CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHƯƠNG 1(11 NÂNG CAO) Câu hỏi1 : Hình nào sau đây có vơ số trục đối xứng: A. Hình vng B. Hình tròn C. Đoạn thẳng D. Cả A, B, C đều sai. Câu hỏi 2: Cho (d): x – 2y + 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đối xứng với d qua gốc O là: A. B. C D. Y=2X+1 Câu hỏi 3 : cho điểm M ( 0 ; y ) , M’ = Đ Oy (M) thì M’ có tọa độ: A. M’ ( -y ; 0 ) B. M’ ( 0 ; y ) C. M’ ( y ; 0 ) D. M’ ( 0 ; -y ) Câu hỏi 4 : Cho tam giác ABC có BC cố định và . Vẽ hình bình hành ABCD. Khi A chạy trên d (d khơng song song BC)thì D chạy trên đường thẳng : A. Qua A và trung điểm BC. B. Qua A và // BC C. Qua A và vng góc BC. D. cả câu A và B trên đều sai Câu hỏi 5 : Cho A' = ; B' = ; C' = và AB = AC + CB thì: A. A'B' = A'C' – C'B' B. A'C' = A'B' + B'C’ C. B'C' = B'A' + A'C' D. A'B' = A'C' + C'B' Câu hỏi 6: Cho A, B cố định, hệ thức + cho ta M’ là ảnh của M qua: A. Phép tịnh tiến MA uuur B. Phép tịnh tiến . C. Phép tịnh tiến . D. Phép tịnh tiến Câu hỏi 7: Nếu thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k và phép đồng dạng tỉ số p thì ta được phép đồng dạng tỉ số: A. B. p - k C. p + k D. p.k Câu hỏi 8: Chọn mệnh đề SAI : A. Hình bình hành có tâm đối xứng. B. Lục giác đều có tâm đối xứng. C. Tam giác đều có tâm đối xứng. D. Đoạn thẳng có tâm đối xứng. Câu hỏi 9 : Cho tam giác ABC đeu, phép quay tâm A biến B thành C là : A. A. C. D. Câu hỏi 10 : Cho hình vng ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm O và góc quay . Với giá trị nào sau đây của , phép quay Q biến hình vng ABCD thành chính nó ? A. B. C. D. Câu 11: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau có bao nhiêu phép tònh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: a) Không có phép tònh tiến nào. b) Có duy nhất một phép tònh tiến. c) Có 2 phép tònh tiến. d) Có vô số phép tònh tiến. Câu 12: Cho điểm M(2; - 3). Điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép tònh tiến v T r với v r =(-1; 5) . Tọa độ điểm M’ là: a) M’(1;2) b) M’(3;-8) c) M’(-3;-8) d) M’(7;-4). Câu 13: Cho hai đường thẳng d và d’song song. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng (d) thành đường thẳng (d’) : a) Có duy nhất một phép đối xứng trục. b) Có 2 phép đối xứng trục. c) Có vô số phép đối xứng trục. d) Không có phép đối xứng trục nào. Câu 14:Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 +2x – 4y – 3 = 0. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox. Phương trình đường tròn (C’) là: a) 2 2 2 4 3 0.x y x y+ + + − = b) 2 2 2 4 3 0.x y x y+ − + − = c) 2 2 2 4 3 0.x y x y+ − − − = d) 2 2 2 4 3 0.x y x y+ + + + = Câu 15:Hình ngũ giác đều có bao nhiêu trục đối xứng ? a) Có 5 trục đối xứng. b) Có 1 trục đối xứng. c) Có vô số trục đối xứng. d) Không có trục đối xứng nào. Câu 16:Cho hình vuông ABCD tâm O(như hình vẽ).Phép quay tâm O, góc quay 270 0 ngược chiều kim đồng hồ. Biến:: a) Điểm A thành điểm D O D C A B b) Điểm D thành điểm A. c) Điểm C thành điểm A. d) Điểm C thành điểm D. Câu 17: Cho điểm M(1;2), M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I(2;-3) . Tọa độ điểm M’ là: a) M’(3;-8) b) M’(3;-4) c) M’(1;-3) d) M’ 3 1 ; 2 2 − ÷ Câu 18: Trong các hình sau đây hình nào không có tâm đối xứng: a) Tam giác đều. b) Lục giác đều. c) Hình bình hành. d) Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng đi qua tâm đường tròn. Câu 19:Cho tam giác ABC trọng tâm G,M là trung điểm BC. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai : a)Phép vò tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm A thành điểm M. b)Phép vò tự tâm G tỉ số k = -2 biến điểm M thành điểm A. c)Phép vò tự tâm A tỉ số k = 3 2 biến điểm G thành điểm M. d)Phép vò tự tâm M tỉ số k = 1 3 biến điểm A thành điểm G. Câu 20: Cho đường tròn (C) có bán kính R = 3. Đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vò tự tâm O tỉ số k = - 1 2 .Bán kính R’của đường tròn (C’) là: a) 3 ' 2 R = b) 3 ' 2 R = − c) ' 6R = d) ' 6R = − I-Trắc nghiệm (3 điểm) CÂU21Trong các hình sau ,hình nào khơng có tâm đối xứng A. Hình tam giác đều B. Hình vng C. Hình thoi D. Hình tròn Câu 22.: Cho hình (H) gồm 2 đường thẳng song song nhau. Khi đó A. (H) có vơ số trục đối xứng, vơ số tâm đối xứng B. (H) có vơ số trục đxứng, có 1 tâm đxứng C. (H) có 1 trục đối xứng, khơng có tâm đxứng C. (H) có 1 trục đxứng, vơ số tâm đxứng Câu 23: Giả sử qua phép đối xứng trục Đ a (a là trục đối xứng) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. d ⊥ a khi và chỉ khi d trùng d’ B. Góc giữa d và a’ bằng 45 0 khi và chỉ khi d ⊥ d’ C. Nếu d // a thì d //d’ D. Nếu d cắt a tại 1 điểm thì a,d,d’ đồng quy Câu 24. Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành điểm M’. Khi đó A. OM = OM’ và (OM,OM’) = φ B. OM = OM’ và · MOM'= ϕ C. OM=OM' uuuur uuuur và (OM, OM’) = φ C. OM=OM' uuuur uuuur và · MOM'= ϕ Câu 25 Giả sử qua v T r ( với v r ≠ 0 r ) đường thẳng d biến thành đường thẳng d’. Khẳng định nào sau đây là sai A. d//d’ khi v r là véc tơ chỉ phương của d B. d trùng d’ khi v r là 1 vectơ chỉ phương của d C. d//d’ khi v r khơng phải là vtcp của d D. d và d’ khơng bao giờ cắt nhau tại 1 điểm. Câu 26 . Cho tg ABC, G là trọng tâm , gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của BC, AC, AB. Khi đó phép vị tự biến tg A’B’C’ thành tgABC là. A. V (G,-2) B. V (G, -1/2) C. V (G, 2) D. V (G,1/2) Câu 27 Cho điểm A(2;-5) và v r =(-1;3), ảnh của A qua 2v T uur là A. (0;1) B. (1;-2) C. (2;-4) D. Một đáp số khác. Câu 28 . Nếu A’(-3;10) là ảnh của A qua phép vị tự tâm I(1;4) tỉ số k= 2 / 3 thì tọa độ của A là A. (-5;13) B. (7;-5) C. (- 5 / 3 ;8) D. (3;1) câu 29 Cho 3 điểm A(0;3) , B(1;-2) , C(7;0) ,gọi I là trung điểm của BC, A’ là ảnh của A qua Đ I . Khi đó tọa độ của A’ là: A. (8;-5) B. (4;-4) C. (8;1) D. (4;2) Câu 30. Cho đtròn (C) :( x-1) 2 + (y-1) 2 =1 và đường thẳng (d): y=-x. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đ d. Phương trình của (C’) là A. :( x+1) 2 + (y+1) 2 =1 B. :( x-1) 2 + (y+1) 2 =1 C. :( x+3) 2 + (y-1) 2 =1 D. :( x-1) 2 + (y-3) 2 =1 Câu 31: Trong các phép biến hình sau, phép nào không là phép dời hình: a) Phép chiếu lên đường thẳng. b) Phép tònh tiến. c) Phép đồng nhất. Câu 32: Có bao nhiêu phép tònh tiến biến đường thẳng thành chính nó: a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số. Câu 33: Có bao nhiêu phép tònh tiến biến đường tròn thành chính nó: a) 0 b) 1 c) 2 d) vô số. Câu 34: Khẳng đònh nào sau đây đúng ? (A) Phép tònh tiến là một phép dời hình. (B)Phép biến hình là phép dời hình. (C) Phép tònh tiến biến tam giác thành một tam giác đồng dạng với nó. (D) Phép tònh tiến biến đường tròn thành đường tròn đồng tâm. Câu3 5: Cho B là điểm nằm giữa A và C.A’,B’,C’ lần lượt là ảnh của A,B,C qua phép tònh tiến. Khẳng đònh nào sau đây đúng: a) A’B’ = A’C’ + B’C’ b) B’C’ = A’B’ + A’C’ c) A’C’ = A’B’ + B’C’ d) A’C’ > A’B’ + B’C’. Câu3 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Phép tònh tiến theo vectơ v r (-1;-2) biến điểm M(0;-3) thành điểm M’ có tọa độ: a) (-1;1) b) (-1;-5) c) (1;-1) d) (-4;-2). Câu 37: Cho đường thẳng (d): x - 2y = 3. Phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của (d) qua phép tònh tiến vectơ (5; 2)v = − r là: a) x – 2y + 3 = 0 b) x – 2y – 10 = 0 c) 2x – y – 3 = 0 d) x – 2y – 12 = 0 Câu 38: Cho tam giác ABC. Gọi A’,B’,C’ lần lượt là trung điểm các cạnhBC,CA,AB. Phép tònh tiến vectơ 'CB uuur biến ∆B’A’C thành : a) ∆B’C’A’ b) ∆AC’B’ c) ∆BC’A’ d) ∆CA’B’. Câu 39: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tònh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: (A) Không có phép tònh tiến nào; (B) Có duy nhất một phép tònh tiến; (C) Chỉ có hai phép tònh tiến; (D) Có vô số phép tònh tiến. Câu 40: Cho bốn đường thẳng a, b, a’, b’ trong đó a//a’, b//b’, a cắt b. Có bao nhiêu phép tònh tiến biến a và b lần lượt thành a’ và b’. (A) Không có phép tònh tiến nào; (B) Có duy nhất một phép tònh tiến; (C) Chỉ có hai phép tònh tiến; (D) Có rất nhiều phép tònh tiến. Câu 41: Cho hai đường thẳng d và d’ cắt nhau. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến đường thẳng d thành đường thẳng d’: (A) Không có phép đối xứng trục nào; (B) Có duy nhất một phép đối xứng trục; (C) Chỉ có hai phép đối xứng trục; (D) Có rất nhiều phép đối xứng trục. Câu 42: Trong các hình sau đây, hình nào có bốn trục đối xứng (A) Hình bình hành; (B) Hình chữ nhật; (C) Hình thoi; (D) Hình vuông. Câu 43: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? (A) Hình gồm hai đường tròn không bằng nhau có trục đối xứng; (B)Hình gồm một đường tròn và một đoạn thẳng tuỳ ý có trục đối xứng; (C) Hình gồm một đường tròn và một đường thẳng tuỳ ý có trục đối xứng; (D) Hình gồm một tam giác cân và đường tròn ngoại tiếp tam giác đó có trục đối xứng. Câu 44: Trong các hình nào sau đây, hình nào không có tâm đối xứng ? (A) Hình gồm một đường tròn và một hình chữ nhật nội tiếp; (B)Hình gồm một đường tròn và một tam giác đều nội tiếp; (C) Hình lục giác đều; (D) Hình gồm một hình vuông và đường tròn nội tiếp. Câu 45: Cho hình vuông ABCD tâm O. Xét phép quay Q có tâm quay O và góc quay ϕ. Với giá trò nào sau đây của ϕ, phép quay Q biến hình vuông ABCD thành chính nó? (A) 6 π ϕ = ; (B) 4 π ϕ = ; (C) 3 π ϕ = ; (D) 2 π ϕ = . Câu 46: Cho hai đường thẳng song song d và d’.Có bao nhiêu phép vò tự với tỉ số k=100 biến d thành d’? (A) Không có phép nào; (B) Có duy nhất một phép ; (C) Chỉ có hai phép; (D) Có rất nhiều phép . Câu 47: Cho đường tròn (O;R). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây: (A) Có phép tònh tiến biến (O;R) thành chính nó; (B)Có hai phép vò tự biến (O;R) thành chính nó; (C) Có phép đối xứng trục biến (O;R) thành chính nó; (D) Trong ba mệnh đề A, B, C có ít nhất một mệnh đề sai. Câu 48: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? (A) Tâm vò tự ngoài của hai đường tròn nằm ngoài hai đường tròn đó; (B)Tâm vò tự ngoài của hai đường tròn không nằm giữa hai tâm của hai đường tròn đó; (C) Tâm vò tự trong của hai đường tròn luôn thuộc đoạn thẳng nối tâm hai đường tròn đó; (D) Tâm vò tự của hai đường tròn có thể là điểm chung của cả hai đường tròn đó. Câu 49: Phép biến hình nào sau đây không có tính chất: ”Biến một đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó”? (A) Phép tònh tiến; (B) Phép đối xứng tâm; (C) Phép đối xứng trục; (D) Phép vò tự. Câu 50: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? (A) Phép dời hình là một phép đồng dạng; (B)Phép vò tự là một phép đồng dạng; (C) Phép đồng dạng là một phép dời hình; (D) Có phép vò tự không phải là phép dời hình. ĐỀ TỰ LUẬN : ĐỀ 1: Câu 1(2.5đ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :2x – y +1 = 0. Tìm phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với đường thẳng (d) qua tâm O(0,0). Câu 2(2đ): Cho đường tròn (O) và tam giác ABC (như hình vẽ), M là trung điểm của AC. M O B C A a) Dựng đường tròn (O 1 ) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng tâm M b) Dựng đường tròn (O 2 ) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tònh tiến vectơ AC uuur Câu 3(2.5đ) :Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Các điểm B,C cố đònh còn A thì chạy trên đường tròn. a)CMR: nh của A qua tâm O nằm trên đường tròn(O,R). b) Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC ĐỀ 2: Câu 1(3đ) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d) :x –2 y +6 = 0. Tìm phương trình đường thẳng (d’) đối xứng với đường thẳng (d) qua tâm O(0,0). Câu 2(2đ): Cho đường tròn (O) và tam giác ABC (như hình vẽ), M là trung điểm của AC. M O B C A c) Dựng đường tròn (O 1 ) là ảnh của đường tròn (O) qua phép đối xứng trục AC d) Dựng đường tròn (O 2 ) là ảnh của đường tròn (O) qua phép tònh tiến vectơ MC uuuur Câu 3(2.5đ) :Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R.Các điểm A,C cố đònh còn B thì chạy trên đường tròn. a)CMR: nh của B qua tâm O nằm trên đường tròn(O,R). b) Tìm quỹ tích trọng tâm G của tam ĐỀ 3: Bài 1. (4 điểm)Trong mp tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d): 2x+5y-6=0 và 2 điểm I(5;3), K((-1;2) a) Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm I. b) Viết phương trình đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép tịnh tiến vectơ IK uur Bài 2 (3 điểm) Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng ∆ đi qua O cắt (O,R) tại A,B . C là 1 điểm cố định trên (O,R) (C khơng trùng A,B). Hãy dựng 1 đường thẳng d qua C cắt ∆ tại Mvà cắt (O,R) tại điểm thứ 2 là D sao cho CM=2MD ĐỀ 4: Bài 1. (4 điểm)Trong mp tọa độ Oxy,cho đường thẳng (d): 3x-4y+2=0 và 2 điểm M(-2;6), N(1;4) c) Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép đối xứng tâm M d) Viết phương trình đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép tịnh tiến vectơ MN uuuur Bài 2 (3 điểm) Cho đường tròn (O,R) và đường thẳng ∆ đi qua O cắt (O,R) tại A,B . C là 1 điểm cố định trên (O,R) (C khơng trùng A,B). Hãy dựng 1 đường thẳng d qua C cắt ∆ tại Mvà cắt (O,R) tại điểm thứ 2 là D sao cho CM=3MD ĐỀ 5: Câu hỏi 1 : Cho x 2 + y 2 = 25. Tìm phương trình đường tròn ảnh của đường tròn (O) qua phép tịnh tiến . Câu hỏi 2 : Cho hình tam giác ABC với G là trọng tâm vẽ anh của tam giác ABC qua 2 3 G V − Câu hỏi 3:cho đường tròn tâm O bán kínhn R và hai điềm A ,B nằm trong đường tròn .hãy dựng hai điểm C ,D thuộc đường tròn sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. . (8 ;1) D. (4;2) Câu 30. Cho đtròn (C) :( x -1) 2 + (y -1) 2 =1 và đường thẳng (d): y=-x. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua Đ d. Phương trình của (C’) là A. :( x +1) 2 + (y +1) 2 =1 B. :( x -1) 2 + (y +1) 2 =1 C V (G,-2) B. V (G, -1/ 2) C. V (G, 2) D. V (G ,1/ 2) Câu 27 Cho điểm A(2;-5) và v r =( -1; 3), ảnh của A qua 2v T uur là A. (0 ;1) B. (1; -2) C. (2;-4) D. Một đáp số khác. Câu 28 . Nếu A’(-3 ;10 ) là ảnh của. HÌNH HỌC CHƯƠNG 1 (11 NÂNG CAO) Câu hỏi1 : Hình nào sau đây có vơ số trục đối xứng: A. Hình vng B. Hình tròn C. Đoạn thẳng D. Cả A, B, C đều sai. Câu hỏi 2: Cho (d): x – 2y + 1 = 0. Phương trình