Pgs, Ts NGUYEN VĂN VƯỢNG Ks NGUYEN VAN THAI
Trang 2PGS TS NGUYEN VAN VUONG KS NGUYEN PHU THAI
CƠ SỞ PHUONG PHAP po
KIEM TRA
TRONG KY THUAT
NHA XUAT BAN KHOA HOC VA KY THUAT
Trang 3LOI NOI DAU
Do va kiểm trà chất lượng các cơng trình xây dựng và máy mĩc luơn là văn đề thời sự trong kỹ thuật Trong giai đoạn hịa nhập của nước nhà xự cạnh tranh về chát lượng luơn được đánh giá là khâu cần thiết của mơi cơng ty, mơi xí nghiệp Doanh nghiệp làm ăn phát đạt hoặc bị phá sơn một phần lớn cũng do chất lượng sản phần mình làm ra quyết định
Trong xây dựng đã cĩ nhiều cơng trình xây dựng, cầu cống, đường
xú bị hư hỏng rất nhanh hoặc bị sáp đố, nhiều máy mĩc cĩ tuổi thọ rất tháp Tát cả các điều đĩ đêu liên quan đến khâu thiết kế và kiếm định
trong quá trình vận hành và thí cơng chưa đúng với các tiêu chuẩn kỹ thuật
Một vấn đề đặt ra cho cán bộ kỹ thuật hiện nay là cần nằm vững các phương pháp thực nghiệm, phương pháp đo và kiến tra, cùng với các tấn đẻ lý thuyết đề ngày càng nàng cao chất lượng cơng trình và máy HOw
Tài liệu này giới thiệu cơ cổ các phương pháp thực nghiệm, phương pháp đo, các thiết bị và máy đo Các phương pháp kiểu tra phá hỏng và khơng phá hỏng cĩ liên quan đến độ bên của sản phẩm, cơng trình
Các văn dé dé rat phong phú, quyển sách này chỉ cho phép chúng
tỏi giới thiệu các nguyên lệ cơ bản Các máy đo hiện nay tiến bộ rất nhanh và cĩ nhiều nước sản xuất Chúng tơi chỉ giới thiệu các máy chúng ta đã nhập Độc gia muốn sử dụng thành thạo cần cĩ lý lịch máy và thực
hành thao tác trên máy cụ thể
Tời liệu này phục vụ cho tất cả cán bộ kỹ thuật cơng tác tại các viện, các cơng ty, xí nghiệp Tài liệu được viết dựa trên giáo trình “phương pháp thực nghiệm trong cơ học” do đĩ nĩ cịn được xử dụng cho
cdc sinh viên, nghiên cứu xinh quan tâm đến vấn để độ bên
Trang 4Cac y kien xin gui ve:
Bá tỏa Xi ben vặt tiền, khĩa cơ ÂM, trưởng Đại học Bách khoa
- Hà Nĩi
Nguyễn Phú Thái Viện nghiên cứu cơ khí Bĩ Cơng nehiep thường Thăng Long, quận Cau Gidy - Ha Noi
Trang 5CHUONG |
DO CHUYEN VI
Đo chuyển vị cũng thuộc load đo độ chuyển rời, những trong mục này chúng ta hạn chế đo chuyển vị theo nghĩa khi vật thể chịu tác dụng của ngoại lực, các điểm của vật thể bị chuyên vị chỉ gây nên bien dạng thuần túy (Khơng quay)
Trong các chỉ tiết máy mĩc hoặc cơng trình làm việc trong miễn đàn hỏi, chuyển vị cĩ giá trị rac nhỏ, ngày cả khi cần xác định chuyển vị tuyệt đối của điểm này so với điểm khác lấy làm gốc
Trong thực tế đo chuyển vị thường gấn liên với việc đo biến dạng của vật thể như: đo chuyển vị thẳng gần liên với việc xác định độ dẫn dài tuyệt đối của thanh chịu kếo (nén), đo độ võng của dầm, của tâm chịu uốn đo chuyển vị gĩc gắn liển với việc đo gĩc xoăn của tấm, của thanh hay đo gĩc xoay của đảm, của tấm chịu uốn Trong tài liệu này khơng trình bày cách đo chuyển vị của các điểm ở bên trong vật thể
Để đo chuyển vị, người ta thường sử dụng các phương pháp sau: - Phương pháp cơ
- Phương pháp quang - Phương pháp điện - Phương pháp đặc biệt
1 PHƯƠNG PHÁP CƠ
1.1 Đo chuyển vi thang
Để đo chuyển vị thắng người ta sở dụng đồng hồ đo chuyển vị Cĩ
hai loại đồng hồ đo chuyển vị: bách phân kế và thiên phân kế Hình I.]
biểu điển đồng hồ đo chuyển vị
Đồng hỏ này cĩ ba bộ phân chính: - Bộ phận tiếp xúc với vị trí cần đo - Bo phận khuếch đại
- Bo phan chi thi
Nguyên lý làm việc của đồng hỗ như sau:
Trang 6khuếch đại nhờ hệ thống bánh răng 3 Kim 4 được gắn chặt với trục bánh xe răng cuối cùng Mặt số 5 cĩ 50 vạch hoặc 100 vạch cách đều nhau Giá trị khoảng cách giữa hai vạch của đồng hồ bách phân là 0,01 mm, của
đồng hồ thiên phân kế là 0,001 mm
Hình 1.1 1 Thước khía; 2 Lị xo; 3 Bánh răng,
4 Kim chỉ: 5 Mặt số, 6 Vỏ
Khi đo chuyển vị thẳng tại một điểm nào đĩ và theo phương nào đĩ, đặt chuyển vị kế sao cho đầu tiếp xúc A tỳ đúng điểm đo và phương của thanh 1 phải trùng với phương đo, giá giữ chuyển vị kế phải
vững và cố định Tùy thuộc giá trị chuyển vị cần đo, lựa chọn lực căng lị
xo 2 ban đầu cho thích hợp
Trang 71.2 Đo chuyển vị gĩc
Khi đo chuyển vị gĩc như: xác định gĩc xoay của mặt cắt ngang dầm chịu uốn, xác định gĩc xoắn của trục chịu xoắn khi vật liệu làm việc
trong miền đàn hỏi thì các chuyển vị này là đại lượng rất bé, do đĩ cĩ thể
xem tgọ z @ (@ 1a chuyển vị gĩc xoay hay gĩc xoắn)
Từ tính chất trên, để đo chuyển vị gĩc cĩ thể thơng qua cách đo
chuyển vị thẳng nhờ gắn thêm chỉ tiết phụ vào vị trí cần đo
Ví dụ 1 A Cho dầm chịu -@®)
uốn đặt trên hai gối tựa PR
(hình 1.2) Xác định p <
gĩc xoay mặt cắt tại A | 4
Tại A gắn cúng A< —— ÿ A
với đầm là một thanh 7 TT
vuơng gĩc với dầm cĩ -
độ cao h Khi dầm chịu Hình 1.2
lực, thanh gắn bị quay đi một gĩc @, gĩc @ chính bằng gĩc xoay của dầm tai A
Tir hinh 1.2 ta cĩ
A sod Nt ted
tgọ = 5 ~z@ (vì gĩc @ rất bé)
ì
Đo chuyển vị A bằrz đồng hồ đo chuyển vị, cĩ thể tính được chuyển vị gĩc @
Ví dụ 2
Xác định gĩc Chuyển vị kế xoắn tương đối của hai ‘ mat-cit A, B cua mot
thanh chịu xoắn thuần TY M Mau
túy (hình 1.3) ầ a
Tại A và Bcĩ Š - B 1 A
gắn các thanh vuơng
gĩc với trục thanh
Khi dầm chịu lực Ant
mơmen xoắn các mặt Chuyển vị kế
cắt A, B sẽ xoay đi một Hình 1.3
gĩc với mặt cắt tại ngàm là @ = Op
Trang 8Lần lượt đo @,, @, tinh được Pag
Do chuyén vi thang cua cdc diém N, M sé tinh duge ~,, Oy:
3í Ạ
A `
[203 = a —— * Op, (20, = ( ¡ = Oy Av, Av- chuyển vị thẳng của các điểm M,N a- khoảng cách từ trục thanh tới các điểm M,N
2 PHƯƠNG PHÁP QUANG
2.1 Ðo chuyển vị bằng thước khắc vạch, thước mã hĩa 3.1.1 Thước khắc vạch
Nguyên lý đo
Chuyển vị cơ học được truyền qua một thước di động, thước này cĩ thể là một thước trong suốt, trên đĩ khắc vạch chia độ đen trắng, cúc vạch trăng cho ánh sáng xuyên qua hoặc phan xá trở lại
Một hệ thơng quang học chiếu ánh sáng qua thước vạch Khi thước di chuyển các tia sáng trắng, đen đến tế bào quang điện và tạo thành xung điện Các xung điện được đưa qua bộ đếm đến bộ chỉ thị để chỉ mức chuyển vị, ta cĩ:
Dy = Nx.dy Trong đĩ:
D, - khoảng chuyển vị của thước
Ny- số xung đếm được
dụ - giá trị của một vạch đo
Đây là phương pháp đo chuyển vị đạt được độ chính xác cao Hiện nay người ta cĩ thể chia được 2000 vạch trên | mm dai
3.1.2 Thước mã háa
Dựa trên cơ sở của thước khắc vạch người ta chế tạo ra thước mã
hĩa Thước mã hĩa là một thước gồm nhiều dải khắc vạch quan hệ với nhau theo một mã nhất định
Thơng thường dùng mã nhị phân Khi ánh sáng đi qua là 1, ánh sáng ngăn lại là 0 Tùy theo con số cần đếm mà xá- định số phần tử đếm
và sơ dịng trên thước mã hĩa Mỗi bước của thang đo làm thay đổi trạng
Trang 92.2 Do chuyén vi bang may kinh vi
Trong phần này chỉ giới thiệu cách dùng máy kinh vĩ để đo các chuyên vị lớn từ 10 mm trở lên, trong điều kiện Khơng cĩ vị tri gd dat dụng cụ đo thuận lợi như: đo độ võng của cầu khi chịu tải trong tinh va đo chuyển vị ngang của cột chống cầu vượt,
Các dụng cụ quang học đo chuyển vị bé cĩ thể xem tài liệu tham khao [10]
Trén vat do gan mot thước kẻ theo phương can do hoặc theo hai phương (băng giấy kẻ vạch chia Khoảng cách đủ để quan sát) Máy kinh vĩ đặt vị trí thích hợp ngăm vào thước kẻ Khi vật chịu tải đi chuyển, sẽ được giá trị chuyển vị
3 PHƯƠNG PHÁP ĐIỆN
Trên cơ sở các chuyển đổi sơ cấp, cĩ thể sử dụng nhiều nguyên lý chuyển đổi khác nhau để đo chuyển vị thắng và chuyển vị gĩc Trong tài liệu này chỉ trình bày hai phương pháp: chuyển đổi điện cảm và chuyển
doi dién dung
3.1 Phương pháp điện đo các đại lượng cơ
Phương pháp này dựa trên cơ sở lý thuyết đo các đại lượng cơ
thong qua đo các đại lượng điện Gần đây do sự tiến bộ rất nhanh của
ngành kỹ thuật điện tử nhiều nước đã chế tạo được nhiều thiết bị gọn nhẹ, cĩ độ chính xác cao để đo biến dạng và các đại lượng cơ học Khác Các thiết bị này cĩ loại chuyên dùng hay vạn năng, sử dụng Khí thuận tiện, khơng những trong các phịng thí nghiệm mà ngày cả trên các cơng trình
ở hiện trường
Hình I 4 là sơ đỏ khởi các phương pháp điện dùng để đo các đại lượng cơ nĩi chung:
[TT TT” TT” CC CC CC 7 Ị | Ị I
Vat do »| Cam bién »| Bo khuéch ~ Bọ chỉ thị |
| đại Ị
| |
Ị |
| |
Hinh 1.4 3.1.1 Cam bién (hay con got ld senxe)
Cảm biến cĩ nhiệm vụ biến đổi các đại lượng cơ cẩn đo thành điện hay sự thay đổi các đại lượng điện ở cảm biến như: điện trở, điện cam, điện dụng,
Trang 10
Mối quan hệ giữa các đại lượng cơ và đại lượng điện cĩ thể là tuyến tính hay phi tuyến, thường là mối quan hệ tuyến tính Khi mối quan hệ là phi tuyến người ta tìm cách tuyến tính hĩa nĩ bằng các mạch điện tử hay dùng các thuật tốn khi gia cơng bằng máy tính Tùy thuộc cảm biến dựa trên nguyên lý chuyển đổi nào mà cĩ các tên gọi tương ứng như: cảm biến điện trở, cảm biến điện cảm cảm biến điện dụng, cảm biến điện áp, Cảm biến cĩ thể đặt tiếp xúc với vật đo hoặc khơng tiếp xúc với vật đo
Theo tính chất tác dụng của cảm biến, người ta cịn phân ra hai
loại: cảm biến chủ động và cảm biến bị động
Cảm biến chủ động là loại cảm biến phát sinh ra dịng điện dưới tác dụng của đại lượng cơ ở vật đo thay doi Cảm biến chu động khơng cần cung cấp nguồn điện vào cảm biến
Cảm biến bị động là loại cảm biến phải cúng cấp nguồn điện vào
cam biến, dưới tác dụng của đại lượng cơ ở vật đo, làm thay đổi lượng điện ở cảm biến Do đĩ điện áp của nguồn điện ở cảm biến bị thay đổi
Tùy loại cảm biến người ta cĩ thể chế tạo thành một vật thể hoặc được đặt trong một vỏ hộp cĩ kích thước và hình dáng khác nhau phù hợp với chỗ đặt của điểm đo, chống các yếu tố phụ để tạo thành một loại dụng cụ được gọi là đầu đo
3.1.2 Bộ khuếch đại
Bộ khuếch đại cĩ chức năng khuếch đại tín hiệu điện phát sinh hay thay đổi ở cảm biến, nhờ đĩ cĩ thể đo được các đại lượng biến dạng
rất bé (ví dụ, đo biến dạng dài tỷ đối e = I0” + 10”)
Trong bộ khuếch đại ngồi bộ phận khuếch đại là chính, tùy theo yêu cầu cịn cĩ các mạch như sau:
- Mạch ty lệ thực hiện một phép nhân (hoặc chia) với một hệ số k; - Mạch gia cơng và tính tốn thực hiện các phép tính đại số như cộng, trừ, nhân, chia, tích phân, vị phân,
- Mạch đạo hàm tạo ra những hàm số theo yêu cầu của phép đo
nhằm mục đích tuyến tính hĩa các đặc tính của tín hiệu đo ở đầu ra các
bộ phận cảm biến
- Mạch biến đổi A/D, D/A biến đổi tín hiệu đo tương tự thành tín
hiệu số và ngược lại Mạch này sử dụng cho kỹ thuật đo số và chế tạo các
mạch ghép nối với máy tính
~ Mạch đo sử dụng kỹ thuật vi xử lý là mạch đo cĩ cài đặt bộ vi xử lý để tạo ra các cảm biến thơng minh, khắc độ bằng máy tính và gia cơng
sơ bộ số liệu đo,
Trang 11Thiết bị đo ngày càng hiện đại thì khối khuếch đại ngày càng
phức tạp Người ta thường dùng nhiều loại mạch đo để hồn thành nhiều
chức năng, tăng độ nhạy và độ chính xác 3.!.3 Bộ chỉ thị
Bộ chỉ thị cĩ nhiệm vụ ghi lại các kết quả đo được Cĩ nhiều loại thiết bị ghi tùy theo loại cảm biến, tính chất cần đo tĩnh hay động, mức độ chính xác cần đạt được Các thiết bị ghi thường phân chia thành các loại sau:
- Thiết bị chí thi
Đây là thiết bị đo tương tự như các cơ cấu chỉ thị: điện từ, nh điện, Kết quả đo được đọc trên các đồng hồ nhờ kim chỉ thị hoặc bằng ánh sáng để tăng cường độ nhạy
- Thiết bị chỉ thị tự ghi
Thiết bị chỉ thị tự ghi gồm cĩ: thiết bị tự ghi cĩ tần số thấp (dưới
10Hz), thiết bị tự ghi cĩ tần số cao (đưới 100 Hz), thiết bị tự ghi cĩ tần số cao (trên 100 Hz) Kết quả đo được ghi lại nhờ bút vạch trên giấy chuyển động với tốc độ đều hoặc dùng dao động ký điện tử quan sát trực tiếp trên màn hình hay kèm theo bộ chụp tín hiệu ghi lại các tín hiệu bằng giấy ảnh Dao động ký điện tử hiện đại cĩ nhiều tia điện tử, cho phép đo được nhiều điểm đo cùng một lúc, cĩ cài đạt bộ vi xử lý để cĩ thể nhớ lại một đoạn tín hiệu và cĩ thể điều khiển để đưa tín hiệu này ra máy in hoặc ghi vào băng hay đĩa từ để lưu trữ
- Thiết bị chỉ thị số
Trong dụng cụ đo chỉ thị số người ta sử dụng một loạt các thành tựu kỹ thuật điện tử và kỹ thuật máy tính để biến đối là chỉ thị đại lượng đo Cĩ thể tĩm tắt sơ đồ của dụng cụ đo chỉ thị số như sau: đại lượng đo x(t) sau khi qua bộ biến đổi thành xung Số xung N g lệ với độ lớn x(t) Số xung N được đưa vào bộ mã hĩa (MH) cơ số 2-10, sau đĩ đến bộ giải mã (GM) và đưa ra bộ hiện số (hoặc đưa ra máy tính)
Hình 1.5 là sơ đồ khối dụng cụ đo chỉ thị số
X(t) BĐX MH GM L1 100 Hình 1.5
Xít}- dại lượng do; BDX- bộ biến đổi xung; MH- bộ mã hĩa; GM- bộ giải mã
Trang 12
Bộ khuếch đại và bộ chỉ thị thường được chế tạo thành một thiết DỊ gọi là máy đo Máy đo cĩ thẻ là chuyên dùng hoặc vạn năng Máy đo chuyền dùng thường dùng cho mĩt loại cảm biến, đo một loại đại lượng (ví dụ, máy đo biên dang, do luc., ) Bo phần chí thị thường ghi ngay giá trị đại lượng đo (xí dụ, độ biến dang ty doi, gid trị lực )
Máy đo vận năng là các máy dùng cho hai loại cảm biến, đo từ hai đại lượng cơ học trở lên, Ngày nay các máy: đo vạn năng thường được lắp tấp từ nhiều mỏdun khác nhau, Ngồi bỏ chỉ thị cịn cĩ các mạch cơ bản chính các mỏđun phụ; cĩ các mạch thích ứng cho từng loại cảm biển để do cic đại lương tương ứng; cĩ các bộ lưu trữ, xử lý kết quá đọ; cĩ phần mềm đi Kèm đẻ tự dịng hĩa từng phần hay tồn bộ từ đầu đến khi kết thúc thí nghiệm va ce kha nang truyền số liệu đi xa
3.2 Phương pháp chuyén doi điện cảm đo chuyển vi
Chuyển đổi điện cảm là loại chuyển đối dựa trên quy luật điện từ, do đĩ thuộc nhĩm chuyên đổi điện từ Đại lượng cơ học (ở đây là chuyển vị cần đo làm thay đối điện cảm L của cảm biến theo biêu thức
chuyển vị = f(L)
Đo chuyển vị thường dùng hai loại chuyển đổi sau:
- Chuyển đổi điện ca» cĩ khe hở khơng khí (hình I.6a)
~ Chuyển đổi điện cảm cĩ lõi chuyển dong (hình 1.6b),
| Oa L WH | Hinh 1.6
3.2.1 Chuyển đổi điện cảm cĩ khe hở khơng khí
Cảm biến điện cảm gồm một cuộn dây 1, quan lên lõi thép
2(hình1.6a), cĩ khe hở khơng khí (mach tt tro) Vat do 3 di chuyển làm khe hở khơng khí Š thay đổi, làm thay đổi từ trở của lõi thép dẫn đến điện
cảm thay đổi, tổng trở của cảm biến cũng thay đối theo Do đĩ cĩ thể tìm
Trang 13chuyển vị =f(L), (f(L) là hàm của điện cảm) Từ đĩ suy ra: chuyển vi = f(z), (f(z) IA hàm của tổng trở z)
Chuyển đổi điện cảm cĩ khe hở khơng khí thường dùng để đo chuyển vị từ tim đến mm `
Một số dạng của chuyển đổi điện cảm cĩ khe hở khơng khí cho
trên hình 1.7 † 2 ~- —— cm 4 BH XE SL E —T—t _——¬ oF L— Oc a) c) XO 4 % FLC TT | 2) —] 1 7 = = L JL ›L—À đ—*T đ) C= | = => tì——¬ ——Í ¬] 5 | lí 1 TT?) I | 8) ananal 1A2 Wi NHI T7 tat » ? TT ) Taxi i Hinh 1.7
a) do chuyén ui thang: b): kiéu vi sai; c) do chuyén vj géc; đ) do chuuến uị gĩc dùng 2 cảm biến; e) loai vi sai; f, g) loai biến áp: h) loui bién dp chuyén vt thang: i) loại bién ap vi sai: j) loai biến ap do chuyén vi gĩc 3.2.2 Chuvén doi dién cam cĩ lỗi Chuyển động
Từ trở thay đổi do sự thay đổi vị trí lõi sắt (hình 1.8) Loại này được dùng để đo các chuyến động thẳng từ 0,5 + I0 cm
Trang 14
Một số dạng của chuyển đối điện cảm cĩ lõi chuyển động cho trên hình [.8 ` -A ¬ >ờ A aN Ptr 2 2g TRO eee _ QO 2 9 9 o9 » 2-2 ` ——— ` rer 2
Hình 1.8 a Loại cơ bản; b Loại hình cơn;
€ VỊ trí lỗi từ thay đối - độ nhạu lớn; d Loại 0i sai - chuyến ui nhỏ
3.2.3 Co vở lý thuyết
Tổng trở cuộn dây khi địng điện xoay chiều được tính theo cơng thức sau:
Z= \(@1L} + R (1.1)
trong đĩ:
Z- tổng trở, om (Q)
f- tần s6 dong dién xoay chiéu, Hz (Hezt)
L- điện cảm cuộn dây,H (Henry) R- điện trở thuần, om (©)
Biểu thức 2fL thể hiện điện trở cảm ứng Đối với dây hệ số chất 5
luong cao Q = zwL
thì điện trở kháng lớn hơn nhiều so với điện trở
thuần R, khi đĩ tổng trở Z coi như phụ thuộc tuyến tính vào điện cảm
Điện cảm của cuộn dây cĩ lõi sắt cĩ chứa khe hở khơng khí được
tính theo biểu thức sau:
Trang 15
trong do:
L- dién cam, H n- s6 vong day
i,- chiéu dai dudng stic trong sat, cm 5- bé day khơng khí, cm
Ic độ từ thẩm tương đối của vật liệu từ (sắt) khi giá trị điện cảm từ
thay đổi lớn nhất
S- diện tích mặt cắt ngang lõi sat, em’
»- điện tích mặt cất của khe hở, cm
Nếu độ từ thẩm của sắt 4, đủ lớn để tất cả điện trở từ hầu như tập trung vào khe hở khơng khí, thì tỷ số nhỏ hơn nhiều so với tỷ số
HỖ,
cồ, khi đĩ phương trình gần đúng của biểu thức (1.2) cĩ dạng sau: k
Sk,
L= 1,256 s40) (1.3) Š
+2 2 k -§8 1š tee , —
Biểu thức 1,256 ——.10 bằng giá trị nghịch dao của từ trở va gọi
là độ dẫn từ của khe hở khơng khí
Biểu thức (1.3) cho thấy điện cảm L hay tổng trở Z của cảm biến tỷ lệ thuận với diện tích mắt cắt ngang S, của khe hở khơng khí, tỷ lệ nghịch với bẻ dầy khơng khí õ dạng hypecbon (hình 1.9) và tỷ lệ thuận
với bình phương số vịng dây nỶ
Đặc tính của chuyển đổi điện cảm khi độ dây khe hở khơng khí ỗ thay đổi Z = F(Að) thường là phi tuyến và đặc tinh Z = F(AS) phụ thuộc
vào tần số nguồn kích thích Tân số dịng kích thích càng lớn, độ nhạy càng cao (hình 1.10) Để cĩ sự tuyến tính cĩ thể chọn & trong một khoảng nhất định, hình I.9 xem gần như tuyến tính Về mặt vật lý điều kiện này chỉ thực hiện được khi bề dây khe hở khơng khí nhỏ so với diện tích của
Trang 16
bẻ đầy khong khí dịng tư bắt đâu bị tán sắc, cĩ nghia tang khong dong nhất và tới mọt lúc nào đĩ ảnh hương tới tơng trợ của cudn day rat ít
- 2 ‡
Khi cần đo chuyển vị Z1 tương đối lớn, nên dùng | phương pháp lõi chuyển
động
I
Để tăng độ nhạy chuyển đổi và tăng đoạn đặc
tính tuyển tính làm việc,
người ta thường dùng chuyến i:
đơi điện cam mắc theo kiểu Ø
ví sai (hình E11) Z0 LÍ mi Ị { 5.107) \ L000 H, = f(Að ị fm H, = f(A8) 7 0,5 OO AB Tan Hinh 1.10 3.2.4 Mach do Hinh 1.11 «@) Mạch đơn giản
Trường hợp khơng cần cĩ khuếch đại, đơn giản nhất là sử dụng
phương pháp Volt-Ampera Đặt vào cuộn dây một điện áp xoay chiều, đo dong điện đi qua cuộn dây Sự thay đơi cường độ dịng điện liên quan đến
đại lượng cần đo (hình 1.12) Khi cĩ sự thay doi nhỏ cĩ thể sử dụng đo
trên cuộn dây thứ cấp (hình 1.13)
Nhược điểm:
- Chỉ sử dụng một phần mạch chia của chỉ thị Tổng trở cuộn dây lớn nhưng sự thay đổi tổng trở lại nhỏ (chỉ chiếm vài phần trăm tổng trở ban dau)
- Số liệu rất nhạy cảm đối với su thay đổi thế hiệu và tần số
Trang 17fd li T +A) P r® = |? | — | › +^ 4 tt ~ qp —? @ ~ et {> +? : 1 1 a I i+ Hinh 1.12 Hinh 1.13 b) Mạch cầu
Nguyên lý như cầu cân bằng Uynton (xem chuong2)
Thường dùng mạch cầu khơng cân bằng với nguồn cùng cấp xoay chiều cĩ một nhánh hoạt động (chuyển đổi đơn) hoặc hai nhánh hoạt động
Một vài mạch cầu được biểu diễn trên các sơ đỏ hình I.14
Zz, I Z, CD VA LAA | cennanssa> 94094098 LAI LỤ | | |=-—— — ce LÍ Z; oC 2, | me Hình 1.14
Các máy đo hiện nay đều sử dụng mạch cầu
3.2.5 Cúc điểm cân lưu Ý khi xử dụng đâu đo điện cảm cĩ khe hở thơng khí,
a) Các đặc trưng kỹ thuật đầu đo
Vi du, dau do [WB 102 cua Cong hịa cân chủ Đức cĩ các đặc
trung sau:
- Loại chuyển đổi: chuyển đổi điện cảm cĩ khe hở khơng khí
- Tần số mang : SKHz - Nguồn cung cấp : | (volt) - Giải tần làm việc — :0 + 1000Hz
Trang 18- Khoả ng cách dịch chuyển nhỏ nhất đo được: 0,1 Hm - Khoảng cách chuẩn tối thiểu: d„„ = Ư,5 cm
- Đặc trưng tuyến tính phụ thuộc vào khoảng cách d (được ghi trong lý lịch của máy, hình 1.15)
Az /um SOO pov TT” ee Nhém Ị , i 200 LƠ a Thép Le 100 Z — 50 Z 20 -
10 | — _ —— “ fon ee tape eee
- 5 — t ¬ t i : 2 | ] 2 3 4 5 vmm Hinh 1.15
Đồ thị biểu diễn phụ thuộc tuyến tính Aš vào chuẩn d
- Giải nhiệt độ làm việc :20C + 60C - Điện trở (Q) khi tần số nang là 5 KHz
- Điện cảm :15mH
- Kích thước :®= 14mm, Ì =20 mm
- Trọng lượng :15G
- Các phụ tùng kèm theo: ldây cáp ZL dài 2,5 m; ZL 173 đài 5 m; ZL 174 dai I0 m; 2 cặp ống, 1 ống
- Máy sử dụng: may do UM 131; UM 111; UM 161 cua Cộng hồ
dân chủ Đúc (cũ)
b) Cách gá lắp
Tùy yêu cầu đo mà gá lắp cảm biến cho thích hợp (hình 1.16)
Trang 19
d)
LL
Hình 1.16 a) do chuyển uị thẳng: b) do chuuển uị gĩc: c) do gĩc xoay; d) do veng quay
c) Cách đo
Cách đo tùy thuộc vào vật liệu đo cụ thể như sau:
- Chit sắt từ khơng dẫn điện hoặc dẫn điện kém (ví dụ, Ferrit) thi cảm biến sẽ phát sinh hiệu ứng dương, cĩ nghĩa khi vật gần đầu đo thì thế hiệu tăng
- Vật liệu khơng phải là chất sắt từ dẫn điện như đồng, vàng, thì phát sinh hiệu ứng âm, cĩ nghĩa ư giảm, thế hiệu giảm
- Vật liệu sắt từ dẫn điện, ví dụ, thép kỹ thuật, gang sẽ cĩ cả hiệu ứng âm và dương, với thép tỉnh chế thường hiệu ứng dương trội hơn Trong trường hợp cả hai hiệu ứng như nhau, dé do phải gắn vào mặt đo một loại vật liệu nào cĩ hiệu ứng trội hơn
- Đối với vật liệu khơng phải là ba loại trên, ví dụ, gỗ, khi đo phải gắn vào mot miéng dẫn từ
Trang 203.3 Phương pháp chuyển đổi điện dung đo chuyên vi
3.3.7 Nguyên lý
Chuyến đổi điện dụng là một tụ điện Chuyển vị cần đo là hàm số của sự thay đơi dién dung cua cam biến
Ví dụ: xét tụ điện phẳng (hình 1.17), nếu điện áp U đặt trên hai cực của tụ điện thì điện áp này được xác định theo biêu thức:
€ u=4 (1-4) C trong đĩ: q- điện tích trên bản cục C- điện dung tính bằng 6.8 Fara, C = — i ỗ
£- háng số điện mơi của ' mơi trường giữa hai cực, 6 = Ey Eạ TT
c- hằng số điện mơi tương
doi
tạ- hằng số điện mơi trong chân khơng
S- diện tích của hai cực ð- Khoảng cách giữa hai cực
Cơng thức trên cho thấy sử dụng chuyển đổi điện dung cĩ thể theo
ốn hướng sau: bon | g sau
- Đại lượng cần đo phụ thuộc vào ư - Đại lượng cần đo phụ thuộc vào S - Đại lượng cần đo phụ thuộc vào e
- Đại lượng cần đo phụ thuộc vào sự thay đổi tốn hao điện mơi
3.3.2 edit tao
Đề đo chuyên vị thường chỉ sử dụng sự thay đổi của hai đại lượng õ và S
Hình 1.18 là sơ đỏ cảm biến cĩ ỗ thay doi
Trang 21ao oH bw ) ~~ » am “— >— Ea < b) i ») LÀN 17
Hinh 1.18 a) Don; b) Vi sai Hinh 1.19 a) Don: b) Vi sai
3.3.3 Mach do
Mạch đo thường dùng là mạch cầu khơng cân bằng Để nâng cao do chính xác, khắc phục các ảnh hưởng của lực tĩnh điện giữa hai bản cực di động và cực cố định, ảnh hương của điện trường ngồi, thường dùng mạch ví sai, Ngồi ra mạch đo cần phải thực hiện các yêu cầu sau:
- Tổng trở đầu vào tức là tổng trở của đường chéo vào phải thật lớn
- Các dây đẫn được bọc kim loại chống ẩm tốt
- Tan số nguồn cung cấp phải cao để tăng cơng suất ra của chuyển
, = c = =
Trang 22
CHUONG 2
DO BIEN DANG VA UNG SUAT
Bién dang và ứng suất là hai đại lượng cơ bản khi tính tốn độ bên và độ cứng của máy mĩc, cơng trình Nhưng giữa ứng suất và biến dạng cĩ mối quan hệ nhất định theo các phương trình trạng “thai Ví dụ, đối với vật thể đàn hồi tuyến tính thì quan hệ đĩ là định luật Húc Do đĩ về phương diện thực nghiệm cĩ thể xem đo biến dạng hay ứng suất thực tế là
một
Ứng suất là một khái niệm được đặt ra để nghiên cứu vẻ mặt lý thuyết, trực quan thì khơng thể nhìn thấy được, cịn biến dạng là một đại lượng hình học, giá trị của nĩ cĩ thể quan sát trực tiếp bằng mắt thường hoặc đo được bằng các thiết bị đơn giản hay các thiết bị hiện đại cĩ độ chính xác cao Do vậy các nhà khoa học thực nghiệm từ trước đến nay đã tập trung nhiều cơng sức xây dựng các phương pháp đo và chế tạo các thiết bị, các dụng cụ để đo biến dạng nhiều hơn các phương pháp đotrực tiếp ứng suất
Để đo biến dạng người ta thường sử dụng các phương pháp sau: - Phương pháp cơ học
- Phương pháp quang - Phương pháp điện
- Một số phương pháp đặc biệt khác dựa trên cơ sở kỹ thuật như tia Rơnghen, Lade,
1 PHƯƠNG PHÁP CƠ HỌC
1.1 Dụng cụ cơ khí để đo biến dạng
Cấu tạo dụng cụ cơ khí để đo biến dạng thường cĩ các bộ phận chính sau: chuẩn đo; bộ khuếch đại và bộ chỉ thị
1.1.1 Chuẩn đo
Cấu tạo chuẩn đo gồm hai lưỡi dao, một đầu lưỡi dao cố định,
một đầu lưỡi dao di dong được Hai đầu lưỡi dao cách nhau một khoảng
cách gọi là chuẩn đo của dụng cụ Chuẩn đo cĩ chức năng xác định chiều
đài cần đo trên vật thí nghiệm, để tính độ biến dạng dài tỷ đối của đoạn
đĩ Ví dụ, ứng với chuẩn đo lạ của dụng cụ, vật thể bi bién dang dai 14 Aly,
độ giãn dài tỷ đối e của đoạn lạ được tính bằng cơng thức sau:
Trang 23e= —t (2-1) Chuẩn đo lạ càng bé càng tốt vì khi cần xác định ứng suất tai mot điểm nào đĩ, thực ra ta đo ứng suất trung bình trong đoạn ly (trừ trường hợp ứng suất phân bố đều trên đoạn lạ, thì chiều dài cua chuẩn do moi khơng bị ảnh hưởng) Khi vật liệu chịu lực, vạt thể bị biển đạng, đầu lưỡi dao cố định gần chặt vào vat do, con dau dao dị động dị chuyển, do đĩ xác định được độ dãn dài tuyệt đối Al¿ của đoạn chuẩn đo
1.1.2 Bộ khuếch dai
Trị số đo độ dãn dài tuyệt đối Al¿ thường rất bé, bằng mất thường khơng thể đọc được Bộ khuếch đại cĩ nhiệm vụ khuếch đại trị số Al, dén mức cĩ thể đọc được một cách thuận tiện Thường cĩ mấy loại khuếch đại sau:
- Khuếch đại kiểu địn bây (một lần hoặc nhiều lần) - Khuếch đại kiểu bánh răng
- Khuếch đại kết hợp kiểu địn bẩy và kiểu bánh răng
1.1.3 Bộ chỉ thị
Nhiệm vụ của bộ phận này là ghi lại trị số biển đạng Al¿, sau Khi đã được khuếch đại Bộ phận chỉ thị thường dùng là kim chỉ thị trên thung chia độ hoặc mặt đồng hồ, nhờ đĩ cĩ thể tính ngay được giá trị độ dẫn dài ty đối theo biêu thức sau:
Al,
e= —— (2-2)
Ki,
trong đĩ:
Ala- độ dãn dài tuyệt đối trên bộ phận chỉ thị K- độ khuếch đại của dụng cụ đo
¿- chuẩn đo
1.2 Giới thiệu một vài dung cu do 12.1 Tensomet địn (kiểu TP-794) Cấu tạo và nguyên lý làm việc
Hình dáng của tensơmet địn được mơ tả trên hình 2.1 Sơ đỏ
tensơmet địn cho trên hình 2.2 Trên khung [ của tensơmet cĩ lưỡi dao
cố định 2, lưỡi dao di động 3 hình quả trám tỳ lên khung 1 Khoảng cách
giữa hai lưỡi dao là chuẩn đo "12" của tensơmet Lưỡi dao 3 nổi liền với
Trang 24thanh thang 4 Khi đo biến dạng cần cap tensomet vao miu do sao cho hai lưỡi đao tỳ lên mặt mẫu Khi mẫu biển dạng, lưỡi dao 3 quay quanh điểm tỳ trên khung 1 Thanh 4 quay theo đường nét đút trên hình 2.2 đấy kim chỉ thị 5 quay trên mặt thang chia độ 6, khoảng cách giữa hai vạch chia là Í mm Khi biến đạng dài của chuẩn đo “¿` là 0,001 mm thì kim chỉ thị 5 chạy được một vạch trên mặt thang chia do 6, như vậy hệ số khuếch đại của dụng cụ là: k = 1000 và thực tế giá trị khoảng cách giữa hai vạch là 0,001 mm
Chuẩn đo “1,” cua tensomet thudng bing 20 mm, nếu dùng lưỡi đạo phụ (chân phụ) thì chuấn đo của tensomet cĩ thể dài tới 200 man
hoặc lớn hơn \ +1 +¬ Se — = Jo l A Hinh 2.2 ` 1- khung: 2- lưỡi dao cố dịnh: Hình 2.1 ` 3 lưỡi dao di dộng: 4- thanh thắng 1.2.2 Tensomet AISTOP 5- kim chi thi: 6- thang chia do
Tensơmet AISTƠP cũng dùng để đo biến dạng cĩ giá trị bé Hình 2-3 mơ tả sơ đồ tensơmet AISTƠP đã được kẹp trên mẫu
(khơng vẽ bộ phận kẹp trên hình 2.3)
Trên khung ] của tensơmet phân ra làm hai phần nhờ miếng cách
điện B cĩ dao cố định 2 và vít 3 Trên mặt đĩa trịn 5 cĩ chia vạch đều,
khoảng cách giữa hai vạch là 1 mm Dao di động 6 hình qua trim cĩ cán
dài và tựa trên khung I Khoảng cách giữa hai lưỡi dao là chuẩn đo *J
cua tensomet
0
Trang 25Khi mẫu bién dang, dao di động quay quanh rãnh tua o khung 1, thanh 7 nghiêng đi (đường nét đút trên hình 2.3) với giả thiết là mẫu chịu kéo Giả sử khi mẫu
chưa biến đạng, quay dia tron 5 sao cho mũi nhọn của
vít 3 tiếp xúc với Ẵ
thanh 7, khi tiếp xúc
mạch điện khép kín c——
cịi tín hiệu kêu, 2? B
xem vạch nào trên mm mặt đĩa trịn trùng ⁄ với vạch đích trên
núm chỉ thị 4, ví dụ,
vụch thứ 2Ĩ, sau khi 6
mau biến dạng, lại
làm như trên Ví dụ, SS SN vạch thứ 2† trên đĩa \ trịn 5 trùng với | Ll w \_ Al
vach dich, nhu vay \ l
hiệu số 21 - 20 = 1 Hình 2.3
vạch chia chính là 1- khung; 2- dao cố dịnh: 3- trục uít ; 4núm chỉ thị: biến dạng của chuẩn 5- đĩa trịn khắc uạch: 6- lưỡi dao di động; 7- cán dị đo “1¿” Song khơng
phải biến dạng đĩ bằng Í mm, mà biến dạng chỉ bằng 0,001 mm, vi tensơmet đã được chế tạo cĩ hệ số khuếch đại k = 1000, nghĩa là thực tế giá trị khoảng cách giữa hai vạch chỉ bằng: Ï mm: [000 = 0,001 mm
3 1 3 = “WS r¬ 1.2.3 Tensomet MK-3 Tensomet MK -3 ding dé đo biến dạng cĩ giá trị bé Hình 2.4 trình bày sơ đỏ tensomet MK - 3 ga trên mẫu thử (Khơng vẽ bộ phận kép) Nĩ gồm hai chuyển vị
kế 5 lắp trên khung
1, hai dao cố định 3 va hai dao di dong 2
Trang 26
Dao di động quay quanh chốt 4, đầu dưới của trục chuyển vị KẾ tỳ trên cin dao di động Khoảng cách giữa dao cố định và dao di động là chuẩn đo của tensơmet Chuẩn đo của tensơmet cĩ thể thay đổi bằng cách xế dịch dao cố định trên thanh đứng của khung l
Khi mẫu biến dạng, đao di động quay quanh chốt 4 và đấy trục chuyển vị kế đi lên, kim chỉ thị trên mặt số của chuyển vị kế quay Mặt số của chuyển vị kế chia ra 5Ư vạch cách đều nhau, Giá trị mỗi khoảng chia là 0.01 mm Khoảng cách từ điểm tỳ của đầu trục chuyến vị kế đến chốt 4
và từ chốt 4 đến lưỡi đao di động 3 dài bằng nhau, nên chỉ cĩ chuyển vị
kế làm nhiệm vụ khuếch đại biến dạng Như vậy, giá sử vị trí của kim chỉ thị tương ứng vớt lúc trước và sau khi mẫu biến dạng cách nhau n khoảng,
độ biến dụng của chuyển vị đo sẽ bằng:
A=0,0In(mm)
1.2.4 Tensomet DEMEC 4671 (hinh 2.5) Phương pháp đo
Trước tiên dán hai khuy 6 vào khoảng cần đo Khoảng cách hai tâm của khuy_ đúng bằng chuẩn đo lạ Khuy cĩ lỗ ở tâm
3 3 TT 4 LA lo V2 | \ S 7 ~ ° # ` l L————t———
Hình 2.5 1- dao cố dịnh: 2- dao di động gắn trên thanh 3 quau xung quanh khớp 4 đặt trên thanh Chuẩn do lạ = 20 cm; 5- đồng hồ chỉ thị: mỗi uạch đo
tương ứng uới dộ biến dạng tủ dối e = 0,8 105
Sau khi chịu lực, hai khuy bắt đầu di chuyển tương đối với nhau Dat hai dau dao 1, 2 vào hai lỗ Đồng hồ chỉ thị cho biết độ dẫn
Trang 27Muốn do nhiều điểm thì tại mỗi điểm dán vào hai khuy Do lan lượt từ điểm này sang điểm khác bằng cách đặt tensơmet lần lượt vào từng cặp hai khuy,
Khi cần quan sát biến dạng theo thời gian, vẫn giữ lực, hai khuy vẫn dán ở mẫu Lập bảng đo ứng với từng thời gian tị, t;, f; Từ bang
này vẽ đồ thị liên hệ giữa £ và t
2 PHƯƠNG PHÁP QUANG HỌC
2.1 Phương pháp khuếch đại theo ngnyên lý ánh sáng
Trên cơ sở nguyên lý về quang học, người ta đã chế tạo được nhiều dụng cụ, thiết bị quang học (kính lúp, kính hiển vi, ) cĩ độ khuếch đại từ thấp đến hàng vạn lần để quan sát các chuyển vị biến đạng nho, các vật cĩ kích thước rất bé ?
Trong mục này chúng tơi Be chỉ giới thiệu một loại dụng cụ do | biến đạng sử dụng nguyên lý địn
bẩy quang học Hình 2.6 biểu diễn
sơ lược sơ đồ dụng cụ đo biến dạng
CĨ một gương Dụng cụ đo biến dạng cũng gồm ba bộ phận chính: chuân đo, bộ khuếch đại và bộ chỉ thị + at 1 4 “9 - Chuẩn đo gồm hai dao 2 `
gắn trên thanh cứng Một dao cố 5 định gắn chặt vào thanh, một dao LB chuyén dong duoc, quay quanh
một điểm cố định, khoảng cách Hình 2.6
giữa hai dao gọi là chuẩn đo của 1- dao cố định; 2- chuẩn do;
dụng cụ 3- truc quay ; 4- mặt guong;
5- dao di động r- chiều cao của dao
- Bộ khuếch đại
Thay cho bộ khuếch đại cơ khí, ở đây cĩ gắn trên dao chuyển
động một tấm gương phẳng Nhờ một tia sáng đơn sắc chiếu thẳng gĩc vào gương mà khi biến dạng, dao di động quay đi một gĩc œ, làm gương
cũng quay đi một gĩc ơ, tỉa sáng phản xạ nghiêng một gĩc 2Œ so VỚI VỊ trí bạn đầu
Trang 28S — H&g2oa Al r.smơ
K=
trong đĩ:
r- chiéu cao cua dao di dong A/- do din cua chuan do /
Do gĩc œ bé, độ khuếch đại K gần đúng cĩ dạng:
2H K= = r
Hinh 2.7
1-thang khắc độ: 2- kính quan sát: 3- chuẩn chữ thập ; 4- chỉ tiết do 2.2 Do ứng suất bằng ánh sáng phân cực (phương pháp quang đàn hồi)
Phương pháp quang đàn hồi dựa trên cơ sở các hiệu ứng quang
học đối với những vật liệu trong suốt mà khi chịu tác dụng của ngoại lực
chúng sẽ thay đổi các tính chất quang học của nĩ 3.2.1 Khái nệm và định nghĩa
- Hiệu ứng quang học đàn hồi là hiệu ứng lưỡng chiết của vật liệu
dưới tác dụng của ứng suất cơ học - Hiện tượng phân cực ánh sáng
Nếu chiếu tỉa sáng thường thẳng gĩc với mặt ngồi của một tỉnh thể cĩ tính chất lưỡng chiết ánh sáng, thì mỗi tia sáng chia làm hai tỉa: tỉa
thường và tia bất thường Vectơ ánh sáng của hai tỉa nằm trong hai mặt
phẳng chứa trục quang của tỉnh thể Mặt phẳng này gọi là mặt chính Qua thí nghiệm, người ta nhận thấy đối với tấm tuamalin, cường độ ánh sáng
Trang 29của tia phần cực sau khi ra khỏi tấm đều bị yếu đi, nhưng ở phương vuong gĩc với mặt chính thì cường độ ánh sáng gần như mất hẳn (hình 2.8) Như vậy, dao động của ánh sáng thường theo mọi phương, khi qua tấm tuamalin thì ánh sáng chỉ cịn dao động trong một mặt phẩng chính, ánh sáng này gọi là ánh sáng phân cực phẳng Những tỉnh thế lưỡng chiết cĩ tính chất nĩi trên gọi là tỉnh thể cĩ tính lưỡng sắc Trong kỹ thuật người ta khong dùng tuamalin mà đùng các tĩnh thể lưỡng sắc khác cĩ tính hấp
thụ ánh sáng yếu hơn
Dùng tính thể lưỡng chiết cĩ tính lưỡng sắc.người ta chế tạo kính phân cực
Hình 2.8 biểu điền sĩng ánh sáng thường chiếu qua tấm tuamalin
Nguồn sáng
Hình 2.8
2.2.2 Sơ đồ thiết bị quang đàn hồi
Trang 30
Hình 2.9 biểu diễn thiết bị quang đàn hỏi đơn giản nhất Trong
thiết bị người ta dùng hai kính phân cực, kính đặt gần nguồn sáng là kính phân cực (P), kính đất gần màn ảnh là kính phân tích (A) Kính phân cực (P) cĩ tác dụng tạo ra tra phân cực phẳng chiếu vào mỏ hình thí nghiệm
Tâm của kính phân cực và kính phân tích nằm trên cùng một đường thẳng Đường thẳng này c gọi là trục quang của máy Ảnh sáng phân : og = c
cực sau khi đi qua kính phân cực (giả sử khơng cĩ mơ hình) phụ thuộc vào vị trí tương đối giữa hai mặt chính của hai kính như sau:
- Nếu mặt chính của hai kính trùng nhau thì ánh sáng phân cực sẽ đi qua kính phân tích, gọi trường hợp này là Kính song song (hình 2.10)
- Nếu hai mặt chính vuơng gĩc với nhau thì ánh sáng phân cực khơng đi qua được kính phân tích gọi trường hợp này là kính vuơng gĩc (hình 2.11)
Hình 2.10 Hình 2.11
- Nếu mặt phẳng sĩng phân cực tới nghiêng với mật chính một
gĩc B thì biên độ vectơ ánh sáng di qua kính phân tích sẽ giảm di và cĩ
giá trị tương ứng là AcosB A- biên độ ánh sáng tới; B - gĩc nghiêng giữa mặt phẳng sĩng tới với mặt phẳng chính kính phân tích
Hình 2.12 biểu diễn sơ đồ thiết bị quang đàn hồi thường dùng
Ngồi các bộ phận chính trên người ta cịn đặt thêm các bộ phận sau:
Trang 31Thấu kính 2, 7 “Nhàn 1 Kinh z"4 Trục quang Nguồn sáng Hinh 2.12 mm cay | ,
- Kính — bước sĩng áng sáng À gọi là kính À, để tạo nên ánh
4 4
sáng phân cực vịng (hay trịn)
- Hai thấu kính: thấu kính [ cĩ tác dụng tạo nguồn ánh sáng song song chiếu vào kính phân cực (P) Thấu kính 2 cĩ tác dụng tạo ảnh của mĩ hình thí nghiệm ïn rõ trên màn ảnh
3.3.3 Định luật cơ bản của quang đàn hồi
Hầu hết các vật liệu trong suốt và đẳng hướng (thủy tính, chất dẻo, ) lầm mơ hình khi chịu lực đều cĩ các tính chất sau:
- Nếu tấm chịu trạng thái ứng suất phẳng ở trong miền đàn hồi khi chiếu ánh sáng phân cực thắng gĩc vào mặt tấm thì dao động của ánh sáng phân cực bị phân thành hai dao động lan truyền trong hai mặt phẳng của ứng suất chính
- Tốc độ ánh sáng lan truyền trong hai mặt phẳng ứng suất chính chỉ phụ thuộc vào độ lớn của ứng suất chính của hai mặt phẳng này và thỏa mãn các phương trình sau:
5, = Ny - Ny = AGnax + Bonin (2-4)
ồ„= Hạ - Hạ = Bosna + Àmin (2-5)
trong đĩ:
5, - su thay đổi chỉ số khúc xạ trong mặt phẳng chính ơ,„„
ư; - sự thay đổi chỉ số khúc xạ trong mặt phẳng chính Ø„ ¡„ nụ - chỉ số khúc xạ của vật liệu khi khơng cĩ ứng suất
n, - chi s6 khiic xa trong mat phang chinh o,,,, -
Trang 32
n„ - chỉ số khúc xạ trong mặt phẳng chính Ga
G max * Ø - ứng suất chính mn
A, B- hang so quang hoc của vật liệu
Trừ hai biểu thức (2-4) và (2-5) được hiệu chỉ số khúc xạ của hai mặt chỉnh:
8, ~ 35 =n, - n= (A ~ B)(G max 7 Omin )= Cu, 7 Smnind (2-6)
trong đĩ:
C- hằng số phụ thuộc vào tính chất quang học của vật liệu
Nếu chỉ số khúc xạ biểu diễn qua tốc độ lan truyền ánh sáng, biếu
thức (2-6) được đưa về dạng:
v(v, 7¥ J)
VIVs = C(G may Grin) (2-7) ¿ Vv Vv
trong do: n,= —;¡1ạ= — Vụ V¿
v¡.va- tốc độ ánh sáng lan truyền trong mat phẳng ứng suất chính v- tốc độ ánh sáng lan truyền ở mơi trường xung quanh (Khơng khí)
Tù hiệu tốc độ vụ v„ suy ra hiệu phá tỷ lệ thuận với hiệu ứng suát chính G,,,.- 5 nas mm?
2.2.4 Nguyên lý làm việc của thiết bi quang hoc dan hoi Xét thiết bị quang học đàn hỏi đơn giản hình 2.13
1 Ánh sáng thường chiếu qua kính phân cực tạo ra ánh sing phan cực phẳng lan truyền trong mặt phẳng chứa trục quang w của kính với đường trục quang của máy Gia sử sĩng lan truyền được biểu diễn bởi cơng thức:
x = A.cosot (2.-8)
trong đĩ: A- biên độ dao động
œ- tần số sĩng
2 Khi ánh sáng phân cực chiếu vào mơ hình thí nghiệm tại một điểm M nào đĩ, nếu trong vùng vật liệu chứa điểm M khong cĩ ứng suất thì tỉa sáng phân cực sau lúc qua mơi trường hồn tồn Khơng bị thay đổi Nhưng nếu trong vùng chứa điểm M cĩ chịu tác dụng của một trường ứng suất được đặc trưng bởi hai ứng suất chính o,,,, may va o mịn thì tia sang
Trang 33phân cực đĩ khi vào mơi trường vật liệu bị tách ra hai thành phần V, và V¿ và lan truyền trong hai mặt phẳng ứng suất chính (hình 2.13c) Trong mơ hình khi vào hai sĩng lan truyền theo phương trình:
a x=Acosut L P~\ 4% b ayo UJ oO; S % Oo; = Ơ, Pp N Acos wt | N AcosŒœcos@(t-t,) ø; b) Cc Oo 0
0 c) Acos@t sing đ) ‘AS1n cosa (t-t; )
Ope +90" ro p mp Asinacosacos(t+t,) C’ \Acosasin acoso (t-t,) Hinh 2.13 V, = A.cosœ.cosot (2.9) V, = A.sina.cosat
Khi ra khỏi mơ hình (hình 2.13d) hai sĩng cĩ giá tri:
(2.10)
V, = A.cosœ.cosœ(t-t,) V, = A.sinơ.cos@(f-t; ) } Trong do:
œ- vectơ gĩc tới nghiêng với trục Ø,„,
Do đĩ khi ra khỏi mơ hình hai sĩng đĩ cĩ sự lệch pha là @(fr-t;) Cĩ thể chúng minh là oœ(t,-t;) tỷ lệ với các ứng suất chính (Øm¿, - Ø„„„ ) Gọi h là bể dầy của mơ hình quang đàn hỏi theo hướng ánh sáng đi, ta cĩ:
Trang 34Từ đĩ h-ty= KỶ (2.11) Từ hai biểu thức (2.7) và (2.11), ta cĩ: t, ~ t = he (na - Onin ) Q ] 2) V
Vậy theo biểu thức (2.12) chứng tỏ sự lệch pha o(t,-t,) cua hai sĩng khi đi qua mơ hình tỷ lệ thuận với ứng suất chính (Ø„v = Omin )-
Ngồi ra hiệu hai pha cịn tỷ lệ với bể dày h và hằng số quang học
Co
— của vật liệu mơ hình Vv
Nếu mặt chính của hai kính phân cực (P) và kính phân tích (A) luc đầu đặt vuơng gĩc với nhau thì thành phần sĩng V, tới nghiêng với trục chính kính phân tích một gĩc (907 - œ) và thành phần V¿ tới nghiêng với trục chính một gĩc œ Khi qua kính phân tích các thành phần sĩng cĩ dạng:
Vị = A.cos0.sinœ.cosœ(f-t,)
(2.13)
V, = A.sina.cosa.cosw(t-t,)
Cả hai sĩng đều cùng nằm trong một mặt phẳng chính của kính
phân tích, cĩ biên độ như nhau nhưng hai vecfơ ngược chiều nhau (hình 2.13e)
Tổng hợp hai sĩng theo biểu thức (2.13), ta cĩ biểu thức:
V=V,- V.=A.cosa.sina[cosa(t-t,)-cosw(t-t,)] (2.14)
Sau khi biến đổi ta được:
2
t -t, t, +t,
V= A.sin2œ.sine — 5 = sino[ ith (4-15) Trong đĩ biên độ tổng hợp hai dao động sĩng là:
: t ~t,
B= A.sin2a.sinj —— (2.16)
Trang 35Ta thìy biên độ B là hàm của gĩc œ và hiệu pha @(f,-t;) Vì vậy nĩ phụ tlude veo huéng sĩng tới (gĩc œ) và vào hiệu ứng suất chính (Ø„„ -
Ø„„ ) tại điểm M trong mơ hình
Như đã biết cường độ ánh sáng tỷ lệ thuận với bình phương của biýn độ, tạ cĩ:
I=k (2.17)
Trong đĩ:
]- cường độ ánh sáng
k- hệ số ty lệ kế đến sự tổn thất của khúc xạ phản xạ
Tại các điểm cĩ B=0, cường độ ánh sáng bằng khơng nên trên
17 *2
màn ảnh là điểm tối Biểu thức B= A.sin2œ.sino = Ocho thay cĩ ba trường hợp xảy ra:
A=0
œ = Ø hoặc a = 90°
t, -t,
w— > = 0% m 5 nm
* Truong hop A =0, cĩ nghĩa khơng cĩ ánh sáng phân cực chiếu tới mơ hình nên trong thực tế chỉ cần chú ý đến hai trường hợp sau
— t, -t, >
* Trước hết giả thiét la @ 2 5 = #0, Dé sin2a = 0 hoadc a = 90° Đường vân ứng với œ = Ø là quỹ tích của các điểm cĩ hướng ứng suất chính đ¿„= const (quỹ đạo ứng suất chính ø„„ trên mơ hình) Đường vân này gọi là đường đăng hướng (đường xiên) max
* Trường hợp sin2a #0, diéu kién dé B = 0 1a:
bat co (2.18)
sing
Trong trường hợp này trên mơ hình cĩ những điểm tối khi
t,-t
o—— = 0, 2n , nT (2.19) 2
Trong đĩ n là số nguyên và cĩ những điểm sáng nhất khi
gta = T; 3 [natn (2.20)
2 2 2 2
Trang 36Tổng quát tất cả các điểm của mỏ hình khi œ(t-t;) là hãng số tạo
nên các đải liên tục hoặc đường cong Trên mơ hình xuất hiện các đường tối hoặc điểm tối, khi n đạt tới giá trị theo (2.19) và xuất hiện các đường
sáng hoặc điểm sáng nhất khi n đạt tới giá trị theo (2.20)
Để làm sáng tỏ ý nghĩa vật lý của biểu thức (2.19) và (2.20) cần
biểu diễn độ lệch bước sĩng ỗ của hai dao động theo chiều dài sĩng A Ta thấy:
- Cường độ ánh sáng sẽ bằng khơng khi độ lệch bước sĩng ơ bằng
sở nguyên lần bước sĩng ánh sáng đơn sắc, tức là:
ỗ =nÀ với n= l,2,3 (hình 2.14a) (2.21)
- Cường độ ánh sáng sẽ đạt cực đại khi độ lệch bước sĩng bằng số lần nửa bước sĩng õ =nÀ với n= —;—:-—- (hình 2.14b) (2.22) B2 |2 Nila Nile
Trong mơ hình giá trị (G„„ - Spin ) thay đổi liên tục từ điểm này
+2 “ z tị t, ~ deoge - > 41>
sang điểm khác, do đĩ os cũng thay đối liên tục, kết quả là tạo thành những dải sáng chuyển dần sang dải tối Người ta gọi những dải
tối này là các đường đồng sắc hay cịn gọi là các đường giao thoa Các đường đồng sắc chỉ khác nhau ở giá trị n Vì thế để biểu diễn các đường khác nhau cần đánh số các bậc đường giao thoa 0, thứ nhất,
thứ hai, A io
Điểm khơng hay đường cĩ —
bậc khơng được tính từ vị trí mà trên ZT”N' S mơ hình cĩ Oy, = Omin = 0 ~~ i as ¬ ~
Vậy nếu nguồn sáng là đơn |
sắc thì trên mơ hình sẽ nhận được | | |
hai hé van: |
- Hệ vân đồng sắc khi ị
— ⁄Z m*»\ ị
t, -t, | |
Sin————— =0 ¬ ` |
2 "van đồng xiên Khi i | iN NS
- Hé van déng xién, khi a=0 T
cơ, ị !
Chú ý: Hình 2.14
Khi sử dụng nguồn sáng là đơn sắc thì mọi tỉa sáng đều cĩ một
bước sĩng là ^„ vì thế ta thấy các vân đồng sắc là vận đen Nhưng nếu sử dụng nguồn sáng là nguồn sáng trắng thi các tỉa sáng cĩ nhiều bước sĩng
Trang 37khác nhau Vì thế chỉ cĩ vân bậc n = 0 là vân đen, cịn ta khơng thể thấy các vân đen khác, hệ vân đồng sắc là những vân ngũ sắc Những vân ánh sáng của mỗi mầu ứng với ð = (n + q )A, (A la bude sĩng của ánh sáng cĩ mầu tương ứng)
; R ae 1
3.3.5 Kính một phan tt buoc séng ( 1 Ad
Man ảnh cĩ hệ vân đồng sắc và hệ vân đồng xiên Muốn thấy rõ được hệ vân dong sắc người ta lắp thêm kính 4 À vào thiết bị đo sau kính
: 1
phân cực P Ảnh sáng khi qua kính 7 A sé tao thinh ánh sáng phân cực trịn Ảnh sáng này khơng cho ra hệ vân đồng xiên, như vậy chỉ thấy hệ vân đồng sắc trên màn ảnh Nhờ đĩ xác định được giá trỊ Ø„„„, - Ø,„¡, đƯỢC
dễ dàng hơn
Để làm sáng tư hiện tượng phân cực trịn, xét hiện tượng sau đây: vectơ ánh sáng sau khi đi qua kính phân cực phẳng được biểu diễn theo cơng thức sau:
Xp=Acos@ trong đĩ (=œf (2.23) Khi ánh sáng phân cực chiếu lên kính i A moi tia lai phan thanh hai tia: tia thuong va tia bat thuong
Gọi x, và x„ là vectơ ánh sáng của tia thường và tia bất thường, fa
X, = A,cos@ (2.24)
x, = A,cos(@ - B)
B - gĩc lệch pha giữa hai tia, do tốc độ truyền ánh sáng của hai tia
khác nhau
Vì mặt chính của kính TÀ đặt nghiêng một gĩc 45” với mặt
chính của kính phân cực P nên biên độ ánh sáng của hai tia là bằng nhau và cĩ trị số là:
A, =A, = Acos45° = A 2 (2.25) Từ (2.24), ta cĩ:
Trang 38cos@ = x (2.26)
Ì
Biết sin’@ = l - cos°p
Suy ra sing = J/l-cos’g = ate ————— (2.27) Thay (2.26), (2.27) vào (2.24), ta được:
X, = A,sing = Az(cosocosB - sinosinB) _XÂL-XẺ L ng I X= =A? |— cos A, A, Hay 2 A 1 = 58 yA; =Xỉ | 1
Thay A, =A, sau do binh phuong hai vé va rút gọn được biểu thức
sau:
Xj -X; -2X,X;cosB = A7 sin2B (2.28)
Phương trình (2.28) là phương trình của một elip
Kính ah cĩ bề dày sao cho hiệu đường di của hai dao dong X
1
va X, 1a 7 (bằng 7 chiều dài bước sĩng 2 ), nghĩa là gĩc lệch pha cua hai dao dong B = >
Lúc đĩ biểu thức (2.28) là phương trình của một đường trịn:
Xj +X3=A? (2.29)
Biểu thức (2.29) chứng tỏ dao động tổng hợp của hai dao động Xi và ÄX; là vịng trịn gọi là ánh sáng phân cực trịn
Dao động của ánh sáng phân cực nằm trong mặt phẳng đứng khi đi qua kính 4 A thit nhat anh sang phan cuc tro thanh ánh sáng phân cực trịn, nĩ khơng cịn nằm trong mặt phẳng đứng nữa mà lần lượt nằm trong mọi mặt phẳng và chứa trục quay của máy Do đĩ gĩc a IA gĩc tới nghiêng với phương của ứng suất chính ơ,„ khơng xác định nên sẽ khơng thấy hệ vân đồng xiên
Trang 392.2.6 Xúc định trường phan bố ứng suất
Để xác định trường phân bố ứng suất trong mơ hình cần sử dụng nhữn z kết quả nhận được từ hệ vân đồng sắc và vân đồng xiên
Đầu tiên tính giá trị Ø„„„ max - Omin MAY gid tri 27,4 = mas 7 Omin từ (2.12) thấy rằng:
t¡ -t; "TA s4
@ 2 ty lệ vol Onax 7 Omin
Cĩ nghĩa bậc giao thoa tỷ lệ thuận với hiệu ứng suất chính, từ đĩ suy ra đường đẳng sắc là quỹ tích của những điểm cĩ giá trị hiệu ứng suất chính là hằng số Hay đường đẳng sắc là quỹ tích của những điểm cĩ giá trị ứng suất tiếp r„„ là hằng số Từ phương trình (2.12), ta cĩ thể viết
Vv k
(Gnnax T Đnịn ) = (t, ~ t;) — n (2.30)
ch h
trong đĩ
k- hằng số độ nhạy quang học, kG/cm
h- bể đày mơ hình quang đàn hồi, cm n- bậc giao thoa
Vị dụ
Tìm hiệu ứng suất chính tại một điểm của mỏ hình quang đàn hồi Biết:
- Bậc giao thoa tại điểm đã cho n = 4 - Bề dày mơ hình h = 0,952 cm
- Hằng số độ nhạy quang học của vật liệu k = 14,99 kG/cm Theo biểu thức (2.30) thì:
(đu - Onin ) = 1499 4= 62,98 kG/cm”
0,952
(Trong giáo trình này khơng trình bẩy các phương pháp xác định bậc giao thoa n và hằng số độ nhạy quang học của vật liệu, xem tài liệu tham khảo
[10))
Sau đây là một phương pháp thường dùng trong những trường hợp
đơn giản: từ những tính chất của các vật liệu cĩ quan hệ tuyến tính cĩ độ
lớn của ứng suất và sự chuyển vị pha, giá trị hiệu ứng suất chính giữa hai
đường đồng sắc là hằng số
Trang 40Tại những điểm trong mơ hình cĩ giá trị ứng suất tiép cuc dai t,,,, bằng nhau sẽ cho hiệu bước sĩng như nhau và chúng liên tục với nhau tạo thành một dải vân tương ứng với một giá trị ứng suất t„„ Những dải vân tương ứng với các trỊ số +„„„ khác nhau được đánh số theo thứ tự và gọi là số thứ tự của đải vân Dải vân số khơng (0) được tính từ vị trí mà trên mơ hình €6 Ogae - Omin = 9, ( Tmax = O)-
Sự thay đổi giá trị của ứng suất tiếp cực đại để cho hiệu số bước sĩng bằng một chiều dài sĩng, được gọi là giá trị của một đải vân của mơ
` “ tA ` Q
hình, ký hiệu 1a T,,, -
mux
Giá trị +1 được xác định bằng thực nghiệm trên mẫu chuẩn Ví dụ, khảo sát một dầm chịu uốn thuần túy, xác định giá trị ứng suất chính
tại mép trên và dưới của mơ hình Bài giải
Ở đây dải vân qua mặt trung hịa của đầm được tính là dai van s6
khơng Vì ở đĩ cĩ Ø„„= Onin = 0 Các dai van tiếp theo trên, dưới về hai phía của trục trung hịa cĩ số thứ tự dải vân là 1,2,3 và 4 theo sự tăng dần giá trị 1„„ FLX ( mép trên và dưới cĩ số thứ tự dải vân là 4) (hình 2.15)
Giả sử giá trị của mỗi đải vân trên mơ hình được xác định bằng đầm hiệu chỉnh là:
7„„ =6 kG/cm?
Dải vân ở mép dầm cĩ số thứ tự là 4, vậy trị số 1„„ là: =4x6=24 kG/cmˆ Twa UX —— SSS Hinh 2.15
Nhu da biét mép trên và mép dưới của dầm là mép tự do Trạng
thái ứng suất của các điểm ở mép là trạng thái ứng suất đơn và chỉ cĩ ứng
suất theo hướng song song với mép dầm Cho nên giá trị ứng suất chính
tại mép đầm như sau:
- Ở phía thớ căng ơ„„„ = 2t„ =2 x 24 = 48 kG/cm?