TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TPHCM Bộ mơn Tốn ứng dụng Đề thi gồm 20 câu/ trang A4 ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ NĂM 2015-2016 Môn thi: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Ngày thi: 11/10/2015 Thời gian: 45 phút Sinh viên sử dụng bảng tra số Các số gần làm tròn chữ số phần thập phân Đề 1511 Câu Một tiểu thuyết gồm tập ngẫu nhiên vào kệ trống Tìm xác suất tập 1,2,3 đặt cạnh theo thứ tự A 0,05 B 0,0333 C D 0,0238 Các câu sai Câu Một hội sinh viên dự kiến phát hành 2000 vé số để gây quỹ hoạt động Cơ cấu giải thưởng gồm có giải nhất, giải 500 ngàn đồng; 50 giải nhì, giải 200 ngàn đồng; 100 giải ba, giải 100 ngàn đồng Giá vé cần bán đồng để giải thưởng trung bình cho vé nửa giá vé? A 15.000 B 18.000 C D 21.500 Các câu sai Câu Một hộp có 20 cầu, gồm 12 màu đỏ màu xanh Lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Gọi X số cầu màu xanh lấy Tìm phương sai X A Các câu sai B 1.0611 C D 0.8084 0,9474 Câu Có 20 kiện hàng Mỗi kiện hàng có 10 sản phẩm Trong số có kiện loại I, kiện có phế phẩm; kiện loại II , kiện có phế phẩm; kiện loại III, kiện có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên kiện từ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Tìm xác suất sản phẩm lấy phế phẩm A 0,31 B Các câu sai C 0,35 D 0,43 Câu Một hộp chứa bi trắng, bi đen cỡ Lấy ngẫu nhiên bi, có hồn bi lại sau lần lấy, có lần liên tiếp lấy bi màu dừng lại Tính xác suất lấy bi dừng lại A 0,0093 B 0,0441 C 0,0019 D Các câu sai Câu Một người cân nhắc việc mua nhà hay dùng số tiền gửi tiết kiệm vào ngân hàng lấy lãi 10% sau năm mua Giả thiết mức tăng giá nhà năm sau so với thời điểm đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kỳ vọng toán 7% và độ lệch chuẩn 1,5% Hãy tìm xác suất người phải bù thêm tiền để mua nhà sau năm chọn phương án gửi tiền vào ngân hàng A 0,0478 B 0,0228 C 0,0668 D Các câu sai Câu Một lớp có 100 sinh viên Người ta thấy mơn học A,B,C có 25 sinh viên lớp đăng ký Có sinh viên đăng ký mơn A B; có 10 sinh viên đăng ký mơn B C; khơng có sinh viên đăng ký môn A C Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp biết sinh viên đăng ký mơn Tìm xác suất sinh viên đăng ký môn A B A 0,2037 B 0,1607 C D Các câu sai 0,1404 kx 0 Câu Hàm mật độ xác suất đại lượng ngẫu nhiên X có dạng: f ( x) x 0; x (0; 4) Tìm E(X) A B 2,6667 C Các câu sai x2 Câu Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ dạng f ( x) 0 D , x (0;3) Tìm xác suất , x (0;3) phép thử độc lập có lần X nhận giá trị khoảng (-1; 2) A Các câu sai B 0,0007 C 0,0108 D 0,0867 Trang 1/2 Câu 10 Khoảng thời gian ( tính theo phút) người đến máy ATM đại 12 x lượng ngẫu nhiên mà hàm mật độ xác suất có dạng: f ( x) ke x Nếu có x 0 người vừa đến máy ATM xác suất có người đến máy vòng phút bao nhiêu? A 0,6321 B 0,4866 C 0,3935 D Các câu sai Câu 11 Các gọi đến tổng đài điện thoại ngẫu nhiên độc lập với Trung bình có gọi phút Tìm xác suất thời gian phút có nhiều gọi A 0,0458 B 0,0996 C 0,0316 D Các câu sai Câu 12 Có linh kiện điện tử mạch điện, chúng có xác suất bị hỏng khoảng thời gian T 0,02; 0,05; 0,1 Tìm xác suất mạch bị hỏng khoảng thời gian T linh kiện mắc nối tiếp A 0,1878 B 0,1707 C 0,1621 D Các câu sai Câu 13 Xác suất sản phẩm sau sản xuất không kiểm tra chất lượng 16% Tính xác suất 5000 sản phẩm sản xuất có 800 sản phẩm khơng kiểm tra A Các câu sai B 0,0188 D 0,0163 C 0,0174 Câu 14 Đại lượng ngẫu nhiên X có phân phối đoạn [1; 7] Gọi FY hàm phân phối xác suất đại lượng ngẫu nhiên Y = X2 Tìm FY(9) A 0,3333 B 0,375 C 0,4 D Các câu sai Câu 15 Một thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi, câu hỏi có lựa chọn trả lời, có lựa chọn Giả sử câu trả lời điểm, câu trả lời sai bị trừ điểm Tính xác suất học sinh chọn câu trả lời cách hú họa mà 15 điểm A 0,0545 B 0,1091 C 0,0222 Câu 16 Cho đại lượng ngẫu nhiên X có hàm mật độ dạng f ( x) ae3 x A 0,7979 B 0,9772 D Các câu sai , x C Các câu sai Tìm a D 1,1284 Câu 17 Một lơ hàng 10 sản phẩm có phế phẩm Lấy ngẫu nhiên sản phẩm đến gặp đủ phế phẩm dừng lại Tìm xác suất lần kiểm tra thứ gặp phế phẩm biết việc kiểm tra dừng lại sau lần kiểm tra thứ A 0,6667 B 0,75 C 0,8333 D Các câu sai Câu 18 Tung lúc xúc xắc Tìm xác suất số chấm lớn xúc xắc A 0,0833 B 0,1389 C 0,1944 D Các câu sai Câu 19 Gieo đồng xu đồng chất 16 lần Tính xác suất số lần mặt sấp nhiều số lần mặt ngửa A 0,3953 B 0,4073 C 0,4018 D Các câu sai Câu 20 Một hộp gồm có 10 bi xanh, bi trắng bi đỏ Từ hộp rút ngẫu nhiên khơng hồn lại bi bi đỏ dừng lại Tìm xác suất có bi xanh bi trắng rút A 0,0273 B 0,0327 C Các câu sai D 0,0286 Bộ môn duyệt đề Trang 2/2