Đề kiểm tra học kì 1 toán 9

Trờng THCS Khánh Cờng Họ và tên : Lớp: Kiểm tra học kì I Môn : Toán 9 Năm học: 2007-2008 STT: I/ phần Trắc nghiệm: ( 3 điểm) (Chọn chữ cái đứng trớc các phơng án trả lời đúng trong mỗi câu sau) Câu 1: Trong các hàm số sau hàm số bậc nhất là: A/ y = x 2 +1 ; B/ y = 3x + 1 ; C/ y = 2 x + x 1 ; D/ y = 32 + x - 1 Câu 2 :Đờng thẳng y = - 2x - 5 và đờng thẳng y = -2 + mx song song với nhau khi: A/ m = -2 ; B/ m = 2 ; C/ m = 2 1 ; D/ m 4 Câu 3 : Đờng thẳng y = (m + 2)x + 3 (m 0) cắt đờng thẳng y = 2x + 3 tại điểm có toạ độ là : A. (-1,5; 0) ; B/ (1;5) ; C/ (0;3) ; D/ (-1;1) Câu 4: Cho (O; 3 cm) và đờng thẳng d, OH d tại H, OH = 3cm thì (O) và đờng thẳng a: A / Tiếp xúc; B / Cắt nhau ; C / Trùng nhau ; D /Không giao nhau Câu 5: Khi hai đờng tròn cắt nhau thì hai đờng tròn đó có: A/ Một tiếp tuyến chung ; B/ Hai tiếp tuyến chung; C/ Ba tiếp tuyến chung; D/ Bốn tiếp tuyến chung Câu 6: Đồ thị hàm số y = 3x - 2 đi qua điểm N có toạ độ là: A/ (1; 5) ; B/ (2; 8) ; C/ (0,6 ; 0) ; D/ (1 ; 1) II/ phần tự luận: ( 7 điểm) Bài 1: Rút gọn biểu thức: A = + + 1 2 1 1 : 1 1 x xxxx x với x > 0, x 1. Bài 2: Cho hàm số: y = 2x + 3 a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Xác định m để đờng thẳng (d') y = (m + 1)x + 2 cắt đờng thẳng (d) y = 2x + 3. Bài 3: Cho nửa (O) đờng kính AB. Từ A, B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với đờng tròn. C là điểm bất kỳ trên nửa đờng tròn, qua C vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By thứ tự tại M, N. a) Chứng minh : AM + BN = MN b) Chứng minh OM 2 = MC . MD c) Kẻ CH AB tại H, MB cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH. Bài làm phần tự luận Điểm Lời phê của thày (cô) giáo Hớng dẫn chấm I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) chọn mỗi đáp án đúng cho 0,5 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 b a c a b d II/ Phần tự luận. Bài 1:( 1,75 điểm) A = + + + )1)(1( 2 1 1 : )1( 1 1 xxxxxx x 0,25đ A = )1)(1( 21 : )1( 1. + + xx x xx xx 0,5đ A = )1)(1( 1 : )1( 1 + + xx x xx x 0,25đ A = x x x xx xx x 1 1 )1)(1( . )1( 1 = + + 0,5đ Vậy với x > 0, x 1 thì A = x x 1 0,25đ Bài 2:( 2,5 điểm) a) Cho x = 0 y = 3 ta có điểm A( 0; 3) 0,25đ Cho y = 0 x = -1,5 ta có điểm B(-1,5; 0) 0,25đ Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đờng thẳng AB 0,25đ Vẽ đúng Đồ thị hàm số y = 2x + 3 0,5đ b) Để đờng thẳng y = (m + 1)x + 2 cắt đờng thẳng y = 2x + 3 m + 1 2 m 1 0,25đ Kết luận : Vậy với m 1 thì . 0,25đ Bài 3: (3 điểm) vẽ hình sai không chấm. a) MB, MC là tiếp tuyến của(O) (gt) MA = MC (1) (t/c hai tt cắt nhau) NC, NB là tiếp tuyến của(O) (gt) NC = NB (2) ( t/c hai tt cắt nhau) Vì C nằm giữa M và N MN = MC + NC (3) Từ (1),(2),(3) ta có MN = MA + NB ( đpcm 1) 0,25đ b) OM là tia phân giác của góc AOC (4) (t/c hai tt cắt nhau) 0,25đ ON là tia phân giác của góc BOC (5) (t/c hai tt cắt nhau) 0,25đ Góc AOC và Góc COB là hai góc kề bù (6) ( AB là đờng kính của (O) 0,25đ Từ (4), (5), (6) OM ON ( t/c tia phân giác của hai góc kề bù) C N B O A M O 1 1 -1 -1,5 3 x y K O B H A M P C N ⇒ ∆ MON vu«ng t¹i O 0,25® OC ⊥ MN t¹i C ( t/ c tiÕp tuyÕn) ⇒ OC lµ ®êng cao cña ∆ MON ⇒ OM 2 = MC . MN ( HÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng) ( ®pcm 2) c) BC c¾t Ax t¹i P + Chøng minh : CM lµ ®êng trung tuyÕn cña tam gi¸c PCA ⇒ MP = MA 0,25® + CH // AP ( cïng ⊥ AB) Nªn ta cã : 1 == MA PM KH KC KC = KH ; K ∈ CH ⇒ K lµ trung ®iÓmt cña CH (®pcm 3) . xxxxxx x 0,25đ A = )1) (1( 21 : )1( 1. + + xx x xx xx 0,5đ A = )1) (1( 1 : )1( 1 + + xx x xx x 0,25đ A = x x x xx xx x 1 1 )1) (1( . )1( 1 = + + 0,5đ Vậy. điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 b a c a b d II/ Phần tự luận. Bài 1: ( 1, 75 điểm) A = + + + )1) (1( 2 1 1 : )1( 1 1 xxxxxx x