Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia CHỦ ĐỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU HÀM SỐ Câu Cho hàm số y x3 3x2 (1) Khẳng định sau đúng? B) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; C) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 2; D) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; A) Hàm số (1) nghịch biến khoảng ; Câu Cho hàm số y x2 2x Khẳng định sau sai? A) y' x 1 x 2x C) Hàm số đồng biến khoảng 1; B) Tập xác định hàm số D 1; D) y 2, x ( Đẳng thức xảy x ) Câu Hãy nối hàm số cột trái với mệnh đề cột phải để khẳng định đúng? Hàm số Mệnh đề (1): y 2x x1 (a) Nghịch biến khoảng ; 1 (2): y x1 (b) Đồng biến khoảng ; 1 1; 1; x2 2x 3 : y x (c) Nghịch biến khoảng 2; 1 1; Câu Cho hàm số y x4 2x2 (1) Hàm số (1) có bảng biến thiên bảng sau đây? A) x -∞ y' -1 + y 0 - + 0 +∞ - -∞ -∞ B) x -∞ y' - + - -5 y -∞ + +∞ - -5 -∞ C) Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia x -∞ + y' +∞ - y -∞ -∞ D) x -∞ + y' +∞ - y -∞ -∞ Câu Cho hàm số y x3 3x2 9x (*) Xét hai mệnh đề: (1): Hàm số (*) đồng biến khoảng 1; (2): Nếu a, b 0; hàm số (*) nghịch biến khoảng a, b Mệnh đề sau đúng? Mệnh đề sau sai? A) (1) (2) sai? B) (2) (1) sai C) (1) (2) đúng? D) (1) (2) sai? Câu Cho hàm số y x3 x2 m 2m x m 1 Khẳng định sau đúng? B) Hàm số (1) đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng 2; C) Hàm số (1) đồng biến khoảng a; b , với a, b a b A) Hàm số (1) nghịch biến khoảng 0; D) Tùy theo giá trị m: Nếu m hàm số (1) đồng biến Nếu m hàm số (1) nghịch biến ba số thực a, b,c với a b c Xét hai mệnh đề: (1): Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; b b; c hàm số y f x đồng biến a; c (2): Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a; c hàm số y f x đồng biến a; b b; c Câu Cho hàm số y f x Phát biểu sau đúng? A) (1) (2) sai; B) (2) (1) sai C) (1) (2) đúng; D) (1) (2) sai Câu Cho hàm số y x4 4x3 8x2 8x Khẳng định sau sai? A) y' x x2 2x B) y' có nghiệm x Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia C) Hàm số đồng biến khoảng 1; D) Nếu a b hàm số nghịch biến khoảng a; b Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A) y tanx ; C) y B) y x3 x2 x ; x2 ; x5 D) y Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng 0; A) y x ln x ; C) y ln B) y x2 ln x ; x D) y ln x Câu 11 Cho hàm số y (I): y' 2x x2 2x Xét ba mệnh đề: 1 x x 6x x 1 f f b (II): Bàm số đồng biến khoảng ;1 hàm số nghịch biến khoảng 1; (III): Nếu Các mệnh đề đúng? A) (I) (II); B) (I) (III); C) (II) (III); Câu 12 Cho hàm số y cos x sin x, x 0; A) x D) (I), (II), (III) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? y' B) Hàm số cho đồng biến khoảng 0; ; 6 3 C) Hàm số nghịch biến khoảng D) y' y x 0; Câu 13 Giá trị m để hàm số y f x s inx mx nghịch biến tập xác định A) m ; B) m ; C) m ; D) m Câu 14 Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a, b Tìm mệnh đề mệnh đề sau? B) Nếu y f x nghịch biến a, b f ' x với x a, b A) Nếu y f x đồng biến a, b f ' x với x a, b Chủ đề: Tính đơn điệu hàm số Ths Trần Đình Cư SĐT: 01234332133, TP Huế Gv Chuyên luyện thi THPT Quốc Gia C) Nếu f ' x hai khoảng liên tiếp a,c với c a, b hàm số đồng biến khoảng a, b D) Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng a, b đồ thị hàm số f x điểm chung với trục hoành A) Nếu f ' x 0, x a,b hàm số y f x đồng biến khoảng a, b B) Nếu f ' x 0, x a, b hàm số y f x nghịch biến khoảng a, b C) Nếu f ' x 0, x a, b hàm số y f x hàm số a, b Câu 15 Cho hàm số y f x có đạo hàm khoảng a, b Ta xét mệnh đề sau: Trong mệnh đề trên: A) Không có mệnh đề đúng; B) Có mệnh đề C) Có hai mệnh đề đúng; D) Cả ba mệnh đề Câu 16 Cho hàm số y ax b , a , c 0 Điều kiện sau khẳng định hàm số đồng cx d biến tập xác định nó? A) ad bc 0; B) ad bc 0; C) ad bc 0; D) a c dấu Câu 17 Hàm số y 2x x2 nghịch biến khoảng nào? C) 1; ; D) 0; Câu 18 Để hàm số y x m x m đồng biến khoảng 1; giá trị m phải là: A) 1; ; B) 0;1 ; A) m ; B) m ; C) m ; D) với m Câu 19 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A) f ' x 0, x x2 ; b B) Hàm số nghịch biến khoảng a; x C) f ' x 0, x a; x2 D) Hàm số nghịch biến khoảng x1 ; x