ĐỀ LUYỆN TỔNG HỢP SỐ NGÀY 5/12 Thầy Mẫn Ngọc Quang Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ BÀI Câu 1: Cho hàm số y x x 3x C Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số cho Câu 2: Cho hàm số f x sin x cos x cos x 4sin x Chứng minh f ' x 0, x R Câu 3: Cho sin a cos a a Tính sin 2a, cos 2a tan 2a 4 Câu 4: Tính tích phân I x cos 3x xdx Câu 5: Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện Cnn Cnn 1 Newton x x An 821 Tìm hệ số x31 khai triển n x 2 Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' , đáy ABC có AC a 3, BC 3a, ACB 300 Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 600 mặt phẳng A ' BC vuông góc với mặt phẳng ABC Điểm H cạnh BC cho BC 3BH mặt phẳng A ' AH vuông góc với mặt phẳng ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' khoảng cách từ B đến mặt phẳng A ' AC Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1; , B 0;1;1 , C 1; 0; đường thẳng x t d : y t Viết phương trình mặt phẳng ABC tìm tọa độ giao điểm d với mặt phẳng ABC z t Câu 8: Các em chọn câu sau a) Trong mặt phẳng Oxy , cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC , CD , DA lấy điểm M,N E 13 cho CM = DN = DE = BC Gọi H giao điểm AN DM , biết H ; E(0,2) Viết phương 10 10 trình đường thẳng BH tìm tọa độ điểm B , Biết yB dương b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2,1) , thỏa mãn góc AIB = 90o Chân đường cao kẻ từ A đến BC D(-1,-1) , Đường thẳng AC qua điểm M(-1,4) Tìm tọa độ đỉnh A ,B biết điểm A có hoành độ dương Câu 9: Các em chọn câu sau 4 x x x y y a) Giải hệ phương trình sau x y y x y x y x y y xy y b) Giải hệ phương trình sau 2 x x x y y 3xy x x, y 1 x y Câu 10: Tìm : P x y ( ) x y 1 x y x 1 y 1