1 Phƣơng pháp Đẳng cấu trƣờng ứng dụng cho bậc bậc LỜI NÓI ĐẦU Trong Kính lúp Table số 20 giới thiệu phƣơng pháp đẳng cấu trƣờng cho dạng chia đa thức có chứa bậc ba Trong viết này, đề cập phƣơng pháp chia đa thức tổng quát cho toán chứa bậc Trƣớc tiên để hiểu phƣơng pháp này, bạn đọc cần tìm đọc tác phẩm Phƣơng pháp sử dụng máy tính Casio giải toán phƣơng trình, bất phƣơng trình, hệ phƣơng trình tác giả Đoàn Trí Dũng để hiểu khái niệm bản, coi “Lớp vỡ lòng” cho yêu thích sử dụng máy tính kỳ diệu LOẠI 1: CHIA MÁY TÍNH CHỨA CĂN BẬC HAI TỔNG QUÁT Xét phƣơng trình có dạng: a b T Khi ta tìm đƣợc nhân tử u v T , ta khai triển đa thức thành nhân tử: a b T c d T a b T c d T Trong đó: m ac bdT c2 d 2T ;n cb da c2 d 2T m n T Hay nói cách khác: m n T Ví dụ: Giải phƣơng trình: x 3x 2x x 2x Sử dụng lệnh gán x 100 ta thu đƣợc: a x 3x 1030000;b 2x x 20101 Ta gán giá trị vào biến A, B máy tính Casio Không khó khăn để tìm nhân tử: x 2x đó: c x 100, d 1 Ta lƣu giá trị vào biến C , D máy tính Casio Riêng giá trị: 2x 199 T ta lƣu vào biến X máy tính Casio Khi đó: m ac bdT c2 d 2T 10101 x x 1; n Do đó: x 3x 2x x cb da c2 d 2T 100 x 2x x 2x x x x 2x Phƣơng pháp Đẳng cấu trƣờng ứng dụng cho bậc bậc 2 x 3 2 Công việc lại S.O.S: x 2x 2x x 2 4 3 3 LOẠI 2: ĐƢA CÁC DẠNG PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỶ KHÁC VỀ LOẠI 1: Với f g T , ta sử dụng phép nâng lũy thừa: f g T f g T f ' g ' T Với f g T h T , ta sử dụng phép nâng lũy thừa: f h T g T f h 2T 2fh T g T f ' g ' T Với f g T h T k T T , ta sử dụng phép nâng lũy thừa: f h T (g k T )4 T f h 2T 2fh T (g k 2gk T ) T (f h 2T 2gkT ) (g k 2fh ) T f ' g ' T Với f g N h T , ta sử dụng phép nâng lũy thừa: f g T h N h N (f g T ) h 3N (f 3f 2g T 3fg 2T g 3T T ) (h 3N f 3fg 2T ) (3f 2g g 3T ) T f ' g ' T Phƣơng pháp Đẳng cấu trƣờng ứng dụng cho bậc bậc