Kinh lup Table 18_Chứng minh vô nghiệm bằng tiệm cận

CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP Một hàm số liên tục có tiệm cận đứng / tiệm cận xiên hay tiệm cận cong thì đồ thị hàm số luôn đứng cao hơn hoặc đứng thấp hơn tiệm cận của chính nó... NHẬN XÉT Cách chứ

ĐOÀN TRÍ DŨNG

CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP

Một hàm số liên tục có tiệm cận đứng / tiệm cận xiên hay tiệm cận cong thì đồ thị hàm số luôn đứng cao hơn hoặc đứng thấp hơn tiệm cận của chính nó

Chính vì vậy nếu ta tìm được f(x) là tiệm cận của g(x) thì ta có thể

đánh giá rằng:

f x  g x  0  f x  g x  0

CHỨNG MINH VÔ NGHIỆM BẰNG TIỆM CẬN XIÊN

Giải phương trình sau:

Bài giải:

Đánh giá tiệm cận xiên:

Như vậy ta có:

  x2  1  x2   1 x2  4   2 x3  3

 

2

       

99999999

x

x

2

2

2

            

NHẬN XÉT

Cách chứng minh vô nghiệm bằng cách thêm bớt với số không còn là phương pháp mới lạ và khó khăn chút nào nữa Trong khi đó thêm

bớt với đại lượng x mới là khó khăn và phức tạp hơn rất nhiều

Tiếp theo xin trình bày cách tìm “tiệm cận cong” bằng máy tính Casio và ứng dụng của nó:

Chẳng hạn trong phương trình ta có chứa phân thức, và ước lượng:

Sử dụng máy tính Casio, ta thay x = 99999999 vào biểu thức:

Như vậy thay tiếp x = 99999999 vào biểu thức:

Tới đây bạn đọc có thể đưa ra nhóm biểu thức và đánh giá vô nghiệm

BÀI TẬP ÁP DỤNG Giải phương trình:

x x

x

x x

3 3

2

1

1 1

 

x

x

3

2 2

1

99999998.5

1 1

     

 

0.4999

 

3

THANK YOU FOR READING!