Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên hạ LONG QUẢNG NINH

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG TỈNH QUẢNG NINH ĐỀ THI ĐỀ XUẤT(Đề có 02 trang, gồm 05 câu) ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ LỚP 10 Bài 1:(5 điểm – Động học động lực học chất điểm) m A α B C Một vật có khối lượng m trượt không ma sát nêm ABC Cho: AB =  ; Cˆ = 90 ; Bˆ = α Nêm ban đầu đứng yên, có khối lượng M trượt không ma sát mặt sàn nằm ngang (hình vẽ) Cho vật m trượt từ đỉnh A nêm không vận tốc đầu a a.Thiết lập biểu thức tính gia tốc vật nêm gia tốc nêm sàn? b.Lấy hệ tọa độ xOy gắn với sàn, ban đầu trùng với BCA Tính hoành độ vật m đỉnh C vật trượt tới đỉnh B Quỹ đạo vật đường gì? Cho m = 0,1(kg ) ; M = 2m ; α = 30 ;  = 1( m) ; g = 10 m s Bài 2: (5 điểm – Các định luật bảo toàn) Một sợi dây nhẹ chiều dài  có đầu buộc vào điểm cố định O, đầu mang hình cầu nhỏ khối lượng m Nâng cầu lên tới vị trí phía  điểm O khoảng từ phóng ngang cầu phía bên phải với vận tốc Sau lúc, dây lại bị căng thẳng, kể từ cầu dao động lắc quanh trục O Cho biết lúc dây vừa bị căng thẳng hợp với phương thẳng đứng góc 60 Bỏ qua sức cản Hãy tính: a Vận tốc ban đầu cầu lúc vừa phóng ra? b Xung lượng đặt vào trục O dây vừa bị căng thẳng? c Lực căng dây cầu xuống tới vị trí thấp nhất? Bài 3: (4 điểm – Nhiệt học) Một xilanh cách nhiệt cố định nằm ngang (hình vẽ), chia làm phần pittong cách nhiệt có bề dày không đáng kể, khối lượng m, nối với thành bên phải lò xo nhẹ nằm ngang dịch chuyển không ma sát xilanh Phần bên trái chứa mol khí lý tưởng đơn nguyên tử, phần bên phải chân không Lò xo có chiều dài tự nhiên chiều dài xilanh 1.Xác định nhiệt dung hệ Bỏ qua nhiệt dung xilanh, pittong lò xo 2.Dựng đứng xilanh lên cho phần chứa khí bên Khi pittong vị trí cân cách đáy xilanh khoảng h, khí xilanh có nhiệt độ T1 Xác định độ dịch chuyển pittong nhiệt độ khí xilanh tăng từ T1 đến T2 Bài 4: (4 điểm – Cơ học vật rắn) Cho khối trụ đồng chất khối lượng m phần bố đều, có tiết diện hình vành khăn, bán kính r r, bán kính Khối trụ lăn không trượt, không vận tốc đầu từ đỉnh bán trụ cố định bán kính R a.Gọi I momen quán tính khối trụ trục Hãy tính I theo m r b.Xác định vận tốc khối tâm khối trụ theo ϕ , với ϕ góc hợp đường thẳng nối tâm khối trụ bán trụ c.Với giá trị ϕ khối trụ bắt đầu rời khỏi mặt bán trụ Bỏ qua ma sát lăn Bài 5: (2 điểm – Phương án thực hành) Cho dụng cụ sau: - Một ống thủy tinh thẳng, dài có đường kính 2-3mm - Cốc đựng chất lỏng X - Một thước có độ chia nhỏ đến mm Hãy trình bày giải thích phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng X (Trình bày sở lý thuyết, trình tự thí nghiệm, cách tính sai số ý trình làm thí nghiệm để giảm sai số) SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH TRƯỜNG THPT CHUYÊNHẠ LONG Bài Bài (5 điểm) ĐÁP ÁN ĐỀ ĐỀ XUẤT MÔN VẬT LÍ LỚP 10 TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẤN THỨ XI NĂM 2016 Hướng dẫn giải a Chọn hệ trục tọa độ xOy hình vẽ: Ox song song với AB hướng xuống, Oy vuông góc với AB - Động lượng hệ => Khi vật m xuống nêm chuyển động sang  a trái => Gia tốc nêm hướng sang phải  + Xét hệ quy chiếu gắn với nêm: Vật m có gia tốc a    P - Vật m chịu tác dụng lực: Trọng lực = mg ; phản lực N nêm vuông   Fqt = m.a0 góc với AB, lực quán tính phương ngang hướng từ trái sang phải Điểm 0,25 0,75 O y x N Fqt A mg α B C     mg + N + m.a0 = m.a - Phương trình định luật II Newton cho vật: mg.sin α + m.a0 cos α = m.a  N − mg cos α + m.a0 sin α = Chiếu (1) lên Ox Oy ta được:  a = g sin α + a0 cos α Từ (2) biến đổi ta được: N = mg cos α − ma0 sin α Và : + Xét chuyển động nêm sàn : (1) (2) (3) (4) 0,75 m a0 Q1 A N1 M α B C  Mg - Phương trình chuyển động nêm hệ quy chiếu gắn với sàn:     Mg + N1 + Q1 = M a0  a0 Q sin α = M a0 Chiếu lên chiều dương chuyển động nêm ta được: (5) Q = N = mg cos α − ma0 sin α Mà : => Thế vào (5) ta : mg.sin α cosα a0 = M + m.sin α (6) ( M + m) g sin α a= M + m.sin α - Thay (6) vào (3), ta gia tốc vật nêm : b Chọn hệ tọa độ xOy cho gốc O trùng với vị trí C ban đầu Áp dụng số ta có : mg.sin α cos α 0,1.10.sin 30 cos 30 a0 = = ≈ 1,92 m s 2 M + m.sin α 0,1.2 + 0,1.sin 30 + + a= 0,75 0,5 ( M + m) g sin α (0,2 + 0,1).10.sin 30 20 = = (m s ) M + m.sin α 0,2 + 0,1.sin 30  a0  0,5 có hướng cố định từ phải sang trái ; a vật nêm  cố định (Luôn có hướng AB) => Theo gia tốc a1 vật m sàn :    a1 = a + a0 có hướng cố định  a = a + a02 + 2.a.a0 cos(a; a0 ) - Ta có: Ta nhận thấy : 20  20  a1 =   + 1,92 + .1,92 cos(180 − 30) ≈ 5,1m s   => thay số, ta :  - Giả sử a1 hợp với phương ngang góc β a0 A a1 a β α C’ 0,25 C B D sin β sin α = a a1 => Định lý sin tam giác, ta có : 0,75 a.sin α 20.sin 30 sin β = = 0,6536 a1 3.5,1 β = 40,8 => Vậy Quỹ đạo vật m đất đường thẳng (AD) hợp với phương ngang góc β = 40,8 x = CD = AC .sin α 1.sin 30 = = = 0,58(m) tan β tan β tan 40,80 => Khi đó, hoành độ vật m là: - Trong thời gian vật xuống đến điểm B nêm, nêm dịch chuyển sang trái đoạn CC’ => Hoành độ nêm là: x1 = −CC ' = (CB − CD) = −( cos α − CD) 0,5 x1 = −(1 cos 30 − 0,58) = −0,29(m) Bài (4 điểm) a Khi phóng ra, dây nối chưa căng, cầu chịu tác dụng trọng lực => Chuyển động chuyển động ném ngang - Chọn hệ trục tọa độ xOy cho gốc O trùng với điểm trục O, Ox chiều với vận tốc ban đầu, Oy hướng thẳng đứng xuống, gốc thời gian lúc cầu bắt đầu phóng => Gọi t thời điểm để dây nối bị căng + Tại vị trí dây nối căng ra, ta có phương trình liên hệ với chuyển động ném ngang vật là: 1,0   t =   2g  x = v0 t = .sin 60      v = gl  y = + g t =  cos 60   b Gọi v vận tốc cầu dây vừa bị căng Gọi β góc hợp vecto v phương thẳng đứng  v x = v0 = 6.g     v = g.t = .g    v = vx + v y  y Ta có: , Với :  tan β = Ta có: vx = vy => 1,0 v = v x2 + v y2 = 2.g  => β = 60  => Khi dây treo bắt đầu bị căng ra, góc hợp vận tốc v với phương thẳng đứng  60 => vận tốc v có phương trùng với phương sợi dây Sau đó, cầu nhận xung lực căng dây, nên vận tốc Cũng thời gian đó, điểm treo O nhận xung lực độ lớn với xung lực mà cầu nhận 1,0 => Xung lực điểm treo O nhận là: F ∆t = m.v − = m 2.g  c Gọi v’ vận tốc vị trí thấp cầu Gốc trọng trường trùng với O - Áp dụng định luật bảo toàn vị trí thấp vị trí dây căng ra, ta có: 1,0 m.v'2 −mg. = − mg. cos 60 v' = g  => + Phương trình động lực học viết điểm thấp cầu (Chiếu lên phương hướng tâm đó) T − m.g = Bài (5 điểm) m.v'  => Thay v’ vào ta được: T = 2.m.g Pittong đặt nằm ngang: Giả sử truyền cho hệ nhiệt lượng Q - Gọi T1 nhiệt độ ban đầu khí, T2 nhiệt độ khí sau truyền nhiệt lượng - Gọi lò xo có độ cứng k, nhiệt độ T1 , T2 lò xo biến dạng đoạn tương ứng x1 , x2 - Theo nguyên lý I, ta có: ∆U = Q + A Q = ∆U − A = νCV (T2 − T1 ) + k ( x22 − x12 ) => 0,5 (1) x= p.S k p.S = Fdh = k x - Khi pittong cân bằng, ta có: => (2) - Theo phương trình Claperon – Mendeleep, ta có: RT RT p= = p.V = RT => V S x (3) (Cho lò xo có chiều dài tự nhiên chiều dài xilanh; S tiết diện ngang pittong) RT x2 = k Theo đó, từ (2), (3) ta được: (4) p.S = Fdh = k x x= 0,25 0,25 0,25 0,25 p.S k - Khi pittong cân bằng, ta có: => (2) - Theo phương trình Claperon – Mendeleep, ta có: RT RT p= = p.V = RT => V S x (3) (Cho lò xo có chiều dài tự nhiên chiều dài xilanh; S tiết diện ngang pittong) RT x2 = k - Theo đó, từ (2), (3) ta được: (4) Thay (4) vào (1) ta được: RT RT 3R R Q = CV (T2 − T1 ) + k ( − ) = ( + ).( T2 − T1 ) k k 2 Q = R ∆ T (5) Q = 2R ∆T => Nhiệt dung hệ là: Pittong đặt thẳng đứng: 0,25 0,25 0,5 0,25 C= 0,5 - Chọn gốc hấp dẫn vị trí cân (Pittong x mg cách đáy khoảng h) Ta có, công mà khí sinh ra: A' = − A = k[(h + x) − h ] (6) - Theo nguyên lý I, ta có : ∆U = Q + A Thế (5), (6) vào ta Q = ∆U − A = CV (T2 − T1 ) + k[(h + x) − h ] 3R R.(T2 − T1 ) = (T2 − T1 ) + k ( x + 2hx) + mgx 2 k x + (k h + mg ) x − R.(T2 − T1 ) = (7) - Giải phương trình (7) để tìm x theo m, h, T1, T2 : Xét trạng thái cân ban đầu pittong : mg + k h = p1 S RT => p1 S = h p1 S h = RT1 Mặt khác : p1.V1 = RT1 => RT mg k = 21 − h h Từ (8), (9), ta : (10) 0,5 (8) (9) Thế (8), (9), (10) vào (7) ta phương trình :  RT1 mg  2 RT1 x − R (T2 − T1 ) =  − .x + h  h  h 0,5 0,25 0,25  RT   RT mg  ∆' =   +  21 − .R (T2 − T1 ) h   h   h RT1 ± ∆' h x= RT1 mg − h h2 => Phương trình có nghiệm : Vì nhiệt độ tăng, nên lò xo bị nén nhiều hơn, đó, ta chọn nghiệm : RT − + ∆' h x= RT1 mg − h2 h a Xác định momen quán tính m 4m D= = r 3l.π r l.π ( r − ) - Khối lượng riêng khối trụ rỗng: − Bài (4 điểm) m1 = - Khối lượng khối trụ đặc bán kính r là: r2 (r − r ) 4 m = m m2 = m − m = m 3 - Khối lượng khối trụ đặc bán kính r/2 là: - Mômen quán tính khối trụ rỗng: 0,25 1,5 1 r2 I = I1 − I = m1 r − m2 = m.r 2 (1) 1 Wd = m.vC2 + I ω 2 b Động khối trụ rỗng: v = r.ω Vì khối trụ lăn không trượt bán trụ => C (3) 13 Wd = m.vC2 16 Thay (1), (3) vào (2): Áp dụng định luật bảo toàn năng, ta có: 16 g vC = ( R + r ).(1 − cos ϕ ) 13 => (4) mg ( R + r ).(1 − cos ϕ ) = 1,5 (2) 13 m.vC2 16 c Định luật II Newton cho khối trụ phương hướng tâm: m.vC2 mg cos ϕ − N = R+r vC2 cos ϕ = g ( R + r ) (5) Khi hình trụ rời khỏi bán trụ: N=0 => Thay (4) vào (5), suy ra: Bài (2 điểm) cos ϕ = 1,0 16 29 Suy ra: ϕ = 56,5 Cơ sở lý thuyết - Nhúng thẳng đứng ống thủy tinh vào chất lỏng, đo chiều cao ban đầu h1 cột khí ống - Bịt đầu ống, từ từ nâng thẳng đứng ống lên gần đến ngang mặt thoáng chất lỏng, đo lại chiều cao cột khí h2 Trong đó: + pa: áp suất khí + h: chiều cao cột chất lỏng ống thủy tinh so với mặt thoáng nước cốc + h1 , h2 : chiều cao cột khí ống trước sau di chuyển ống thủy tinh Ban đầu: Phần cột khí ống có: 0,25 0,25 V1 = h1 S   p1 = p a V2 = h2 S   p + ρgh = p a + Sau dịch chuyển ống, coi lượng khí không đổi, có: + Coi trình dịch chuyển ống, nhiệt độ khí không đổi, theo định luật Bôi lơ -Ma p h = h2 ( p a − ρgh) ri ốt, có: p1 V1 = p V2 a p (h − h ) ρ= a gh.h2 => 0,25 Cách tiến hành 0,25 0,25 - Đặt cốc đựng chất lỏng trạng thái cân - Nhúng thẳng ống thủy tinh vào chất lỏng đo chiều cao ban đầu cột khí ống - Sau bịt đầu ống từ từ nâng thẳng đứng ống lên gần đến ngang mặt thoáng chất lỏng, đo lại chiều cao cột khí - Tiến hành thí nghiệm khoảng – lần, xác định giá trị trung bình đại lượng Tính kết sai số - Tính giá trị trung bình: p (h − h ) ρ= a gh.h2 =………………….(kg/m3 ) - Tính sai số tương đối phép đo: ∆ρ h1 ∆h2 ∆g ∆h1 ∆h ε= = + + + ρ h2 h2 − h1 g h2 − h1 h - Tính sai số tuyệt đối trung bình: ∆ρ = ε ρ =…… .(kg/m3 ) 0,5 =…………=…… (%) - Viết kết cuối cùng: ρ = ρ ± ∆ρ = ………… ± ……….(kg/m3 ) Những ý: - Trong trình nâng ống thủy tinh lên ta phải nâng từ từ cho co thể coi nhiệt độ không đổi phải bịt kín đầu ống để trao đổi khí, định luật Bôi Lơ – Mariốt nghiệm giảm sai số - Quá trình giữ ống cố định để đọc kết phải giữ thẳng ống, người đọc kết phải đọc xác kết đo Tránh đọc nhầm kết Người đề: Nguyễn Thu Hằng: 01238981266 Nguyễn Thị Thi: 01685582485 0,25