Kim loại và bán dẫn là những vật rắn có các hạt tải điện tự do. Các môi trường trong đó có các hạt tải điện tự do như vậy gọi là plasma. Ngoài plasma ở vật rắn, ta còn gặp plasma trong môi trường khí như ở đèn phóng điện khí kém, ở tầng ion trong khí quyển Trái Đất, trong khí quyển Mặt Trời, hoặc trong môi trường lỏng như kim loại nóng chảy, dung dịch điện phân. Ta bắt đầu bằng việc xét plasma trong đó chỉ có một loại hạt tải tự do là các electron. Tính chất điện môi của plasma được xác định bởi kích thích tập thể của các hạt tải tự do. Gọi s là vectơ dịch chuyển của mọi electron, ta viết được phương trình chuyển động của khí electron tự do: (53) trong đó n là mật độ electron tự do. Phương trình (53) khác với (27) ở chỗ không có số hạng chứa tần số dao động riêng. Hằng số hãm liên hệ với độ dẫn điện, vì khi xét ở trạng thái dừng ứng với thì mật độ dòng điện là: (54) với điện dẫn suất là: (55) Do đó, ta viết phương trình (53) thành: (56) Phương trình cho ảnh Fourier là: (57) trong đó điện dẫn suất cũng phụ thuộc tần số. Ta xác định được hàm điện môi: (58) trong đó p là tần số plasma (50) . Ta viết lại (58) thành: (58a) Khi bé (hãm yếu), thì p là tần số mà ở đó ()=0. Đó là tần số dao động dọc của khí electron tự do. Lượng tử dao động đó gọi là plasmon. Ta tính năng lượng plasmon dựa vào (50), với n là mật độ electron tự do, m là khối lượng hiệu dụng của electron trong vật liệu. Giá trị thu được thường nằm trong khoảng từ 3 đến 20 eV, tuỳ theo vật liệu.
3 TÍNH CHẤT QUANG HỌC CỦA MÔI TRƯỜNG DẪN ĐIỆN Kim loại bán dẫn vật rắn có hạt tải điện tự Các môi trường có hạt tải điện tự gọi plasma Ngoài plasma vật rắn, ta gặp plasma môi trường khí đèn phóng điện khí kém, tầng ion khí Trái Đất, khí Mặt Trời, môi trường lỏng kim loại nóng chảy, dung dịch điện phân Ta bắt đầu việc xét plasma có loại hạt tải tự electron Tính chất điện môi plasma xác định kích thích tập thể hạt tải tự Gọi s vectơ dịch chuyển electron, ta viết phương trình chuyển động khí electron tự do: nms + γs = −neE (53) n mật độ electron tự Phương trình (53) khác với (27) chỗ số hạng chứa tần số dao động riêng Hằng số hãm γ liên hệ với độ dẫn điện, xét trạng thái dừng ứng với s = mật độ dòng điện là: n 2e j = −ens = E = σE γ (54) với điện dẫn suất là: n 2e σ= γ (55) Do đó, ta viết phương trình (53) thành: n 2e nms + s = −neE σ (56) Phương trình cho ảnh Fourier là: n 2e − nm ω − i ω÷ (57) ÷s(ω ) = − neE (ω ) σ ( ω ) điện dẫn suất σ phụ thuộc tần số Ta xác định hàm điện môi: ωp2 ε (ω ) = − (58) ω + iωε 0ωp2 / σ (ω ) ne ωp tần số plasma ωp = ε 0m Ta viết lại (58) thành: ωp2 ε ( ω) =1− ω + ε 02ωp4 σ2 +i (50) ε 0ωωp4 / σ ω + ε 02ω 2ωp4 (58a) σ2 Khi γ bé (hãm yếu), ωp tần số mà ε(ω)=0 Đó tần số dao động dọc khí electron tự Lượng tử dao động gọi plasmon Ta tính lượng plasmon hωp dựa vào (50), với n mật độ electron tự do, m khối lượng hiệu dụng electron vật liệu Giá trị thu thường nằm khoảng từ đến 20 eV, tuỳ theo vật liệu Hàm điện môi cho khí electron tự mà ta thu (58) giúp ta hiểu tính chất quan trọng, phổ biến tất kim loại, khả phản xạ mạnh ánh sáng chúng Từ (58a), ta thấy phần thực ε(ω) có giá trị âm ω < ωp Do đó, γ : , ε thực âm Vì vậy, n = κ = ε1 , theo (26), hệ số phản xạ R=1 Hình trình bày phổ phản xạ tính theo (58) trường hợp ωp =15,2 eV σ = σ ω =0 = 3, × 105 (Ωcm )−1 Các giá trị áp dụng tốt cho nhôm, kim loại có tính chất gần với hệ khí electron tự Phổ phản xạ thu thực nghiệm vẽ đường đứt nét để tiện so sánh Chỗ lõm 1,5 eV có liên quan đến chuyển dời dải Đó nguyên nhân gây nên hãm (γ≠0), hạn chế hệ số phản xạ giá trị tối đa 90% vùng ánh sáng nhìn thấy vùng lượng cao Chuyển dời dải vài kim loại vàng, đồng xảy mạnh nằm vùng ánh sáng khả kiến, nguồn gốc mầu sắc đặc trưng kim loại Hình Phổ phản xạ theo mô hình khí electron tự () phổ Al ( ) Trong bán dẫn, nồng độ hạt tải điện, nói riêng, nồng độ electron thay đổi phạm vi rộng cách pha tạp Như vậy, cách lựa chọn mức độ pha tạp, thay đổi giới hạn phản xạ plasma Trên hình phổ phản xạ màng mỏng In2O3 pha Sn Màng mỏng cho ánh sáng nhìn thấy truyền qua gần hoàn toàn, lại ngăn chặn tốt xạ hồng ngoại Màng mỏng phủ đèn Na để làm cửa sổ phản xạ nhiệt Hệ số phản xạ xác định tốt dựa vào T mô hình khí electron tự theo (58), ta thay ε∞ đo vùng khả kiến Khi In2O3 hạt tải tự (tức không pha Sn), không hấp thụ ánh sáng vùng khả kiến, chuyển dời dải (Ev→Ec) bắt đầu lượng 2,8 eV Hình Phổ phản xạ R truyền qua T màng In 2O3 pha Sn Chiều dày màng 0,3 µm, nồng độ electron tự 1,3.10-21cm-3 λp bước sóng plasma Chú ý rằng, bán dẫn, dao động plasma electron, có dao động plasma lỗ trống