Bài tập số phức

Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net BÀI TẬP SỐ PHỨC Bài : Tìm số phức z đồng thời thoả mãn hai điều kiện : z   2i  z   4i z  2i số ảo z i co m BG : So sánh : a  b  c ab  bc  ca c Bài : Cho ba số phức a, b, c có : a  b  c  Biết thêm : a  b  c  tính z  a  b2  c Biết thêm : a  bc; b  ca; c  ab số thực Tính : t  abc gb oc uo BG : kh on Bài : Giải phương trình : z  z 3i  (i  1) z  z  i  BG : Bài : Cho số phức z thoả mãn điều kiện z   2i  tìm giá trị lớn nhỏ z BG : ( Cách ) ( Cách ) www.k2pi.net Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net  c  m z  z  3i  1 z i z i co Bài : Tìm số phức z đồng thời thoả mãn hai điều kiện : Bài : Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn : z  3z   i z oc uo BG : tìm số phức z có Modul nhỏ kh on gb Bài : Cho số phức z thoả mãn : z   3i  www.k2pi.net Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net z  2i số ảo i.z  im , m  R Tìm m để z    m  m  2i  c Bài : Cho số phức z  co m Bài : Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z mặt phẳng phức cho oc uo BG : Bài 10 : Tìm số phức z đồng thời thoả mãn hai điều kiện : z   2i  z   4i on gb BG : z  2i số ảo z i kh Bài 11 : Tìm số phức z đồng thời thoả mãn hai điều kiện : z  z z   z z BG : ( Cách ) www.k2pi.net m Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net ( Cách ) 13 co Bài 12 : Cho số phức z thoả mãn z  Chứng minh :  z 1  z2  z 1  gb oc uo c BG :  mn  0 CMR : max  ac  b , a  bc   mn m2  n kh on Bài 13 : Cho số a, b, c thoả mãn a  b  m ; a  b  n www.k2pi.net Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net  z 1  Bài 14 : Cho z1; z2 ; z3 ; z4 nghiệm phức phương trình :    Tính :  2z  i   z12  1 z22  1 z32  1 z42  1 co m BG :  z i  Bài 15 : Giải phương trình tập số phức :   1  z i  BG : ( Cách ) oc uo c on gb ( Cách ) Bài 16 : Tìm tất số phức z thoả mãn : z  z  i kh BG : www.k2pi.net BG : Áp dụng BĐT tam giác ta có :  z   z  z 1  z   z  z  gb BG : Bài 20 : Cho a, b hai số phức liên hợp thoả mãn : a số thực a  b  Tính a ? b2 on BG : zw z w  2 z w zw oc uo Bài 19 : Cho hai số phức z, w Chứng minh : c Lại có : co Bài 18 : Cho số phức z thoả mãn điều kiện z  CMR :   z   z  z  m Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net z 1 Bài 17 : CMR số phức w  số ảo z  z 1 BG : 2010  a  bi kh Bài 21 : Tìm tất cặp số thực (a,b) thoả mãn :  a  bi  BG : www.k2pi.net Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm tài liệu học tập khác www.k2pi.net Bài 22 : Cho số phức p, q  q   CMR nghiệm phương trình : x2  px  q  có Modul p số thực q m BG : ( Cách ) oc uo c co ( Cách ) kh on gb Bài 23 : Trong mặt phẳng phức với gốc toạ độ O, cho hai điểm A,B ( khác O ) biểu diễn hai số phức a, b CMR tam giác OAB a  b2  ab BG : www.k2pi.net