Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên HOÀNG văn THỤ hòa BÌNH

SGD&ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ ĐỀ DỰ THẢO THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HÙNG VƯƠNG NĂM 2016 MÔN VẬT LÝ – KHỐI 10 Thời gian làm : 180 phút ĐỀ GIỚI THIỆU Câu 1: (4 Điểm) Động lực học chất điểm + Động học chất điểm Cho hệ hệ trục toạ độ hình Cơ hệ gồm bốn vật nặng có khối lượng tương ứng m1 ; m2 ; m01 ; m02 Ban đầu người ta giữ O X Y hệ trạng thái tĩnh thả nhẹ Bỏ qua ma m02 m01 sát lực cản, khối lượng ròng rọc, cho m1 dây mảnh nhẹ không giãn Tính độ lớn lực căng m2 dây treo nếu: Hình 1 m01; m02 giữ cố định m01; m02 để tự Kết thay đổi m01 & m02 có giá trị lớn Câu 2: (4 Điểm) Các định luật bảo toàn Hai cầu giống hệt có khối lượng m1 = m2 = m đặt mặt sàn nằm ngang, m1 m1 & m2 nối với dây nhẹ không giãn Ban đầu bố trí hệ cho dây căng, dùng cầu khối lượng m3 = m chuyển động mặt phẳng ngang m3 α uu r V0 m2 Hình uur nói với vận tốc ban đầu V0 hợp với phương dây góc α với cosα = 0, bắn vào m1 hình Biết va chạm xuyên tâm, cầu coi chất điểm, bỏ qua ma sát lực cản Tính vận tốc m2 bắt đầu chuyển động rõ phương, chiều, độ lớn xung lượng lực sợi dây tác dụng lên m2 thời gian va chạm nếu: Va chạm m3 & m1 hoàn toàn đàn hồi 2 Va chạm m3 & m1 va chạm mềm Câu 3: (4 Điểm) Nhiệt học P p1 (1) 15 p1 32 (2) (4) (3) p1 V OV 9V1 Hình Một động nhiệt hoạt động theo chu trình 1234531 hình Tác nhân mol khí lí tưởng đơn nguyên tử Trong trạng thái (1);(2);(5) có thông số trạng thái cho đồ thị; trình (4) → (5) nằm đường thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ O Tính V4 theo V1 ? Xét trình (5) → (1) a Viết phương trình biểu diễn phụ thuộc áp suất vào thể tích b Viết phương trình biểu diễn phụ thuộc nhiệt độ vào thể tích c Trong trình từ (5) → (1) , tìm điểm M khí chuyển đổi từ trạng thái nhận nhiệt sang trạng thái nhả nhiệt Tính công chu trình Tính hiệu suất động nhiệt Câu 4: (5 Điểm) Cơ học vật rắn O Một cứng nhẹ hình chữ T (nhưng dạng đối xứng hình 4) Lần lượt gắn C A đầu A;B;C vật có khối lượng Hình uu r D V0 B m1 = 3m; m2 = 2m; m3 = m Thanh quay mặt phẳng thẳng đứng quanh trục quay qua O hình bên Cho biết OA = l ; OB = 2l ; OC = 3l , bỏ qua ma sát lực cản Khi hệ cân bằng, phương AC hợp với phương ngang góc ϕ bao nhiêu? Khi OB vị trí có phương thẳng đứng, đầu B phía vật D khối lượng m4 = 2m chuyển động theo phương ngang với vận tốc ban đầu V0 = 1, g l đến va chạm hoàn toàn đàn hồi xuyên tâm với vật m2 a Tính momen quán tính chữ T trục quay qua O b Tính vận tốc m2 sau va chạm V2 = ? c Tính góc lệch cực đại ϕ0 mà OB đạt so với phương thẳng đứng d Tính gia tốc góc ứng với vị trí góc lệch cực dại ϕ0 nói e Xác định phương, chiều, độ lớn lực OB tác dụng lên vật m2 ứng với vị trí góc lệch cực dại ϕ0 nói Câu 5: (3 Điểm) Phương án thực hành Nước đổ lưng chừng bình kim loại mỏng, miệng nhỏ Trong bình có vật hình trụ, đặt thẳng đứng, chìm hoàn toàn nằm đáy bình Một sợi buộc vào tâm mặt vật đầu tự sợi luồn qua miệng bình Cho dụng cụ: lực kế, tờ giấy kẻ ô tới mm thước, nêu cách làm thí nghiệm để xác định khối lượng riêng ρ vật bình, chiều cao l vật, chiều cao mực nước h bình vật chìm đó, chiều cao mực nước h0 bình đưa vật khỏi nước Khối lượng riêng ρ0 nước biết - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ; Số báo danh: ………………………………………………………………………………………… Người đề: Phạm Hồng Quang sđt 0986.470.469 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1:(4 Điểm) (1,0đ) / + Vật m1 m1 g − T1 = m1a1 y (1) X O m01 (0,25đ) / + Vật m2 m2 g − T2 = m2 a2 y (2) (0,25đ) Y Do dây không giãn không khối lượng nên a y = − a y (3) (0,25đ)  T1 = T1/ = T2 = T2/ = T (4) 2m1 m2 g Từ (1)(2)(3)(4) ⇒ T = (m + m ) (0,25đ) a 01 X T1 T2 / Q1 T1 T2/ Q2 N1 a1 y N a2 y a 02 X = a02 = a 01 Hinh (3,0đ) Gọi a01 ; a02 gia tốc vật m01; m02 m1 g − T1/ = m1 a1 y (5) m + Vật   N = m1 a1 X = m1 a 01 X = m1 a 01 (6) + Vật m01 T1 − Q1 = m01 a01 X = m01 a01 (7) (0,5đ) (0,25đ) m2 g − T2/ = m2 a y (8) + Vật m2  − N = m2 a X = m2 a 02 X = m2 a 02 (9) (0,5đ) + Vật m02 − T2 + Q2 = m02 a02 X = m02 a02 (10) (0,25đ) T1 = T1/ = T2 = T2/ = T (11)  Ta có: Q1 = N1 Q = N  (12) (0,25đ) T  a1 y = g − m  T  a y = g − m  Từ (5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12) ⇒  T a = 01  m1 + m01  T a = − 02  m2 + m02 m02 (13) Vật m1 xuống đoạn y1 , vật m2 xuống đoạn y làm khoảng cách hai vật m01 & m02 giảm đoạn y1 + y Trong trình di chuyển m01 dịch chiều dương đoạn X , vật m02 dịch ngược chiều dương đoạn X Ta có: y1 + y = X + X ⇔ y1 + y = X − X ⇒ a1 y + a y = a 01 − a 02 (14) (0,25đ) Từ (13)(14) ⇒T = 2g 1 1 + + + m1 m2 m1 + m01 m2 + m02 (0,5đ) 2m m g * Nếu m01 & m02 có giá trị lớn ⇒ T = (m + m ) (0,5đ) Câu 2: (4 Điểm) Va chạm hoàn toàn đàn hồi (2,0đ) * Tính vận tốc m2 - Vì m3 & m1 khối lượng nên sau va chạm m3 đứng yên, m1 chuyển động với vận tốc V01 = V0 , chiều chuyển động cũ - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ m1 & m2 ta có: ur uur uur ur uur uur m1V1 + m2 V2 = m1V0 ⇒ V1 + V2 = V0 (1)……………………(0,25đ) - Xét hệ m1 & m2 , lực căng dây đóng vai trò nội lực nên lượng hệ bảo m1V12 m2V22 m1V012 + = ⇒ V12 + V22 = V02 (2) ……………(0,25đ) 2 ur uur Từ (1)(2) ⇒ V1 ⊥ V2 (3) ……………………(0,25đ) uur - Do m2 có lực căng dây tác dụng gây chuyển động nên ⇒ V2 phải hướng dọc toàn, ta có: theo dây, chiều từ m2 → m1 (4) ……………………(0,5đ) Từ (3)(4) ta vẽ giản đồ véc tơ hình - Từ GĐVT ⇒ V2 = V01cosα = V0cosα = 0, 6V0 ……………(0,25đ) * Tính xung lượng lực tác dụng vào m2 uur uur uur r uur Ta có X = ∆ p2 = ( p2 − 0) = m2V2 uur uur ⇒ X hướng chiều với V2 (tức có chiều từ m2 → m1 ), độ lớn X = m2V2 = m2V01cosα = 0, 6mV0 ……………(0,5đ) uur V01 ur V1 α uu r V2 m1 α uu r m V2 Hình 2 Va chạm va chạm mềm (2,0đ) - Ngay sau va chạm m3 & m1 hai vật dính vào thành vật khối lượng 2m chuyển động với vận tốc U = m3V0 V = , chiều chuyển động cũ m1 + m3 - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ 2m & m2 ta có: ur uur uur ur uur uur mU + m2 V2 = 2mU ⇒ 2U + V2 = 2U (5)……………………(0,25đ) - Xét hệ 2m , lực căng dây đóng vai trò nội lực nên lượng hệ bảo toàn, ta có: 2mU m2V22 2mU 02 + = ⇒ 2U + V22 = 2U 02 2 (6) ……………(0,25đ) uur - Do m2 có lực căng dây tác dụng gây chuyển động nên ⇒ V2 phải hướng dọc theo dây, chiều từ m2 → 2m (7) ……………………(0,25đ) - Từ (5) ta vẽ giản đồ véc tơ hình uur 2U - Từ GĐVT ⇒ (2U ) = (2U ) + V22 − 2(2U ).V2cosα (8)…… (0,5đ) Từ (6)(8) ⇒ V2 = 4U 0cosα 2V0 cosα = = 0, 4V0 ……………(0,5đ) 3 * Tính xung lượng lực tác dụng vào m2 uur uur uur r uur Ta có X = ∆ p2 = ( p2 − 0) = m2V2 uu r V2 α ur 2U 2m uur uur ⇒ X hướng chiều với V2 (tức có chiều từ m2 → m1 ), độ lớn α uu r m V2 Hình 2V cosα X = m2V2 = m2 = 0, 4mV0 ……………(0,25đ) Câu 3: (4 Điểm) Nhiệt học (0,5đ) Quá trình (4) → (5) nằm đường thẳng có đường kéo dài qua gốc tọa độ O nên ta có P  P4 P5 135 = ⇒ V4 =  ÷V5 = V1 …………(0,5đ) V4 V5  P5  2a (0,5đ) P−P V −V 1 Quá trình từ (5) → (1) có áp suất phụ thuộc vào thể tích theo quy luật P − P = V − V 5 ⇒P= P1  V   − ÷ (1) …………(0,5đ)  V1  2b (0,5đ) Quá trình từ (5) → (1) có nhiệt độ phụ thuộc vào thể tích theo quy luật:  P1  V  P  V2  P =  − ÷  V1  ⇒ T =  5V −  ÷ (2) …………(0,5đ) 4ν R  V1   PV = ν RT  2c (1,0đ) Gọi M trạng thái có áp suất P; thể tích V thuộc trình (5) → (1)  P1  V 99  A = − ( P + P )( V − V ) = + 10V − V1 ÷  5M − 5  V1   Ta có:   ∆U = ν C (T − T ) = ν R (T − T ) = ( PV − PV ) = P1  − 3V + 15V − 27 V   V 5 5 1÷  5M 2  V1   ⇒ Q5 M = A5M + ∆U 5M = P1  4V 63  + 25V − V1 ÷ −  V1  (3) ………(0,5đ) - Quá trình từ (5) → ( M ) → (1) có nhiệt lượng biến thiên theo quy luật (3), vẽ hệ tọa độ (QOV ) ta đồ thị sau: - Từ đồ thị ta thấy trình (5) → (1) nhiệt lượng khí tăng (ứng với trình khí nhận nhiệt) từ (5) → ( M ) , nhiệt lượng khí giảm (ứng với trình khí nhả nhiệt) từ ( M ) → (1) - Như điểm M khí chuyển đổi từ trạng thái nhận nhiệt sang trạng thái nhả nhiệt tích VM = 25 15 V1 thay vào (1) ⇒ PM = P1 ………(0,5đ) 32 Q M Qmax O V1 (5) 7V1 25V 9V 1 (1) Hình (Dễ thấy M trùng với trạng thái (3) đồ thị) (0,5đ) Tính công chu trình  A12 =   A24 = 15 P1 (V4 − V2 ) = 1905 PV 1 32 256  921  ⇒ A = A12 + A24 + A45 + A51 = PV  1881 1 (3)………(0,5đ) 512 1  A45 = − ( P4 + P5 )(V4 − V5 ) = − 512 PV   A = − ( P + P )(V − V ) = − 63 PV 5 1  51 32 (1,0đ) Tính hiệu suất động nhiệt Như Qnhan = Q24 + Q5 M Với Q24 = A24 + ∆U 24 = Thay VM = 1905 5715 9525 PV PV PV 1+ 1 = 1 256 512 512 25 121 10009 V1 vào (3) ⇒ Q5 M = PV PV 1 ⇒ Qnhan = 1 ………(0,5đ) 128 512 V A 921 Ta có: H = Q = 10009 ≈ 0, 092 = 9, 2% ………(0,5đ) nhan Câu 4: (5 Điểm) (1,0đ) Giả sử cân phương AC C hợp với phương ngang góc ϕ hình Chọn chiều dương hình vẽ O Ta có điều kiện cân vật rắn có trục quay A cố định là: M + M + M = + + ⇔ 3mg lcos ϕ − 2mg.2lsin ϕ − mg.3lcos ϕ = B ⇒ sin ϕ = ⇒ ϕ = …………… (1,0đ) Hình Vậy hệ cân bằng, phương AC phương ngang 2a (0,5đ) Ta có: I O = 3m.l2 + 2m.(2l) + m.(3l) = 20m.l2 (1) (0,5đ) 2b (1,0đ) - Bảo toàn momen động lượng trục quay qua O có: m4 2l.V0 = m4 2l.V + I Oω (2) …… (0,25đ) m4V02 m4V I Oω = + - Va chạm hoàn toàn đàn hồi nên: 2  2V0 4lm4  ÷V0 = 7l  I O + 4l m4  - Từ (2)(3) ⇒ ω =  ⇒ V2 = ω.2l = 4V0 (3) …… (0,25đ) (4) …… (0,25đ) (5) …… (0,25đ) 2c (0,5đ) Chọn gốc trọng trường mặt phẳng ngang qua điểm treo O ta có: −(2m) g.2l + I Oω I ω2 = −(2m) g.2l.cosϕ0 ⇒ cosϕ0 = − O = = 0, 8mg l (6) ……… (0,5đ) Chú ý làm sau: Khối tâm G hệ phải nằm OB cách O OG = 2l I Oω I Oω −(6m) g.OG + = −(6m) g.OG.cosϕ0 ⇒ cosϕ0 = − = = 0, 12mg OG 2d (0,5đ) Xét hệ thống phương AC hợp với phương ngang góc ϕ0 ta có: M + M + M = I O γ ⇔ − P2 2lsin ϕ0 = I O γ 14 43 … .(0,25đ) ⇒γ =− P2 2lsin ϕ0 g sin ϕ0 4g =− =− IO 5l 25l (7) … .(0,25đ) 2e (1,5đ) uur uur uur uur Xét B, theo ĐLII Newton có: P2 + Ft + Fn = m2 a2 Chiếu lên phương hướng tâm phương tiếp tuyến có:  m2V022 = (vi V02 = 0) ⇒ Fn = P2 cosϕ0  Fn − P2cosϕ0 = m2 a2 n = 2l   − P sin ϕ + F = m a = m γ 2l = − P2 sin ϕ0 ⇒ F = 3P2 sin ϕ0 t 2t t  5 ⇒ F = Fn2 + Ft = … (1,0đ) P2 2mg 41 + 16cos 2ϕ0 = + 16cos 2ϕ0 = mg 5 25 … (0,25đ) Ft ur F hợp với phương OB góc β thỏa mãn tg β = F = tgϕ0 = = 0,8 …… (0,25đ) n Câu 5: (3 Điểm) Phương án thực hành * Dùng thước đo chiều cao H bình * Đặt thước thẳng đứng phía miệng bình * Ngoắc đầu sợi vào lực kế kéo lực kế để vật F nâng chậm khỏi nước Khi vừa quan sát thay đổi F2 số lực kế F theo độ dài x phần kéo khỏi bình (lực F đọc lực kế, chiều dài x đọc theo thước) * Dựng đồ thị phụ thuộc F theo x giấy kẻ ô F1 x1 x2 x3 x4 x dạng đồ thị hình vẽ (1,0 đ) Trong trình kéo vật, ta ý giai đoạn sợi dây bắt đầu Hình vẽ bị căng dó đó, số lực kế biến thiên từ không đến giá trị F1, trình này, lò xo lực kế giãn ra, giá trị x thước biến thiên từ giá trị đến giá trị x1 Giá trị x1 ta xác định mà số lực kế bắt đầu đạt trị số ổn định Trên đồ thị thể rõ: Khi kéo lên đoạn x1, vật bắt đầu rời khỏi đáy bình nâng lên đến chiều dài x2 Số F1 lực kế trình không đổi bằng: F1= ρgV – ρ0gV (1) (0,25 đ) Trong V thể tích vật, ρ khối lượng riêng vật Đến vị trí x2 mặt vật bắt đầu nhô khỏi mặt nước số lực kế tăng dần đến giá trị F2 Khi toàn vật vừa thoát khỏi mặt nước (ứng với chiều dài x3) số lực kế đạt đến giá trị cực đại, trọng lượng vật: F2= ρgV (2) … (0,25 đ) Từ chiều dài trở số lực kế không thay đổi Khi kéo đến chiều cao x4 mặt vật chạm vào thành bình kéo thêm (nếu muốn bình nằm yên) * Từ đó, ta tìm chiều cao mực nước bình kéo vật khỏi nước: h0= x3 – x1 ……………………….(0,25 đ) * Chiều cao vật: l = H – (x4 – x1) .(0,25 đ) * Chiều cao mực nước bình chưa kéo vật ra: Khi mặt vật vừa chạm mặt nước ta đọc x2, mặt vật vừa rời khỏi mặt nước đọc x3 Trong trình này, mặt nước nằm yên ta phải kéo lên đoạn l, mặt nước hạ xuống đoạn (h – h0) nên: x3 – x2= l – (h – h0) (0,5 đ) Từ đó, sau thay giá trị h0, ta suy ra: h = l + (x2 – x1) (0,25 đ) ρ F * Từ hệ thức (1) (2) suy khối lượng riêng vật: ρ = F − F (0,25đ) [...]... đúng bằng trọng lượng của vật: F2= ρgV (2) … (0,25 đ) Từ chiều dài đó trở đi thì số chỉ của lực kế sẽ không thay đổi nữa Khi kéo đến chiều cao x4 thì mặt trên của vật chạm vào thành trên của bình và không thể kéo thêm được nữa (nếu muốn bình vẫn nằm yên) * Từ đó, ta tìm được chiều cao mực nước trong bình khi đã kéo vật ra khỏi nước: h0= x3 – x1 ……………………….(0,25 đ) * Chiều cao của vật: l = H – (x4 – x1)... Khi kéo lên được một đoạn x1, vật bắt đầu rời khỏi đáy bình và được nâng lên đến chiều dài x2 Số chỉ F1 của lực kế trong quá trình này là không đổi và bằng: F1= ρgV – ρ0gV (1) (0,25 đ) Trong đó V là thể tích của vật, ρ là khối lượng riêng của vật Đến vị trí x2 thì mặt trên của vật bắt đầu nhô ra khỏi mặt nước và số chỉ của lực kế tăng dần đến giá trị F2 Khi toàn bộ vật vừa thoát ra khỏi mặt nước... trong bình khi đã kéo vật ra khỏi nước: h0= x3 – x1 ……………………….(0,25 đ) * Chiều cao của vật: l = H – (x4 – x1) .(0,25 đ) * Chiều cao mực nước trong bình khi chưa kéo vật ra: Khi mặt trên của vật vừa chạm mặt nước thì ta đọc được x2, khi mặt dưới của vật vừa rời khỏi mặt nước thì đọc được x3 Trong quá trình này, nếu mặt nước nằm yên thì ta phải kéo lên một đoạn bằng l, nhưng do mặt nước hạ xuống một... do mặt nước hạ xuống một đoạn bằng (h – h0) nên: x3 – x2= l – (h – h0) (0,5 đ) Từ đó, sau khi thay giá trị của h0, ta suy ra: h = l + (x2 – x1) (0,25 đ) ρ F 0 2 * Từ các hệ thức (1) và (2) suy ra khối lượng riêng của vật: ρ = F − F (0,25đ) 2 1