DE THI VAO 10 MON TOAN TINH PHU THO TU 95 DEN 2013

1Mr Phong – THCS Đoan Hùng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1995 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2,5 điểm)  a  a  : − ÷ ÷ Cho biểu thức A = 1 − ÷ ÷  a +   a + ( a + 1)( a + 1)  a) Rút gọn A b) Tính giá trị A a = 1996 − 1995 Câu (2 điểm) Một người xe máy chuyển động quãng đường gồm đoạn đường đoạn đường lên dốc Vận tốc đoạn đường 40km/h, đoạn đường lên dốc 20km/h Biết đoạn đường lên dốc ngắn đoạn đường 110km thời gian hai đoạn đường 30 phút Tính chiều dài đoạn đường người Câu (2 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: ( 2m − 1) x − 4mx + = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Giải phương trình (1) với m c) Tìm m để phương trình có nghiệm m Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC (AC = BC) nội tiếp đường trịn có đường kính CK Lấy điểm M cung nhỏ BC ( M ≠ B; M ≠ C ) , kẻ nửa đường thẳng AM Trên AM kéo dài phía M lấy điểm D cho MB = MD a) Chứng minh MK // BD b) Kéo dài CM cắt BD I Chứng minh BI = ID CA = CB = CD c) Chứng minh MA + MB < CA + CB d) Trên CK kéo dài phía C lấy điểm N cho CA = CN Tìm điểm E NK để tam giác NDE vuông D HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm 2Mr Phong – THCS Đoan Hùng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1995 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Tính 1 − −1 +1 b) Giải phương trình: x − = − x Câu (3 điểm) Cho phương trình bậc ẩn x: x − 2mx + 2m − = a) Chứng minh phương trình có nghiệm với m b) Đặt A = 2( x12 + x22 ) − x1 x2 + Chứng minh A = 8m − 18m + + Tìm m cho A = 27 c) Tìm m cho phương trình có nghiệm gấp đơi nghiệm Câu (5 điểm) Cho hình vng ABCD cố định có độ dài cạnh a E điểm di động cạnh CD (E khác D) Đường thẳng AE cắt BC F, đường thẳng vuông góc với AE A cắt CD K a) Chứng minh tam giác ABF tam giác ADK, suy tam giác AFK vuông cân b) Gọi I trung điểm FK Chứng minh I tâm đường tròn qua A, C, F, K I chuyển động đường thẳng cố định E chuyển động CD c) Tính số đo góc AIF, suy A, B, F, I nằm đường tròn d) Đặt DE = x ( a ≥ x > ) Tính độ dài cạnh tam giác AEK theo a x e) Hãy vị trí E cho độ dài EK ngắn HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi không giải thích thêm 3Mr Phong – THCS Đoan Hùng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x − 2mx + 2m − = (1) a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m c) Cho A = x12 + x22 − ( x1 x2 )2 x1, x2 nghiệm phương trình (1) Tìm m để A ≥ Câu (2 điểm) Cho biểu thức x x+y y   x+ y A= − xy ÷   ÷ x− y x+ y    −1 ÷ ÷  a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x = 99; y = 100 Câu (4 điểm) Cho đoạn thẳng AD có độ dài a, gọi I trung điểm AD, dựng tia Ix vng góc với AD Một đường trịn (O) có bán kính R (R > a/2) tiếp xúc với AD A, cắt Ix B C (B nằm I C) a) Chứng minh tam giác BID đồng dạng với tam giác AIC tích IB.IC khơng đổi b) Chứng minh B trực tâm tam giác ADC, tìm trực tâm tam giác ABC c) Nối BD cắt đường tròn (O) D’ Chứng minh tam giác CDD’, tam giác ADD’ cân Câu (1 điểm) 2 Cho phương trình bậc hai x − ( a − 1) x + a + a − = Tìm a để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn P = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi không giải thích thêm 4Mr Phong – THCS Đoan Hùng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) 2 x + y = x − 3y = a) Giải hệ phương trình:  b) Tính 1 + 5− 5+ c) Giải bất phương trình (x – 1).(2x + 3) > 2x.(x + 3) Câu (3 điểm) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đơn vị trục a) xác định hệ số a để đồ thị (P) hàm số y = ax qua điểm A(1; 1) Vẽ đồ thị (P) vừa tìm Hàm số đồng biến, nghịch biến khoảng nào? b) Gọi (d) đường thẳng qua A cắt trục Ox điểm M có hồnh độ m (m khác 1) Viết phương trình đường thẳng (d) Tìm m để (d) (P) chung điểm Câu (4 điểm) Cho đường tròn (O) cố định, BC dây cung cố định (O), điểm A di động cung lớn BC cho tam giác ABC ln có góc nhọn, BB ’; CC’ đường cao tam giác ABC a) Chứng minh điểm B, C’, B’, C nằm đường tròn b) Chứng minh AB.AC’ = AC.AB’ c) Gọi M trung điểm cung nhỏ BC Tìm tập hợp trung điểm N AM A chuyển động cung lớn BC HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm 5Mr Phong – THCS Đoan Hùng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1997 – 1998 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1997 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Nêu ứng dụng định lý Vi-ét Áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình sau: x + x − 12 = b) Cho đường trịn đường kính AB, M điểm đường tròn (M khác A B) Nối AM kéo dài phia M đoạn MN = MB Chứng minh góc ANB ln 450 Câu (4 điểm) Cho phương trình x − x + m + = a) Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình có nghiệm lần nghiệm Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 52m Nếu tăng bề rộng lên gấp đôi bề dài lên gấp chu vi ruộng 136m Tính diện tích ruộng ban đầu Câu (3 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H nội tiếp đường trịn tâm (O), gọi A ’ điểm đối xứng H qua BC a) Chứng minh tứ giác ABA’C nội tiếp b) tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện để tứ giác BHCA’ hình thoi c) Cho trước đường tròn (O), điểm A đường tròn, điểm H nằm bên đường tròn Hãy dựng tam giác ABC nhận H làm trực tâm Câu (1 điểm) Giải phương trình: x − x (2 + y ) + y + = HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm 6Mr Phong – THCS Đoan Hùng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1997 – 1998 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1997 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (4 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm A(-2; 2) đường thẳng (d 1) có phương trình y = −2 ( x + 1) a) Giải thích A nằm (d1) b) Tìm hệ số a hàm số y = ax2 có đồ thị (P) qua A c) Viết phương trình đường thẳng (d2) qua A vng góc với (d1) d) Gọi A, B giao điểm (P) (d 2), C giao điểm (d1) với trục tung Tìm tọa độ B C Tính diện tích tam giác ABC Câu (4,5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R), gọi AI đường kính cố định D điểm cung nhỏ AC (D khác A C) a) Tính cạnh tam giác ABC theo R, chứng tỏ AI tia phân giác góc BAC b) Trên tia BD lấy DE = DC Chứng tỏ tam giác CDE DI vng góc với CE c) Suy E chuyển động cung tròn cố định d) Tính diện tích tam giác ADI theo R D trung điểm cung nhỏ AC câu (1,5 điểm) Cho phương trình ẩn x : x − x + = + − − a) Rút gọn vế phải phương trình b) Giải phương trình HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ 7Mr Phong – THCS Đoan Hùng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 1998 – 1999 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1998 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Rút gọn 48 − 27 − 75 b) Giải phương trình: x − = − x Câu (3,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 – mx + m – = (1) a) Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với m b) Đặt A = x12 + x22 − x1 x2 + Chứng minh A = m − 8m + + Tìm m để A = + Tìm giá trị nhỏ A Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), hai đường kính cố định AB CD vng góc với a) Chứng minh tứ giác ACBD hình vng b) Lấy điểm E di chuyển cung nhỏ BC (E khác B C), tia đối tia EA lấy EM = EB Chứng tỏ ED phân giác góc AEB ED // MB c) Suy EA trung trực BM M chuyển động cung tròn cố định Câu (1,5 điểm): Cho đường thẳng (d) đường trịn (O; R) có khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) OH > R, lấy hai điểm A (d) B (O) Hãy vị trí A B cho độ dài AB ngắn chứng minh điều HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ 8Mr Phong – THCS Đoan Hùng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM HỌC 1998 – 1999 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 1998 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) Giải phương trình sau: a) ( x − 1)( x − 2) − ( x + 2)( x − 3) + = b) x − 1998.( x − 12 x + 32) = Câu (2 điểm) Tìm a, b, c để biểu thức P = a + b2 + c − 2a − 2b − 2c + 2001 đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ đó? Câu (2 điểm) Một ruộng hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 10m Nếu giữ nguyên chiều dài giảm chiều rộng 10m, diện tích ruộng giảm nửa Tính chu vi ruộng ban đầu? Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, vẽ đường tròn tâm O đường kính AH, đường trịn (O) cắt AB AC E F a) Chứng minh E, O, F thẳng hàng b) Các tiếp tuyến đường tròn vẽ từ E F cắt BC M N Tam giác OMN có dặc điểm gì? c) Cho AB = 36cm, AC = 112cm Tính diện tích tứ giác MEFN d) Giả sử E chuyển động nhìn BC góc vng Tìm vị trí A để diện tích tứ giác AEHF lớn HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ 9Mr Phong – THCS Đoan Hùng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 03 tháng năm 1999 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) Giải phương trình: a, 2x – = b, x(2 x − 1) − x + 1999 = 3x + y = 10 2 x − y = Giải hệ phương trình:  Câu (2,5 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m: x − 2m x + 2(3m − 4) = (1) a) Giải phương trình với m = b) Tìm giá trị m biết phương trình có nghiệm c) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC vng A, có AB = 6cm, AC = 8cm Từ A dựng tia Ax vng góc với mặt phẳng (ABC) Trên tia Ax lấy điểm S cho AS = BC Tính thể tích hình chóp S.ABC Câu (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, bán kính R Lấy điểm C nửa đường tròn điểm D cung CB Gọi H giao điểm AD BC, E giao điểm AC BD a) Chứng minh tứ giác ECHD nội tiếp b) Chứng minh EH vng góc với AB c) Cho biết CD = R, tính góc AEB d) Gọi I trung điểm EH Chứng minh DI tiếp tuyến đường trịn đường kính AB HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ 10Mr Phong – THCS Đoan Hùng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng năm 1999 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) Cho biểu thức P = ( a + b ) − ab a− b a) Tìm điều kiện để P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tính giá trị P a = 4, b = Câu (2,5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x − x + 2mx − m2 = a) Giải phương trình với m = b) Phân tích vế trái thành tích nhân tử (1) c) Chứng minh m = vế trái (1) lớn − Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, M điểm nằm tam giác ABC, đường thẳng qua M song song với AS cắt mặt phẳng (BCS) A’ Gọi N giao điểm SA’ BC Chứng minh điểm A, M, N thẳng hàng Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A, tia Bx nằm góc ABC cắt AC D Dựng tia Cy vng góc với Bx E cắt BA kéo dài F a) Chứng minh FD vng góc với BC Tính góc BFD b) Chứng minh EA phân giác góc FEB c) Giả sử góc ABx = 300 BC = a Tính AB AD theo a d) Chứng minh tia Bx qt góc ABC điểm E chuyển động cung tròn cố định HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ 19Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 22 tháng năm 2004 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: x(2 − x) + 10 < (5 − x)( x − 1) 4 x − y = 17 2 x + y = 31 b) Giải hệ phương trình:  Câu (2 điểm) Cho biểu thức P = x ( x − 4) + x2 − a) Tìm giá trị x để biểu thức P có nghĩa rút gọn P b) ìm x biết P = 1001 1003 Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O; R = 6cm), từ điểm A cách O 10cm vẽ tiếp tuyến AB AC với đường tròn (B C tiếp điểm) a) Tính AB AC b) Tính diện tích tứ giác ABOC Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: x − x − = b) Cho x + y2 + = Xác định x, y để tích x.y đạt giá trị nhỏ x2 Câu (2 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB điểm c nằm cung AB Trên cung BC lấy điểm M khác B C Hạ đường cao CH tam giác ACM a) Chứng minh tam giác HCM vuông cân b) Gọi giao điểm tia OH với đoạn thẳng BC I kẻ dây BD vơng góc với OI Chứng minh M, I, D thẳng hàng HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2004 – 2005 20Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 23 tháng năm 2004 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Tìm tập xác định hàm số y = f ( x ) = x tính f(-2); f(-2,5) f ( ) b) Giải phương trình: x( x − 2) = (4 x + 1)( x − 3) Câu (2 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 12m có diện tích 864m2 Tính chu vi khu vườn Câu (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) dây BC, vẽ đường cao OH tam giác OBC Cho biết BC = 8cm, OH = 3cm a) Tính bán kính R b) Tính độ dài đường trịn (O) diện tích hình trịn Câu (2 điểm) Cho phương trình ẩn x: (m + 1) x − m2 x − (m2 − 2m + 2) = a) Giải phương trình với m = b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình Tìm giá trị lớn tổng x + x2 Câu (2 điểm) Cho tam giác ABC cân C nội tiếp đường trịn (O) đường kính CK, điểm M thuộc cung nhỏ BC (M khác B C) đường thẳng qua B vng góc với CM, cắt AM D chứng minh rằng: a) Tam giác MBD cân b) Khi M di chuyển cung nhỏ BC D chuyển động cung trịn cố định MA + MB < CA + CB HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2005 – 2006 21Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng năm 2005 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) a) Thực phép tính: 27 + 75 − 12 b) Giải phương trình: x − x + = Câu (2 điểm) ( m ≠ 1) Tìm giá trị m để hàm a) Cho hàm số y = ( m − 1) x + 2005 số đồng biến, nghịch biến b) Giải bất phương trình: 5x − − x > 12 Câu (2 điểm) Một hình chữ nhật có hai lần chiều dài ba lần chiều rộng 3m Tổng hai lần chiều dài với bảy lần chiều rộng 33m Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật Câu (3 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB, lấy hai điểm C D thuộc cung AB cho C không trùng A B; D nằm C B AC cắt BD E, AD cắt BC F a) Chứng minh tứ giác ECFD nội tiếp b) Chứng minh ∠AEF = ∠ABC A EF vng góc với AB c) Cho số đo cung nhỏ CD = 600, AD = a tính độ dài AE Câu (1 điểm) Cho số thực a, b, c cho a + 2b + 3c ≥ 14 Chứng minh rằng: a + b + c ≥ 14 HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2005 – 2006 22Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 05 tháng năm 2005 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (3 điểm) a) Giải phương trình: x + = 2005 − x ( x − y )2 − với x – y - ≠ x− y−2 1 + c) Thực phép tính: 2− 2+ b) Rút gọn biểu thức: A = Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y = f ( x ) = x − + − x Tìm tập xác định hàm số tính f(3) Câu (1,5 điểm)  x + y = 20 Giải hệ phương trình:  2  x + y = 208 Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O; R), điểm A cố định nằm đường tròn, kẻ tiếp tuyến d qua A với (O) Trên d lấy điểm M (M khác A), từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MB với (O) (B tiếp điểm) a) Chứng minh điểm A, O, B, M nằm đường tròn b) Đoạn OM cắt đường tròn (O) I chứng minh BI phân giác góc MAB Từ suy I tâm đường trịn nội tiếp tam giác MAB c) Gọi H trực tâm tam giác MAB Điểm H chạy đường M chạy d câu (1 điểm) Tìm x, y∈ Z cho: x3 + x − 12 y = HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2006 – 2007 23Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể thời gian giao đề Ngày thi: 17 tháng năm 2006 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa a) x − 2006 b) x +1 Giải phương trình: (x – 7)(x + 2) = Câu (2 điểm) (k ≠ 2) Tìm giá trị Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = ( k − ) x + k trường hợp sau Đường thẳng (d) qua điểm A(1; 2) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng -2y + x – = Câu (2,5 điểm) Tổng hai số 59 Tìm hai số đó, biết lần số bé lần số đơn vị Câu (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R điểm A thuộc đường trịn Trên tia tiếp tuyến Ax đường tròn lấy điểm B cho AB = R đường trịn tâm B bán kính BA cắt đường trịn tâm O điểm thứ hai C a) Chứng minh BC tiếp tuyến đường tròn tâm O b) Chứng minh tứ giác OABC hình vng c) từ B kẻ cát tuyến cắt đường tròn tâm O E F chứng minh BE.BF = BC2 Câu (1 điểm) Tìm số nguyên x, y, z thỏa mãn bất đẳng thức sau: x + y + z ≤ xy + y + z − HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2007 – 2008 24Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 06 tháng năm 2007 (đợt 1) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) Cho biểu thức P = a + ab b + với a, b số dương b + ab a a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P a = 3; b = 12 Câu (2 điểm)  mx + y = Cho hệ phương trình: 2 x − m + y = −1 (m tham số) ( )  a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x − (2m − 1) x + 2m − = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình cs nghiệm với m c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AB, gọi M điểm đối xứng O qua A, qua M kẻ cát tuyến d không qua O cắt đường tròn cho hai điểm C, D phân biệt (C nằm M D) Gọi P giao điểm đường thẳng AD BC, Q giao điểm đường thẳng AC BD a) Chứng minh PQ vuông góc với AB b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB PQ Chứng minh tứ giác CKOD nội tiếp c) Chứng minh cát tuyến d thay đổi điểm K ln cố định HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2007 – 2008 25Mr Phong – THCS Đoan Hùng ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 07 tháng năm 2007 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2 điểm) 1 + Cho biểu thức : P = x − + (với x ≥ x ≠ ) x −1 x +1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị P x = Câu (2 điểm)  2mx + y = Cho hệ phương trình: 2 x − 2m + y = −1 (m tham số) ( )  a) Giải hệ phương trình với m = b) Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm Câu (2,5 điểm) Cho phương trình: x − ( m − 1) x + m − = (m tham số) a) Giải phương trình với m = b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với giá trị m c) Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình Hãy tìm m để biểu thức M = x1 + x22 có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, lấy điểm M cạnh AC (M không trùng với A C) đường trịn đường kính CM cắt đường thẳng BM BC D N đường thẳng AD cắt đường trịn nói điểm thứ hai S chứng minh: a) Bốn điểm A, B, C, D thuộc đường tròn b) CA tia phân giác góc SCB c) Các đường thẳng AB, MN, CD đồng quy HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2008 – 2009 ... PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1 995 – 1996 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1 995 (đợt 2) Đề thi có 01... PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1996 – 1997 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: năm 1996 (đợt 1) Đề thi có 01... Hùng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 1999 – 2000 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 04 tháng năm 1999 (đợt 2) Đề thi