DẠNG 1: Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy Bài 1: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (ASC) vuông góc với (SBC) Tính thể tích hình chop Bài 2: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC SB hợp với đáy góc 60o 1) Chứng minh mặt bên tam giác vuông 2)Tính thể tích hình chop Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC (SBC) hợp với đáy (ABC) góc 60o Tính thể tích hình chóp Bài 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a SA vuông góc đáy ABCD mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 60o 1) Tính thể tích hình chóp SABCD 2) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) DẠNG 2:Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD, 1) Chứng minh chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AB 2) Tính thể tích khối chóp SABCD Bài 2: Cho tứ diện ABCD có ABC tam giác ,BCD tam giác vuông cân D , ⊥ b) (ABC) (BCD) AD hợp với (BCD) góc 60o Tính thể tích tứ diện ABCD Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, có BC = a Mặt bên SAC vuông góc với đáy, mặt bên lại tạo với mặt đáy góc 450 a) Chứng minh chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC Tính thể tích khối chóp SABC Dạng 3: Khối chóp Bài 1: Cho chóp tam giác SABC cạnh đáy a cạnh bên 2a Chứng minh chân đường cao kẻ từ S hình chóp tâm tam giác ABC.Tính thể tích chóp SABC Bài 2: Cho khối tứ diện ABCD cạnh a, M trung điểm DC a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b)Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).Suy thể tích hình chóp MABC Bài tập tương tự: Bài 1: Cho hình chóp SABC có cạnh bên a hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể 3a3 V= 16 tích hình chóp Đs: Bài 2: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên 45o 1) Tính độ dài chiều cao SH chóp SABC Đs: SH = V= a a3 2) Tính thể tích hình chóp SABC Đs: Bài 3: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a mặt bên hợp với đáy V= a3 24 góc 60o Tính thể tích hình chóp SABC Đs: Bài : Cho chóp tam giác có đường cao h hợp với mặt bên góc 30o V= h3 3 Tính thể tích hình chóp Đs: Bài : Cho hình chóp tam giác có đường cao h mặt bên có góc đỉnh V= 60o Tính thể tích hình chóp Bài : Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh đáy a 1) Tính tổng diện tích mặt bên hình chóp Đs: ¼ ASB = 60o h3 S= a2 3 V= a3 Đs: 2) Tính thể tích hình chóp Đs: Bài : Cho hình chóp tứ giác SABCD có chiều cao h ,góc đỉnh mặt bên 2h3 V= 60o Tính thể tích hình chóp Đs: Bài 8: Cho hình chóp tứ giác có mặt bên hợp với đáy góc 45o khoảng cách từ chân đường cao chóp đến mặt bên a V= 8a3 3 Tính thể tích hình chóp Đs: Bài 9: Cho hình chóp tứ giác có cạnh bên a hợp với đáy góc 60o V= a3 12 Tính thề tích hình chóp Đs: Bài 10: Cho hình chóp SABCD có tất cạnh Chứng minh SABCD chóp tứ giác đều.Tính cạnh hình chóp thể tích 9a3 V= Đs: AB = 3a Dạng 4: thể tích khối chóp phương pháp tỷ số thể tích Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân B, SA vuông góc với đáy ABC , AC = a , SA = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng ( α ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân A Trên đường thẳng qua C vuông góc với AB = a mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD F cắt AD E a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD b) Chứng minh CE ⊥ ( ABD) Tính thể tích khối tứ diện CDEF Bài 3: Cho khối chóp tứ giác SABCD Một mặt phẳng (α ) qua A, B trung điểm M SC Tính tỉ số thể tích hai phần khối chóp bị phân chia mặt phẳng Bài 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD, cắt SB E cắt 60ο SD F a) Hảy xác định mp(AEMF) b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp S.AEMF Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC SA = a C’ a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Chứng minh SC ⊥ ( AB ' D ') Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’