01 - Tính đơn điệu – cực trị THPT Mang Thít KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 01 – Tính đơn điệu – cực trị 1) Hàm số y f x đồng biến khoảng a;b Mệnh đề sau sai: a) Hàm số f x x a;b đồng biến a;b b) Với x b f x f b c) Hàm số y f x nghịch biến a;b d) Với x x f x f x 2) Hàm số y f x x a) Đồng biến có tính chất đơn điệu sau đúng: x b) Nghịch biến 0; ; 0 d) Đồng biến ; 0 0; c) Nghịch biến x 2x có tính chất đơn điệu sau đúng: x 1 a) Đồng biến ; 1 1; b) Nghịch biến ; 1 1; 3) Hàm số y f x d) Đồng biến ; 1 nghịch biến 1; c) Nghịch biến 4) Cho hàm số y f x x 2x x , khẳng định sau sai: 1 a) Hàm số y f x nghịch biến ; b) Hàm số y f x nghịch biến ; 2 1 b) Hàm số y f x nghịch biến ; , ; d) Hàm số y f x nghịch biến 5) Cho hàm số y x x x , phát biểu sau đúng: b) Hàm số đạt cực đại x d) Hàm số đạt cực tiểu x a) Hàm số nghịch biến c) Hàm số đồng biến 6) Hàm số y x 2mx nghịch biến ; 0 0; khi: b) m a) m c) m d) m có tính đơn điệu là: x 1 a) Nghịch biến b)Nghịch biến \ 1 c) Đồng biến 1; d) Nghịch biến 2; 7) Hàm số y f x 8) Hàm số y a) m m 0 nghịch biến ; 0 đồng biến 0; khi: mx b) m c) m d) m 9) Tìm khoảng đơn điệu hàm số sau: y x 2 x a) Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 đồng biến khoảng 2;2 b) Hàm số đồng biến khoảng ; 2 nghịch biến khoảng 2;2 c) Hàm số đồng biến khoảng ;1 nghịch biến khoảng 1;2 d) Hàm số nghịch biến khoảng ;1 đồng biến khoảng 1;2 10) x 2x , ta có: x 1 b) Đạt cực đại x 1; y a) Đạt cực tiểu x 3; y 4 d) Hàm số cực trị c) Đạt cực đại x 3; y 4 Xét tính cực trị hàm số: y 11) Hàm số sau đồng biến : b) y x a) y tanx Gv: Nguyễn Thanh Sang c) y x x d) y x 1 01 - Tính đơn điệu – cực trị 12) THPT Mang Thít Hàm số y 2x 6x x đạt cực tiểu khi: 2 a) x ; y 1 b) x ; y c) x ; y d) x ; y 1 13) Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó: a) y 14) x 2 x 2 b) y Tìm m để hàm số y a) 1 m 15) c) y x 2 x d) y x 2 x 2 m x m 1 x 3x đồng biến m 1 m 1 m 1 b) c) d) m m m m 1 x m 2 x 4x có cực trị b) m c) m d) m Tìm m để hàm số y a) m 16) x x 2 Tìm m để hàm số y a) m x mx để hàm số có cực trị x m b) m c) m d) m 17) Hàm số f x x ax đồng biến tập xác định khi: b) a a) a 18) b) m c) m d) m x3 m 2 x m 8 x m nghịch biến b) m 2 c) m 2 d) m 1 m 2 Tìm m để hàm số y m 2 a) m 2 20) d) a Tìm m để hàm số y x mx m m 1 x đạt cực đại x a) m m 19) c) a Tìm m để hàm số y m 2 a) m 2 mx đồng biến khoảng xác định m x m b) c) m 2 m 2 d) m 21) Cho hàm số y x m 2 x mx , tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu 22) a) m b) m c) m d) m Tìm m để hàm số y x 2m 1 x có cực trị a) m b) m c) m d) m x4 2x đạt cực đại tại: 23) Hàm số: y 24) c) x 2; y 3 d) x 2; y 3 a) x 0; y 1 b) x 2; y 3 2 Xác định m để hàm số y x 2m x để hàm số đạt cực tiểu x 1 a) m b) m 1 c) m d) m 1 25) Cho hàm số: y x x 15 13 , phát biểu sau đúng: x 4 a) Hàm số nghịch biến tập xác định c) Đồ thị hsố có tiệm cận ngang tiệm cận đứng Gv: Nguyễn Thanh Sang b) Hàm số có cực trị d) Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm