Hạt nhân oxyz thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình không gian Oxyz BÀI TO TRONG KHÔNG GIAN TÀI LI U BÀI GI NG Giáo viên: NGUY N BÁ TU N ây tài li u tóm l c ki n th c kèm v i gi ng H t nhân hình khôn gian Oxyz thu c khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph ki n th c ph n B n c n k t h p xem tài li u v i gi ng ng) có th n m v ng T a đ véc – t không gian Oxyz Cho hai vect v( x; y; z); v '( x '; y '; z ') + v ph ng v i v '  x y z   x' y' z ' x  x'  + v  v '   y  y ' (2 vect đ z  z '  c g i b ng n u chúng th a mãn u ki n: ph ng; chi u; đ dài) + v  x2  y2  z2 + kv  (kx; ky; kz) + v  v '   x  x '; y  y '; z  z '  + Tích vô h ng c a vect v v ' m t s : v.v '  x.x ' y y ' z.z ' + v  v '  v.v '    + cos v; v '  + Tích có h v.v ' v v' ng c a vect v v ' m t vect Kí hi u v; v ' ho c v  v ' đ c tính theo công th c: y z z x x y v; v '   ; ;    yz ' y ' z; zx ' z ' x; xy ' x ' y     y' z ' z ' x' x' y'  Chú ý: 1) v; v '  v; v; v '  v ' (n u l y hai vect không ph vect vuông góc v i vect y 2) v ph ng nhân có h ng v i ta đ c1 ng v '  v; v '   (0;0;0) Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n) Hình không gian Oxyz 3) Cho vect a ; b; c : vect đ ng ph ng (cùng thu c m t ph ng) ch  a ; b  c  (tích h n t p c a vect ) T a đ c a m không gian Cho A xA; yA; zA  ; B  xB ; yB ; zB  Khi đó:  AB   xB  xA; yB  yA; zB  zA   AB  AB   xB  xA    yB  yA    zB  zA  2 x x y y z z  + I trung m c a AB đó: I  A B ; A B ; A B  2   Cho A xA; yA; zA  ; B  xB ; yB ; zB  ; C  xC ; yC ; zC  Khi + A, B, C th ng hàng   AB, AC   + A, B, C đ nh c a tam giác   AB, AC   + SABC   AB, AC   2  x  x  x y  y  yC zA  zB  zC  + G tâm tam giác  G  A B C ; A B ;  3     AB AC + cos A  cos AB, AC  AB AC Cho A xA; yA; zA  ; B  xB ; yB ; zB  ; C  xC ; yC ; zC  ; D  xD ; yD ; zD  Khi đó: + A, B, C, D thu c m t ph ng   AB, AC  AD  + A, B, C, D không thu c m t ph ng   AB, AC  AD  + VABCD   AB, AC  AD  6 + vect AB, AC, AD đ ng ph ng   AB, AC  AD   x  x  x  xD yA  yB  yC  yD zA  zB  zC  zD  + G tr ng tâm t di n ABCD  G  A B C ; ;  4   Giáo viên: Nguy n Bá Tu n Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : Hocmai.vn - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam L I ÍCH C A H C TR C TUY N      Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu n ng l c H c m i lúc, m i n i Ti t ki m th i gian l i Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i trung tâm LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN     Ch ng trình h c đ c xây d ng b i chuyên gia giáo d c uy tín nh t i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam Thành tích n t ng nh t: có h n 300 th khoa, khoa h n 10.000 tân sinh viên Cam k t t v n h c t p su t trình h c CÁC CH NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N Là khoá h c trang b toàn b ki n th c c b n theo ch ng trình sách giáo khoa (l p 10, 11, 12) T p trung vào m t s ki n th c tr ng tâm c a kì thi THPT qu c gia T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Là khóa h c trang b toàn di n ki n th c theo c u trúc c a kì thi THPT qu c gia Phù h p v i h c sinh c n ôn luy n b n Là khóa h c t p trung vào rèn ph ng pháp, luy n k n ng tr c kì thi THPT qu c gia cho h c sinh tr i qua trình ôn luy n t ng th Là nhóm khóa h c t ng ôn nh m t i u m s d a h c l c t i th i m tr c kì thi THPT qu c gia 1, tháng -