Baitap chuong3 dapan

Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Chương 3: MỘT SỐ ỨNG DỤNG Bài tập Chạy mô hình hồi quy Giá bán nhà (PRICE : ngàn USD/m2 ) diện tích (SQFT: m2); số phòng ngủ (BEDRMS) người ta thu bảng số liệu sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/05/15 Time: 23:33 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient LOG(SQFT) LOG(BEDRMS) C 299.9724 -145.0942 -1749.974 R-squared 0.852853 Adjusted R-squared 0.826099 S.E of regression 36.90497 Sum squared resid 14981.74 Log likelihood -68.69385 F-statistic 31.87767 Prob(F-statistic) 0.000026 Std Error t-Statistic 39.97577 7.503856 84.71878 -1.712657 259.1410 -6.752980 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.0000 0.1148 0.0000 317.4929 88.49816 10.24198 10.37892 10.22930 2.319848 a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy đứng trước biến giải thích? Theo bạn tung độ gốc < hợp lý hay bất hợp lý? giải thích b) Có ý kiến cho mô hình không phù hợp Bạn kiểm chứng ý kiến với mức ý nghĩa 12% , với t13 0,06 = 1,66 c) Khi diện tích tăng thêm 1% giá bán hộ thay đổi bao nhiêu? d) Khi số phòng ngủ tăng thêm 5% giá bán thay đổi ? Giải: a) PRICE = -174,974 + 299,9724log(SQFT) -145,0942 LOG(BEDRMS) β1 = 299,9724 diện tích tăng 1% điều kiện số phòng ngủ không đổi giá bán nhà trung bình tăng 2,999724 ngàn USD/m2 β2 = -145,0942 số phòng ngủ tăng 1% điều kiện diện tích không đổi giá bán nhà trung bình giảm 1,450942 ngàn USD/m2 Tung độ góc nhỏ hợp lý không bán nhà với nhà có diện tích nhỏ tốn chi phí xây dựng bảo trì H0 : R = b) Cặp giả thiết cần kiểm định là:   H1 : R ≠ Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |1 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Ở sử dụng p_value(F) = nên ta dễ dàng bác bỏ H0 c) Khi diện tích tăng thêm 1% giá bán hộ tăng lên 2,999724 ngàn USD/m2 d) Khi số phòng ngủ tăng thêm 5% giá bán hộ giảm 7,2545 ngàn USD/m2 Bài tập Theo file “Baitap_2_Chuong3.wf1” tìm hiểu mối liên hệ Wage : Tiền lương phụ thuộc vào Educ: Số năm học Age: Tuổi Exper: Số năm kinh nghiệm người ta đề xuất mô hình sau: LOG(WAGE) = C(1)* EDUC + C(2)* EXPER + C(3)* AGE + C(4)* EDUC2 + C(5)* EXPER + C(6)* AGE + C(7) a) Hãy giải thích họ lại dùng mô hình log b) Hãy giải thích người ta lại thêm biến Educ2, Age2 Exper2 vào mô hình c) Kết Eviews cho ta sau: Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Date: 04/06/15 Time: 22:31 Sample: 49 Included observations: 49 Variable Coefficient EDUC EXPER AGE EDUC^2 EXPER^2 AGE^2 C -0.093041 0.013863 -0.000426 0.011525 0.000429 2.11E-05 7.329325 R-squared 0.380615 Adjusted R-squared 0.292131 S.E of regression 0.263124 Sum squared resid 2.907844 Log likelihood -0.329981 F-statistic 4.301529 Prob(F-statistic) 0.001816 Mail: uongnd@uel.edu.vn Std Error t-Statistic 0.086385 -1.077050 0.024484 0.566210 0.033821 -0.012598 0.006274 1.836991 0.001119 0.383709 0.000381 0.055452 0.809178 9.057746 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.2876 0.5743 0.9900 0.0733 0.7031 0.9560 0.0000 7.454952 0.312741 0.299183 0.569443 0.401719 1.836202 Trang |2 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê 1) Có ý kiến cho tuổi thể qua số năm kinh nghiệm số năm học nên cần loại biến khỏi mô hình Hãy kiểm chứng ý kiến với mức ý nghĩa 5% F0,05;7;42 = 2,237 Gợi ý: Chạy mô hình Eviews biến Age sau sử dụng kiểm định hồi quy có điều kiện (kiểm định Wald) 2) Hãy chạy mô hình Eviews khác nhau, từ tìm mô hình hồi quy tốt Giải: a) Mô hình log sử dụng phân tích mối liên hệ Wage người ta thấy sau: Wage1 = (1 + r )Wage0 Wage2 = (1 + r)Wage1= (1 + r)2Wage0 … Wagek = (1 + r)kWage0 ↔ ln(Wage) = k*ln(1+r) + ln(Wage0) ( r tỷ suất lợi nhuận tăng thêm học thêm năm) Tổng quát : r đgl yếu tố tác động đến việc thay đổi mức lương b) Các biến Educ2, Age2 Exper2 thêm vào mô hình để thể quy luật cận biên giảm dần biến Age, Educ, Exper thay đổi giá trị cao tác động đến mức lương không ảnh hưởng nhiều mức giá trị thấp c) 1) Với mức ý nghĩa 5% p-value age= 0.99>0.05 => age ý nghĩa giải thích mô hình, p-value age2 =0.956> 0.05=> biến age2 ý nghĩa mô hình H : β = β =   H : ∃β k ≠ 0(k = 3;6) Wald Test: Equation: FULL Test Statistic F-statistic Chi-square Value df Probability 0.064491 0.128982 (2, 42) 0.9376 0.9375 Value Std Err -0.000426 0.033821 Null Hypothesis: C(4)=C(7)=0 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) C(4) Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |3 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê C(7) 2.11E-05 0.000381 Restrictions are linear in coefficients chạy kiểm tra F test, từ bảng eviews ta có p-value F statistic= 0.9376> 0.05=> chấp nhận H0 => biến age, age2 đông thời loại khỏi mô hình Hoặc làm theo cách sau: 1) Dependent Variable: LOG(WAGE) Method: Least Squares Date: 05/03/15 Time: 21:18 Sample: 49 Included observations: 49 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob EDUC -0.088259 0.082536 -1.069337 0.2907 EXPER 0.014847 0.023747 0.625192 0.5351 EDUC^2 0.011154 0.005972 1.867523 0.0685 EXPER^2 0.000424 0.001087 0.390167 0.6983 C 7.330007 0.290909 25.19693 0.0000 R-squared 0.378713 Mean dependent var 7.454952 Adjusted R-squared 0.322232 S.D dependent var 0.312741 S.E of regression 0.257469 Akaike info criterion 0.220617 Sum squared resid 2.916774 Schwarz criterion 0.413659 Hannan-Quinn criter 0.293857 Durbin-Watson stat 1.778651 Log likelihood -0.405106 F-statistic 6.705173 Prob(F-statistic) 0.000264  H : β4 = β7 =   H1 : ∃!( β4 = β7 ≠ ) FW ( RSS = (2) − RSS(1) ) / m ' RSS(1) / (n − k ' ) Ta có: ‫ܨ‬଴.଴ହ;଻;ସଶ = 2,237 => = ( 2,916774 − 2,907844 ) / = 0,033013 2,907844 / ( 49 − ) ‫ܨ‬ௐ < ‫ܨ‬଴.଴ହ;଻;ସଶ Vậy: chấp nhận ‫ܪ‬଴ Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |4 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê 2) Bài tập Theo file “Baitap_3_Chuong3.wf1” Mô hình tìm hiểu số người di chuyển xe buýt BUSTRAVL = Mức độ giao thông xe buýt đô thị tính theo ngàn hành khách với nhiều yếu tố ảnh hưởng khác như: FARE = Giá vé xe buýt tính Mỹ kim GASPRICE = Giá ga lông nhiên liệu tính Mỹ kim INCOME = Thu nhập bình quân đầu người tính Mỹ kim POP = Dân số thành phố tính ngàn người DENSITY = Mật độ dân số tính (người/dặm vuông) LANDAREA = Diện tích thành phố (dặm vuông) a) Hãy kỳ vọng dấu hệ số đứng trước biến giải thích ? Lý giải rõ hệ số lại nhận dấu (-) (+) b) Kết Eviews cho ta sau: Dependent Variable: BUSTRAVL Method: Least Squares Date: 04/06/15 Time: 23:03 Sample: 40 Included observations: 40 Variable Coefficient FARE GASPRICE INCOME POP DENSITY LANDAREA C -238.6544 522.1132 -0.194744 1.711442 0.116415 -1.155230 2744.680 R-squared 0.921026 Adjusted R-squared 0.906667 S.E of regression 742.9113 Sum squared resid 18213267 Log likelihood -317.3332 F-statistic 64.14338 Prob(F-statistic) 0.000000 Std Error t-Statistic 451.7281 -0.528314 2658.228 0.196414 0.064887 -3.001294 0.231364 7.397176 0.059570 1.954253 1.802638 -0.640855 2641.672 1.038994 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.6008 0.8455 0.0051 0.0000 0.0592 0.5260 0.3064 1933.175 2431.757 16.21666 16.51221 16.32352 2.082671 1) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích 2) Hãy sử dụng kiểm định Wald để tiến hành loại bỏ biến FARE, GASPRICE, LANDAREA với mức ý nghĩa 5% F0,05;7;33 = 2,302 Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |5 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê 3) Hãy chọn lựa mô hình hồi quy tuyến tính đa biến tốt nhất? Giải thích c) Dựa số biến ý nghĩa, người ta đề xuất mô hình có kết Eviews sau: Dependent Variable: LOG(BUSTRAVL) Method: Least Squares Date: 04/06/15 Time: 23:18 Sample: 40 Included observations: 40 Variable Coefficient LOG(INCOME) LOG(POP) LOG(LANDAREA) C -4.730082 1.820371 -0.970997 45.84568 R-squared 0.638768 Adjusted R-squared 0.608666 S.E of regression 0.724121 Sum squared resid 18.87667 Log likelihood -41.73848 F-statistic 21.21967 Prob(F-statistic) 0.000000 Std Error t-Statistic 1.021192 -4.631923 0.235733 7.722176 0.206807 -4.695192 9.614110 4.768582 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 7.023257 1.157544 2.286924 2.455812 2.347989 2.054301 1) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích 2) Kiểm định phù hợp mô hình với mức ý nghĩa 5% Giải: a) FARE (-) giá vé tăng người dân chuyển phương tiện khác ngược lại (tuân theo quy luật cung cầu) GASPRICE (+) giá gasprice tăng để tiết kiệm người ta chuyển sang phương tiện công cộng Income (-) thu nhập cao người ta chuyển sang sử dụng phương tiện cá nhân thay xe bus Pop(+) dân số thành phố tăng để hạn chế việc kẹt xe người ta chuyển sang sử dụng phương tiện công cộng Landarea (-) diện tích thành phố tăng lên việc di chuyển phương tiện cá nhân khác nhanh Density (+) dân số tăng giải vấn đề lại khó khăn người ta chuyển sang xe bus b) Mail: uongnd@uel.edu.vn Trang |6 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê BUSTRAVL = 2744,68 + 522,1132GASPRICE − 238,6544 FARE − 0,194744 INCOME + 1,711442 POP + 1,116415 DENSITY − 1,155 LANDAREA 1) Ý nghĩa: - Khi tất yếu tố không tác động thành phố có trung bình 2744,680 lượt hành khách xe buýt - Khi giá galông nhiên liệu tăng đơn vị Mỹ Kim lượng hành khách trung bình xe buýt tăng thêm 522113 người (trong điều kiện yếu tố lại không thay đổi) - Khi giá vé tăng đơn vị Mỹ Kim lượng hành khách trung bình xe buýt giảm 238,6544 người (các yếu tố lại không đổi) - Khi thu nhập bình quân tăng đơn vị Mỹ Kim số lượng hành khách trung bình giảm 194,744 người (các yếu tố lại không đổi) - Khi dân số tăng lên 1000 người trung bình tăng thêm 1711,442 người xe buýt (các yếu tố khác không đổi) - Khi mật độ dân số tăng lên 1000người/dặm vuông trung bình tăng thêm 116 người xe buýt (các yếu tố khác không đổi) 2) Dependent Variable: BUSTRAVL Method: Least Squares Date: 05/04/15 Time: 19:14 Sample: 40 Included observations: 40 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 2815.703 976.3007 2.884053 0.0066 DENSITY 0.153421 0.034898 4.396311 0.0001 INCOME -0.201273 0.062101 -3.241076 0.0026 POP 1.576575 0.120612 13.07148 0.0000 R-squared 0.918759 Mean dependent var 1933.175 Adjusted R-squared 0.911989 S.D dependent var 2431.757 S.E of regression 721.4228 Akaike info criterion 16.09497 Sum squared resid 18736228 Schwarz criterion 16.26386 Log likelihood -317.8993 Hannan-Quinn criter 16.15603 Durbin-Watson stat 1.878671 F-statistic Mail: uongnd@uel.edu.vn 135.7080 Trang |7 Chương Một số ứng dụng Prob(F-statistic) • Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê 0.000000 Dựa vào bảng liệu 1: Ta có: FW = ( RSS (2) − RSS(1) ) / (k − m) RSS(1) / (n − k) với k: tham số mô hình m: tham số mô hình lúc sau FW = (1,8736228 − 18213267 ) / = 0,3158 18213267 / (40 − 7) F0,5;3;33 = 2,90  H : β1 = β2 = β3 =  H1 : ∃βiβi ≠ (i = 1,2,3) Ta đặt giả thiết  Với β1, β2, β3 hệ số đứng trước biến FARE, GASPRICE, LANDAREA Vì FW = 0,3158 < F0,05;3;33 nên ta chấp nhận giả thiết H0 bỏ ba biến c) 1) Ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích: - Hệ số đứng trước LOG(INCOME) cho biết thu nhập thay đổi 1% lượt khách trung bình thay đổi -4,73% - Hệ số đứng trước LOG(POP) cho biết dân số thay đổi 1% lượt khách trung bình thay đổi 1,82.1%=1,82% - Hệ số đứng trước LOG(LANDAREA) cho biết diện tích tăng lên 1% lượt khách trung bình thay đổi -0,97.1%= - 0,97% 2) Ta có p-value mô hình < mức ý nghĩa nên mô hình phù hợp Bài tập Sử dụng file số liệu “ Baitap_4_Chuong_3.wf1” để đánh giá hành vi chi tiêu người tiêu dùng, hồi quy biến chi tiêu (CT) theo lương (TN), tài sản(TS) thu nhập phụ thu từ tài sản (TNP) ta thu kết sau: Dependent Variable: CT Method: Least Squares Date: 04/06/15 Time: 23:50 Sample (adjusted): 33 Included observations: 33 after adjustments Variable TN TS TNP Mail: uongnd@uel.edu.vn Coefficient Std Error t-Statistic Prob 0.780209 0.007636 0.092031 0.028218 0.017628 0.193024 27.64979 0.433194 0.476788 0.0000 0.6681 0.6371 Trang |8 Chương Một số ứng dụng C Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê 55.37481 R-squared 0.999549 Adjusted R-squared 0.999502 S.E of regression 12.43618 Sum squared resid 4485.099 Log likelihood -127.8731 F-statistic 21410.05 Prob(F-statistic) 0.000000 13.42016 4.126241 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 0.0003 1642.161 557.2878 7.992310 8.173704 8.053343 1.925566 a) Biến TS có ý nghĩa thống kê ? b) Biến TNP có ý nghĩa thống kê không? c) Để kiểm định hai biến TS TNP không tác động đến biến CT, ước lượng hàm hồi quy Eviews sau: Dependent Variable: CT Method: Least Squares Date: 04/06/15 Time: 23:51 Sample (adjusted): 33 Included observations: 33 after adjustments Variable TN C Coefficient Std Error t-Statistic Prob 0.853325 74.47890 0.004038 7.860251 211.3032 9.475384 0.0000 0.0000 R-squared 0.999306 Adjusted R-squared 0.999284 S.E of regression 14.91413 Sum squared resid 6895.366 Log likelihood -134.9696 F-statistic 44649.03 Prob(F-statistic) 0.000000 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat 1642.161 557.2878 8.301186 8.391884 8.331703 1.470261 Vậy kết luận hai biến TS TNP không tác động đến biến CT không ? với mức ý nghĩa 4%, F0,05;2;31 = 3,304 d) Kết luận câu c) có mâu thuẫn với câu a); b) không? Giải thích Giải: H : β2 = Vì p-value = 0,668 < α H : ≠ β  a  chấp nhận H0 β2=0 Biến TS ý nghĩa thống kê  H : β3 = Vì p-value = 0,6371 < α  H1 : β ≠ b  Mail: uongnd@uel.edu.vn chấp nhận H0 β3=0 Trang |9 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Biến TNP ý nghĩa thống kê  H : β = β3 =  H1 : ∃!β i ≠ c  Ta có: F = F > F0,05;2;31 ( RSS (2) − RSS(1) ) / m RSS(1) / (n − k) Bác bỏ H0 = ( 6895,366 − 4485,099 ) / = 8,329 4485,099 / 31 Cả biến TS TNP tác động lên biến CT với mức ý nghĩa 4% d Kết luận câu c không mâu thuẫn với kết luận câu a, b  H : β =  H : β =  H : β = β3 = ≠ &  ≠ H : β ≠ H : β    H1 : ∃!βi ≠ Đây hai kiểm định hoàn toàn khác biến giải thích ý nghĩa mô hình kiểm định lúc biến lại có ý nghĩa mô hình ta nên giữ lại biến Bài tập Với Wage tiền lương, grade trình độ học vấn union biến giả nhận giá trị người lao động tham gia công đoàn ngược lại Mô hình (1) đề xuất sau: log ( wage ) = 1,91 + 0, 05grade + 0,20union + ε se (0,19) (0, 015) (0,108) , n = 100 1) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích dựa kết tìm 2) Với mức ý nghĩa 10% cho biến union đưa vào mô hình có ý nghĩa không? 3) Với mức ý nghĩa 5% cho biến union đưa vào mô hình có ý nghĩa không? 4) Có thể cho người lao động chưa tham gia công đoàn việc gia nhập công đoàn làm gia tăng lương thêm 0,2 đơn vị không? Hãy giải thích Mô hình (2) đề xuất sau: log ( wage ) = 1,93 + 0, 05grade + 0, 015grade* union + e se (0,19) (0, 015) (0, 009) , n=100 1) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến grade*union chạy Eviews 2) Với mức ý nghĩa 10% cho tác động số năm học lên mức lương người tham gia công đoàn mạnh người không tham gia công đoàn không? Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 10 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Giải: Mô hình (1) log ( wage ) = 1,91 + 0, 05grade + 0,20union + ε se (0,19) (0,015) (0,108) , n = 100 1) Khi người lao động có tham gia công đoàn (union = 1) log ( wage ) = 1,91 + 0, 05grade + 0,20 + ε se (0,19) (0, 015) (0,108) Khi người lao động tham gia công đoàn (union = 0) log ( wage ) = 1,91 + 0,05grade + ε se (0,19) (0, 015) (0,108) Khi người có tham gia công đoàn mức lương chênh lệch trung bình với người không tham gia công đoàn tối thiểu 20% 2) H0 : β2 =  H1 : β2 ≠ ˆ −β β 0,20 Z0 = = = 1,85 ˆ 0,108 se β () p_value = 2P(Z >Z0) = 0,0644 < 0,1 bác bỏ H0 , 3) Tương tự câu 4) Theo mô hình (1) người tham gia công đoàn mức lương tối thiểu trung bình nhận chênh lệch so với người không tham gia công đoàn log ( wage ) = 0,2 ⇔ wage = e0 ,2 = 1, 2214 Theo yêu cầu ta cần kiểm định cặp giả thiết H0 : β2 = 0,2  H1 : β2 ≠ 0,2 Z0 = ˆ −β β 1,2214 − 0,2 = = 9,4574 ˆ 0,108 se β () p_value = 2P(Z >Z0) = 0,0 < mức ý nghĩa bác bỏ H0 Mô hình (2) log ( wage ) = 1,93 + 0, 05grade + 0, 015grade* union + e se (0,19) (0, 015) Mail: uongnd@uel.edu.vn (0, 009) , n=100 T r a n g | 11 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê 1) 0,015 có ý nghĩa người có giống trình độ học vấn chênh lệch mức lương tối thiểu người có không tham gia công đoàn 1,5%  H : β2 = 2)   H : β2 ≠ Z0 = ˆ −β β 0,015 = = 0,166 ˆ 0,09 se β () p _ value = P( Z > Z0 ) = 0,865 > α Bài tập Chạy mô hình hồi quy Giá bán nhà (PRICE : ngàn USD/m2 ) diện tích (SQFT: m2); số phòng ngủ (BATHS) người ta thu bảng số liệu sau: Dependent Variable: PRICE Method: Least Squares Date: 04/05/15 Time: 23:58 Sample: 14 Included observations: 14 Variable Coefficient LOG(SQFT) BATHS C 284.2528 -18.18913 -1775.234 R-squared 0.816886 Adjusted R-squared 0.783593 S.E of regression 41.16898 Sum squared resid 18643.74 Log likelihood -70.22460 F-statistic 24.53596 Prob(F-statistic) 0.000088 Std Error t-Statistic 60.41533 4.704979 41.03884 -0.443217 383.2026 -4.632625 Mean dependent var S.D dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter Durbin-Watson stat Prob 0.0006 0.6662 0.0007 317.4929 88.49816 10.46066 10.59760 10.44798 1.731978 a) Hãy giải thích ý nghĩa hệ số đứng trước biến giải thích? b) Biến BATHS đưa vào mô hình có phù hợp không ? c) Kiểm định tính có ý nghĩa mô hình với mức ý nghĩa 5% Giải: a Ý nghĩa hệ số: - Khi diện tích tăng 1% giá bán tăng thêm 284,2528/100=2,842528 (ngàn USD/m2) - Khi số phòng tắm tăng thêm 1% giá bán giảm xuống – 18,18913/100=-0,1818913 (ngàn USD/m2) H0 : β2 = H1 : β2 ≠ b  Vì p-value =0,6662 < α => chấp nhận H0 => β2=0 Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 12 Chương Một số ứng dụng Mr U- Giảng viên BM Toán – Thống kê Biến BATHS ý nghĩa thống kê Biến BATHS đưa vào mô hình không phù hợp  H : R = c   H : R ≠ α = 5% p-value = 0,000088 < α Bác bỏ H0 => Mô hình phù hợp Mail: uongnd@uel.edu.vn T r a n g | 13