Biết rằng khi bỏ X3 ra khỏi mô hình ta được mô hình mới có R2 = 0.971 g Có phải phân bón và thuốc trừ sâu đều ảnh hưởng như nhau đến năng suất cây trồng trên?. Tác động lên doanh thu của
Trang 1Chương 4: SỰ VI PHẠM GIẢ THIẾT CỦA MÔ HÌNH Bài tập 1 Theo file “Baitap_2_Chuong3.xlsx” tìm hiểu về mối liên hệ giữa
Wage : Tiền lương phụ thuộc vào
Educ: Số năm đi học
Age: Tuổi
Exper: Số năm kinh nghiệm
người ta tìm được mô hình sau:
Dependent Variable: WAGE Method: Least Squares Date: 04/07/15 Time: 09:12 Sample: 1 49
Included observations: 49
S.E of regression 528.6085 Akaike info criterion 15.47482
a) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số đứng trước các biến giải thích ?
b) Theo bạn biến Age đưa vào có phù hợp không?
c) Kiểm định tính có ý nghĩa của mô hình
d) Trong điều kiện giống nhau về Age và Exper thì hãy cho biết Wage đạt cực đại khi Educ là bao nhiêu?
Bài tập 2 Để nghiên cứu sản lượng của một giống cây trồng, người ta lấy 10 mẫu quan sát về các nhân tố:
Y : sản lượng/ha; X2: phân hóa học/ha ; X3: thuốc trừ sâu/ha
Kết quả hồi quy tìm được như sau:
Trang 2a) Giải thích ý nghĩa kinh tế của các hệ số nhận được? Kết quả ước lượng có phù hợp thực tế không?
b) Phân bón có ảnh hưởng đến năng suất loại cây trồng trên không? Thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất cây trồng trên không?
c) Tìm khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy riêng?
d) Giải thích ý nghĩa của R2 nhận được? Tính R2
e) Có phải cả 2 biến phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất?
f) Bạn có thể bỏ biến X3 ra khỏi mô hình không? Vì sao? Biết rằng khi bỏ X3 ra khỏi mô hình ta được mô hình mới có R2 = 0.971
g) Có phải phân bón và thuốc trừ sâu đều ảnh hưởng như nhau đến năng suất cây trồng trên?
h) Dự báo sản lượng trung bình khi X2 = 20 và X3 = 15?
Bài tập 3 Dựa trên số liệu về doanh thu Y(triệu đồng/tháng), chi phí quảng cáo QC (triệu đồng/tháng), Lương nhân viên tiếp thị trong một tháng (triệu đồng/tháng) của 12 công ty cùng kinh doanh một loại hang hóa, ta có bảng kết quả sau:
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares Sample: 1 12
Included observations: 12
Cho α = 5%
1 Các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không ? Múc ý nghĩa 0,05
2 Tác động lên doanh thu của QC và lương có bằng nhau hay không khi cả 2 biến đều tăng 1 đơn vị? Cho biết ma trận hiệp phương sai là:
Trang 3C QC LUONG
3 Hãy cho biết khi tăng quảng cáo lên 1 triệu đồng thì doanh thu dao động trong khoảng nào?
4 Hãy cho biết khi tăng lương nhân viên lên 1 triệu đồng thì doanh thu dao động trong khoảng nào? Bài tập 4 Dựa trên số liệu về nông nghiệp của một quốc gia SL sản lượng nông nghiệp (triệu đô la)
LD lao động (triệu công),K vốn (Triệu đô la ) Ta có kết quả sau:
Dependent Variable: LOG(SL)
Method: Least Squares Date: 05/16/13
Time: 10:01 Sample: 1 15
Included observations: 15
C
LOG(K)
LOG(LD)
-3.381935 0.499968 1.488713
2.420608 0.100840 0.533434
-1.397142 4.958051 2.790812
0.1877 0.0003 0.0163 R-squared
Adjusted R-squared
S.E of regression
Sum squared resid
Log likelihood
Durbin-Watson stat
0.893494 0.875743 0.073927 0.065583 19.45959 0.898720
Mean dependent var S.D.dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic
Prob(F-statistic)
10.09837 0.209723 -2.194612 -2.053002 50.33498 0.000001
1 Kiểm định xem các hệ số của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số?
2 Hãy cho biêt khi tăng quy mô hiệu quâ có tăng không? Cho biết ma trận hiệp phương sai:
3 Nếu ước lượng mô hình SL theo K và LD có hệ số chặn , có thể căn cứ vào hệ số xác định của này và mô hình trên để so sánh 2 mô hình với nhau không?
Trang 4NS 8,47 0,02K l2,40L e
Trong đó NS là năng suất lao động trung bình, K là tài sản vốn, L là số lao động của doanh nghiệp
1 Số lao động có tác động đến năng suất trung bình của doanh nghiệp không?
2 Khi số lao động tăng 1 đơn vị mà vốn không đổi thì năng suất trung bình của doanh nghiệp thay đổi trong khoảng nào?
3 Khi vốn và lao động cùng tăng một đơn vị thì năng suất lao động giảm? Biết rằng hiệp phương sai giũa các hệ số của K và L bằng - 0.003?
4 Hàm hồi quy có phù hợp không?
5 Cho rằng năng suất lao động còn phụ thuộc vào trình độ công nghệ của doanh nghiệp (được đo bằng số máy tính , ký hiệu là PC) và hoạt động của doanh nghiệp (Age), người ta ước lượng mô hình sau:
NS K L C Age u
và thu được R 2 = 0,82
Có thể cho rằng cả hai biến PC và Age đều cùng không tác động năng suất lao động của doanh nghiệp hay không?
Bài tập 6 Sử dụng số liệu trong Bài tập 5 cho hàm hồi quy dạng log – log , ta có kết quả ước lượng sau:
2
log(NS) 0,79 0,77log(K) 0,59log(L) e
1 Khi lao động tăng 1% và vốn không đổi thì năng suất lao động của doanh nghiệp thay đổi trong khoảng nào ?
2 Có thể cho rằng K và L cùng tăng 1% thì năng suất lao động không đổi hay không? Biết rằng hiệp phương sai giữa hai hệ số ước lượng bằng -0,005
3 Hãy lý giải tại sao hệ số của biến log(L) lại mang dấu âm?
4 Có thể cho rằng mô hình này không tốt hơn mô hình trong Bài tập 5 không?
Trang 5ĐÁP ÁN Bài tập 1
Giải:
a) Hãy giải thích ý nghĩa các hệ số đứng trước biến giải thích
Dạng hàm lin – log
- Khi số tuổi (age) tăng thêm 1% thì tiền lương (wage) tăng thêm 31,83788 0,3183788100
- Khi học vấn (edu) tăng thêm 1 đơn vị thì tiền lương giảm đi -228,6184
H
H
Chấp nhận H0 => β1=0
2
1
H
H R
Ta có p value 0,000178 => bác bỏ H 0
1523,326 (1)
Để WAGE đạt cực đại ta có đạo hàm (1):
Y’ = -228,6184 + 2*27,48793EDU
EDU= 5,2499
Vậy WAGE đạt cực đại khi EDU = 5,2499
Bài tập 2
a)
2
(1,632) (0,25) (0,267)
se
- Trong điều kiện không có phân hóa học và thuốc trừ sâu tác động, sản lượng trung bình của một giống cây trồng là 31,98 (SL/ha)
Trang 6Kiểm định sự phù hợp:
2
0
2
1
2
0,05;2;7 2
Kết quả ước lượng có phù hợp thực tế
b)
Cả 2 giá trị kiểm định cho ta kết luận là bác bỏ H0 ở mức ý nghĩa 5%
Kết luận: Phân bón, Thuốc trừ sau có ảnh hưởng đến năng suất loại cây trồng
c) Ứng với độ tin cậy 95% ta có
/2 0,025
'
'
2,3646
n k
n k
n k
d) Giải thích ý nghĩa của R2 nhận được? Tính R2
R2= 0,99163 cho biết có 99,163% năng suất của loại cây trồng được giải thích qua Phân bón và Thuốc trừ sâu còn lại 0,84% được giải thích qua các yếu tố khác
R 1 n k ' 1 R 0,995
e) Có phải cả 2 biến phân bón và thuốc trừ sâu đều không ảnh hưởng đến năng suất?
2
2
2
0,05;2;7 2
i
Bác bỏ H0 Kết luận có ít nhất một trong 2 biến phân bón và thuốc trừ sâu có ảnh hưởng đến năng suất
f) Bạn có thể bỏ biến X2 ra khỏi mô hình không? Vì sao? Biết rằng khi bỏ X2 ra khỏi mô hình ta được mô hình mới có R2 = 0.971
Để loại bỏ biến X3 ra khỏi mô hình ta phải xét 2 một trong 2 trường hợp sau:
Th1: Mô hình mới không có biến X3
Tính giá trị kiểm định
Trang 7
1
2
1
1 0,9916
Nên ta chấp nhận H0
Kết luận: Không thể bỏ biến X2 ra khỏi mô hình
Th2: Kiểm định tính có ý nghĩa của biến X2
Lưu ý: Th2 đơn giản chỉ là kiểm định hệ số đứng trước biến X2 đã làm ở câu b)
g) Có phải phân bón và thuốc trừ sâu đều ảnh hưởng như nhau đến năng suất cây trồng trên?
2
1
0
2 1
:
:
H
H
Z
se
Lưu ý: Do se(…) chưa có nên bạn chỉ cần viết như trên là đạt yêu cầu
i) Dự báo sản lượng trung bình khi X1 = 20 và X2 = 15?
31,98 0,65*20 1,11*15 61,63
Bài tập 3