Baitap chuong2 hoiquydabien answer

Tại sao d Dựa trên hàm hồi quy mẫu tốt nhất được chọn, hãy giải thích các hệ số đứng trước các biến giải thích.. Bạn kỳ vọng các hệ số đứng trước các biến giải thích này sẽ có giá trị âm

Trang 1

HỒI QUY ĐA BIẾN

Ví dụ 2.1 Theo 1 chủ đề nghiên cứu người ta thấy giá căn nhà (Price) trên cùng 1 khu vực phụ thuộc vào : SQFT (Diện tích); BEDRMS (Số phòng ngủ); BATHS (Số phòng tắm) Người ta thu thập được một mẫu gồm 13 căn nhà có số liệu như sau:

(1000 USD)

SQFT (m2)

BEDRMS (số phòng ngủ)

BATHS (số phòng tắm)

b) Hãy chạy hàm hồi quy mẫu trên các phần mềm thông dụng các mô hình sau:

Hàm hồi quy 1: PRICE = f (SQFT)

Hàm hồi quy 2: PRICE = g (BEDRMS)

Hàm hồi quy 3: PRICE = h( BATHS)

Hàm hồi quy 4: PRICE = k (SQFT, BEDRMS)

Trang 2

c) Dựa trên kết quả của phần mềm Eviews hãy cho biết hàm hồi quy mẫu nào là tốt nhất? Tại sao d) Dựa trên hàm hồi quy mẫu tốt nhất được chọn, hãy giải thích các hệ số đứng trước các biến giải thích

e) Hãy dự báo giá nhà trung bình trong hàm hồi quy 5 nếu diện tích là 300 m2 và số phòng tắm là 2 f) Hãy dự báo giá nhà trung bình trong hàm hồi quy 1 nếu diện tích là 300 m2 và so sánh giá trị tìm được này với giá trị ở câu e) Bạn có rút ra nhận xét gì?

g) Trong hàm hồi quy 4 kiểm định giả thiết H :0    1 2 0 với β1, β2 lần lượt là các hệ số đứng trước các biến PRICE, BEDRMS

h) Theo 1 số chuyên gia về bất động sản nhận định rằng giá căn nhà sẽ tăng khi giá trị của các biến giải thích tăng nhưng tuân theo quy luật cận biên giảm dần, nên họ đề xuất mô hình sau:

PRICE = f (SQFT, BEDRMS, BATHS, SQFT2 )

1 Bạn kỳ vọng các hệ số đứng trước các biến giải thích này sẽ có giá trị âm hay dương ? Giải thích ?

2 Bạn hãy sử dụng phần mềm Eviews để chạy mô hình hồi quy tuyến tính trên và cho biết các hệ số chạy trên phần mềm Eviews có dấu như bạn kỳ vọng không?

3 Hãy giải thích ý nghĩa của các hệ số đứng trước các biến giải thích trong mô hình trên?

Trang 3

Giải

a) Tính hệ số tương quan tuyến tính (rXY) giữa các cặp:PRICE & SQFT; PRICE & BEDRMS; PRICE& BATHS Hãy giải thích các giá trị thu được này?

PRICE&SQFT

PRICE&BEDRMS

PRICE&BATHS



Giải thích các giá trị này:

Trang 4

b) Hàm hồi quy mẫu chạy trong Eviews:

Hàm hồi quy 1: PRICE = f (SQFT)

Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 03/11/15 Time: 16:29 Sample: 1 14

Trang 5

Hàm hồi quy 2: PRICE = g (BEDRMS)

Trang 6

Hàm hồi quy 3: PRICE = h( BATHS)

Trang 7

Hàm hồi quy 4: PRICE = k (PRICE, BEDRMS)

Included observations: 14

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

SQFT 0.148314 0.021208 6.993297 0.0000 BEDRMS -23.91061 24.64191 -0.970323 0.3527

R-squared 0.834673 Mean dependent var 317.4929 Adjusted R-squared 0.804613 S.D dependent var 88.49816 S.E of regression 39.11846 Akaike info criterion 10.35848 Sum squared resid 16832.79 Schwarz criterion 10.49542 Log likelihood -69.50933 Hannan-Quinn criter 10.34580 F-statistic 27.76736 Durbin-Watson stat 2.044820 Prob(F-statistic) 0.000050

Trang 8

Hàm hồi quy 5: PRICE = h (PRICE, BATHS)

SQFT 0.152570 0.031290 4.875991 0.0005 BATHS -22.72375 40.50734 -0.560979 0.5861

Trang 9

Hàm hồi quy 6: PRICE = f (PRICE, BEDRMS, BATHS)

SQFT 0.154800 0.031940 4.846516 0.0007 BATHS -12.19276 43.25000 -0.281913 0.7838 BEDRMS -21.58752 27.02933 -0.798670 0.4430

Trang 10

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

I Phần Lý thuyết

Hãy chọn đáp án ĐÚNG cho các câu sau và giải thích lý do chọn đáp án này

Câu 1 Hồi quy đa biến có thể viết dưới nhiều dạng Hãy xét đến 3 dạng biểu diễn sau:

eY

A Mệnh đề (i) suy ra từ mệnh đề (ii)

B Mệnh đề (ii) suy ra từ mệnh đề (i)

C Hai mệnh đề này không liên quan gì nhau

D Hai mệnh đề (i) và (ii) tương đương nhau

Trang 11

A Từ mệnh đề (i) ta suy ra mệnh đề (ii) mà không cần điều kiện Y Y X 

B Mệnh đề (i) và (ii) luôn tương đương nhau

C Mệnh đề (i) chỉ suy ra rằng hàm hồi quy đi qua giá trị trung bình của các biến giải thích

D Mệnh đề (ii) suy ra mệnh đề (i) , sử dụng điều kiện Y YX

Câu 5 Với quan hệ: n  2 n  2 n  2

(i) Quan hệ trên có nghĩa là: TSS= ESS + RSS

(ii) Quan hệ trên được sử dụng để xác định R2

A Chỉ có (i) đúng

B Chỉ có (ii) đúng

C Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều đúng

D Cả hai mệnh đề (i) và (ii) đều sai

Câu 6 Phương pháp OLS cho ta ước lượng:

(i) ˆ là một biến (đại lượng) ngẫu nhiên k

(ii) Nếu các sai số ngẫu nhiên ( ) bằng 0, thì việc hồi quy trở thành tầm thường, vì ta luôn có i

k k

ˆ  

A Chỉ có (i) đúng

B Chỉ có (ii) đúng

Trang 12

Câu 7 Phương pháp OLS cho ta ước lượng:

A Điều trên chỉ đúng khi và chi ( ) có phân bố chuẩn i

B Điều trên chỉ đúng khi E(i) = 0 (i = 1,…,N)

C Điều trên đúng khi  (i =1,2,…, N) là các biến ngẫu nhiên độc lập i

D Điều trên đúng khi Cov( i, j) = 0 , với mọi i ≠ j

  , các phát biểu nào sau đây là đúng?

A Ta cần điều kiện i (i = 1,…,N) là các biến ngẫu nhiên độc lập và   2

iVar   

B Ta cần điều kiện  (i = 1,…,N) là các biến ngẫu nhiên độc lập i

C Ta cần điều kiện   2

iVar    (i = 1,…,N)

D Ta chỉ cần  (i = 1,…,N) tuân theo phân phối chuẩn i

Câu 9 Với Var k Var  k k, Hãy cho biết điều này chỉ đúng khi:

D  (i = 1,…,N) tuân theo phân phối chuẩn i

Câu 10 Để đi đến kết luận 

Trang 13

Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng?

A Nếu giá trị kiểm định

thì ta nói biến Xk có ý nghĩa ở mức α

B Nếu p_value > α thì biến Xk đưa vào mô hình là phù hợp

C Nếu p_value < α thì biến Xk đưa vào mô hình là không phù hợp

k

0Z

k

0Z

k

0Z

se

 





= 0 thì ta kết luận rằng việc đưa biến Xk vào mô hình là phù hợp

Câu 13 Giả sử ta đưa thêm biến giải thích có ý nghĩa vào mô hình Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?

A Đưa thêm biến giải thích vào mô hình làm giảm mức độ giải thích của mô hình

Trang 14

 , trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng

A Nếu R giảm thì việc đưa biến mới vào mô hình là tốt 2

B R2có xu hướng tăng nếu việc đưa thêm biến mới vào mô hình làm RSS tăng

phụ thuộc giảm

D R giảm thì ta nên đưa thêm biến vào mô hình 2

Câu 15 Với mô hình hồi quy đa biến: Y   0 1X1 2X2 

Trong các mệnh đều sau, mệnh đề nào đúng?

A Giả thuyết H :0    1 2 0 là hoàn toàn tương đương với việc kiểm định 2 giả thuyết

C Nếu giả thuyết H :0    1 2 0bị bác bỏ thì nên loại cả hai biến giải thích

D Khi kiểm định các giả thuyết H :0  1 0 or H :0  2 0 nếu chấp nhận H0 trong cả 2 thuyết này thì việc loại cả 2 biến giải thích là thích hợp trong mô hình

Câu 16 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau:

A Mô hình (2) là mô hình (1) khi ta chấp nhận giả thuyết H :0    3 4 0

B Ta luôn có RSS(2)RSS(1)

Trang 15

A Khi giá trị kiểm định F0 càng lớn thì việc đưa thêm các biến giải thích X3, X4 vào mô hình là không nên

B Khi p_value của F0 càng gần 0 thì việc đưa biến giải thích X3, X4 là nên làm

C p_value của F0 lớn thì đồng nghĩa với F0 có giá trị lớn

D Khi giá trị kiểm định F0 F;m;n k thì nên đưa thêm các biến giải thích X3, X4 vào mô hình Câu 18

Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau:

Trang 16

Lưu ý: Ước lượng theo OLS bị chệch nghĩa là 

 j  j

A (i) đúng

B (ii) đúng

C (i) và (ii) đều đúng

D (i) và (ii) đều sai

Câu 20 Xét hai mô hình hồi quy đa biến sau:

B p_value là một cách khác để kiểm định giả thuyết H0

C Kiểm định bằng F0 nếu chấp nhận H0 thì p_value của F0 sẽ nhỏ hơn mức ý nghĩa α

D Cả A, B, C đều đúng

II Phần Bài tập

Bài tập 1

Sử dụng bộ số liệu trong file Eviews ở Sheet “ Baitap_Chuong2” với :

Wage: Tiền lương (1000 USD/tháng)

Grade: Số năm đi học

Exp: Số năm kinh nghiệm làm việc

1 Hãy chạy hàm hồi quy mẫu (1): Wage = f (Grade) trên phần mềm Eviews và trả lời các câu sau:

a) Nếu gia tăng một năm học thì mức lương trung bình gia tăng bao nhiêu?

b) Hãy dự báo mức lương của một người có số năm đi học là 13 trong các trường hợp sau: Trường hợp 1: Dự báo cho mức lương trung bình

Trang 17

Dependent Variable: WAGE

Method: Least Squares

Date: 04/21/15 Time: 22:18

Sample (adjusted): 1 99

Included observations: 99 after adjustments

Adjusted R-squared -0.008160 S.D dependent var 28.72281

S.E of regression 28.83977 Akaike info criterion 9.581383

Sum squared resid 80678.02 Schwarz criterion 9.633809

Log likelihood -472.2784 Hannan-Quinn criter 9.602595

Prob(F-statistic) 0.650324

Hàm hồi quy mẫu có dạng: Y = 0.147483*X + 47.78541

a Nếu tăng 1 năm học thì mức lương trung bình tăng 0.147483*1000=147.483 (USD/tháng)

b

Trường hợp 1: Dự báo cho mức lương trung bình

Đây là dự báo điểm cho mức lương trung bình Ứng với X=13 thì

E(Y/X=13)= 0.147483*13 + 47.78541= 49.702689

Vậy khi số năm đi học là 13 thì mức lương trung bình là 49702.689 (USD/tháng)

Trường hợp 2: Dự báo cho mức lương trung bình với khoảng tin cậy 96%

Trang 18

2 Hãy chạy hàm hồi quy mẫu (2): Wage = f (Grade, Grade2 ) trên phần mềm Eviews và trả lời các câu sau:

a) Hãy giải thích ý nghĩa của các hệ số đứng trước các biến giải thích? So sánh hệ số đứng trước biến Grade trong (1) và (2) và giải thích sự khác biệt nếu có?

b) Khi thêm biến Grade2 bạn kỳ vọng dấu hệ số đứng trước biến này là âm hay dương? Điều bạn kỳ vọng có phù hợp với kết quả trên phần mềm Eviews không? Tại sao

c) Nếu chọn một mô hình để phản ánh mối liên hệ giữa Wage và các biến giải thích bạn sẽ chọn mô hình (1) hay (2) ? Tại sao

Giải:

Hàm hồi quy mẫu (2): Wage = f(Grade, Grade^2)

Date: 04/21/15 Time: 22:39

R-squared 0.002155 Mean dependent var 50.00000

F-statistic 0.103660 Durbin-Watson stat 0.005885

a)

Khi số năm đi học tăng lên thêm 1 năm thì mức lương sẽ tăng thêm trung bình là 101,655 USD + 0,0782*grade*2 nhưng khi số năm đi học tăng lên cao thì mức lương sẽ tăng nhưng tăng chậm

Hệ số đứng trước biến giải thích grade (2) nhỏ hơn grade (1) điều này là phù hợp vì:

Grade ở mô hình (1) lớn vì ta không xét đến quy luật cận biên giảm dần như ở (2) nhưng nếu xét

Trang 19

kiến thức học được theo số năm có tăng nhưng sẽ tăng không nhiều nữa vì thế tác động của Grade2đến Wage sẽ không cao như Grade ở các thời điểm ban đầu nữa

c)

3 Cho rằng Wage còn phụ thuộc vào Exp nên người ta đưa thêm biến này vào mô hình, bạn hãy chạy hàm hồi quy mẫu (3) : Wage= f (Grade, Exp)

a) Bạn kỳ vọng về dấu các hệ số đứng trước biến giải thích này là âm hay dương? Điều bạn

kỳ vọng có phù hợp với kết quả trên phần mềm Eviews không? Tại sao

b) Hãy giải thích các hệ số đứng trước các biến giải thích trong mô hình?

b) Nếu gia tăng một năm đi học và số năm kinh nghiệm giữ nguyên thì mức lương trung bình tăng hay giảm bao nhiêu?

c) Nếu gia tăng một năm kinh nghiệm và số năm đi học giữ nguyên thì mức lương trung bình tăng hay giảm bao nhiêu?

d) Đối với hàm hồi quy mẫu (3) nếu chỉ quan tâm đến mức lương thì một lao động nên chọn tăng số năm kinh nghiệm hay số năm đi học? Tại sao

Giải:

Date: 04/21/15 Time: 22:51

F-statistic 0.102746 Durbin-Watson stat 0.005887

Trang 20

Bài tập 2

Sức hấp dẫn của rạp Galaxy là đề tài bị cuốn hút bởi nhóm các bạn Phương Dung, Ngọc Bảo

(trưởng nhóm, K05 402 284), Quốc Hạnh, Đăng Khoa, và Phạm Tùng Vốn là những người yêu thích xem phim, đồng thời, cũng thấy đó là một thú vui khá đặc biệt của người dân Sài Gòn, các bạn

đã tìm hiểu các yếu tố tác động tới số lần một người đến xem ở rạp Galaxy trong một tháng Sở dĩ là Galaxy, mà không phải rạp khác, là do sự khác biệt của nó trong việc hình thành một tổ hợp giải trí phức hợp, sang trọng, cảnh quan đẹp, phong cách phục vụ chuyên nghiệp, có cả bar-café, shop văn

hóa phẩm, beauty salon, vân vân Vốn bị ảnh hưởng bởi quan điểm của trường phái Societal

Marketing, được khởi xướng bởi Phillip Kotler, các bạn phân loại các yếu tố ảnh hưởng tới hành vi

của những người đến Galaxy là như sau:

Nhóm biến điều kiện cá nhân, bao gồm:

 AGE (độ tuổi), kỳ vọng là mang dấu âm: trẻ hơn thì hay đi xem phim hơn

 INC (thu nhập, triệu đồng), kỳ vọng là mang dấu dương: giàu hơn thì hay đi xem hơn

 DIST (khoảng cách từ nhà tới rạp Galaxy, Km), kỳ vọng là mang dấu âm

 FRIENDS (biến Dummy, rằng có hay đi với bạn hay thích đi một mình)

Nhóm biến tác động tới tâm lý khách hàng, bao gồm:

 PR (mức độ ưa thích sự giảm giá 50% vào ngày thứ 3, chia làm 3 cấp độ, tăng dần), kỳ vọng

là mang dấu dương

 SPACE (mức độ ưa thích cái thoáng đãng, sang trọng của Galaxy, chia làm 5 cấp độ, tăng dần), kỳ vọng là mang dấu dương

 CINEMA (biến Dummy, rằng Galaxy có phải là sự lựa chọn số 1 hay không), kỳ vọng là

mang dấu dương

 DVD (thích đến rạp hơn là xem DVD tại nhà, chia làm 3 cấp độ tăng dần), kỳ vọng là mang dấu dương

Biến được giải thích là TIMES (số lần đi xem Galaxy trong một tháng)

Nhóm đã điều tra 120 mẫu Kết quả ước lượng như sau:

FRIENDS DIST

INC AGE

(0.023814) (0.013711) (0.031695) (0.088697)

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	306,33 KB