LTRQĐ Chương 5

Chương RA QUYẾT ĐỊNH TRONG CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC NHAU Danh sách thành viên • • • • • Nguyễn Thị Hương Lan (Nhóm trưởng) Lê Quỳnh Anh Nguyễn Thị Thu Hiền Nguyễn Thị Ngân Lê Hải Anh Chương V: RA QUYẾT ĐỊNH TRONG CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC NHAU 5.1 Ra định điều kiện chắn 5.2 Ra định điều kiện rủi ro 5.3 Ra định điều kiện không chắn 5.2 Ra định điều kiện rủi ro Ra định điều kiện rủi ro thường dựa vào tiêu chuẩn sau đây: • Giá trị kỳ vọng (Expected value) • Kết hợp giá trị kỳ vọng phương sai • Biết mức độ mong muốn 5.2 Ra định điều kiện rủi ro Ra định dựa tiêu chuẩn giá trị kỳ vọng  Tiêu chuẩn sử dụng để lựa chọn định trường hợp biết chi phí bỏ (chi phí đầu tư), kết thu xác suất thu kết Quyết định lựa chọn ứng với giá trị kỳ vọng lớn lợi nhuận giá trị kỳ vọng nhỏ chi phí Ví dụ 1: Một nhà đầu tư dự kiến đầu tư vào dự án với mức chi phí ban đầu $ 20.000 dự án thu số tiền $ 100.000 $ với xác suất Vậy nhà đầu tư có nên đầu tư vào dự án hay khơng? Tính giá trị kỳ vọng lợi nhận: 100.000 x 0,5 + x 0,5 – 20.000 = $ 30.000 Kết luận: Nên đầu tư giá trị kỳ vọng lợi nhuận $ 30.000 > Như việc định đầu tư dựa tiêu chuẩn giá trị kỳ vọng lớn lợi nhuận phụ thuộc nhiều vào thái độ nhà đầu tư dựa vào khả tài mức độ chịu đựng rủi ro họ Ví dụ 2: Giả sử nhà đầu tư A có lựa chọn (1) đầu tư $ 20.000 để thu $ 100.000 $ với xác suất (2) đầu tư $ 5.000 để thu $ 23.000 $ với xác suất Giả sử thêm nhà đầu tư A không chịu rủi ro số tiền $ 5.000 Vậy nhà đầu tư A lựa chọn định nào?  Nếu A chọn định thu giá trị kỳ vọng lợi nhuận $ 30.000 xẩy rủi ro $ 20.000 => Vượt khả chịu đựng ($ 5.000)  Nếu chọn định có khả thu được: $ 23.000 x 0,5 + x 0,5 – 5.000 = $ 6.500 xẩy rủi ro $ 5.000 => Nằm khả chịu đựng Như trường hợp A chọn định đầu tư dự án 5.3 Ra định điều kiện không chắn Để định điều kiện không chắn ta dựa vào tiêu chuẩn giới thiệu sau (với giả thiết phân phối xác suất trước) Các tiêu chuẩn định bao gồm: • Tiêu chuẩn Laplace • Tiêu chuẩn Minimax • Tiêu chuẩn Savage 5.3 Ra định điều kiện không chắn (Decisions under uncertainty) a) Tiêu chuẩn Laplace  Nguyên tắc loại bỏ hoàn toàn điều kiện hoàn toàn bất định hoàn cảnh tự nhiên Nội dung nguyên tắc Baye – Lap Laxơ: Trên số xác suất xuất hoàn cảnh tự nhiên Pi (i = 1, n) ta tính kỳ vọng tốn học Ei (i = 1, n) theo ma trận thắng ứng với định Ai ( i = 1,n) 5.3 Ra định điều kiện không chắn Giả sử hoàn cảnh tự nhiên xuất với xác suất tương ứng P1, P2, P3… Pn P1+P2+P3+…Pn =  Quyết định tối ưu định ứng với giá trị kì vọng tốn học lớn Nhận xét: • Việc vận dụng nguyên tắc Baye – Lap Laxơ  Đòi hỏi định phải lặp lại nhiều lần  Với định đơn khơng lặp lại việc áp dụng ngun tắc Lap Laxơ vơ nghĩa hồn cảnh tự nhiên lặp lại nhiều lần phương pháp ước lượng thống kê ta xác định xác suất chúng Nhận xét: • Trong trường hợp xác định xác suất xuất hoàn cảnh tự nhiên ta sử dụng nguyên tắc đồng xác suất tức thừa nhận xác suất xuất hoàn cảnh tự nhiên • Tuy nhiên việc vận dụng nguyên tắc đồng xác suất phải thận trọng thường kết không phù hợp với thực tiễn 5.3 Ra định điều kiện không chắn (Decisions under uncertainty) b) Tiêu chuẩn Minimax Ví dụ: Có đấu thủ A B thi đấu với ma trận thắng cho sau: B1 B2 B3 B4 A1 50 50 18 25 Số tiền thắng cực tiểu A 18 A2 27 95 A3 64 90 12 20 12 Số tiền thua cực đại B 64 90 18 95 Lược đồ nguyên tắc minimax tổng quát B1 A1 A2 … Am Maxi aij B2 A11 A21 A12 A22 … Bn A1n A2n Am1 Am2 Amn Minj aij Lược đồ nguyên tắc minimax tổng quát Có đấu thủ A B tham gia trị chơi Đấu thủ A lựa chọn chiến lược A1, A2,…Am Đấu thủ B lựa chọn chiến lược B1, B2, , Bn • A hành động theo nguyên tắc thắng maximin nghĩa A lựa chọn chiến lược có số tiền thắng a xác định: a = maxi minj (aij) • B hành động theo nguyên tắc thua minimax nghĩa B lựa chọn chiến lược có số tiền thua b xác định: b = minj maxi (aij)  a gọi giá trò chơi  b gọi giá trò chơi  Đại lượng v = a = b gọi giá trò chơi 5.3 Ra định điều kiện không chắn (Decisions under uncertainty) c) Tiêu chuẩn Savage (Nguyên tắc Minimax hậu định sai) Nguyên tắc dựa sở ma trận hậu định sai hay ma trận tổn thất luân phiên Ví dụ: Từ ma trận thắng ví dụ ta xây dựng ma trận hậu định sai B1 B2 B3 B4 Max j aij Cà phê 3 8 Dứa 6 Mía 0 5 Cam 6 c) Tiêu chuẩn Savage (Nguyên tắc Minimax hậu định sai) Nội dung nguyên tắc: • Dựa sở ma trận thắng ta xây dựng ma trận hậu định sai cách so sánh hậu định chọn với hậu định chọn biết trước hồn cảnh tự nhiên xảy • Dựa vào ma trận hậu định sai vừa thành lập dùng nguyên tắc minimax để lựa chọn định • Quyết định tối ưu định ứng với tổn thất nhỏ tổn thất lớn ứng với định Nhận xét: • Nguyên tắc Savage giúp ta tránh tổn thất lớn định sai gây • Ma trận hiệu định sai gọi ma trận hối tiếc phần tử ma trận biểu thị mức độ hối tiếc việc chọn phải định sai 5.3 Ra định điều kiện không chắn (Decisions under uncertainty) d) Tiêu chuẩn Hurwicz Nếu ta chọn định dựa nguyên tắc mini max có tính đến hồn cảnh tự nhiên có lợi cho chiến lược thận trọng Nhưng ta chọn định dựa hồn cảnh tự nhiên thuận lợi lại lạc quan phiêu lưu kết tính khác so với thực tế Để khắc phục nhược điểm nói ta dựa vào nguyên tắc Hurwicz lựa chọn định Ví dụ : B1 B2 B3 B4 Minj aij Maxjaij Giá trị TB Cà phê 8 Mía 10 10 6.5 Cam 8 4.5 Maxi aij 8 10 d) Tiêu chuẩn Hurwicz Nội dung nguyên tắc Hurwicz: • Với định Ai (i = 1, m) ta chọn kết cục tốt kết cục xấu ứng với hoàn cảnh tự nhiên khác • Lấy trung bình cộng kết cục tốt kết cục xấu ứng với định • Quyết định có giá trị trung bình lớn chọn định tối ưu (quyết định tối ưu định có giá trị trung bình lớn nhất) d) Tiêu chuẩn Hurwicz Nhận xét: Nguyên tắc Hurwicz mang tính thỏa hiệp việc lựa chọn định tối ưu ... khả chịu đựng ($ 5. 000)  Nếu chọn định có khả thu được: $ 23.000 x 0 ,5 + x 0 ,5 – 5. 000 = $ 6 .50 0 xẩy rủi ro $ 5. 000 => Nằm khả chịu đựng Như trường hợp A chọn định đầu tư dự án 5. 3 Ra định điều... Nguyễn Thị Ngân Lê Hải Anh Chương V: RA QUYẾT ĐỊNH TRONG CÁC ĐIỀU KIỆN KHÁC NHAU 5. 1 Ra định điều kiện chắn 5. 2 Ra định điều kiện rủi ro 5. 3 Ra định điều kiện không chắn 5. 2 Ra định điều kiện rủi... với thực tiễn 5. 3 Ra định điều kiện không chắn (Decisions under uncertainty) b) Tiêu chuẩn Minimax Ví dụ: Có đấu thủ A B thi đấu với ma trận thắng cho sau: B1 B2 B3 B4 A1 50 50 18 25 Số tiền thắng