KIỂM TRA HỌC KÌ II TOÁN 9 - ĐỀ 3 = CÓ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI :I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm) Bài 1 : Cho 2 đường thẳng d: 2x – 3y = 26 và d’ = 2x +6 y + 1 = 0 . Hai đường thẳng này cắt nhau tại một điểm có : A. Hoành độ nguyên B. Tung độ nguyên C. Cả hai câu trên đều đúng D. Cả hai câu trên đều sai Bài 2 : Gọi (x;y) là nghiệm của hệ 3x - 4y = 3 2x +4y = 17    Thế thì x+y bằng : A. 25 4 B. 7 4 C. 7 D. Một đáp số khác Bài 3: Phương trình 3x 2 – 7x – m +1 = 0 có hai nghiệm phân biệt với m bằng : A. 37 m 12 = B. 37 m 12 − < C. 37 m 12 − > D. 61 m 12 > Bài 4 : Đồ thị của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) đi qua A 1 1 ; 2 16    ÷   Vậy a bằng : A. 1 2 B . 1 4 C. 1 2 D. -2 Bài 5 : Một hình lăng trụ có diện tích xung quanh 263,76 cm 3 .Chiều cao 6m. V hình lăng trụ là : A. 932,1m 3 B. 924,0m 3 C. 923,2 m 3 D. 942,1m 3 Bài 6 : Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH = 2, BC = 8, độ dài đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là A. 6 B. 8 C. 10 D. 7 Bài 7 : Cho (O;5). Dây AB = 8, đường kính CD cắt AB tại I tạo thành góc CIB = 45 0 , đoạn IB dài A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 Bài 8 : Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC. Điểm A thuộc nửa đường tròn sao cho AB<AC, tiếp tuyến tại A cắt BC ở I m kẻ AH ⊥ BC. Câu nào sau đây là câu đúng: A. AB là tia phân giác của góc IAH B. IA 2 = IB.IC C AH 2 = HB.HC . D Cả A,B,C đều đúng II. PHẦN TỰ LUẬN (6điểm) Bài 9 (2) : Cho : x 1 1 3 x 3 x 2 Q 1 9x-1 3 x 1 3 x 1 3 x 1     =  ÷  ÷  ÷  ÷     − − − + − − + + (1) A. Rút gọn Q , B. Tìm x khi Q = 6 5 Bài 10 (4đ) :Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O), phân giác góc A cắt BC ở D, cắt (O) ở E. Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Chứng minh: a. Tứ giác AMDKnội tiếp ; b. ∆AKM cân tại A c.Đặt · BAC = α .Chứng minh MK =AD.sin α d.So sánh S AKEM với S ABC Hết ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề) I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm) Mỗi bài đúng cho 0,5 điểm Bài 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A C B C C D D II. PHẦN TỰ LUẬN (6điểm) Bài / Câu Nội dung Điểm 9 (2đ) a. Đặt ĐK x ≠ 3 và x ≠ 1 9 Biến đổi (1)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x-1 3 x +1 - 3 x-1 +3 x 3 x-1 - 3 x-2 Q : 3 x+1 3 x-1 3 x+1 = ( ) ( ) ( ) ( ) x= 3 x+ x 3 x+1 x + x Q 3 3 x-1 3 x-1 3 x +1 = b. 6 x+ x 6 Q 5x-13 x+6 0 5 5 3 x-1 = ⇔ = ⇔ = Giải pt bậc 2 đối với x và tìm được 2 nghiệm x 1 = 4 và x 2 = 9/25 0,25 điểm 0, 5 điểm 0,25 điểm 0, 5 điểm 0, 5 điểm 10 (4đ) A Hình vẽ , GT-KL 1 2 F J M K 2 1 B D C E a. HS chỉ ra được tứ giác AKDM nội tiếp vì có : tổng hai góc đối = 180 0 ( µ ¶ 0 K+M 180= -GT). b. ΔAKD ΔAMD = (cạnh huyền –góc nhọn) => AK = AM hay ∆AKM cân tại A c.Kẻ EF ⊥ AC, có µ ¶ 1 2 K M= (2 góc so le trong) mà ¶ µ 1 1 M A= (2 góc nội tiếp cùng chắn ¼ KD ) => ¶ µ 1 2 K A= ΔAKD ΔKFM: (G-G)  AD AK MK KF =  MK=AD. AF AK =AD.sinBAC=AD.sin α d. Dễ thấy AE ⊥ KM 0, 5 điểm 0, 5 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 5 điểm 0, 5 điểm 0, 25 điểm 0, 5 điểm ĐỀ SỐ 3 S AKEM = 1 1 KM.AE AE.ADsinα 2 2 = (1) Kẻ CJ ⊥ AB ta có S ABC = 1 1 AB.CJ AB.ACsinα 2 2 = (2) ΔADC ΔABE: (G-G) nên AD AC AB AE = hay AD.AE =AB.AC (3) Từ (1),(2),(3) ta có S AKEM = S ABC 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó . ≠ 1 9 Biến đổi (1)  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x-1 3 x +1 - 3 x-1 +3 x 3 x-1 - 3 x-2 Q : 3 x+1 3 x-1 3 x+1 = ( ) ( ) ( ) ( ) x= 3 x+ x 3 x+1 x + x Q 3 3 x-1 3 x-1 3 x +1 = b. 6 x+ x 6 Q 5x- 13. tại A c.Đặt · BAC = α .Chứng minh MK =AD.sin α d.So sánh S AKEM với S ABC Hết ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 ' (Không kể. GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 9 Thời gian làm bài : 90 ’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI :I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 4 điểm) Bài 1 : Cho 2 đường thẳng d: 2x – 3y = 26 và d’ = 2x +6