TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG LẦN THỨ XII ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ TRƯỜNG THPT CHUYÊN CHU VĂN AN KHỐI 10 TỈNH LẠNG SƠN (Đề có 02 trang, gồm câu) ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Câu (5 điểm): Trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn có nêm A, B hình vẽ, khối lượng C B A chúng m1 m2 Mặt phẳng nghiêng α β hai nêm lập với phương ngang góc α β Từ phía trên, khối trụ C, khối lượng m, thả không vận tốc đầu cho tiếp xúc với nêm Tìm mối liên hệ vận tốc nêm sau khối trụ chạm xuống mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát khối trụ nêm Câu (4 điểm): Một lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m lò xo có độ cứng k, dao động mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát μ Cứ vật đến vị trí, lò xo dãn cực đại, người ta lại tác động vào vật nặng xung lực theo hướng làm lò xo co lại vật nặng r r lại có vận tốc ban đầu v Con lắc dao động ổn định Tìm giá trị v biết độ dãn cực đại lò xo Δℓ Câu (4 điểm): Một chất khí, nội năng, áp suất thể tích có mối liên hệ: U = k.P.V, với k hệ số tỷ lệ Khí thực chu trình gồm trình đẳng áp, trình đẳng tích trình đẳng nhiệt Công khí thực trình đẳng áp m = lần công ngoại lực thực làm khí bị nén trình đẳng nhiệt Hiệu suất chu trình η = Hãy xác định hệ số k Câu (5 điểm): Một bóng hình cầu đặc, có h bán kính r, lăn không trượt trì tiếp xúc liên 2R tục với đường ray vành tròn có dạng hình vẽ Để bóng thực chuyển động độ chênh lệch độ cao h tâm bóng vị trí ban đầu vị trí cao vành tròn tối thiểu bao nhiêu? Biết độ chênh lệch độ cao tâm cầu vị trí thấp vị trí cao vành tròn 2R Câu (2 điểm): Nêu cách xác định khối lượng mét dây kim loại Cho dụng cụ gồm: thước dài, đoạn dây kim loại tiết diện đều, đồng chất cần đo khối lượng, cốc nước, dây chỉ, đinh ốc Biết khối lượng riêng nước 1000 kg/m - Hết Người thẩm định Người đề Hà Bình Dương Nguyễn Hùng Sơn SĐT: 0985855645 SĐT: 0948424088 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: VẬT LÝ, LỚP 10 Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, cho điểm tốt đa theo thang điểm định Câu Nội dung Điểm Gắn HQC với khối trụ, độ dịch chuyển khối trụ theo phương ngang C không Giả sử khoảng thời gian Δt, khối trụ xuống theo phương đứng B A khoảng nhỏ Δy α 0,5 β x O Theo phương Ox: - Nêm A dịch chuyển khoảng: 0,5 y Δy.cot α - Nêm B dịch chuyển khoảng: Δy.cot β Thực tế, khối trụ dịch chuyển xuống khoảng Δy đồng thời dịch khoảng nhỏ Δx theo phương ngang 0,5 Vậy độ dịch chuyển thật nêm A theo phương ngang là: ∆x1 = ∆x + ∆y cot α 0,5 Nên vận tốc A theo phương ngang là: ∆x ∆x ∆y ⇒ 1= + cot α ⇒ v1 = v x + v y cot α ∆t ∆t ∆t (1) Với vx vận tốc C theo Ox vy vận tốc C theo Oy Còn độ dịch chuyển thật nêm B theo phương ngang là: ∆x = ∆x − ∆y cot β Nên vận tốc B theo phương ngang là: ∆x ∆x ∆y ⇒ = − cot β ⇒ v = v x − v y cot β ∆t ∆t ∆t (2) Vì ngoại lực tác dụng lên hệ theo phương ngang không nên động lượng hệ bảo toàn theo phương này, suy ra: m1v1 + m v + mv x = 0,5 0,5 (3) m tan β + m ( tan α + tan β ) v1 Từ (1), (2), (3) suy ra: v = − m tan α + m ( tan α + tan β ) 0,5 Mối quan hệ khối trụ tiếp xúc với nêm sau khối trụ chạm sàn 0,5 Câu Nội dung Điểm Áp dụng định luật bảo toàn lượng cho Δℓ1 trình chuyển động từ biên phải qua biên trái: mv02 k∆l2 k∆l12 + = + µmg(∆l + ∆l1 ) 2 Δℓ r v0 (1) Với Δℓ1 – độ nén cực đại lò xo, Δ ℓ – độ dãn cực đại lò xo Áp dụng định luật bảo toàn lượng cho trình chuyển động từ biên trái sang phải: k∆l12 k∆l2 = + µmg(∆l + ∆l1 ) 2 mv02 ⇒ = 2µmg(∆l + ∆l1 ) (2) Thay vào (1) có: ⇒ ∆l1 = ∆l + 2µ mg k (3) 0,5 mv02 µmg µmg = 4µmg( ∆l + ) ⇒ v = 8µg ∆l + Thay (3) vào (2) có: ÷ k k µmg Nhận xét: toán có nghiệm ∆l > k 0,5 0,5 0,5 Câu Nội dung Công khí thực chu trình: A m −1 A = A12 − A 31 = A12 − 12 = A12 m m Điểm P Nhiệt khí nhận nhiệt lượng Q1 = ∆U12 + A12 Với độ biến thiên nội năng: ∆U12 = kP∆V = kA12 Vậy: Q1 = (k + 1)A12 O V η= A m −1 m − ηm − = ⇒k= = 2,2 Q1 m(k + 1) ηm 0,5 0,5 Câu Nội dung Điểm Gọi m, I, Wd, v, ω, khối lượng, momen quán tính, động năng, vận tốc khối tâm vận tốc góc khối tâm cầu Động cầu điểm cao vành tròn: 1 Wd = mv + Iω2 2 2 Với I = mr Quả cầu lăn không trượt, nên: v = ωr 1 2mr v ⇒ Wd = mv + = mv 2 2 r 10 (1) Trường hợp giới hạn, để viên bi lăn hết vành tròn lực tác dụng vành tròn lên viên bi không Lúc trọng lực đóng vai trò lực hướng tâm, nên: v2 m = mg (2) R Từ (1) (2) ⇒ Wd = mgR 10 Áp dụng định luật bảo toàn suy ra: 7 mgh = mRg ⇒ h = R 10 10 0,5 0,5 Câu Nội dung Điểm Cách làm: Treo thước vào điểm (sao cho thăng bằng) Mục đích tạo cân mà khối lượng thước không ảnh hướng tới trình cân Giả sử thước có chiều dài 2R Treo đinh ốc vào đầu thước (giả sử khối lượng đinh ốc nhỏ khối lượng đoạn dây) Phía bên treo đoạn dây lim loại Khi cân giả sử vị trí treo vật đến điểm thước d1 có: m1g.d1 = mgR m1d1 = mR 0.5 Nhúng đoạn dây kim loại vào nước, tìm vị trí cân vật giả sử cân vị trí treo vật đến điểm thước d2 có: (m1g – FA) d2 = mgR ( m1 − ρV ) = mR 0,5 πD L Với ρ = 1000kg/m ; V = với D, L đường kính chiều dài đoạn dây Từ có: m1 = m πρD2 = L d 1 − ÷ d2 0,5 Để đo xác đường kính đoạn dây kim loại ta quấn đoạn dây thành N = 10 20 vòng quanh vật đo tổng chiều dài đoạn dây quấn ℓ D = ℓ/N 0,5