Thông tin tài liệu
Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP XÁC SUẤT LUYỆN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Câu 1: ĐỀ BÀI Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đơn gồm ăn 10 món, loại hoa tráng miệng 10 loại hoa loại nước uống 10 loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn bữa ăn? A 720 B 1000 C 120 D 1010 Câu 2: Có số có chữ số khác tạo thành từ số , , , ? A 16 B C 24 D 12 Câu 3: Có cách xếp hạng cho đội công nhân xí nghiệp? (giả sử khơng có đội đồng hạng) A 40321 B 362880 C 40320 D 5040 Câu 4: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? A B 144 C 720 D 72 Câu 5: Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Câu 6: Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn học sinh nhóm để làm công việc tưới cây, lau bàn vệ sinh lớp, người làm công việc Số cách chọn A 103 B 3.10 C C103 D A103 Câu 7: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A A102 B C102 C A108 D 102 Câu 8: Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 228 số B 60 số C 144 số D 240 Câu 9: Cho tập A 1; 2;3; 4;5 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số A 120 B C 20 D 96 Câu 10: Một lớp có 30 học sinh, có cách chọn ngẫu nhiên bạn để thành lập ban cán lớp? A C303 3! B 30! C A303 D C303 Câu 11: Cho tập hợp A 2;3; 4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm ba chữ số, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước, thành lập từ chữ số thuộc tập hợp A ? A 120 B 80 C 25 D 20 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 12: Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 B 209 C 215 D 210 Câu 13: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có năm chữ số khác thiết phải có chữ số 5? A 1200 B 600 C 735 D 480 Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d ? A 220 B 175 C 1320 D 7350 Câu 15: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm số nguyên tố 1 A B C D 3 Câu 16: Trên kệ sách có 10 sách Tốn sách Văn Người ta lấy ngẫu nhiên sách mà khơng để lại Tính xác suất để hai sách đầu Toán, thứ ba Văn 18 15 A B C D 91 15 91 45 Câu 17: Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu vàng 3 A B C D 14 35 Câu 18: Một hộp có 10 cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu 13 132 12 250 A B C D 143 143 143 273 Câu 19: Lớp 11A có tổ Tổ I có bạn nam, bạn nữ tổ II có bạn nam, bạn nữ Lấy ngẫu nhiên tổ bạn lao động Tính xác suất để bạn lao động có bạn nữ 69 A B C D 364 392 14 52 Câu 20: Bé Minh có hộp màu gồm màu khác Bé Minh mang hộp màu có màu khác tơ màu cạnh hình vng ABCD cho cạnh tơ màu hai cạnh kề tơ hai màu khác Hỏi bé Minh có cách tơ hình vng ABCD ? A 360 B 480 C 600 D 630 Câu 21: Cho chữ số , , , , Hỏi có số gồm chữ số khác lập từ chữ số cho hai chữ số không đứng cạnh nhau? A 120 B 48 C 72 D 96 Câu 22: Cho chữ số , , , , Lập số tự nhiên có chữ số đôi khác từ chữ số cho Tính tổng số lập A 12321 B 12312 C 21321 D 21312 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 23: Từ hai chữ số lập số tự nhiên có tám chữ số cho khơng có hai chữ số đứng cạnh nhau? A 54 B 110 C 55 D 108 Câu 24: Gọi A tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác tạo từ chữ số 0,1, 2,3, 4,5,6 Hỏi có số thuộc A mà số có chữ số chữ số đứng cạnh nhau? A 1080 B 1728 C 960 D 1200 Câu 25: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đơi khác Hỏi có số thuộc S thỏa mãn số có chữ số lẻ chữ số đứng số lẻ? (hai số hai bên chữ số số lẻ) A 2963520 B 241920 C 2721600 D 302400 Câu 26: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số đồng thời chia hết cho A 3420 B 4560 C 3560 D 4440 Câu 27: Có thể viết số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau, chia hết cho có mặt chữ số A 232 B 322 C 1162 D 323 Câu 28: Có tất số tự nhiên lẻ lớn 500000 gồm chữ số khác nhau, có chữ số lẻ chữ số chẵn? A 8640 B 24000 C 12000 D 17280 Câu 29: Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không hai ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? A 4123 B 3452 C 225 D 446 Câu 30: Xếp 11 học sinh gồm nam, nữ thành hàng dọc Xác suất để học sinh nữ không xếp cạnh là? A 7! A84 11! B 7! A64 11! C 7!.C84 11! D 7!.4! 11! Câu 31: Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm học sinh để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ? A 131444 B 141666 C 241561 D 111300 Câu 32: Một thầy giáo có 10 sách tốn đơi khác nhau, có sách Đại số, sách Giải tích Hình học Ông muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách lại Hỏi có cách tặng? A 23314 B 32512 C 24480 D 24412 Câu 33: Từ tổ gồm bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn xếp vào bàn có chổ ngồi theo thứ tự khác Tính xác suất cho cách xếp có bạn nam 100 19 A B C D 231 15 30 Câu 34: Có người khách bước ngẫu nhiên vào ba quầy cửa hàng Tính xác suất để có người đến quầy thứ Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 C83 A52 A 38 C83 C25 B A38 C83 A25 C A38 C83 25 D 38 Câu 35: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác từ tập X , tính xác suất để chọn tam giác cân tam giác 21 23 144 A B C D 136 136 136 816 Câu 36: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x2 bx b ( x ẩn số) có nghiệm lớn A B C D Câu 37: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 15 244 A B C D 988 26 247 247 Câu 38: Cho tập hợp A 1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp 7 7 A P B P C P D P 15 24 90 10 Câu 39: Có hai hộp đựng bi, viên bi đánh số tự nhiên Hộp I có viên bi đánh số 1; 2; ;7 Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số lẻ hộp II A 13 77 Xác suất để lấy hai viên bi lấy mang số lẻ 11 24 86 B C D 77 77 77 Câu 40: Gieo súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Gọi P tích ba số ba lần tung (mỗi số số chấm mặt xuất lần tung), tính xác suất cho P khơng chia hết cho 82 90 83 60 A B C D 216 216 216 216 Câu 41: Một xúc sắc cân đối đồng chất gieo ba lần Gọi P xác suất để tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba Khi P 10 15 16 12 A B C D 216 216 216 216 Câu 42: Cho tập hợp S 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S Tính xác suất p biến cố ba số chọn không chứa hai số nguyên liên tiếp 5 A p B p C p 21 16 16 D p 12 Câu 43: Cho tập S 1;2;3; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! D 114 Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 44: Một súc sắc đồng chất đổ lần Xác suất để số lớn hay xuất lần 31 41 51 21 A B C D 23328 23328 23328 23328 Câu 45: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc bốn lần quan sát số chấm xuất Tìm xác suất số chấm lớn hay xuất lần lần gieo A B C D 27 27 Câu 46: Một ban đại diện gồm người thành lập từ đội gồm 10 người có tên Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga Tính xác suất để người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M? 11 5 A B C D 24 42 252 21 Câu 47: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Toán T1 Toán T2) thành hàng ngang giá sách Tính sác xuất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai sách Toán T1 Toán T2 xếp cạnh 1 1 A B C D 600 300 210 450 Câu 48: Cho đa giác có 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh, tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác tù 18 A B C D 11 11 25 25 Câu 49: Gieo súc sắc không đồng chất cho mặt bốn chấm xuất nhiều gấp lần mặt khác, mặt lại đồng khả Tìm xác suất để xuất mặt có số chấm số chẵn A P A B P A C P A D P A 8 8 Câu 50: Một nhóm 10 học sinh gồm nam có Quang nữ có Huyền xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền 109 109 A B C D 30240 5040 60480 280 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 1.B 11.D 21.C 31.D 41.B 2.C 12.D 22.D 32.C 42.D 3.C 13.D 23.C 33.A 43.C 4.D 14.B 24.D 34.D 44.A BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.D 7.A 15.B 16.D 17.C 25.D 26.D 27.B 35.A 36.A 37.D 45.D 46.D 47.A 8.D 18.D 28.D 38.A 48.D 9.D 19.B 29.C 39.C 49.A 10.D 20.D 30.A 40.C 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Một người vào cửa hàng ăn Người muốn chọn thực đơn gồm ăn 10 món, loại hoa tráng miệng 10 loại hoa loại nước uống 10 loại nước uống Hỏi có cách chọn thực đơn bữa ăn? A 720 B 1000 C 120 D 1010 Lời giải Chọn B Chọn ăn: 10 cách chọn Chọn hoa tráng miệng: 10 cách chọn Câu 2: Chọn nước uống: 10 cách chọn Vậy có 10.10.10 1000 cách chọn Có số có chữ số khác tạo thành từ số , , , ? A 16 B C 24 D 12 Lời giải Chọn C Mỗi số tự nhiên gồm bốn chữ số khác tạo thành từ chữ số , , , hoán vị phần tử Vậy có P4 24 số Câu 3: Có cách xếp hạng cho đội cơng nhân xí nghiệp? (giả sử khơng có đội đồng hạng) A 40321 B 362880 C 40320 D 5040 Lời giải Chọn C Các cách xếp hạng P8 8! 40320 Câu 4: Có cách xếp nữ sinh, nam sinh thành hàng dọc cho bạn nam nữ ngồi xen kẽ? A B 144 C 720 D 72 Lời giải Chọn D Gọi thứ tự xếp vị trí 1, 2, 3, 4, 5, Xếp nam vào vị trí lẻ có: 3.2.1cách xếp Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Xếp nữ vào vị trí chẵn có: 3.2.1cách xếp Ngược lại tương tự, nên có cách chọn nam nữ vị trí chẵn lẻ: cách chọn Vậy có 2.1 3.2.1 72 cách xếp Câu 5: Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 2.5!.7! C 5!.8! D 12! Lời giải Chọn C Sắp văn có 5! cách xếp Sắp toán văn có 8! cách xếp Vậy có 5!.8! cách xếp Câu 6: Một nhóm học sinh có 10 người Cần chọn học sinh nhóm để làm công việc tưới cây, lau bàn vệ sinh lớp, người làm công việc Số cách chọn A 103 B 3.10 C C103 D A103 Lời giải Chọn D Số cách chọn em học sinh cho em làm việc số cách chọn phần tử khác 10 phần tử có phân biệt thứ tự, nên số cách chọn thỏa yêu cầu là: A103 Câu 7: Một tổ có 10 học sinh Hỏi có cách chọn học sinh từ tổ để giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó? A A102 B C102 C A108 D 102 Lời giải Chọn A Mỗi cách chọn học sinh giữ hai chức vụ tổ trưởng tổ phó chỉnh hợp chập 10 Vậy số cách chọn A102 Câu 8: Từ chữ số ; ; ; ; ; lập số tự nhiên có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số ? A 228 số B 60 số C 144 số D 240 Lời giải Chọn D Gọi a1a2 a3a4 số cần tìm Chọn vị trí cho chữ số 3: có vị trí Số cách chọn chữ số từ chữ số lại cho vị trí A53 Số số tự nhiên a1a2 a3a4 là: A53 240 số Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 9: Cho tập A 1; 2;3; 4;5 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số A 120 B C 20 D 96 Lời giải Chọn D Có cách chọn vị trí cho chữ số Có A43 cách chọn ba chữ số lại Theo quy tắc nhân có số số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số A43 96 Câu 10: Một lớp có 30 học sinh, có cách chọn ngẫu nhiên bạn để thành lập ban cán lớp? A C303 3! B 30! C A303 D C303 Lời giải Chọn D Mỗi cách chọn học sinh 30 học sinh để thành lập ban cán lớp tổ hợp chập 30 , nên số cách chọn C303 Câu 11: Cho tập hợp A 2;3; 4;5;6;7 Có số tự nhiên gồm ba chữ số, chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước, thành lập từ chữ số thuộc tập hợp A ? A 120 B 80 C 25 D 20 Lời giải Chọn D Để lập số tự nhiên thỏa mãn đề bài, ta làm hai bước + Bước 1: Chọn ba chữ số khác từ A , có C63 cách + Bước 2: Xếp chữ số theo thứ tự tăng dần, có cách Vậy có C63 20 số thỏa mãn Câu 12: Hỏi lập số tự nhiên có chữ số cho số đó, chữ số hàng ngàn lớn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hàng chục chữ số hàng chục lớn hàng đơn vị A 221 B 209 C 215 D 210 Lời giải Chọn D Gọi x a1a2 a3a4 với a1 a2 a3 a4 số cần lập tập hợp X 0,1, 2,3, 4,5,6,7,8,9 Để lập số tự nhiên thỏa mãn đề bài, ta làm hai bước + Bước 1: Chọn chữ số khác từ X , có C104 cách + Bước 2: Xếp chữ số theo thứ tự tăng dần, có cách Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Vậy có C104 210 số Câu 13: Từ chữ số 1;2;3;4;5;6 lập số tự nhiên có năm chữ số khác thiết phải có chữ số 5? A 1200 B 600 C 735 D 480 Lời giải Chọn D Chọn chữ số từ chữ số trừ 1;2, cuối ta xếp chữ số Vậy số cách lập số có chữ số khác thiết phải có chữ số là: C43 5! 480 cách Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 d song song với Trên d1 lấy điểm phân biệt, d lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác mà đỉnh lấy từ điểm hai đường thẳng d1 d ? A 220 B 175 C 1320 D 7350 Lời giải Chọn B TH1: Hai đỉnh thuộc d1 đỉnh thuộc d : Có C52C71 tam giác TH2: Hai đỉnh thuộc d đỉnh thuộc d1 : Có C72 C51 tam giác Vậy số tam giác tạo thành C52C71 C72 C51 175 Câu 15: Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm số nguyên tố 1 A B C D 3 Lời giải Chọn B Không gian mẫu 1;2;3;4;5;6 n Gọi A biến cố: “số chấm xuất mặt súc sắc số nguyên tố” A 2;3;5 n A Xác suất cần tìm là: P A n A n Câu 16: Trên kệ sách có 10 sách Toán sách Văn Người ta lấy ngẫu nhiên sách mà khơng để lại Tính xác suất để hai sách đầu Toán, thứ ba Văn 18 15 A B C D 91 15 91 45 Lời giải Chọn D Lấy sách có 15.14.13 2730 cách Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Lấy sách đầu Tốn lại Văn có 10.9.5 450 cách Xác suất để hai sách đầu Toán, thứ ba Văn: 450 15 2730 91 Câu 17: Một hộp đựng cầu màu trắng cầu màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có cầu vàng 3 A B C D 14 35 Lời giải Chọn C Chọn cầu từ 10 cầu có C104 (cách ) n C104 Gọi A biến cố “ cầu lấy có màu vàng” Chọn cầu có màu vàng có C42 C62 (cách) n A C42 C62 Xác suất biến cố A là: P A n A C42 C62 C104 n Câu 18: Một hộp có 10 cầu xanh, cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để có đủ hai màu 13 132 12 250 A B C D 143 143 143 273 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu: n C155 3003 Gọi biến cố A : “ lấy có đủ hai màu” Suy biến cố A : “ lấy có màu” TH1: Lấy từ hộp cầu xanh, có C105 252 cách TH2: Lấy từ hộp cầu đỏ, có C55 cách Suy ra: n A 252 253 Xác suất để có đủ hai màu là: P A P A Vậy xác suất cần tìm n A n 1 253 250 3003 273 250 273 Câu 19: Lớp 11A có tổ Tổ I có bạn nam, bạn nữ tổ II có bạn nam, bạn nữ Lấy ngẫu nhiên tổ bạn lao động Tính xác suất để bạn lao động có bạn nữ A 364 B 69 392 C 14 D 52 Lời giải Chọn B Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 10 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Giai đoạn 3: Tiếp theo xếp chữ số chẵn vào vị trí trống ta có A64 360 cách Giai đoạn 4: vị trí lại ta xếp số lẻ vào vị trí ta A32 cách Vậy theo quy tắc nhân ta có 7.20.360.6 302400 số thỏa mãn Câu 26: Cho tập A 0;1;2;3;4;5;6;7 Hỏi có số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số đồng thời chia hết cho A 3420 B 4560 C 3560 D 4440 Lời giải Chọn D Vì 28 nên từ tập A bỏ hai chữ số cho tổng hai số số chia cho dư : 0; 4 , 0;7 , 2;5 , 3; 4 , 3;7 , 6;7 , 4;6 (trừ cặp 0;1 , 3;1 , 6;1 có mặt chữ số ) Khi đó: có cặp với số lại có chứa chữ số nên số số thỏa mãn 3000 số; có cặp với số lại khơng chứa chữ số nên số số thỏa mãn 1440 số Vậy có 4440 số thỏa mãn tốn Câu 27: Có thể viết số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau, chia hết cho ln có mặt chữ số A 232 B 322 C 1162 D 323 Lời giải Chọn B Cách Gọi số abcd TH1: d có cách chọn là abc0 Có vị trí cho số chữ số lại lấy chữ số A82 1.3.A82 TH2: d có cách chọn là 7bc5 a có cách chọn chữ số lại lấy chữ số A82 1.1.A82 TH3: d có cách chọn là abc5 Có vị trí cho số a có cách chọn (trừ 0,5,7) Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 14 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 chữ số lại có cách chọn (trừ 5,7 a ) 1.2.7.7 Áp dụng quy tắc cộng ta có 1.3 A82 1.1 A82 1.2.7.7 322 Cách TH1: abc5 Chọn thêm hai số từ số 0,1, 2,3, 4,6,8,9 xếp hai chữ số vừa chọn số vào vị trí ( vị trí đầu khác ) C82 3! C71 2! 154 TH2: abc0 Chọn thêm hai số từ số 1, 2,3, 4,5,6,8,9 xếp hai chữ số vừa chọn số vào vị trí C82 3! 168 Áp dụng quy tắc cộng ta có 154 168 322 Câu 28: Có tất số tự nhiên lẻ lớn 500000 gồm chữ số khác nhau, có chữ số lẻ chữ số chẵn? A 8640 B 24000 C 12000 D 17280 Lời giải Chọn D Gọi số có chữ số cần tìm abcdef Số lớn 500000 số lẻ nên a f {1;3;5;7;9} TH1: a {5;7;9) a có cách chọn; f có cách chọn; b, c, d, e gồm chữ số lẻ, chữ số chẵn bcde có C31.C53 4! cách chọn TH có: 3.4.C31C53 4! 8640 số TH2: a {6;8} a có cách chọn; f có cách chọn; b, c, d, e gồm chữ số chẵn, chữ số lẻ bcde có C42 C42 4! cách chọn TH có 2.5.C42 C42 4! 8640 số Vậy có tất 17280 số Câu 29: Đội niên xung kích trường phổ thơng có 12 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Cần chọn học sinh làm nhiệm vụ cho học sinh thuộc không hai ba lớp Hỏi có cách chọn vậy? A 4123 B 3452 C 225 D 446 Lời giải Chọn C Cách 1: Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 15 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 TH học sinh chọn thuộc lớp: Lớp A: có C54 cách chọn Lớp B: có C44 cách chọn Trường hợp có cách chọn TH học sinh chọn thuộc hai lớp: Lới A lớp B: có C94 (C54 C44 ) 120 cách chọn Lớp B lớp C: có C74 C44 34 cách chọn Lớp C lớp A: có C84 C54 65 cách chọn Trường hợp có 219 cách chọn Vậy có 225 cách chọn thỏa yêu cầu toán Cách 2: TH học sinh chọn thuộc lớp: Lớp A: có C54 cách chọn Lớp B: có C44 cách chọn Trường hợp có cách chọn TH học sinh chọn thuộc hai lớp: Lới A lớp B: có C51.C43 C52 C42 C53 C41 120 cách chọn Lớp B lớp C: có C41 C33 C42 C32 C43 C31 34 cách chọn Lớp C lớp A: có C51.C33 C52 C32 C53 C31 65 cách chọn Trường hợp có 219 cách chọn Vậy có 225 cách chọn thỏa yêu cầu toán Cách 3: Chọn học sinh đủ lớp Số cách chọn: C52C41C31 C51C42C31 C51C41C32 270 Số chọn theo yêu cầu đề bài: C124 270 225 Câu 30: Xếp 11 học sinh gồm nam, nữ thành hàng dọc Xác suất để học sinh nữ không xếp cạnh là? A 7! A84 11! B 7! A64 11! C 7!.C84 11! D 7!.4! 11! Lời giải Chọn A Số cách xếp 11 học sinh cho thành hàng dọc là: 11! (cách) Xếp nam thành hàng dọc có 7! (cách) Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 16 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Giữa nam có khoảng trống cộng thêm khoảng trống hai đầu dãy khoảng trống Xếp nữ vào khoảng trống có A84 (cách) Do số cách xếp thỏa mãn toán là: 7!.A84 (cách) 7! A84 11! Câu 31: Một nhóm học sinh gồm 15 nam nữ Người ta muốn chọn từ nhóm học sinh để lập thành đội cờ đỏ cho phải có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ Hỏi có cách lập đội cờ đỏ? A 131444 B 141666 C 241561 D 111300 Vậy xác suất cần tìm là: Lời giải Chọn D Cách 1: Vì người chọn phải có nữ phải có nam nên số học sinh nữ gồm hoặc nên ta có trường hợp sau: chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: A152 +) Số cách chọn nam lại: C132 Suy có A152 C132 cách chọn cho trường hợp chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: C52 cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: A152 cách +) Số cách chọn nam lại: 13 cách Suy có 13 A152 C52 cách chọn cho trường hợp Chọn nữ nam +) Số cách chọn nữ: C53 cách +) Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó: A152 cách Suy có A152 C53 cách chọn cho trường hợp Vậy có A152 C132 13 A152 C52 A152 C53 111300 cách Cách 2: Số cách chọn nam làm đội trưởng đội phó A152 Sơ cách chọn học sinh lại nam C133 Sơ cách chọn học sinh lại 18 học sinh C183 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 17 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Vậy số cách chọn có đội trưởng nam, đội phó nam có nữ A152 C183 C133 111300 Câu 32: Một thầy giáo có 10 sách tốn đơi khác nhau, có sách Đại số, sách Giải tích Hình học Ơng muốn lấy tặng cho học sinh cho sau tặng loại sách lại Hỏi có cách tặng? A 23314 B 32512 C 24480 D 24412 Lời giải Chọn C Số cách lấy sách đem tặng cho học sinh là: S A105 30240 Số cách chọn cho khơng sách Đại số S1 C72 5! 2520 Số cách chọn cho khơng sách giải tích S2 C61.5! 720 Số cách chọn cho không sách hình học S3 C72 5! 2520 Vậy số cách tặng thỏa yêu cầu toán S S1 S2 S3 24480 Câu 33: Từ tổ gồm bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn xếp vào bàn có chổ ngồi theo thứ tự khác Tính xác suất cho cách xếp có bạn nam 100 19 A B C D 231 15 30 Lời giải Chọn A Mỗi xếp chỗ ngồi cho bạn chỉnh hợp chập 11 Số phần tử không gian mẫu n A115 Gọi A biến cố “trong cách xếp có bạn nam” - Chọn nam từ nam có C63 cách - Chọn nữ từ nữ có C52 cách - Xếp bạn chọn vào bàn có chổ ngồi theo thứ tự khác 5! cách Từ theo quy tắc nhân ta có n A C63 C52 5! Vậy P A C63C52 5! 100 A115 231 Câu 34: Có người khách bước ngẫu nhiên vào ba quầy cửa hàng Tính xác suất để có người đến quầy thứ A C83 A52 38 B C83 C25 A38 C C83 A25 A38 D C83 25 38 Lời giải Chọn D Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 18 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Mỗi người có cách chọn quầy để đến suy n 38 Gọi A biến cố: “Có người vào quầy thứ nhất” Có C83 cách chọn người vào quầy thứ nhất, người lại người có cách chọn quầy để đến, suy n A C83 25 C83 25 Vậy P A Câu 35: Cho đa giác có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Gọi X tập tam giác có đỉnh đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên tam giác từ tập X , tính xác suất để chọn tam giác cân tam giác 21 23 144 A B C D 136 136 136 816 Lời giải Chọn A Số tam giác n C183 Gọi A biến cố: “ Chọn tam giác từ tập X tam giác cân tam giác đều” Số tam giác 18 Có 18 cách chọn đỉnh đa giác, ứng đỉnh có cách chọn đỉnh lại để tam giác cân (kể tam giác đều) Do số tam giác đếm lần nên số tam giác cân tam giác là: 18 126 n(A) 126 Xác suất biến cố A là: P A 126 21 C183 136 Câu 36: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Giả sử súc sắc xuất mặt b chấm Tính xác suất cho phương trình x2 bx b ( x ẩn số) có nghiệm lớn A B C D Lời giải Chọn A Gieo súc sắc cân đối đồng chất số phần tử không gian mẫu x Phương trình x2 bx b x 1 x b x b 1 Để phương trình có nghiệm x b b Vậy b 5;6 Xác suất cần tính P Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 19 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Câu 37: Một lô hàng gồm 30 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tính xác suất để sản phẩm lấy có sản phẩm tốt 135 15 244 A B C D 988 26 247 247 Lời giải Chọn D Chọn ba sản phẩm tùy ý có C40 9880 cách chọn Do số phân tử không gian mẫu n 9880 Gọi A biến cố “Có sản phẩm tốt” Khi A biến cố “ sản phẩm khơng có sản phẩm tốt” Ta có: n A C103 120 Vậy xác suất cần tìm P A 1 P A 1 1 120 244 n A n 9880 247 Câu 38: Cho tập hợp A 1; 2;3; ;10 Chọn ngẫu nhiên ba số từ A Tìm xác suất để ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp 7 A P B P C P 15 24 90 D P 10 Lời giải Chọn A Số phần tử không gian mẫu n C103 120 Gọi B biến cố “Ba số chọn khơng có hai số hai số nguyên liên tiếp” B biến cố “Ba số chọn có hai số số tự nhiên liên tiếp” + Bộ ba số dạng 1; 2; a1 với a1 A \ 1; 2 : có ba số + Bộ ba số có dạng 2;3; a2 với a2 A \ 1; 2;3 : có ba số + Bộ ba số có dạng 3; 4; a3 với a3 A \ 2;3; 4 : có ba số + Tương tự ba số dạng 4;5; a4 , 5;6; a5 , 6;7; a6 , 7;8; a7 , 8;9; a8 , 9;10; a9 có số Nên số phần tử biến cố B n B 8.7 Vậy P B 1 P B 1 64 120 15 Câu 39: Có hai hộp đựng bi, viên bi đánh số tự nhiên Hộp I có viên bi đánh số 1; 2; ;7 Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số lẻ hộp II A 13 77 Xác suất để lấy hai viên bi lấy mang số lẻ 11 24 86 B C D 77 77 77 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 20 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Chọn C Gọi X biến cố “Lấy hai viên bi mang số lẻ” Gọi A biến cố: “Lấy viên bi mang số lẻ hộp I ” Khi P A C41 C71 Gọi B biến cố: “Lấy viên bi mang số lẻ hộp II ” Theo đề P B 11 Vì A B hai biến cố độc lập nên X A.B Theo công thức nhân xác suất ta có 24 P X P A.B P A P B 11 77 Câu 40: Gieo súc sắc cân đối đồng chất ba lần liên tiếp Gọi P tích ba số ba lần tung (mỗi số số chấm mặt xuất lần tung), tính xác suất cho P không chia hết cho 82 90 83 60 A B C D 216 216 216 216 Lời giải Chọn C Cách Số phần tử không gian mẫu n 63 216 Gọi A biến cố: “tích số chấm ba lần gieo số không chia hết cho ” Trường hợp Số chấm ba lần gieo chữ số thuộc tập 1, 2, 4,5 + Cả ba lần số chấm khác nhau, có A43 khả + Có hai lần số chấm giống nhau, có C42 3! khả 2! + Cả ba lần số chấm giống nhau, có khả Có 64 khả Trường hợp Số chấm ba lần gieo chữ số thuộc tập 1,3,5 + Cả ba lần số chấm khác nhau, có 3! khả + Có hai lần số chấm giống nhau, có C32 3! khả 2! + Cả ba lần số chấm giống nhau, có khả Có 27 khả Tuy nhiên trường hợp bị trùng khả năng: + Ba lần số chấm giống số chấm : Chỉ có khả + Có hai lần số chấm giống : Chỉ có khả Do n A 64 27 83 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 21 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Vậy P A 83 216 Cách (chung ý tưởng với cách làm gọn lại) Số phần tử không gian mẫu n 63 216 Gọi A biến cố: “tích số chấm ba lần gieo số không chia hết cho ” + Cả ba lần gieo không xuất mặt mặt nên có 43 64 khả + Có xuất mặt (ít lần) không xuất mặt chẵn 3.22 3.2 19 khả Do n A 64 27 83 Vậy P A 83 216 Câu 41: Một xúc sắc cân đối đồng chất gieo ba lần Gọi P xác suất để tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba Khi P 10 15 16 12 A B C D 216 216 216 216 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu n 6.6.6 216 Gọi A biến cố: “tổng số chấm xuất hai lần gieo đầu số chấm xuất lần gieo thứ ba” + Nếu lần gieo thứ mặt chấm nên số chấm lần gieo thứ thứ hai 1;1 , có kết thuận lợi cho biến cố A Tương tự: + Lần gieo thứ mặt chấm, , có kết thuận lợi cho A + Lần gieo thứ mặt chấm, , có kết thuận lợi cho A + Lần gieo thứ mặt chấm, , có kết thuận lợi cho A + Lần gieo thứ mặt chấm, , có kết thuận lợi cho A Vậy n A 1 15 Xác suất cần tìm P n A 15 n 216 Câu 42: Cho tập hợp S 1;2;3;4;5;6;7;8;9 Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S Tính xác suất p biến cố ba số chọn không chứa hai số nguyên liên tiếp 5 A p B p C p 21 16 16 D p 12 Lời giải Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 22 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Chọn D Xét phép thử: “Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập S 1;2;3;4;5;6;7;8;9 ” Ta có n C93 84 Gọi A biến cố: “trong ba số chọn không chứa hai số nguyên liên tiếp” Gọi a1 , a2 , a3 ba số thỏa mãn a1 a2 a3 Khơng có hai số ngun liên tiếp a1 a2 a3 Đặt b1 a1 , b2 a2 , b3 a3 Khi đó: b1 b2 b3 Số cách chọn ba số b1 , b2 , b3 C73 có C73 cách chọn a1 , a2 , a3 Suy n A C73 35 Do p A n A 35 n 84 12 Câu 43: Cho tập S 1;2;3; ;19;20 gồm 20 số tự nhiên từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc S Xác suất để ba số lấy lập thành cấp số cộng A B C 38 38 38 D 114 Lời giải Chọn C Lấy phần tử từ tập S có C20 (cách) Suy số phần tử không gian mẫu n C 1140 20 Gọi A biến cố thỏa mãn yêu cầu toán Đặt S1 1;3;5; ;19 , tập S1 có 10 phần tử S2 2;4;6; ;20 , tập S có 10 phần tử a , b , c ba số theo thứ tự lập thành cấp số cộng 2a b c Có 2a số chẵn, nên b c chẵn lẻ Suy số cách chọn b , c 2C10 Mỗi cách chọn cặp b , c có cách chọn a cho 2a b c 90 Suy số phần tử biến cố n A 2C10 Xác suất thỏa yêu cầu P A Vậy P A n A 90 n 1140 38 38 Câu 44: Một súc sắc đồng chất đổ lần Xác suất để số lớn hay xuất lần Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 23 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 A 31 23328 B 41 23328 C 51 23328 D 21 23328 Lời giải Chọn A Ta có: n 6.6.6.6.6.6 66 Có trường hợp sau Số xuất lần có 30 kết thuận lợi Số xuất lần có kết thuận lợi Số xuất lần có 30 kết thuận lợi Số xuất lần có kết thuận lợi Vậy xác suất để số lớn hay xuất lần P 30 30 31 6 23328 Câu 45: Gieo ngẫu nhiên xúc sắc bốn lần quan sát số chấm xuất Tìm xác suất số chấm lớn hay xuất lần lần gieo A B C D 27 27 Lời giải Chọn D Gọi A biến cố: “Xuất mặt có số chấm lớn hay lần gieo” Gọi A biến cố: “Xuất mặt có số chấm nhỏ lần gieo” Gọi X biến cố: “Xuất mặt có số chấm nhỏ lần gieo” n A 2 Ta có A 5;6 nên P A Khi P A 1 P A n 3 Ta xét hai trường hợp biến cố X : Trường hợp : Biến cố A xuất lần lần gieo 1 Xác suất để biến cố A xảy lần P A 81 Trường hợp : Biến cố A xuất lần lần gieo Xác suất để biến cố A xảy lần biến cố A xảy lần 1 C P A P A 81 Vậy xác suất biến cố X P X 81 81 Câu 46: Một ban đại diện gồm người thành lập từ đội gồm 10 người có tên Lan, Mai, Minh, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Nga Tính xác suất để người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M? 11 5 A B C D 24 42 252 21 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 24 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Lời giải Chọn D +) Số phần tử không gian mẫu n C105 Gọi A biến cố “ Có người ban đại diện bắt đầu chữ M” +) TH1: Có người có tên bắt đầu chữ M: Chọn người có tên bắt đầu chữ M: có C43 cách Chọn người có tên khơng bắt đầu chữ M: có C62 cách Vậy số cách chọn là: C43 C62 cách chọn +) TH2: Có người có tên bắt đầu chữ M: Chọn người bắt đầu chữ M: C44 cách Chọn người có tên khơng bắt đầu chữ M: C61 cách Vậy số cách chọn là: C44 C61 cách chọn Suy số phần tử A: n A C43 C62 C44 C61 66 Vậy xác suất cần tìm: P A n A 66 11 n C105 42 Câu 47: Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Tốn (trong có hai Toán T1 Toán T2) thành hàng ngang giá sách Tính sác xuất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai sách Toán T1 Toán T2 xếp cạnh 1 1 A B C D 600 300 210 450 Lời giải Chọn A Không gian mẫu: 10! Đếm số cách xếp thỏa mãn yêu cầu toán: Coi hai T1 T2 phần tử kép Bước 1: Số cách xếp sách tốn, hai T1 T2 xếp cạnh 2.5! Bước 2: Xếp sách tiếng Anh vào số khoảng trống sách Tốn, có A43 cách Bước 3: Xếp sách Văn vào khoảng trống hai đầu khoảng trống hai sách tốn có cách xếp Áp dụng quy tắc nhân ta có 2.5! A43 17280 Vậy xác suất cần tìm P 210 Câu 48: Cho đa giác có 100 đỉnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh, tính xác suất để đỉnh chọn đỉnh tam giác tù 18 A B C D 11 11 25 25 Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 25 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 Lời giải Chọn D Số phần tử không gian mẫu C100 Đánh số đỉnh A1 , A2 ,…, A100 Xét đường kính A1 A51 đường tròn ngoại tiếp đa giác cho Đường kính chia 98 đỉnh lại đa giác làm hai phần, phần 49 đỉnh: từ A2 đến A50 từ A52 đến A100 Khi tam giác có dạng A1 Ai Aj tam giác tù (tại Ai A j ) Ai , A j nằm nửa đường tròn tức thuộc phần mơ tả Chọn đỉnh A1 có 100 cách Chọn nửa đường tròn có cách Chọn đỉnh Ai , A j có C492 cách Giả sử tam giác A1 Ai Aj tam giác tù Ai tam giác Aj Ai A1 đếm thêm lần vào số tam giác tù kể Tuy nhiêu hai tam giác một, ta đếm lặp hai lần Tóm lại số tam giác tù lập Do xác suất cần tính 100.2.C492 117600 117600 C100 11 *Chú ý: Cho đa giác n đỉnh, tính số tam giác tù theo cơng thức: +) Nếu n chẵn số tam giác tù n.C n2 +) Nếu n lẻ số tam giác tù n.C n21 Câu 49: Gieo súc sắc không đồng chất cho mặt bốn chấm xuất nhiều gấp lần mặt khác, mặt lại đồng khả Tìm xác suất để xuất mặt có số chấm số chẵn Hãy tham gia STRONG TEAM TỐN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV tốn! Trang 26 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 A P A B P A C P A D P A Lời giải Chọn A Gọi Ai biến cố: “số chấm xuất mặt súc sắc i ” i 1, ,6 P A1 P A2 P A3 P A5 P A6 Ta có P A4 3P A1 Mặt khác: A1 A2 A3 A4 A5 A6 A1 , A2 , A3 , A4 , A4 , A5 , A6 biến cố đôi xung khắc nên P A1 P A2 P A3 P A4 P A5 P A6 P 1 P A2 P A3 P A5 P A6 8P A1 P A1 P A Gọi A biến cố: “số chấm xuất mặt súc sắc số chẵn” A A2 A4 A6 P A P A2 P A4 P A6 Câu 50: Một nhóm 10 học sinh gồm nam có Quang nữ có Huyền xếp ngẫu nhiên vào 10 ghế hàng ngang để dự lễ sơ kết năm học Xác suất để xếp bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền 109 109 A B C D 30240 5040 60480 280 Lời giải Chọn B Ta có: n 10! Giả sử ghế đánh số từ đến 10 Để có cách xếp cho bạn nữ có bạn nam bạn nữ phải ngồi ghế đánh số , , , 10 Có tất số cách xếp chỗ ngồi loại là: 6!.4! cách Ta tính số cách xếp chỗ ngồi cho Huyền Quang ngồi cạnh Nếu Huyền ngồi ghế 10 có cách xếp chỗ ngồi cho Quang Nếu Huyền ngồi ghế có cách xếp chỗ ngồi cho Quang Do đó, số cách xếp chỗ ngồi cho Quang Huyền ngồi liền 2.2 Suy ra, số cách xếp chỗ ngồi cho 10 người cho Quang Huyền ngồi liền 6.3!.5! Gọi A biên cố “Giữa bạn nữ gần có bạn nam, đồng thời Quang không ngồi cạnh Huyền” Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 27 Mã đề X Sản phẩm Group FB: STRONG TEAM TOÁN VD VDC Đề Trường A Lần X Năm 2019 n A 4!.6! 6.3!.5! 12960 P A Vậy xác suất cần tìm n A 12960 n 10! 280 280 Hãy tham gia STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- Group dành riêng cho GV-SV toán! Trang 28 Mã đề X
Ngày đăng: 30/03/2020, 18:20
Xem thêm:
