Bài tập lớn lý thuyết độ tin cậy

Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Trang A Số liệu đề Sơ đồ 8.b Sơ đồ tính Công trình trụ thép tiết diện hình vành khuyên đợc ngàm thẳng đứng vào đất, chịu tải trọng sóng tác động theo phơng vuông góc Hình1: Sơ đồ tính Số liệu công trình d, m a, m D, m b, m 30 14 0.04 Số liệu tải trọng N, KN m, t 25000 70 Số liệu sóng Hs, m To, s 8.5 8.4 Yêu cầu Tính độ tin cậy theo cờng độ chân trụ Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy B Phơng pháp tính Định hớng chung: Việc xác định độ tin cậy theo cờng độ chân trụ dựa quan điểm coi tơng tác sóng trụ động ngẫu nhiên Xuất phát từ chia công đoạn tính toán nh sau: Xác định phổ sóng; Tính tải trọng sóng tác động lên trụ; Qui đổi tải trọng khối lợng nút; Xác định độ lệch chuẩn ứng suất chân trụ; Tính độ tin cậy; xoay quanh vấn đề xét toán dao động ngẫu nhiên bậc tự Ta lần lợt giải vấn đề nh sau: Xác định phổ sóng Gọi độ lệch mặt nớc so với mực nớc tĩnh Xét phổ sóng thông dụng Pierson Moskowitz: S ( ) = A * exp( B ); (1.1) đó: tần số vòng sóng; A, B thông số phổ đợc xác định nh sau: H s2 H s2 A = * = 124 * ; T0 T0 (1.2) 16 = 496 * ; T0 T0 (1.3) B= Hs chiều cao sóng ý nghĩa; T0 chu kỳ sóng; Xác định tải trọng sóng Công thức Morison tính tải trọng sóng: Xét cột thẳng đứng có đờng kính D Gọi q tải trọng sóng đơn vị chiều dài cột Công thức Morison: Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy q= c D cd D v x v x + i ax ; (2.1) đó: mật độ nớc biển; cd, ci hệ số; D đờng kính trụ; vx, ax vận tốc gia tốc theo phơng ngang phần tử nớc sóng gây nên; Công thức Morison đợc tuyến tính hóa dới dạng: q = CD v v x + CI a x ; x (2.2) đó: CD số cản vận tốc đợc xác định nh sau: CD = cd D ; (2.3) CI số quán tính đợc xác định nh sau: CI = ciD ; (2.4) v độ lệch chuẩn trình ngẫu nhiên vx; x Xác định độ lệch chuẩn vận tốc theo phơng ngang: Trong công thức Morison có chứa thành phần vận tốc gia tốc theo phơng ngang phần tử nớc sóng gây nên Sử dụng lý thuyết sóng Airy ta có: Vận tốc phần tử nớc theo phơng ngang: vx = * ch( kz ) ; sh( kd ) (2.5) Gia tốc phần tử nớc theo phơng ngang: a x = i * ch( kz ) ; sh( kd ) (2.6) đó: k số sóng đợc tính từ công thức: = gk tanh(kd ) ; z cao độ phần tử nớc; Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB (2.7) Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy d độ sâu nớc tĩnh; độ lệch phần tử nớc so với mực nớc tĩnh; Từ công thức tính vx ta xác định đợc mật độ phổ vận tốc theo phơng ngang nh sau: S vxvx ch( kz ) = * * S ; sh( kd ) (2.8) Từ xác định đợc độ lệch chuẩn theo công thức sau: v x ch( kz ) = * * S ( ) d ; sh( kd ) (2.9) Cách tính gần giá trị độ lệch chuẩn vận tốc theo phơng ngang: Việc tính vx tính cách gần theo công thức sau: n i =1 x g ( x)dx wi e i g ( xi ) ; (2.10) Với n = 10 ta có bảng số liệu sau: i xi Wi * e xi 0.13779 0.354009 0.72945 0.319202 1.80834 1.330289 3.40143 1.863064 5.55249 2.450256 8.33015 3.122764 11.84379 3.934153 16.27926 4.992415 21.99659 6.572202 10 29.92069 9.784696 Bảng 1: Bảng tính gần tích phân với n = 10 Xác định giới hạn tính tải trọng sóng: Tiến hành xác định giao điểm sóng với trụ, tính tải trọng sóng từ điểm xuống chân trụ Công thức xác định cao độ giao điểm so với chân trụ: ztt = d + H 1% Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB (2.11) Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy đó: d độ sâu nớc tĩnh; số ( = 0.5 tính với sóng Airy; = 0.7 với sóng Stoke); H1% chiều cao sóng đảm bảo 1%, đợc tính theo công thức sau: H 1% = 1.5175 * H s ; (2.12) đó: Hs chiều cao sóng đáng kể; Cách xác định gần tải trọng sóng: Trên thực tế tải trọng sóng phân bố cột có dạng đờng cong (Hình2) Tuy nhiên việc xác định dạng đờng tải trọng sóng phức tạp Do ta dùng phơng pháp tính gần sau: Chia đoạn cột chịu tải trọng sóng thành đoạn nhỏ, đoạn coi tải trọng sóng phân bố Xác định tải trọng phân bố theo công thức Morison với điểm cần xét trung điểm đoạn Qui đổi khối lợng tải trọng nút Việc qui đổi tải trọng khối lợng nút dựa phơng pháp phần tử hữu hạn Coi vật thể liên tục tập hợp nhiều phần tử nhỏ hơn, có số lợng, kích thớc hữu hạn Giả thiết phần tử liên kết với nút Khi tải trọng (trong ngoài) với khối lợng (bản thân ống, nớc kèm, nớc ống ) đợc qui đổi nút Đối với phần tử riêng biệt, tải trọng nút đợc xác định dựa Hình2: Tải trọng sóng thực tế phấn bố tải trọng theo chiều dài phần tử đoạn phần tử Tơng tự khối lợng theo chiều dài phần tử (khối lợng thân) theo đoạn phần tử (khối lợng nớc kèm, nớc ống ) phần tử nửa chìm Cuối cùng, tải trọng nút khối lợng nút đợc tính nh tổng lực nút khối lợng nút phần tử qui tụ nút xét Qui đổi khối lợng nút Xét phần tử i j dạng có chiều dài l, tiết diện A không đổi, khối lợng riêng Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Hình 3: Sơ đồ qui đổi khối lợng nút Khi khối lợng qui đổi đầu i đầu j là: miqd = mqd lA ; j = (3.1) Qui đổi tải trọng nút Xét phần tử i j có tải phân bố nh bên dới Hình 4: Sơ đồ qui đổi tải trọng nút Khi qui đổi tải nút ta đợc lực quy đổi Fi, Mi đầu i Fj, Mj đầu j Các tải trọng nút xác định theo nguyên tắc sức bền vật liệu Giả sử cần xác định Fj ta làm nh sau: xác định mômen đầu i, đem chia cho cánh tay đòn l ta đợc Fj Fj = q1a a b c + q2b(a + ) + q3c(a + b + ) 2 ; l (3.2) Xác định độ lệch chuẩn ứng suất chân trụ Xét dao động cột hệ bậc tự với điểm khối lợng đặt đỉnh cột Phơng trình vi phân mô tả dao động ngẫu nhiên bậc tự cột: mu + cu + ku = Ftd ; đó: Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB (4.1) Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy m khối lợng nút; c hệ số cản môi trờng; k độ cứng cột; Ftd lực tập trung đặt nút; u chuyển vị nút; Nếu bỏ qua ảnh hởng cản kết cấu môi trờng ta có phơng trình: mu + ku = Ftd ; (4.2) Biểu thức phổ chuyển vị nút: Suu ( ) = H (i ) * S Ftd Ftd ; (4.3) đó: H(i) hàm truyền đợc xác định nh sau: H (i ) = 1 * ; k 2 (4.4) đó: tần số vòng sóng; tần số vòng dao động riêng; Xác định phổ mômen chân cột: Xét lực Ftd đặt đỉnh cột (Hình 4c) Cột làm việc nh dầm consol Theo lý thuyết kết cấu chuyển vị u đỉnh cột là: u= Ftd l ; 3EJ (4.5) Mặt khác ta có mômen chân cột là: M 0= Ftd l ; (4.6) Từ ta có mối quan hệ M0 u: M 0= 3EJ u; l2 Hình 5: (4.7) Suy phổ mômen chân cột: S M 0M 3EJ = * Suu ; l Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB (4.8) Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Kết hợp với (4.3) ta đợc: 2 3EJ S M 0M = * H (i ) * S Ftd Ftd ; l (4.9) Xác định độ lệch chuẩn ứng suất chân trụ: Biểu thức xác định ứng suất chân cột mômen chân cột M0 gây ra: = M0 ; W (4.10) đó: W mômen kháng uốn chân cột; Suy ra: S 0 = * S M0M0 ; W (4.11) Phơng sai ứng suất chân cột là: = S 0 ( )d = * S M M ( ) d ; W 0 (4.12) Xác định độ tin cậy Vì coi sóng trình ngẫu nhiên dừng, chuẩn êgôđic nên giá trị trung bình sóng không Từ suy giá trị trung bình mômen chân cột M = , suy tiếp ứng suất mômen gây không Gọi số độ tin cậy ứng suất tính toán chân cột là: 0tt = N + ; A (5.1) đó: N lực dọc tập trung đỉnh cột; A tiết diện cột; Xác định theo điều kiện bền: 0tt R ; suy ra: N + R; A Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB (5.2) Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy đó: R cờng độ cho phép vật liệu; Xác định đợc , tra bảng tìm đợc độ tin cậy ứng suất chân cột Đến toán đợc giải xong ! Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Trang 10 C Thực tính Xác định phổ sóng Tính thông số phổ sóng theo (1.2) (1.3): 8.52 A = 124 * = 1.8; 8.4 B = 496 * = 0.1; 8.4 Thay vào (1.1) đợc biểu thức xác định phổ sóng: S ( ) = 1.8 * exp( 0.1 ); Tính tải trọng sóng Xác định giới hạn tính tải trọng sóng: Sử dụng lý thuyết sóng Airy: Tính H1% theo (2.2): H 1% = 1.5175 * 8.5 = 13( m); Thay vào (2.1): ztt = 30 + 0.5 * 13 = 36.5( m); Nh ta tính tải trọng sóng từ độ cao 36.5 (m) trở xuống chân cột Xác định tải trọng sóng: Một cách gần chia đoạn cột cần tính tải trọng sóng thành đoạn nhỏ (Hình 6) để tính Cho Ci = 2, Cd = 1; = g = KNs 10 = 1.02 ; 9.81 m C I = 1.02 * * CD = KNs 3.14 * = 57.65 ; m KNs * 1.02 * * = 3.06 ; m Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Hình 6: Sơ đồ phân bố tải trọng sóng Trang 11 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Sử dụng bảng tính gần tích phân với n = 10 để tính độ lệch chuẩn vận tốc phần tử nớc theo phơng ngang ta có bảng kết sau: i i Wi * e z1 = 5.875 i S k z2= 17.625 z3= 30 g1i Wi * ei * g1i g2i Wi * ei * g 2i g3i Wi * ei * g 3i 0.1378 0.35401 1E-116 0.0081 1.55E-116 1.34E-117 1.6E-116 1.37E-117 1.6E-116 1.42E-117 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 0.4877098 0.155651 1.064715 0.3398003 3.693831 1.1788745 1.8083 1.33029 0.0922 0.3333 3.248E-08 4.328E-08 7.87E-05 0.0001049 0.301085 0.4011594 3.4014 1.86306 0.004 1.1794 8.816E-27 1.645E-26 9.6E-15 1.791E-14 0.045631 0.0851513 5.5525 2.45026 0.0003 3.1427 1.468E-68 3.603E-68 1.74E-36 4.273E-36 0.010497 0.0257617 8.3302 3.12276 4E-05 7.0735 1.86E-151 5.82E-151 2.89E-79 9.043E-79 0.003109 0.009724 11.844 3.93415 8E-06 14.2992 2.5E-303 9.86E-303 2.2E-157 8.52E-157 0.001082 0.0042624 16.279 4.99242 2E-06 27.0147 0 0 0 21.997 6.5722 3E-07 49.3221 0 0 0 10 29.921 9.7847 8E-08 91.2587 0 0 0 1vx = 0.3945605 2vx = 0.583064 3vx = 1.305491 Bảng 2: Bảng tính độ lệch chuẩn vận tốc phần tử nớc theo phơng ngang Từ biểu thức (2.2) (2.6) với kết bảng ta xác định đợc: q1 = (1.93 * + 57.65 * i ) * ch( k * 5.875) * ; sh( k * 30) q2 = (2.85 * + 57.65 * i ) * ch( k * 17.625) * ; sh( k * 30) q3 = (6.38 * + 57.65 * i ) * ch( k * 30) * ; sh( k * 30) Qui đổi tải trọng khối lợng nút Qui đổi khối lợng nút Xét hệ bậc tự do, điểm khối lợng tập trung đỉnh cột Bỏ qua khối lợng nớc kèm coi cột nớc Khối lợng thân qui đổi theo (3.1): mqd = (6 5.96 ) 78.5 * 44 * 3.14 * * = 66.11 (tấn); 9.81 Suy khối lợng tập trung đỉnh cột: m = 70 + 66.11 = 136.11 (tấn); Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Trang 12 Qui đổi tải trọng nút Sử dụng (3.2) xác định tải trọng tơng đơng qui đổi đỉnh cột: ch( k * 5.875) (3.03 * + 90.45 * i ) * sh( k * 30) ch( k * 17.625) Ftd = + (13.41 * + 271.34 * i ) * *; sh( k * 30) ch( k * 30) + (56.55 * + 510.99 * i ) * sh( k * 30) Nh sơ đồ tơng đơng nh Hình Hình 7: Quy đổi tải trọng nút Xác định độ lệch chuẩn ứng suất chân công trình Xác định đại lợng phơng trình dao động hệ bậc tự do: Giả sử đặt lực P=1KN đặt đỉnh cột (Hình 8) Cột làm việc nh dầm consol, theo lý thuyết học kết cấu ta tính đợc chuyển vị đỉnh cột: P * l3 ; 3EJ 11 = đó: J= suy ra: [ ] 3.14 * (6 0.04) = 3.36( m4 ); 32 * 443 11 = = 4.024 * 105 ( m); * 2.1 * 10 * 3.36 Từ suy ra: độ cứng: k= 11 = KN = 24849.7 ; 0.44 * 10 m tần số vòng dao động riêng: = 24849.7 k = = 13.51 ; 136.11 m s Xác định phổ mômen chân trụ: Xác định hàm truyền theo (4.4): Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Hình 8: Trang 13 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy H (i ) = 1 * 24849.7 ; 13.51 Xác định phổ lực tơng đơng: S FtdFtd = + [3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) * S ; [90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) Thay vào (4.9) đợc phổ mômen chân cột: S M 0M = 1936 * 13.51 * S FtdFtd ; Xác định độ lệch chuẩn ứng suất chân cột: Mômen chống uốn cột: W= D * D * 32 d 3.14 5.96 * * = = 0.5596(m ); 32 Suy ra: S 0 = 6182.33 * 13.51 * + [3.03 * ch( k * 5.875) + 13.41 * ch( k * 17.625) + 56.55 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) * S ; [90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang 14 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Sử dụng phơng pháp tính tích phân gần với n=10 ta tính đợc: i i Wi * ei S k g Wi * ei * g1i 0.1378 0.354 1E-116 0.0081 6E-111 2E-111 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 7E+07 2.3E+07 1.8083 1.3303 0.0922 0.3333 2E+07 2.6E+07 3.4014 1.8631 0.004 1.1794 1E+07 2.1E+07 5.5525 2.4503 0.0003 3.1427 8E+06 1.9E+07 8.3302 3.1228 4E-05 7.0735 7E+06 2.1E+07 11.844 3.9342 8E-06 14.299 9E+06 3.7E+07 16.279 4.9924 2E-06 27.015 0 21.997 6.5722 3E-07 49.322 0 10 29.921 9.7847 8E-08 91.259 0 = 28653749266 Bảng 3: Bảng tính độ lệch chuẩn ứng suất chân trụ Từ bảng tính suy ra: KN = 169274.18 ; m Xác định độ tin cậy Theo (5.2): 0tt = 25000 + * 169274.18 420000 ; 0.375544 Tính đợc: = 2.09 ; Tra bảng ta đợc Độ tin cậy P=99.81% Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang 15 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy D Nhận xét Độ Tin Cậy Tuổi Thọ Mỏi kết cấu nhng thông số quan trọng cần đợc xác định giai đoạn thiết kế công trình Từ hai thông số giúp ta đánh giá đợc đợc độ ổn định độ bền công trình trớc tải trọng gió, sóng tác động thời gian tồn công trình ta xét ví dụ đơn giản cột trụ ngàm vào đất chịu tải trọng sóng đợc thể theo phổ Pierson Moskowitz Xác định đợc Chỉ số độ tin cậy = 2.09 tơng ứng cho Độ tin cậy 99.81% Nhận thấy độ tin cậy công trình cha phải cao Để đảm bảo điều kiện bền ổn định công trình ta cần có số biện pháp nâng cao Độ tin cậy hay đồng nghĩa với việc nâng số lên Theo qui tắc cần nâng lên giá trị lớn Xét số liệu đầu sóng, kích thớc, vật liệu thép làm công trình ta cần thay đổi tiết diện cột trụ giải đợc vấn đề Sau đề xuất số phơng án: Phơng án D, m b, cm 3.21 8.5 3.09 3.09 3.45 Từ phơng án ta thấy chọn phơng án hợp lý ! Thật việc thay đổi hợp lý điều kiện ta giả thiết: Bỏ qua ảnh hởng cản nhớt môi trờng; Bỏ qua lợng nớc kèm; Bỏ qua lợng nớc có ống; chúng có liên quan nhiều đến tiết diện cột Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB [...]... = 28653749266 Bảng 3: Bảng tính độ lệch chuẩn ứng suất tại chân trụ Từ bảng tính suy ra: KN = 169274.18 2 ; m 0 5 Xác định độ tin cậy Theo (5.2): 0tt = 25000 + * 169274.18 420000 ; 0.375544 Tính đợc: = 2.09 ; Tra bảng ta đợc Độ tin cậy P=99.81% Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang 15 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy D Nhận xét Độ Tin Cậy và Tuổi Thọ Mỏi của kết cấu là... số này giúp ta đánh giá đợc đợc độ ổn định và độ bền của công trình trớc những tải trọng do gió, sóng tác động trong thời gian tồn tại của công trình ở trên ta đã xét một ví dụ đơn giản là cột trụ ngàm vào đất chịu tải trọng do sóng đợc thể hiện theo phổ Pierson Moskowitz Xác định đợc Chỉ số độ tin cậy là = 2.09 tơng ứng cho Độ tin cậy là 99.81% Nhận thấy rằng độ tin cậy của công trình cũng cha phải... hệ một bậc tự do, điểm khối lợng tập trung tại đỉnh cột Bỏ qua khối lợng nớc kèm và coi trong cột không có nớc Khối lợng bản thân qui đổi theo (3.1): mqd = 1 (6 2 5.96 2 ) 78.5 * 44 * 3.14 * * = 66.11 (tấn); 2 4 9.81 Suy ra khối lợng tập trung tại đỉnh cột: m = 70 + 66.11 = 136.11 (tấn); Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Trang 12 Qui đổi tải trọng... 4.024 * 105 ( m); 8 3 * 2.1 * 10 * 3.36 Từ đây suy ra: độ cứng: k= 1 11 = 1 KN = 24849.7 ; 5 0.44 * 10 m tần số vòng dao động riêng: 0 = 24849.7 k 1 = = 13.51 ; 136.11 m s Xác định phổ mômen chân trụ: Xác định hàm truyền theo (4.4): Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Hình 8: Trang 13 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy 2 H (i ) = 1 1 * 2 24849.7 2 2 ; 1 13.51 ...Trang 11 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Sử dụng bảng tính gần đúng tích phân với n = 10 để tính độ lệch chuẩn của vận tốc phần tử nớc theo phơng ngang ta có bảng kết quả sau: i i Wi * e z1 = 5.875 i S k z2= 17.625 z3= 30 g1i Wi * ei * g1i g2i Wi * ei... 30)]* sh( k * 30) * S ; 2 2 [90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) Sinh viên thực hiện: Nguyễn Thế Hùng 7502.46 46CB Trang 14 Bài Tập Lớn : Lý thuyết độ tin cậy Sử dụng phơng pháp tính tích phân gần đúng với n=10 ta tính đợc: i i Wi * ei S k g Wi * ei * g1i 1 0.1378 0.354 1E-116 0.0081 6E-111 2E-111 2 0.7295 0.3192 6.1221 0.0577 7E+07 2.3E+07... độ tin cậy của công trình cũng cha phải là cao Để đảm bảo điều kiện bền và ổn định của công trình ta cần có một số biện pháp nâng cao Độ tin cậy hay cũng đồng nghĩa với việc nâng chỉ số lên Theo qui tắc 3 thì cần nâng lên các giá trị lớn hơn 3 Xét cùng số liệu đầu bài về sóng, kích thớc, vật liệu thép làm công trình thì về cơ bản ta chỉ cần thay đổi tiết diện cột trụ là giải quyết đợc vấn đề Sau... i ) * sh( k * 30) Nh vậy sơ đồ tơng đơng sẽ nh Hình 7 Hình 7: Quy đổi tải trọng về nút 4 Xác định độ lệch chuẩn ứng suất chân công trình Xác định các đại lợng trong phơng trình dao động hệ một bậc tự do: Giả sử đặt một lực P=1KN đặt tại đỉnh cột (Hình 8) Cột làm việc nh một dầm consol, theo lý thuyết cơ học kết cấu ta tính đợc chuyển vị tại đỉnh cột: P * l3 ; 3EJ 11 = trong đó: J= suy ra: [ ] 3.14... là giải quyết đợc vấn đề Sau đây đề xuất một số phơng án: Phơng án D, m b, cm 1 6 5 3.21 2 5 8.5 3.09 3 4 7 3.09 4 3 7 3.45 Từ các phơng án trên ta thấy chọn phơng án 3 là hợp lý hơn cả ! Thật ra việc thay đổi này chỉ hợp lý trong điều kiện ta đã giả thiết: Bỏ qua ảnh hởng cản nhớt của môi trờng; Bỏ qua lợng nớc kèm; Bỏ qua lợng nớc có trong ống; trong khi chúng có liên quan rất nhiều đến tiết... [90.45 * ch( k * 5.875) + 271.34 * ch( k * 17.625) + 510.99 * ch( k * 30)]* sh( k * 30) Thay vào (4.9) đợc phổ của mômen chân cột: S M 0M 0 = 1936 * 1 2 1 13.51 2 * S FtdFtd ; Xác định độ lệch chuẩn của ứng suất chân cột: Mômen chống uốn của cột: W= D 4 * D 3 * 1 32 d 3 3.14 3 5.96 3 * 6 * 1 = = 0.5596(m ); 32 6 Suy ra: S 0 0 = 6182.33 * 1 2 1 13.51