TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI : Bài 1 (1đ) :. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ hai phương trình tương đương. Bài 2 (2đ) : Cho M = 2 x+ 2 2 2 - 4x 3 - x +1 + - 3 : - 3x x+1 x+1 3x ÷ (1) a. Rút gọn M b. Tính giá trị của M tại x =6034 Bài 3 (3đ) : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đi được 15 phút, người đó gặp một ôtô đi từ B đến với vận tốc 50 km/h. Ôtô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B và gặp ngưòi đi xe máy cách B 20 km. Tính quãng đường AB. Bài 4(3đ) : Chjo tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Gọi O, H, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, trực tâm, trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh : a. ΔABH ΔMNO: b ΔAHG ΔMGO: c. Ba điểm H , G , O thẳng hàng, tính tỉ số GH GO Bài 5(1đ) : Giải phương trình sau : ( ) ( ) ( ) 2 x 2 x 2 x 10 72− =+ − Hết ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề) Bài / Câu Nội dung Điểm 1 (1đ) Trả lời đúng quy tắc Cho ví dụ rõ ràng, cụ thể , đúng yêu cầu 0, 5 điểm 0, 5 điểm 2 (2đ) HS biến đổi được : (1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x 2 x+2 x+1 + 2.3x - 3. 3x. x+1 x+1 3 - x +1 - 3x x+1 2 - 4x 3x = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x 2 x+2 x+1 + 2.3x - 3.3x. x+1 x+1 3 - x +1 - 3x x+1 2 - 4x 3x = = ( ) ( ) ( ) x 2 2 2 x+1 + 3x + 2+ 6x - 9x - 9x 3 - x +1 - 3x x+1 2 1 - 2x 3x x = = M x - 1 3 = Vậy M x - 1 3 = b.Thay x = 6034 tímh được M = 2011 0,25 điểm 0, 25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 1 điểm 3 (2đ) Gọi C và D là nơi ôtô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai Gọi quãng đường CD là x (km) x > 0 Quãng đường AC dài : 40. 1 4 = 10 (km) Thời gian người đi xe máy từ C đến D là: x 40 (giờ). Trong thời gian đó ô tô đi đoạn CA, AD và nghỉ ngơi 15 phút. Ta có phương trình: x 10 + 10 + x 1 + 60 50 4 = Giải pt tìm được x = 130 Quãng đường AB dài :10+130+20 = 160 (km) 0,25 điểm 0, 25 điểm 0,275 điểm 0,25 điểm 0, 5 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 4 (3 đ) A N H G O B M C a. có OM//AH (cùng ⊥ BC) và ON//BH (cùng ⊥ AC) 0,25 điểm ĐỀ SỐ 3 MN//AB(đường TB của tam giác CAB) => · · BAH OMN= và · · ABH ONM= ( góc có cạnh tương ứng //) Vậy ΔABH ΔMNO: Với tỉ lệ 1 2 ( do MN 1 AB 2 = ) b. · · HAG GMO = (so le trong) (1) ; GM 1 GA 2 = (tính chất trọng tâm) GM 1 AH 2 = (do ΔABH ΔMNO: Với tỉ lệ 1 2 ) Do đó : GM GM GA AH = (2) từ (1) và (2) => ΔAHG ΔMGO: c. Ta có ΔAHG ΔMGO: => · · AGH MGO = mà A, G , M thẳng hàng nên =>H,G,O thẳng hàng và GH AH 2 GO OM = = 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 5 (1 đ) ( ) ( ) ( ) 2 x 2 x 2 x 10 72− =+ − <=> ( ) ( ) 4 2 x 4 x 10 72− − = Đặt x 2 – 7 = y pt trở thành (y + 3)(y – 3) = 72 <= > y 2 = 81 => y = ±9 Xét x 2 – 7 = 9 được x = ±4 Xét x 2 – 7 = -9 được x = -2 VN KL : Nghiệm của pt : x = ±4 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm HS có thể làm theo cách khác, nhưng nếu đúng vẫn cho đỉểm tối đa của bài ( câu ) đó . 2.3x - 3. 3x. x+1 x+1 3 - x +1 - 3x x+1 2 - 4x 3x = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x 2 x+2 x+1 + 2.3x - 3. 3x. x+1 x+1 3 - x +1 - 3x x+1 2 - 4x 3x = = ( ) ( ) ( ) x 2 2 2 x+1 + 3x + 2+ 6x - 9x - 9x 3. ) 2 x 2 x 2 x 10 72− =+ − Hết ĐỀ SỐ 3 TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90' (Không kể thời gian giao đề) Bài / Câu Nội dung Điểm 1 (1đ) Trả. TRƯỜNG THCS GIANG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 8 Thời gian làm bài : 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI : Bài 1 (1đ) :. Thế nào là hai phương trình tương