Bai tap C2 DS10 - Tran Si Tung - www.MATHVN.com

1 Tình giá trị hàm số sau điểm ra: a) f ( x ) = −5 x Tính f(0), f(2), f(–2), f(3) b) f ( x ) = x −1 Tính f(2), f(0), f(3), f(–2) x − 3x + c) f ( x ) = x − + x − Tính f(2), f(–2), f(0), f(1)   x − x < d) Tính f(–2), f(0), f(1), f(2) f(3)  f ( x ) =  x + ≤ x ≤  x − x > −1 x <  x = Tính f(–2), f(–1), f(0), f(2), f(5) e) f ( x ) = 0 1 x > Bài Tìm tập xác định hàm số sau: 2x + x −3 a) y = b) y = 3x + − 2x x x −1 d) y = e) y = x − 3x + 2 x − 5x + 2x + x −1 g) y = h) y = ( x − 2)( x − x + 3) x +1 Baøi Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = x − b) y = x − d) y = x − + g) y = Baøi a) b) c) x −3 e) y = − 2x ( x − 2) x − Tìm a để hàm số xác định tập K ra: 2x + y= ; K = R x − 6x + a − 3x + y= ; K = R x − 2ax + K = (0; +∞) y = x − a + 2x − a −1 ; d) y = x − 3a + + x−a ; K = (0; +∞) x + a −1 x + 2a ; x − a +1 + − x + 2a + ; f) y = x−a e) y = x + a + + ; x−a e) y = f) y = i) y = x+4 3x x2 + x + 1 x4 + 2x2 − c) y = − x + x + f) y = x + − x + ( x + 2) x − h) y = x − + c) y = 3− x i) y = x + + x −4 ĐS: a > 11 ĐS: –2 < a < ĐS: a ≤ ĐS: ≤ a ≤ K = (–1; 0) ĐS: a ≤ a ≥ K = (–1; 0) ĐS: –3 ≤ a ≤ –1 K = (1; +∞) ĐS: –1 ≤ a ≤ Bài Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: a) y = x − x + b) y = −2 x + x c) y = x + − x − e) y = ( x − 1)2 d) y = x + + x − g) y = x2 + x h) y = f) y = x + x x +1 + x −1 x +1 − x −1 i) y = x − x Baøi Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x − b) y = −3 x + c) y = Baøi Tìm toạ độ giao điểm cặp đường thẳng sau: a) y = x − 2; x −3 d) y = 5− x y = 2x + b) y = −3 x + 2; y = 4( x − 3) x −3 5− x y = −x − c) y = x; d) y = ; y= y Baøi Trong trường hợp sau, tìm giá trị k để đồ thị hàm số = −2 x + k ( x + 1) : a) Đi qua gốc tọa độ O b) Đi qua điểm M(–2 ; 3) c) Song song với đường thẳng y = 2.x Baøi Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b : a) Đi qua hai điểm A(–1; –20), B(3; 8) b) Đi qua điểm M(4; –3) song song với đường thẳng d: y = − x + c) Cắt đường thẳng d1:  y = x + điểm có hồnh độ –2 cắt đường thẳng d2: y = –3 x + điểm có tung độ –2 d) Song song với đường thẳng y = x qua giao điểm hai đường thẳng y = − x + y = x + Bài Trong trường hợp sau, tìm giá trị m cho ba đường thẳng sau phân biệt đồng qui: y a) = x; y = − x − 3; y = mx + y = 3x + m b) y = –5( x + 1); y = mx + 3; c) y = x − 1; y = − x; y = (3 − 2m) x + d) y = (5 − 3m) x + m − 2; y = − x + 11; y = x + e) y = − x + 5; y = x − 7; y = (m − 2) x + m + Bài Tìm điểm cho đường thẳng sau qua dù m lấy giá trị nào: a) y = 2mx + − m b) y = mx − − x c) y = (2m + 5) x + m + d) y = m( x + 2) e) y = (2m − 3) x + f) y = (m − 1) x − 2m Baøi Với giá trị m hàm số sau đồng biến? nghịch biến? a) y = (2m + 3) x − m + b) y = (2m + 5) x + m + c) y = mx − − x d) y = m( x + 2) Baøi Tìm cặp đường thẳng song song đường thẳng cho sau đây: x a) 3y − x + = b) y = −0,5 x − c) y = + d) y + x = e) x − y = f) y = 0,5 x + Baøi Với giá trị m đồ thị cặp hàm số sau song song với nhau: www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trang a) y = (3m − 1) x + m + 3; y = x − b) y = m 2(m + 2) 3m 5m + x+ ; y= x− 1− m m −1 3m + 3m + c) y = m( x + 2); y = (2m + 3) x − m + Baøi 10 Vẽ đồ thị hàm số sau: − x −2 x − x ≤ −1   − < x < a) y = 1 b) y = 0  x − x ≥  x − x < −1 − ≤ x ≤ x ≥ 2x + + 2 f) y = x − + − x g) y = x − x − h) y = x + x − + x + Baøi Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x − x b) y = − x + x + c) y = − x + x − c) y = x + d) y = −2 x − e) y = − d) y = − x + x − e) y = x − x + f) y = − x − x + Bài Tìm toạ độ giao điểm cặp đồ thị hàm số sau: a) y = x − 1; b) y = − x + 3; y = x2 − 2x −1 y = −x2 − 4x + c) y = x − 5; y = x2 − 4x + d) y = x − x − 1; y = x − x + e) y = x − x + 1; y = −3x + x − Baøi Xác định parabol (P) biết: f) y = x + x + 1; y = − x + x − b) (P): y = ax + bx + qua điểm A(–1; 9) có trục đối xứng x = −2 a) (P): y = ax + bx + qua điểm A(1; 0) có trục đối xứng x = c) (P): y = ax + bx + c qua điểm A(0; 5) có đỉnh I(3; –4) d) (P): y = ax + bx + c qua điểm A(2; –3) có đỉnh I(1; –4) e) (P): y = ax + bx + c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) f) (P): y = x + bx + c qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 Bài Chứng minh với m, đồ thị hàm số sau ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt đỉnh I đồ thị chạy đường thẳng cố định: m2 a) y = x − mx + b) y = x − 2mx + m − −1 Baøi Vẽ đồ thị hàm số y = − x + x + Hãy sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m, số điểm chung parabol y = − x + x + đường thẳng y = m Baøi Vẽ đồ thị hàm số sau: a) y = x − x + b) y = x ( x − ) c) y = x − x −  − x − −2 x + 2 x neáu x ≥ x < neáu x < d) y =  e) y =  f) y =  2 x − x − neáu x ≥  x + x + neáu x <  x − x x ≥ Baøi a) BÀI TẬP ƠN CHƯƠNG II Bài Tìm tập xác định hàm số sau: a) y = − x − y= a) d) Bài a) x+4 b) y = 1− x − 1+ x x e) y = x + + − 2x x −1 c) 3x − x x2 − x + x − d) y = Bài x2 + 2x + 2− 5− x Xét biến thiên hàm số sau: x +1 (1; +∞) y = − x + x − (−∞; 2) b) y = x −1 e) y = y = − 2x x −2 Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: x4 + x2 − b) y = + x + − x y= x2 − f) y = c) y = f) y = 2x −1 x x −4 x −1 x +3 (2; +∞) x −2 c) y = x ( x + x ) x +1 + x −1 x x e) y = f) y = x − x +1 − x −1 x2 + Bài Giả sử y = f(x) hàm số xác định tập đối xứng D Chứng minh rằng: a) Hàm số F ( x ) = [ f ( x ) + f (− x )] hàm số chẵn xác định D b) Hàm số G( x ) = [ f ( x ) − f (− x )] hàm số lẻ xác định D c) Hàm số f(x) phân tích thành tổng hàm số chẵn hàm số lẻ Bài Cho hàm số y = ax + bx + c (P) Tìm a, b, c d) y = • Tìm a, b, c thoả điều kiện • Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm • Tìm m để đường thẳng d cắt (P) hai điểm phân biệt A B Xác định toạ độ trung điểm I đoạn AB 1 3 a) (P) có đỉnh S  ; ÷ qua điểm A(1; 1); d: y = mx 2 4 b) (P) có đỉnh S(1; 1) qua điểm A(0; 2); d: y = x + m Bài a) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trang 10 ... − y = f) y = 0,5 x + Bài Với giá trị m đồ thị cặp hàm số sau song song với nhau: www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trang a) y = (3m − 1) x + m + 3; y = x − b) y = m 2(m + 2) 3m 5m + x+ ; y= x− 1−... 1); d: y = mx 2 4 b) (P) có đỉnh S(1; 1) qua điểm A(0; 2); d: y = x + m Bài a) www.MATHVN.com www.MATHVN.com Trang 10 ... + bx + c qua điểm A(1; 1), B(–1; –3), O(0; 0) f) (P): y = x + bx + c qua điểm A(1; 0) đỉnh I có tung độ –1 Bài Chứng minh với m, đồ thị hàm số sau ln cắt trục hồnh hai điểm phân biệt đỉnh I đồ