Sở GD&ĐT Hải Phòng Trờng THPT Lê ích Mộc ===o0o=== Đề thi Học Kỳ I năm học 2008-2009 Môn Toán 11 Thời gian : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) I.Phần bắt buộc cho các thí sinh.(8 điểm) Cõu 1 (1,5): Gii cỏc phng trỡnh sau: a, 8sin 2 x 2cosx = 5 b, 3 sin 2 cos2 3x x + = Cõu 2 (1,5 ): Mt nhúm cú 7 bn nam v 5 bn n. Cn chn ra 6 bn i din kch. Hi cú bao nhiờu cỏch chn: a, Trong cỏc bn c chn cú ớt nht mt bn n b, Trong cỏc bn c chn khụng quỏ mt bn n Cõu 3 (1 ) : Tỡm h s ca s hng cha x 3 trong khai trin sau : (2x - 2 1 x ) 6 Cõu 4 (1,5 ): Trong mp Oxy, cho im A(1; -2), ng thng : 3 5 2 0x y + = v ng trũn ( C ): 2 2 ( 3) ( 4) 9x y + + = a, Xỏc nh nh ca ng thng qua phộp i xng tõm A. b, Xỏc nh nh ca ng trũn (C) qua phộp v t tõm A t s k = 2. Cõu 5 (1,5 ): Cho t din ABCD. Ly M nm gia A v B, Ly N nm trong ACD v P nm trong BCD. a, Tỡm giao im MN v mp (BCD). b, Xỏc nh thit din ca t din ABCD ct bi mt phng (MNP) II.Phần dành riêng cho các thí sinh.(3 điểm) Câu 6A (3 ): Dành cho thí sinh ban Nõng cao Gieo mt ng xu khụng cõn i. Xỏc sut xut hin mt nga gp hai ln xỏc sut xut hin mt sp. Gieo ng xu ba ln liờn tip. Gi X l s ln xut hin mt nga. a, Lp bng phõn b xỏc sut ca X b, Tớnh xỏc sut ng xu xut hin mt nga khụng ớt hn hai ln. c, Tớnh ln trung bỡnh ca X, phng sai v lch chun. Cõu 6B (3 ) : Dành cho thí sinh ban C bn: Gieo mt ng xu khụng cõn i. Xỏc sut xut hin mt sp gp ba ln xỏc sut xut hin mt nga. Gieo ng xu ba ln liờn tip. Tớnh xỏc sut : a, Mt nga xut hin ba ln b, Mt sp xut hin ỳng mt ln c, Mt sp xut hin ớt nht mt ln Ht Họ tên: Số báo danh: . Đáp án đề kiểm tra học kì I I. Phần chung Câu 1: Giải các phương trình sau: a.) 8sin 2 x - cosx = 5 ⇔ 8(1- cos 2 x) - cosx=5 2 1 cos ( / ) 2 3 cos ( / ) 4 8cos 2cos 3 0( 1 cos 1) 1 )cos cos cos 2 ( ) 2 3 3 3 3 )cos arccos( ) 2 ( ) 4 4 x t m x t m x x x x x x k k x x k k π π π π = =− ⇔ + − = − ≤ ≤ ⇔ + = ⇔ = ⇔ = ± + ∈ + = − ⇔ = ± − + ∈ ¢ ¢ b) 3 sin 2 cos2 3x x + = ⇔ 3 sin sin 2 cos cos 2 3 3 2 x x π π + = ⇔ cos(2 ) cos 3 6 x π π − = ⇔ 4 12 x k x k π π π π = + = + Câu 2: a. có ít nhất mọt bạn nữ - Số cách chọn 6 bạn bất kì trong 12 bạn là: 6 12 C - Số cách chọn 6 bạn toàn nam là: 6 7 C ⇒ Số cách chọn có ít nhất một bạn nữ là: 6 12 C - 6 7 C =917 b. Không quá 1 bạn nữ. - Th1: Không có bạn nữ nào có nghĩa 6 bạn đều là nam có: 6 7 C (cách chọn) - TH2: Có 1 bạn nữ và 5 bạn nam: 5. 5 7 C (cách chọn) ⇒ vậy có tất cả : 6 7 C +5. 5 7 C =112 Câu 3: Số hạng tổng quát của khai triển là: 6 6 6 3 6 6 2 1 .(2 ) . .2 .( 1) . k k k k k k k C x C x x − − − ÷ − = − (0 6)k≤ ≤ Vì tìm hệ số của x 3 nên ta có: 6-3k=3 nên k=1(t/m) Vậy hệ số của x 3 là: 1 5 1 6 .2 ( 1)C − =-192 Câu 4: a. Gọi 0 0; 0 0 0 ( ) 3 5 2 0M x y x y∈∆ ⇒ + − = (1) 0 0 A 0 0 0 2.1 2 ( ; ) § ( ) 2.( 2) 4 x x x x M x y M y y y y = − = − = ⇒ ⇔ = − − = − − Thay 0 0 ,x y vào (1) ta được 3(2 ) 5( 4 ) 2 0 3 5 16 0x y x y− + − − − = ⇔ + + = Vậy ảnh của đường thảng ∆ qua A § là đường thẳng có pt: 3 5 16 0x y+ + = b. Câu5 (1,5 đ) v ẽ h ình a) Trong (ACD): Gọi E=AN ∩ CD Trong (ABE) : Gọi K=MN ∩ BE mà BE ∈ (BCD) ⇒ K là giao điểm của MN và (BCD) b) Trong (BCD): Gọi I=PK ∩ CD và J=PK ∩ BC Trong (ACD): Gọi F=IN ∩ AD ⇒ (MNP) cắt tứ diện ABCD thae thiết diện là tứ giác MFIJ II. Phần riêng . Câu 6 ( Nâng cao) a. Yêu cầu hs trình bày chi tiết để đưa tới bảng phân bố xác suất: X 0 1 2 3 P 1 27 2 9 4 9 8 27 b.Xác suất để đxu x.hiện mặt ngửa không ít hơn 2 lần là: P= 4 8 20 9 27 27 + = E(X)= 2; V(X)= 24 9 ; 2 6 ( ) 3 X σ = Câu 6( Cơ bản): Yêu cầu trình bày chi tiết: a. (0,25) 3 =0,015625 b. 3.0,75.(0.25) 2 =0,140625 c. 1-(0.25) 3 =0,984375