1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Bài tập căn thức lớp 9 Ôn tập tuyển sinh

6 456 5

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 6
Dung lượng 129,55 KB

Nội dung

c/Tìm giá trị của x dể P đạt giá trị nhỏ nhất.. tính giá trị nhỏ nhất đó.. c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên.

Trang 1

BÀI TẬP CĂN THỨC

DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

a/ A = 3 3  4 12  5 27; b/ B = 32  50  18

c/ C =

162 32

2

1 4

1 1 5 11

33 75 2 48 2

1

Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau

c/ C =  5  3 5    15 

d/ D = 32 50 27 27 50 32

e/ E = 1- ( √ 45− √ 20− √ 3 ) ( √ 20− √ 45− √ 3 ) f/ F = 6

1 : 3

2 2

3

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau đây:

a. 12  48  108  192:2 3 b.2 112 5 7 2 63 2 28 7

c. ( 2 √ 27−3 √ 48+3 √ 75− √ 192 ) ( 1− √ 3 ) d.7 24  150  5 54

Bài 4: Thực hiện các phép tính sau đây:

a.

27 2 3

2 2 2

9 3

1 5

1 1 5 75 2 3

1 5

2

3 27 2

8

1 3

1 3 5 0 18

e. 152 32 12 5 f.( 6  2 )( 3  2 ) g. 312  2 34

h.1 2 31 23 i. 3 2 3 2  3 2

3 2 1 3

1 3

4 7

1

1 2

1 1 2 5

1 2

5

1





2

1 3 : 2

1 3 1

1 5 2

1 5 2 5

2 5

q.

2 3

2 2

3

3 :

2 3 2 3

1 2

2 2 3

3 2 3

Bài 5 : Rút gọn biểu thức

1 1 3

1

1 2 1

1

5 5 5 5

5 5

3 1

1 3

3

Bài 6 : Rút gọn biểu thức

Trang 2

a/ A =  2  2

2 3 3

b/ B = 2 32  4 2 3

5 3 5 3

5 3

5 5 : 5 3

1 5 3

1





g/ G = 3 5  7 3 5  2 h/ H = x2 2x 4  x 2 2x 4 với x≥ 2

Bài 7: Thực hiện các phép tính sau đây:

1 6 2

3 6

2

3 1

2

3 2 6

2

1 2 3

b.

6 3 6

12 2

6

4 1 6

15

1 3 3

15 2

3

3 1 3

2





d.

 2

1 3 2 6

4 2

5

3





1

3 2

1 2

1

1

 DẠNG 2 : Chứng minh đẳng thức

Bài 8 : Chứng minh

2 2 3 1 2

1 2

c/2 2 3 2 12 22  2 6 9 d/    2 5  8

4 5

2

4

2

 e/3 5 10 2 3 5 8 f) 2  1  2  1  2 ( 2  1 )

Bài 9 : Chứng minh a/

xy

y x x y y x

với x > 0 và y >0

b/ Cho A = 4 2

1 4

4 2

x

x x

ch minh : A

= 0,5 với x0,5

DẠNG 3: Tìm x

Bài 10 : a/ 1 4 4 2 5

4 5

3 20

Bài 11 : a/ 2 9 3 3 0

3 4

x x

Bài 12: a/ Tìm x biết : a/ x  2  3 b/ x  1  5

CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 21: Cho các biểu thức : A =  8 12 2 3 B = 3

1 3

1

x

a/ Tìm tập xác định của B rồi rút gọn B b/ Tính giá trị biểu thức A c / Tìm x để A = B

Bài 22: Cho các biểu thức :

Trang 3

A =  45 63 7 5 B =

1 1

1 1

1

a/ Tính giá trị biểu thức A và rút gọn biểu thức B b/ Tìm x để A = B

Bài 23: Cho các biểu thức :

1 : ) 3 1

1 3

1

1

(

x x

x

1 2

1 ( ĐK :x0; x1)

a/ Rút gọn các biểu thức A và B b/ Tìm x để A =6

1

B

Bài 24 : Cho biểu thức : P = 2 3

5

x x

a/ Tìm tập xác định của biểu thức P b/Rút gọn P

c/Tìm giá trị của x dể P đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó

Bài 25: Cho các biểu thức :

A = 10  32 8 27 8 32 27

x x

1 2 2

1 2

1

(ĐK: x0; x4)

2 2

1 2

2

x x

x

a/ Rút gọn biểu thức Q b/ Tìm x để Q=5

6

c/Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q có giá trị nguyên

1 :

) 1

1 1 1

2

x x

x

x x

x x

a/ Tìm tập xác định của biểu thức A b/ Rút gọn biểu thức A

c/Chứng minh rằng A> 0 với mọi x 1 d/Tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó



x x x x

x x

: ) 4 1

1 1

1 (

c/Tính giá trị của E khi x = 4 15 10 6 4 15

x x

x x

x

4

5 2 2

2 2 1 a/ Rút gọn P nếu x0, x4 b/Tìm x để P = 2





2 2

1 :

1 1

1

a

a a

a a

a

a/ Rút gọn Q với a > 0 , a4 và a1 b/Tìm giá trị của a để Q dương

x x

x x

x

x x

x

1

1 1 1

1

3

với x0, x1

Trang 4

Bài 32 : Cho biểu thức C =

x x

x x

3

1 3 : 9

9 3

với x0, x9

Bài 33: Cho biểu thức P =





2 1

1 :

1

x x

a/Tìm điều kiện của x để P xác định - Rút gọn P

b/Tìm các giá trị của x để P < 0 c/Tính giá trị của P khi x = 4-2 3





x

x x

x x

x x

1

4 1

: 1 2

1

c/ Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x

Bài 35: Cho biểu thức P =

2

2

1 1 2

2 1

2

 

x x

x x

x

a/ Rút gọn P b/ CMR: nếu 0 < x < 1thì P >0 c/ Tìm GTLN của P

x x x

x x x x

x

 a) Rút gọn P b) tìm x để P =

1

: 1

1 1

1

x

x x

x

x x

x x

; với x0, x1

1 1

1 1

1 : 1

1 1

1

x x x

x x

D

a.Rút gọn D b.Tính giá trị của D khi 2 0

x

x c.Tìm giá trị của x khi 2

3

D

Bài 39: Cho

2

2 1

1

1 : 1

1 1

1

2

x x

x x

x

x x

x E

a.Rút gọn E b.Tính E khi 2 9 0

d.Tìm x để E<0 e.Tính x khi Ex  3  0

Bài 40: Thực hiện phép tính:

4 : 1 2

1 2 1 2

1 2

x

x x

x A

b.

1

2 1

x x

x x

x B

c.

3

1

1 1 2

1 1

1

1

x x

x x

x x x

C

100 10

2 5 10

2 5

2

2 2

2

x

x x x

x x x

x M

a.Tìm x để M có nghĩa.b.Rút gọn M c.Tính M khi x=2004

Trang 5

Bài 42: Cho 3

2 3

2 2

1 2 :

1 1 1

2

1

x x

x x x x x

x x

x

N

c.Tính giá trị của N khi x =2; x=-1 d.Tìm x để N= -1.

e.Chứng minh rằng :N < 0 với mọi x thuộc TXĐ f.Tìm x để N > -1.

Bài 43: Cho

1 1

2

1

a a a

a a a

a A

a.Rút gọn A b.Tìm a để A= 4 ; A> -6 c.Tính A khi 2 3 0

a

Bài 44: Cho biểu thức:





a a a a

a a

a

1

1 1

1

6

a

c.Tìm a để A  A.

1 :

1

1 1 1

x x

x

x x

x

x B

a.Rút gọn biểu thức B b.Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x> 0 và x1

Bài 46: Cho biểu thức:





1

2 1

1 :

1

a

a K

a.Rút gọn biểu thức K b.Tính giá trị của K khi a  3  2 2

c.Tìm giá trị của a sao cho K < 0

Bài 47: Cho biểu thức:

1

2 1

2

a

a a a

a

a a D

c.Cho a > 1 hãy so sánh D và D

d.Tìm D min.

Bài 48: Cho biểu thức: a a a a

a H

2

1 6

5 3

2

c.Tính H khi 2 3 0

Bài 49: Cho biểu thức:

1

1 1

1 1

2 :

1

x

x x x

x x

x

x N

a.Rút gọn N.

b.So sánh N với 3.

Bài 50: Cho biểu thức:

x x x

x x

x

M

1 1

1 1

a.Rút gọn M.

b.Tìm x để M >0.

c.Tính M khi 9 2 7

53

x

Ngày đăng: 08/09/2016, 22:28

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w