (3) đúng, (1) sai D Cả 3 câu đều đúng
* Trả lời câu 2, 3, 4 và 5 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 18mm,
AC = 24mm Kẻ phân giác BD của ABÂC, trên BC lấy điểm E sao cho CE = 12mm.”
Trang 5Câu 1 Độ dài đoạn thẳng BC là:
A 25mm B 30mm C 32mm D 36mm
Câu 2 Độ dài các đoạn thẳng AD và DC là:
A AD = 9mm, DC = 15mm B AD = 15mm, DC = 9mm
C AD = 10mm, DC = 14mm D AD = 14mm, DC = 10mm
Câu 3 Để chứng minh DE ⊥ BC, các bạn Bình và Hân thực hiện như sau:
Bình: Xét ∆ABD và ∆EBD, ta có
• BD là cạnh chung
• ABÂD = EBÂD (BD là phân giác ABÂC)
⇒ ∆ABD = ∆EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ BÊD = BÂD = 900
⇒ DE ⊥ BC
Hân: Ta có: CACE =1224 =21, CDCB =3015 =21
⇒ CACE =CBCD Xét ∆CED và ∆CAB, ta có:
• CÂ là góc chung
• CACE =CDCB (chứng minh trên)
⇒ ∆CED ~ ∆CAB
⇒ CÊD = CÂB = 900
⇒ DE ⊥ BC
Nhận xét về bài làm của hai bạn:
A Bình sai, Hân sai B Bình đúng, Hân sai
C Bình sai, Hân đúng D Bình đúng, Hân đúng
Câu 4 Độ dài đoạn thẳng DE là bao nhiêu ?:
Câu 5 Cho ∆ABC vuông tại A, trên cạnh AC lấy điểm D Từ D vẽ DE ⊥ BC tại E Biết ED =
0,5m, BC = 10m và CE = 0,2m Độ dài đoạn thẳng AB là bao nhiêu ?
Câu 1 Hai tam giác vuông cân, độ dài cạnh huyền của tam giác thứ nhất gấp 3 lần độ dài cạnh
huyền của tam giác thứ hai Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích của hai tam giác, câu nào đúng ?
A S2 = 3S1 B S1 = 3S2 C S1 = 9S2 D S2 = 9S1
* Trả lời câu 8, 9 và 10 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH.”
Câu 6 Để chứng minh AB2 = BH BC, với các bước lập luận :
(1) AB2 = BH BC (2) AHÂB = CÂB = 900 (3) BCAB =BHAB (4) ∆AHB ~ ∆CAB (5) ABÂH = CBÂA
Ta có sơ đồ lập luận như sau :
Trang 6Sơ đồ lập luận nào đúng ?
A (I) B (II) C (III) D (IV)
Câu 1 Câu nào sau đây đúng ?
A ∆AHB ~ ∆CAB B ∆AHB ~ ∆CHA
C ∆CAB ~ ∆CHA D Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 7 Cho biết AB = 12mm, AC = 16mm Độ dài đoạn thẳng BH là bao nhiêu ?
A 7,2mm B 8,4mm C 9,6mm D 12,8mm
…ĐỀ 5…
Chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau đây:
Câu 1 Tính x, y trong hình bên, ta được:
A x = 17,5 ; y = 22
B x = 18 ; y = 21
C x = 18,5 ; y = 21,5
D Một kết quả khác
Câu 1 Cho hình vuông ABCD, AB = 6cm Trên tia đối của tia AD lấy điểm I sao cho AI = 2cm, IC
cắt AB tại E Độ dài các đoạn thẳng IC và IE là:
A IC = 8cm; IE = 1,5cm B IC = 9cm; IE = 3cm
C IC = 10cm; IE = 2,5cm D IC = 10cm; IE = 3,5cm
* Trả lời câu 3, 4 và 5 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC trung tuyến AM, phân giác AMÂB cắt AB tại E, phân giác AMÂC cắt AC tại F.”
Câu 2 Để chứng minh ∆AEF ~ ∆ABC, hai bạn Tuấn và Hân trình bày như sau:
Tuấn: Ta có: EAEB = MAMB và FAFC =MCMA (tính chất đường phân giác trong tam giác)
Mà BM = MC (M là trung điểm của BC)
⇒ EAEB =FAFC
⇒ EF // BC (Định lý Telet đảo)
⇒ ∆AEF ~ ∆ABC
Hân: Xét ∆AEF và ∆ABC có :
• Â là góc chung
• AÊF = ABÂC (đồng vị)
⇒ ∆AEF ~ ∆ABC Nhận xét về bài làm của hai bạn:
A Tuấn sai, Hân sai B Tuấn đúng, Hân sai
C Tuấn sai, Hân đúng D Tuấn đúng, Hân đúng
Câu 3 Với giả thiết ∆ABC vuông tại A, AB = 5cm, AC = 12cm Độ dài đoạn EF là bao nhiêu ?
Trang 7A 6,5cm B 9cm C 8cm D 7,5cm
Câu 4 Cùng với giả thiết như câu 4, diện tích ∆AEF là :
A 6cm2 B 7,5cm2 C 12cm2 D 16cm2
Câu 5 Câu nào sau đây sai ?
(1) Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng
(2) ∆ABC ~ ∆DEF với tỉ số đồng dạng là 23 và ∆DEF ~ ∆MNP với tỉ số đồng dạng là 65 thì ∆MNP ~ ∆ABC với tỉ số đồng dạng là 45
(3) Trên hai cạnh AB, AC của tam giác ABC lấy hai điểm D và E sao cho
BC
DE AB
thì ta có DE // BC
A (1) và (2) B (2) và (3) C (2) D Cả 3 đều đúng
Câu 1 Cho ∆ABC đều, độ dài cạnh là 12cm và ∆A’B’C’ đều Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích
∆ABC và ∆A’B’C’ Cho biết S1 = 9S2 Vậy độ dài cạnh của ∆A’B’C’ là :
A 129 cm B 4cm C 36cm D 108cm
Câu 6 Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại I, đường thẳng qua I song
song với hai đáy hình thang cắt AD, BC tại M và N Câu nào sau đây đúng ?
(1) ∆DIM ~ ∆DBA (2) ∆CIN ~ ∆CAB (3) ∆IAB ~ ∆ICD (4) ∆IAD ~ ∆ICB (5) ABÂH = CBÂA
A (1), (2) và (3) B (1), (2) và (4) C (2), (3) và (4) D Cả 4 đều đúng
* Trả lời câu 9 và 10 với giả thiết của bài toán sau: “ Cho ∆ABC, AB = 12cm, AC = 16cm,
BC = 20cm Kẻ phân giác AE của BÂC.”
Câu 1 Độ dài các đoạn thẳng BE, EC là (chính xác đến 0,01) :
A BE = 8,57cm; EC = 11,43cm B BE = 11,43cm; EC = 8,57cm
C BE = 9,12cm; EC = 12,17cm D BE = 12,17cm; EC = 9,12cm
Câu 7 Độ dài đoạn thẳng AE là :
A 2
7
12
7
48
7 36
cm D Kết quả khác
