(LÝ THUYẾT+ BÀI TẬP + CÁCH GIẢI) PHƯƠNG TRÌNH LOGARIN BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ A TÓM TẮT GIÁO KHOA Lời giải: Điều kiện: < x Cách 1: Phương trình cho viết lại: Hay: Tức là: Giải phương trình ta được: x =1; x = 3/2; x = Cách 2: Phương trình cho Hay: Tức là: (*) Nếu < x < |x-2| = - (x -2) = - x phương trình (*) trở thành: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Các luyện tập 16lg4(x – 1) + 9lg2(x – 1) = 25 (*) Đặt t = lg2 (x – 1) với t > Khi phương trình (*) trở thành: 16t2 + 9t – 25 = 0, phương trình có nghiệm t = -25/16 (không thỏa mãn điều kiện t > 0) t = Với t = tức lg2(x – 1) = lg(x – 1) = ± TH1: x – = 10 x = 11 TH2: x - = 1/10 x = 11/10 Vậy, phương trình cho có nghiệm: x = 11/10 x = 11 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH VỀ DẠNG TÍCH Phương pháp f(x).g(x) = f(x) = g(x) = Lời giải: Với x > Phương trình trở thành: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Phương pháp Giải phương trình: log a x = f(x) (0 < a ≠ 1) (*) (*) phương trình hoành độ giao điểm đồ thị y = log a x (0 < a ≠ 1) y = f(x) Khi ta thực hai bước: Bước 1: Vẽ đồ thị hàm số: y = log a x (0 < a ≠ 1) y = f(x) Bước 2: Kết luận nghiệm phương trình cho số giao điểm đồ thị Phương trình cho có nghiệm x = 0,25 ; x = [...]... 2 nghiệm: x = 11/10 hoặc x = 11 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI PHƯƠNG TRÌNH VỀ DẠNG TÍCH Phương pháp f(x).g(x) = 0 f(x) = 0 hoặc g(x) = 0 Lời giải: 1 Với x > 0 Phương trình trở thành: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ Phương pháp Giải phương trình: log a x = f(x) (0 < a ≠ 1) (*) (*) là phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị y = log a x (0 < a ≠ 1) và... 1) + 9lg2(x – 1) = 25 (*) Đặt t = lg2 (x – 1) với t > 0 Khi đó phương trình (*) trở thành: 16t2 + 9t – 25 = 0, phương trình này có 2 nghiệm t = -25/16 (không thỏa mãn điều kiện t > 0) hoặc t = 1 Với t = 1 tức là lg2(x – 1) = 1 lg(x – 1) = ± 1 TH1: x – 1 = 10 x = 11 TH2: x - 1 = 1/10 x = 11/10 Vậy, phương trình đã cho có 2 nghiệm: x = 11/10 hoặc x = 11 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG... của 2 đồ thị y = log a x (0 < a ≠ 1) và y = f(x) Khi đó ta thực hiện hai bước: Bước 1: Vẽ đồ thị các hàm số: y = log a x (0 < a ≠ 1) và y = f(x) Bước 2: Kết luận nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của 2 đồ thị Phương trình cho có nghiệm x = 0,25 ; x = 2