11 tập kính lúp table giải toán bằng máy tính casio đoàn trí dũng

ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co   h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c o http://ww   w t a i l i e u p r o c o   http://www.tailieupro.co   h t t p : / / w w w.tailieupro.c    h t t p : /  / w w w.tailieupro.c    w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w  w  h t t p : / / w w t a i l i e u p r o c  http://www.tailieupro.c h t t p : / / w  w  w t a i l i e u p r o c         h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w  t w a ei ul iperuop cr oo mc    i lt ia       h t t p : / /  w w w   t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w  w    t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG TƢ DUY CASIO TRONG PT – BPT – HPT VÔ TỶ KÍNH LÚP TABLE VÀ PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ TRONG GIẢI TOÁN PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ TẬP 1: ĐÁNH GIÁ HÀM ĐƠN ĐIỆU I Nguyên lý  Nếu hàm số f x đơn điệu liên tục tập xác định phương trình f x  a có tối đa nghiệm (Trong a số cho trước)  Nếu hàm số f x đơn điệu không liên tục tập xác định phương trình f x  a có tối đa n  nghiệm (Trong a số cho trước n số điểm gián đoạn đồ thị hàm số)  Nếu hàm số f x đơn điệu tăng liên tục tập xác định D f a  f b  a  b với a , b nằm tập xác định hàm số  Nếu hàm số f x đơn điệu tăng liên tục tập xác định D f a  f b  a  b với a , b nằm tập xác định hàm số  Nếu hàm số f x đơn điệu giảm liên tục tập xác định D f a  f b  a  b với a , b nằm tập xác định hàm số  Nếu hàm số f x đơn điệu giảm liên tục tập xác định D f a  f b  a  b với a , b nằm tập xác định hàm số  Việc dự đoán hình dáng đồ thị hàm số phân tích chức TABLE máy tính CASIO  Nếu f x , g x đồng biến, dương liên tục tập xác định D h x  f x g x k x  f x  g x hàm số đồng biến liên tục D  Nếu f x , g x nghịch biến, dương liên tục tập xác định D h x  f x g x hàm số đồng biến liên tục D k x  f x  g x hàm số nghịch biến liên tục tập xác định D  Nếu f x đồng biến, dương g x nghịch biến, dương tập xác định D h x  f x g x hàm số nghịch biến liên tục tập xác định D Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e  u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / /  w w w t  a i l i e u p r o c h t t p : /  / w w w t a i l i e u p r o c   h t t p : / / w w w t  a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p :  / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG II Bài tập vận dụng Bài 1: Giải phương trình: x3  x2  x  x   Sử dụng công cụ Mode (Table) với: F X X f X  X X X  X 1 3 1  0.5 0.5 1.5 2.5  START =   END =  STEP = 0.5 Ta có bảng giá trị hình bên Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x  hàm số đồng biến   1;  Do nghiệm phương trình 4  0.852 1.195 3.5676 7.8973 14.498 25.478 40.242 HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Đồng biến tập xác định  Hàm số liên tục  Cắt trục hoành điểm Điều kiện: x  1 Nhận xét: x  1 nghiệm phương trình Do xét f x  x3  x2  x  x   1;  Ta có: f x  3x  x   4 x1  0x  1;  Do hàm số f x đồng biến liên tục 1;  Vậy f x có tối đa nghiệm Mà x  nghiệm nên nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình có nghiệm x  Bài 2: Giải phương trình: 5x   x   x  Sử dụng công cụ Mode (Table) với:    F X X f X  5X   2X   X  3 0.5 1.5 START = 0.5 END = 4.5 STEP = 0.5 ERROR 2.7442 5.6872 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e  u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x  hàm số đồng biến    ;     2.5 3.5 4.5 8.8694 12.285 15.924 19.773 23.821 HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Đồng biến tập xác định  Hàm số liên tục  Cắt trục hoành điểm Điều kiện: x  Ta có: 5x   x   x   5x   x   x     Xét hàm số f ( x)  5x3   x   x   ;   có:     15x f ( x)     0, x   ;     5x3  3 (2 x  1)2 ; Do phương trình f ( x)  có tối đa nghiệm Do f ( x) đồng biến liên tục Vì f (1)  nên x nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình có nghiệm x Bài 3: Giải phương trình:  x2     x   3x  x2       Sử dụng công cụ Mode (Table) với: f X   2X     X   3X  x2        START =   END =  STEP = 0.5 Từ bảng giá trị ta thấy phương trình có nghiệm x  hàm số nghịch biến X 2  1.5 1  0.5 0.5 1.5 F X 44 26.928 14.052 5.3232  5.474  15.66  32.35  56 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc  http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Nghịch biến tập xác định  Hàm số liên tục  Cắt trục hoành điểm Điều kiện: Ta có: x2    x2   x2    x2 x2   0 Do đó: x   3x  x2      Để đánh giá sát điều kiện phương trình, ta sử dụng TABLE để khảo sát nhóm biểu thức  3x  x2  Sử dụng công cụ Mode (Table) với: F X X f X   3X  2X   START =   END =  STEP = 0.5 Từ bảng giá trị ta thấy rõ ràng biểu thức  3x  x2  nhận giá trị dương Vậy để dễ dàng tìm điều kiện x hơn, ta chứng minh:  3x  x   2  1.5 1  0.5 0.5 1.5 19 15.261 11.856 9.2979 12.297 17.856 24.261 31 Ta có: 2x2   3x  x2  3x  x  3x  x  3x  Do x   3x  x2     x    Ta có:  x2     x   3x  x2        3x  x  x x   x    Xét hàm số f ( x)  3x2  x  x x2   x2   0;  ta có:  x2  6x  f ( x)  x    x2     2x2   x2    f ' x  6x   32 x2  x  x2   0x  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co  http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co   h t t p : / / w w w t a i l i e  u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG Suy hàm số f ( x) đồng biến liên tục 0;  Do phương trình f ( x)  có tối đa nghiệm Vì f (0)  nên x  nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x  Bài 4: Giải phương trình: x 1  x   ( x  5) x   3x  31  Sử dụng công cụ Mode (Table) với: f X  X 1 F X X  23 X  8.5 9.5 10 10.5 11 11.5 12 ( X  5) X   3X  31 6.8334 2.9418  2.928  5.904  8.946  12.05  15.24  18.5  START =  END = 12  STEP = 0.5 Từ bảng giá trị ta thấy nhìn thấy phương trình có nghiệm x  đồng thời hàm số nghịch biến, nghiệm Tuy nhiên vấn đề toán có chứa nhiều thức khác loại với Chính ta đặt ẩn phụ để giảm thiểu số thức cách tối đa Do ta định hướng đặt t  x  HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Nghịch biến tập xác định  Hàm số liên tục  Cắt trục hoành điểm Điều kiện: x  Đặt t  x   x  t    t  Khi ta có: x 1  x   ( x  5) x   3x  31   t  2t  (t  4) t   3t  28   3t  t  2t  28  (t  4) t   Nhận xét: t  nghiệm phương trình Xét hàm số f (t)  3t  t  2t  28  (t  4) t  f (t )  (9t  2t  2)  3t t    0, t t (t  4) (t  7) 3 ;  ta có:  0, t  ;  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w  w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a  i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co  h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / /  w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i. lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG Do hàm số f (t ) đồng biến liên tục ;  Do phương trình f t  có tối đa nghiệm Vì f (2)   t   x  nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x Bài 5: Giải phương trình: x  x   x   x  (Trích đề thi Học sinh giỏi tỉnh Thái Bình năm 2010) Điều kiện: x  Do x  không nghiệm phương trình nên xét x  (1; ) Ta có: x  x   3 x   x   x   3 x   Sử dụng công cụ Mode (Table) với: X6 f X  X   33 X   X 1  START =  END =  STEP = 0.5 Từ bảng giá trị ta thấy hàm số đồng biến phương trình có nghiệm x  x6 x 1 F X X 1.5 2.5 3.5 4.5 ERROR  7.713 2.9053 4.5686 5.716 6.594 7.3109 7.9219 HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Đồng biến tập xác định  Hàm số liên tục  Cắt trục hoành điểm x6 Xét hàm số f x  x   3 x   (1; ) ta có: x 1 1 f ( x)     0, x  (1; ) x 1 x6 x 1 Do hàm số f ( x) đồng biến liên tục (1; ) Vậy phương trình f x  có tối đa nghiệm Mà x  nghiệm phương trình Do nghiệm Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o   http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c  h t t p  : / / w ww t a i l i e u p r o c   h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : /  / w w w t a i l i e u p r o c h t t p : /  / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc h t t p : /  / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG Bài 6: Giải phương trình: x  x  x2   Sử dụng công cụ Mode (Table) với: F X X f X  X  X  X2   2  1.5 1  0.5 0.5 1.5  START =   END =  STEP = 0.5 Từ bảng giá trị ta thấy hàm số đồng biến phương trình có nghiệm x   8.165  7.08 6  4.89  2.732  0.715 0.4981 0.874 HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Đồng biến tập xác định  Hàm số liên tục  Cắt trục hoành điểm Điều kiện: x  x  x2     x x2    x  Xét hàm số f x  x  x  x2   với x  Ta có: f x  1 3 x2 x x2   f' x  3 x2  x2   x x2  3  0x    x x   x   x   Do f x hàm số đồng biến liên tục tập xác định Vậy phương trình  f' x   f x  có tối đa nghiệm Mặt khác f  x  nghiệm phương trình Kết luận: Phương trình có nghiệm x  Chú ý: Việc thực phép quy đồng:  x x2   x2   x x2  để chứng minh hàm số f x đồng biến công việc thực cách ngẫu nhiên dựa cảm tính Nếu học sinh làm nhiều dạng tập việc phát cách quy đồng không khó khăn Tuy nhiên muốn đưa cách thức tổng quát, ta làm sau: Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co     http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o    h t t p : / / w w  w t a  i l i e u p r o c o  h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c h t t p : / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c  h t t p : / / w w w.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w w t a i l i e u p r o c o m / w w t a i l i e u p r o c   http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG Xét F X  X F X X với: X 3  START:  (Vì x  )  END:  STEP: 0,5 Dựa vào bảng giá trị, ta thấy: X Max 1 X2  Do sử dụng phép quy đồng nêu trên, ta chắn chứng minh f x đồng biến 2  1.5 1  0.5 0.5 1.5  0.755  0.654  0.5  0.277 0.2773 0.5 0.6546 0.7559 Ghi nhớ:  Nếu tìm MinG x  a ta có G x  a   Nếu tìm MaxG x  a ta có a  G x  Bài 7: Giải phương trình: x x   x 1 x Sử dụng công cụ Mode (Table) với: X F X  X X 1  X  1 X   START =  END =  STEP = 0.5 Từ bảng giá trị ta thấy hàm số đồng biến phương trình có nghiệm nằm khoảng 3.5; SHIFT CALC với x  3.8 ta thu nghiệm x  3.791287847 Thay nghiệm x  3.791287847 vào thức ta được: F X 1.5 2.5 3.5 4.5  16.18  18.02  18.69  17.44  13.52  6.164 5.3725 21.843 44 x   2.791287847  x  Do nhân tử cần xác định x   x  phương trình có  21 Do 2;  hàm số có dấu hiệu tính đồng biến nên nghiệm x   x   x  điều kiện x  ta có khả chứng minh hàm số đơn điệu hàm số cắt trục hoành điểm HÌNH DÁNG HÀM SỐ Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co        h t t p : / / w ww.tailieupro.co   h t t p : / /  w w w  t a i l i e u p  r o c o http://www.tailieupro.co h t t p : / /  w w w t a i l i e u p r o c   h t t p : / / w w w t a i l i e u pro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w  w w t a i l i e u p r o c   http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c   http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc   http://www.tailieupro.c h t t p :  / / w w w  t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Đồng biến 2;    Hàm số liên tục Cắt trục hoành điểm Điều kiện: x x   x  x2  x   x   x   x3  x2  x  x4 4 x4 4 0x  Xét hàm số sau: f x  x3  2x2   x  x  với x 2;  x  Để chứng minh f ' x  hay hàm số f x đồng biến điều đơn giản Vì để chắn định hướng toán ta sử dụng công cụ TABLE để khảo sát hàm f ' x  3x2  x  x4: F X X Xét F X  3X  4X  X  với: 0,3257  START: (Vì x  ) 4,9257 2,5  END: 11,031  STEP: 0,5 18,642 3,5 Dựa vào bảng giá trị, ta thấy: 27,757  Hàm số f ' x hàm số đơn 38,376 4,5 điệu tăng 2;  50,5 64,126 5,5 hàm số không đơn điệu 79,257 tập xác định f ' x  x   Ta có: f ' x  3x2  x  Vậy ta tiến hành xét f " x HÌNH DÁNG HÀM SỐ Thông qua giá trị TABLE, ta thấy hình dáng hàm số có dạng hình vẽ bên:  Đồng biến 2;    Hàm số liên tục Cắt trục hoành điểm Xét f " x  x   x4  f " x  x   4x  x4 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u ĐỀ h t t pPHƯƠNG : / / wPHÁP w CASIO wCHỦ tVẬN a05DỤNG i l i eCÔNG u pTHỨC ro.co h t t p : / / w w wCARDANO tailieupro.co PHƯƠNG TRÌNH BẬC h t t p : / / wGIẢI w tBẢO a iNGUYỄN lieupro.co Tác giả:w VÍCH h t Nền tđương ptảng :sau: / / wphương w wpháp: t Sửa dụng i l ibiến e đổi u tương pro.co h t ta p b: /c/w w b. ct aa ibl i ce abupbc rcao c o 3abcw  a phương pháp: h t Mục t ptiêu :Bước/của/1:w w w tailieupro.co Đưa phương trình bậc dạng chuẩn: h t t p : / / w w wx  mx t a ni l0 i e u p r o c o a  b  n h t t pBước : / /2: w a đói ltai biến e uđổipphương ro.c Đặt w  w t,  3ab  m  h t t ptrình : /trên /w ww.tailieupro.c dạng:  a w  b .c t aa bi l ci e  abu  bc h t at pb : c/ / 3abc ww p rcao c h t t pBước : / 3:/mTìm w awvà b:wmChú ýt rằng: a i l3ab i e mump r o c b a   n   a   na  0  3a 27a 27 h t (Ta t pluôn: tìm / /được ww w.tailieupro.c a, b nghiệm phương trình bậc 2) h Cách t t pbiến : /đổi/ w w wtrình tbậca3idạng l i etổngu quát p rvềo c phương h dạng tXéttphương pchuẩn: : /trình: / waxw bxw cxt da 0i l i e u p r o c .b c t ph Để :t /tlàm/pw tw aẩni.phụ: lt iaxeiyul kipvới om : /w /w erukop3a biến ta đặt r o c x ,w h Vít dụt p1: Giải : / phương /ww wx  4x t a 5xi l 3i e0 1u p r o c trình: khuyết thành phần bình phương : o c h- tBước t p1::Quy /4/vềwdạng w w t a i l i e u p r 4 Ta có: Đặt k    x  y  1 h t t p : /3 /1 w3 w w t3 phương a i l itrình eu p trởr o c hthành t t "dạng p : /chuẩn" / wĐểwphân w tích tnhanh a i chóng l i e1u theo p ẩnr o c hx, ttatsẽpsử:dụng / / casio www.tailieupro.c 3 2 2 2 3 3 3 3 3 3 2 13 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU ep u rpor oc oc m o thttpt :p/:Đầu //w/tiênw wlà w ww t.at ial ii lei u nhập biểu thức x  4x  5x  vào máy h t t p :tính, / /taw 2tcông a icụl lưu i enghiệm u ptrênr máy o.co lưu w ý sửw dụng X,Y, việc ta cần làm la truy tìm biểu thức theo h t t p :tính / /www.tailieupro.co ẩn y: http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co  Công http : / /việcwtiếpwtheo wlà.khử t ađi yi lvìihệesốucủapnórbằng o.co , ta trừ để làm : h t t p hệ: số/ /củawx w w.tailieupro.co http://www.tailieupro.co nữa.làtthành h t t pCòn : /2 /thành w phần ww a iphần l i ehệ sốutựpdorvào c số y h t t phệ : / /thệwsốwtự dowbằng tcách a iCalc l i X=ek,utrong p ro.c Ta khử w t a i l i e u p r o c h t t ptoán : /này/ w X=w ,Y=0 h t t p : / / w w3 w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t pNhư: / /hệwsốw w 29t a i l i e u29 pđể r o c tự ta cộng thêm 27 t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i.27lt iaei ul iperu op cr oo mc http://www.tailieupro.c hệ số tự h t t khử p : / /tiếpwlà w t phần a i y,l tai e Việc làm khử w thành Caclu p r o c h t t X=1+k,Y=1 p://w wtoàn w tthìacụithểl iX e 1u4 ;Ypr1 o c với h t t đểptìm: /hệ/sốwcủawy : w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c 3 14 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co hệ số h t t pNhư : /vậy /w wcủawy t31a, taisẽl cộng i e thêm u p3y rđểo c o thành h t t plàm: /mất/ w w phần w y:t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t tpBước : / cuối / wcùngwlàw ta i l iXe u k;Yp r ,o c kiểm tra lại: Calc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http ://www.tailieupro.c Bằng tức biểu thức rồi, tức h t t tapcó: x/ / 4xw w w t ya 29i l 0,i ex uy p4 làr o c 5x   y   h t t p :đúng / / w w w t3a27i l i e u p3 r o c y 29 h t t Tức p :x / /4xw 5xw 3w  y  t a i, lxi e yu p r o c h t t p : / / w w w 3t a27i l i e 3u p r o c 3 2 3 15 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU w ep u rpor oc oc m o thttpt-Bước :p/://2:w/Sauw wkhiw w t.at ial ii lei u quy "dạng chuẩn" x  mx  n  , h t ttapđặt:a/ / bw nw, trường w hợp t abàiitoán l i e làuphương pro.co mw w t a i l i e u p r o c o h t t p :/3ab/ w y 29 trình sau quy dạng quyrbàio c o y  h t t p : / / w w w t a i l3 i 27e u0 , p y 29p r o c o h t toàn t pvề: giải / /phương w wtrình wbậc t3 amớiilàl yi e  u  0 27 h t t p : / / w w w taa bi l i29e u p r o c o h t Với t pbài:toán / /cụwthểwnàyw t a i l1i27e, giải u phệ ro.co đặt 3ab  h t t p : / / w w w ta i l3i e u p r o c o b nghiệm phương trình bậc h ttatthupđược : / /a ,w ww.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w29w 3w93 t a i l29i e upro.c  93  w w tA,b  Br o c h Có t t2 pnghiệm : / a/ w a i l i 54 eup 54 t ph Như :t /t /pw:ta /được: w/ wy w  yt w a28i. lyt iaeAi ul ipBeru3yopA crB oo mc 27 h t ytpA: / B/ w ww.tailieupro.c y  A  B  y A  y B  A B  h(Vận t t dụng p :đẳng / / thức www.tailieupro.c  c  .a t a b icl iab hat tb p c: /3abc / w aw bw e bcupcar) o c h-Bước t t p3: Giải : / phương / w wtrìnhwtheo tẩnay: i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 16 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU ://w/traw w e u rpphương o thttptQua :p/kiểm w ww t.acụt EQN ial iithìleithấy u p or oc oc m lại công h t ttrình p bậc : / 3/nàywcówduywnhất t anghiệm, i l i nên e uta sẽpcórđược o.co A  B 0 h t tngay p là:: /y / w ww t a i l29i e u93p r o c o 29  93 h t tpy : /A/wB w w 54 t ai l i e54 u p r o c o h t -Bước t p :4:/ Thế / wlại tìm wx.w t a i l i e u p r o c o 29  93 29  93 xw  t a i l  h t Từ t pđó :rút/ra/được ww i e u54p r ,o c o 54 h t Hay t px : 4// 29 w w ilieupro.co 93w 29ta 93  54 54 h t Lưu t pý :-:3Nếu / / mà wgiải wphương w ttrình a bậc i l 2ikhông e utìmpđược ro.co at, bp chỉ/ số xấp xỷ,.tatcó thể xác định thành h tphần : / w w w a i l i e u p r o c cách sau : http://w ww t a iA l Bi e uA pB r o c A  B  A B h tNếu t pA>B:: /A / w2 w w4 t;Ba i 2l i e u4p r o c trình: x  5x  x   h tVíTatdụlàm p2:lại:Giảithao / /phương w w w.tailieupro.c tác VD1 : h t- Bước t p 1:: /Đặt/ xw yw tphương a i l trình i evều"dạng pro.c ta đưa  ,w h chuẩn": t t p y: /22/ yw 232 w3 w t a i l i e u p r o c h t t p : / 3/ w27w w tailieupro.c 232 t ph :t /t /pw: /w/aw bw t w a27 i lt iaei ul iperuop cr oo mc -Bước 2: Đặt  , giải hệ tìm a ,b , đến  22 h t t p : / /w 3ab w  w t a i l i e u p r o c hthìt gặp t pvướng : / /mắcwlàw t a i l rai e u pchính ro.c máyw tính.không nghiệm mà dạng làm tròn hxác t t p : / / w A;x ww t a i l i e x  2,33368277  6,258909822 B u p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 3 3 3 3 3 3 2 3 3 17 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE – ĐOÀN TRÍ DŨNG – VÍCH BẢO NGUYỄN – BÙI THẾ LÂM – NGUYỄN PHAN KIM HIẾU wphầnw iu ep uvàorpA,B o thttptTa:pphải /://xửw/ lýw w Lưu t.atý,iaLưu l ii 2lenghiệm or oHaic oc m nhưw đó/sẽw lầnw lượtw xácađịnh theo công thức phần h t tnghiệm p : / t i l i e u p r o.co lưu ý h t t p : /A /Bw116 ww ilieupro.co A .B t a104   27 h t tTapcó :: / 2/ w w ; w4 t a27i l i e u p r o c o 116 104  r o c o h t Như t pvậy: /ta/sẽwtìmw wa ,b ttương a i ứng l i làeu p 27 27 116 w1289 h t vàt p116: / /104 ww  t a i l i e u p r o c o 27 h t -tBước p27:3:/ Giải / 27wphương w wtrình729 theo t aẩni y:l i e u p r o c o h t Từt pbước: /2 ta/ cówy w w t a e u 104 pro.co 116 104i l i116   27 27 27 27 h t-Bước t p :4:/Từ/ yw w w t a i l i e u p ro.c rút x: h txt p5  : /116/ w w w116 t a104 ilieupro.c 104  : /27/ w 27 http w w 27 t a 27i l i e u p r o c 104 116 104  w w  t a i l i e u p r o c h thayt xp 53: / /116 w 27 27 27 27 h Với t t p :máy / / casio, w wviệcwvận.dụng t aphương i l i ephápuCardano pro.c trình bậc dễ dàng với loại phương trình h giải tbậctphương p : / /www.tailieupro.c có nghiệm lẻ tài/liệu nàyw giúp ích bạn h Hy t~Adtvọng p : / w w t a i lieupro.c casiomen Vích Bảo Nguyễn ~ t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c 3 3 3 3 18 Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE 10 - Kỹ thuật Gán độ dài ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE 10 - Kỹ thuật Gán độ dài ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co B t a i l i e u p r o c o h t t Ap : / / w w w http://www.tailieupro.co h t t p : / / Iw w w t a i l i e u p r o c o M http://www t Ja i l i e u p r o c o h t t p : / / w w w t a i l i e u p r oP c o h t tD p : / / w wCw t aNi l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h tAt p : / / w wB w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c h t t p : /I / w w w t a i l i e u p r o c t ph :t /t /pw: /w/ w w Mt w a i lJt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c h Dt t p :Q/ / w w w t Na i l i e u p rP o c C http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Bài 1: Hình vuông ABCD Gọi M điểm đoạn thẳng BC IM AN cắt DC kéo dài P N BN cắt PM J Chứng minh CJ  BN Cách 1: Hình học túy Menelaus: Về định lý Menelaus mời bạn đọc xem Wikipedia Google  JB MC PN JB MB PC  JN MB PC   JN  MC PN JB MB2 AB2 BC Ta có:      JN MC2 CN2 CN2  IA MN PC   PC  MA  MB  IC MA PN PN MN MC Tới bạn đọc hoàn toàn chứng minh CJ  BN Cách 2: Gọi điểm phụ để chứng minh tứ giác nội tiếp: Lấy Q cho QC = BM Ta có QIMC tứ giác nội tiếp Do MIC  MQC QC BM AB BC     QCM ∽ BCN Mặt khác MC MC CN CN Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE 10 - Kỹ thuật Gán độ dài ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailie u p r o c  http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c Vậy MIC  MQC  CBN  ICJB tứ giác nội tiếp CJ  BN Tuy nhiên khó đoán điểm Q Cách 3: Gán độ dài DC = x, CM = y Ta chứng minh IBJC tứ giác nội y CN CN CM     tan CBN tiếp Thật vậy: BC AB BM x  y Mặt khác: IM2  CM2  CI2  2CM.CI Do đó: cosCIM   y2  x2  xy xy y CI  IM  CM   tan CIM  2CI.IM xy 2y  x2  xy 2 Vậy ta có CBN  CIM  JBIC tứ giác nội tiếp CJ  BN Hay không em? Tiếp nhé! Bài 2: Hình chữ nhật ABCD có BH vuông góc AC Trên tia đối tia BH lấy E cho BE = AC Chứng minh ADE  450 E Về cách sử dụng hình học túy, xin gợi ý gọi F trung điểm DE Về cách gán độ dài, đặt AD  x,CD  y Ta có: AE2  EH2  AH2 AB4  AE2   AC  BH AC2  AE2  x2  2xy  2y2 B A I Mặt khác áp dụng theo định lý hàm số cos ta có: H D C DE2  BD2  BE2  2BD.BE.cosDBE = x  y Đến dùng định lý hàm số cos cho tam giác ADE ta có đpcm Bài 3: Tam giác ABC vuông A đường cao AH Gọi F đối xứng với H qua A Gọi I trực tâm tam giác FBC Chứng minh I trung điểm AH Đặt BH  x,CH  y  AH  xy B H E I A C D AI2  AB2  BI2  2AB.BIcosABI  AI2  AB2  BI2  2AB.BIcosACF Mặt khác IH2  BI2  BH2 Giả sử: AI  IH2 AC2  CF2  FA2  AB2  BH2  2AB.BI 2AC.CF F Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) KÍNH LÚP TABLE 10 - Kỹ thuật Gán độ dài ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww w t.at ial ii lei u  w h t t p : / / w w w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co h t t p : / / w w w t a i l iEe u p r o c o h t t p : / / w Aw w t a i l i e u p r o c o http://www.tailieupro.c G h t t p : / H/ w wFw t a ilieupro.c http://www.tailieupro.c h t t p B: / / w wJ w I tDa i lK i e uCp r o c http://www.tailieupro.c h t t p : / / w w w t a i l ie u p r o c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c AB BI AC2  CH2  4FA2  FA2 AC CF AB BH  AB2  BH2  AC2  CH2  3HA2 AC 2AH  AB2  BH2  Thay: BH  x,CH  y,AH  xy ,AB  x2  xy ,AC  y2  xy ta thấy đẳng thức Vậy ta có điều phải chứng minh Gợi ý cho bạn thử sức chứng minh hình phẳng: Gọi thêm trung điểm BH Quá khó lường phải không! Bài 4: Tam giác vuông ABC vuông A, trung tuyến AM Lấy D đoạn thẳng MC Gọi E F tâm ngoại tiếp tam giác DAC DAB Chứng minh tứ giác EIMF nội tiếp Trước hết dễ dàng chứng minh AHIG hình chữ nhật nên FIE  90 Do ta cần chứng minh FDE  900 Thật vậy, sài tích vô hướng ta có: DFDE   DI  IF DI  IE   DI2  DI.IF  DI.IE   DI  DI.JI  DI.IK   DI  JI  IK  DJ  IK Chẳng khó khăn tý nào, gán BI  IC  x,ID  y xy x y BI  ID x  y IC  ID  ,IK  ID  DK  y  y  2 2 Vậy ta có điều phải chứng minh LỜI KẾT Trên chứng minh toán hay khó, kinh điển hình học phẳng Hy vọng sau đọc xong viết này, bạn đọc trở nên tỏa sáng với hình học phẳng hình học phẳng Oxy Thân – Casio Man – Đoàn Trí Dũng Ta có: DJ  Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.co http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c t ph :t /t /pw: /w/ w w tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u Cô lập http://www tcănathức ilieupro.co giả: Đoàn Trí Dũng h t t p : / / w wTácw tailieupro.co h tA.tNGUYÊN p : / TẮC / wCƠw w.tailieupro.co BẢN h tNếut p //w wnghiệm t aa,b,c, i l ivàekhiuđó thay p rvàoobiểu c o :phương trìnhw có ta A  ,, , ta phân tích: h tthứct p ://www.tailieupro.co   A    A    h t t p : / / w wA  w tailieupro.co tốc độ giải nhanh đáng kể  h TaB.t ÁP tsẽpthấy : / / w w w t a i l i e u p r o c o DỤNG h tBÀIt 1:pGiải: phương / / wtrìnhwsauwtrên.tậpt sốathực: ilieupro.c 106 w 5x  25 h t t p : 5x/ / 46x w w t a5xi 16l i 3ex u4 p r o c Sử dụng máy tính Casio ta thu nghiệm x  0,x  3 h t t p :x / 0/w5xw w t a i l i e u p r o c  16    Xét: t a i l i e u p r o c  h t t p :x //3 w5xw 16w 1 h t tXét:p :5x/ /16w  w 5x w  16 .1t a 5x i20li5 e 5x u 16 p r o c h t tXét:p :x /0 / wx  4w 2w tailieupro.c 1 h t t px:/3/wx w w.tailieupro.c  2 x   1  x   x   :x /w t ph :t /tXét:/pw tw a i lt iaei ul iperuop cr oo mc / ww hTácht t ptoán:nào: / /5xw 46x w 106 w .5xt a25i 5xl i 16e 3ux p4 r o c  20  5x  16    x  5w  5xw h tx t6p :x /4/ w tailieupro.c  2: /x /  4w  1  5  5xt 16 h t xt p w x w a i4l 5xi e 16u 1p r o c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN 2 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u  w w 25x h t t p : /x  x/w t a x i3l xie5 u p ro.co  0 x   1  5x  16   5x  16  1 h t t px :4 / 2/ w ww.tailieupro.co trình sau tập số thực: h t Bàit p2: Giải : /phương /x w ww.tailieupro.co 3x    x  2 x    x  1 3x   thu h tSửt dụng p :máy/ tính / wCasiowta w t 1anghiệm i l ix e vàu1 pnghiệm r ovô tỷ c o thỏa mãn đánh giá: x  x  3,x   3x  h t t px :1/ /x w3  2wdo w tailieupro.co có nhân tử: h t t p : / / x wx w3  wx  3.t2 a 3xi l3 i xe 2u 3 r o c o  xp h t t p / /x w axấu ilieupro.co  w 3x w   7t Chú:ý với  3x    x  1  x    x  1 3x   x  1w h t t Dop đó: ta/ xét: /w w.tailieupro.c   xw  2 w x 3 h Như t tvậy: p x: /3x/w t xa 1 i 3xl i4e u p r o c   3xw  . xt 2a u p r o c  xil3 i e h t xt p1 :x /1/ 3xw 4w ht  tx px :3/ /x w3  2w   xw 1 3xt a  i x l 1i e u p r o c h t t px :x /3/ xw w w tailieupro.c  1 x  x    x  1  0 x   3x   2w ht xt px :3 / /x w w t a i lieupro.c  hBàit 3:t Giải p :phương //w w tập tsố athực:i l i e u p r o c trìnhw sau  4x  7x  10   x  4x   x    x   2x  t phSử:tdụng /t x/pmáy w: tính w taw thut w a i l i e u p r o c o m /w/Casio t a i l i e u p r o c nghiệm kép x  h t tXétp x: /3/ 2w tailieupro.c 4 x 3   xw 7w h t Xét t p 2x: /1 / 1w 2xw w tailieupro.c 2x  http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN 2 2 2 2 2 2 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u toán:này hỏi phải h tBàit p / /đòiw w phân w tícht cẩn a thận i l iTaetạoura lượng p r nhân o tửc o trước: h txxtp74x 4: 7xx/ /103 w w w t a i l i e u p r o c o   x  4x   x    x   2x  http://www.tailieupro.co   x  7x  4x x    4x  10   x   x    x   2x   http://www.tailieupro.co   x     x   x     x   2x   h ttx px : 3//2 w ww.tailieupro.co  xw  w x 7  2xr 1o c o h ttx px : 3/ /2 w t4 ax i3 li2 e2 xu 2p h t tx px :3/ 2/ w  xw  w x .3 t  2a  u 2xp  r0 o c o   i2 l2i xe h t tx px:/3 / xw 3w w t a i l i e u p r o c   2x  2x   2x         http://www.tailieupro.c     2x   2x     h t tx px : 3// xw w w.tailieupro.c ht  txp 3: 2/ / xw 3w w 2x t1 a1 i2 l i2xe 1u p r o c  x  hVìt tx p3 :x / 0/dowđó xw 1.w t a i l i e u p r o c hCách t t2:pTư:duy/ / wParabol w wnhỏ: t a i l i e u p r o c F /x w   xw  2w 2x .1 tvàa i l i e u p r o c hàm số hXét t t p : / sát tập trung vị trí x  Ta thấy t phquan : / thẳng tw a yi.lt2i.aei ul iperuop cr oo mc t tsố/ptiếpw:xúc/wvới/ w w hàm đường ców nghiệm hVậyt 2txp 2:2x/ /1 w w kép .tailieupro.c hTa có: t tx p 4x: /7x/w  tx a i 2lxie2 u 10  w 4x  2x p r o c x w http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ep u rpor oc oc m o thttpt :p/://w/ w ww ww t.at ial ii lei u h t t p t 7xa 12i l i2ex u2 p2x r1 o2 .0c o x w  w x  4x  x :4x//7 w h tĐếnt pđây:sài/CASIO / wchiawmáy: w.tailieupro.co   2x   2  x   2x   h t2t x p : / / w w CALC 2w = 2. t3 ,a xéti l i e u p r  o 2x .1 c o  2x   1  2x   1 h tCALC t p100: / / kết wquảw2 w t a i l i e u p r o c o h t xtp4x :7/ x/ w w 7xt 12a i l i e u p r o c o  w x  4x CALC Xét tiếp h t t p : /  /xw w2 w t a i l i e u p r o c o   xw  4x h t x t 4xp:7 /x/w w 7x t12a  i xl i3 eCALCu 100 p r okết c o  w 2 w t a i l i e u p r o c h t t p : / /x w viết lại: h t t100 p :Như/ /vậywta cówthểw tailieupro.c  x  4x   x    x  4x  7x  12    x  2 2x   2   http://www.tailieupro.c  x  ht  txp 3: 2/ / xw 3w w 2x t1 a1 i2 l i2xe 1u p r o c TẬP:TỰ hC.tBÀIt p / LUYỆN /www.tailieupro.c  x  3  x  x   hBàit 1:t xp 3x: /19/w ww.tailieupro.c 3x  4x   7x    x  1 3x   hBàit 2:t21xp :x /7/ w ww.tailieupro.c  w  xtw t phBài:t3:/t2x/pw9x: /w a2  2i l2xt ia3ei0ul iperuop cr oo mc / x  2w http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c http://www.tailieupro.c KÍNH LÚP TABLE TẬP 11 - KỸ THUẬT CÔ LẬP CĂN 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 CASIO CITIZEN – CỘNG ĐỒNG CASIO Truy cập http://www.tailieupro.com/ để có thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) ... liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG TƢ DUY CASIO TRONG PT – BPT – HPT VÔ TỶ KÍNH LÚP TABLE VÀ PHƢƠNG PHÁP HÀM SỐ TRONG GIẢI TOÁN PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ TẬP 1: ĐÁNH GIÁ HÀM ĐƠN... thêm nhiều tài liệu hay thú vị ;) [KÍNH LÚP TABLE – TẬP 1] ĐOÀN TRÍ DŨNG II Bài tập vận dụng Bài 1: Giải phương trình: x3  x2  x  x   Sử dụng công cụ Mode (Table) với: F X X f X  X X X ... hay thú vị ;) [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen BÀI TẬP TỰ LUYỆN: BÀI 1: Giải phương trình: