Hệ tư vấn mờ trực cảm và ứng dụng trong chẩn đoán bệnh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỌ THÔNG HỆ TƯ VẤN MỜ TRỰC CẢM VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHẨN ĐOÁN BỆNH LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN THỌ THÔNG HỆ TƯ VẤN MỜ TRỰC CẢM VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHẨN ĐOÁN BỆNH Ngành: Công nghệ thông tin Chuyên ngành: Hệ thống thông tin Mã số: 60480104 LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS LÊ HOÀNG SƠN PGS.TS NGUYỄN ĐÌNH HÓA Hà Nội – 2014 Mục lục MỞ ĐẦU Error! Bookmark not defined CHƢƠNG TỔNG QUAN VỀ TẬP MỜ TRỰC CẢM, HỆ TƢ VẤN VÀ BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN BỆNH I Bài toán chẩn đoán bệnh .6 Giới thiệu Bài toán chẩn đoán bệnh Ví dụ toán chẩn đoán bệnh .6 II Tổng quan tập mờ trực cảm Tập rõ Tập mờ Tập mờ trực cảm 10 III Hệ tƣ vấn Error! Bookmark not defined Giới thiệu Error! Bookmark not defined Định nghĩa hệ tƣ vấn Error! Bookmark not defined Một số thuật toán RS Error! Bookmark not defined Một số nghiên cứu liên quan Error! Bookmark not defined IV Kết luận Error! Bookmark not defined CHƢƠNG HỆ TƢ VẤN MỜ TRỰC CẢM Error! Bookmark not defined I Giới thiệu Error! Bookmark not defined II Hệ tƣ vấn mờ trực cảm Error! Bookmark not defined Hệ tƣ vấn mờ trực cảm đơn tiêu chí đa tiêu chí Error! Bookmark not defined Ma trận mờ trực cảm ma trận hợp thành mờ trực cảm Error! Bookmark not defined Ma trận tƣơng đồng mờ trực cảm độ đo tƣơng tự mờ trực cảm Error! Bookmark not defined Thuật toán lọc cộng tác mờ trực cảm Error! Bookmark not defined Kết luận Error! Bookmark not defined CHƢƠNG KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ SO SÁNHError! Bookmark not defined I Giới thiệu Error! Bookmark not defined Môi trƣờng thực nghiệm Error! Bookmark not defined Dữ liệu Error! Bookmark not defined II Kết thực nghiệm so sánh Error! Bookmark not defined Minh họa IFCF Error! Bookmark not defined Đánh giá Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO .11 Danh mục bảng Bảng Quan hệ bệnh nhân triệu chứng ( RPS ) Bảng Quan hệ triệu chứng bệnh ( RSD ) Bảng Quan hệ bệnh nhân bệnh ( RPD ) Bảng Bệnh bệnh nhân Bảng Quan hệ bệnh nhân bệnh ( RPD ) phƣơng pháp De, Biswas Roy Error! Bookmark not defined Bảng Ma trận S PD Error! Bookmark not defined Bảng Ma trận WPD Error! Bookmark not defined Bảng Ma trận giảm thiểu Error! Bookmark not defined Bảng Quan hệ bệnh nhân bệnh sử dụng hàm Hamming Error! Bookmark not defined Bảng 10 Quan hệ bệnh nhân bệnh sử dụng hàm Euclidean Error! Bookmark not defined Bảng 11 Tập liệu huấn luyện với giá trị * cần đƣợc dự báo Error! Bookmark not defined Bảng 12 Tập liệu huấn luyện thô với giá trị * cần đƣợc dự báo Error! Bookmark not defined Bảng 13 Tập liệu đầy đủ đƣợc xác định phƣơng pháp Hassan Syed, giá trị in đậm thể bệnh bệnh nhân Error! Bookmark not defined Bảng 14 Tập liệu đầy đủ đƣợc xác định phƣơng pháp Davis cộng [9], giá trị in đậm thể bệnh mắc phải Error! Bookmark not defined Bảng 15 MC-IFRS cho chẩn đoán bệnh với giá trị * cần đƣợc dự báo Error! Bookmark not defined Bảng 16 Miêu tả tập liệu thực nghiệm Error! Bookmark not defined Bảng 17 Tập liệu huấn luyện với giá trị * cần đƣợc dự báo Error! Bookmark not defined Bảng 18 Tập liệu SC-IFRS đƣợc trích xuất với giá trị * cần đƣợc dự báo Error! Bookmark not defined Bảng 19 Bệnh đƣợc khuyến nghị, bệnh với khả mắc cao đƣợc in đậm Error! Bookmark not defined Bảng 20 Kết thực nghiệm ngẫu nhiên liệu HEART Error! Bookmark not defined Bảng 21 Kết thực nghiệm k-fold liệu HEART Error! Bookmark not defined Bảng 22 Kết thực nghiệm ngẫu nhiên liệu RHC Error! Bookmark not defined Bảng 23 Kết thực nghiệm k-fold liệu RHC Error! Bookmark not defined Danh mục hình vẽ, đồ thị Hình Tập rõ biểu diễn tập rõ Hình Ví dụ tập mờ .9 Hình Thuật toán IFCF Error! Bookmark not defined Hình Phân bố chiều HEART Error! Bookmark not defined Hình Phân bố chiều RHC Error! Bookmark not defined Hình Kết MAE thực nghiệm ngẫu nhiên liệu HEART Error! Bookmark not defined Hình Kết MAE thực nghiệm k-fold liệu HEART Error! Bookmark not defined Hình Kết MAE thực nghiệm ngẫu nhiên liệu RHC Error! Bookmark not defined Hình Kết MAE thực nghiệm k-fold liệu RHC Error! Bookmark not defined CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TẬP MỜ TRỰC CẢM, HỆ TƯ VẤN VÀ BÀI TOÁN CHẨN ĐOÁN BỆNH I Bài toán chẩn đoán bệnh Giới thiệu Bài toán chẩn đoán bệnh toán phổ biến y học Nó khâu quan trọng quy trình điều trị bệnh nhân Bernegger cộng [5] cho chẩn đoán khâu trung tâm y học lâm sàng việc chẩn đoán xác yêu cầu quan trọng định điều trị Chẩn đoán bệnh dự báo khả mắc bệnh cho bệnh nhân dựa vào thông tin triệu chứng mà bệnh nhân gặp phải Với mức độ quan trọng chẩn đoán điều trị bệnh nhân nên vấn đề nâng cao chất lƣợng chẩn đoán vấn đề đƣợc quan tâm hàng đầu Bài toán chẩn đoán bệnh Định nghĩa [46]: Cho P  P1 , , Pn  tập bệnh nhân, S  S1 , , Sm  tập triệu chứng, D  D1 , , Dk  tập bệnh Mối quan hệ bệnh nhân triệu chứng đƣợc thể tập RPS  R PS Pi , S j  | i  1, n; j  1, m Ở R PS Pi , S j  thể cấp độ bệnh nhân Pi có triệu chứng S j đƣợc biểu diễn giá trị số hay giá trị mờ, mờ trực cảm Tƣơng tự, quan hệ triệu chứng bệnh nhân đƣợc thể tập   RSD  R SD Si , D j  | i  1, m; j  1, k Ở R SD Si , D j  phản ánh khả triệu chứng S i dẫn đến bệnh D j Bài toán chẩn đoán bệnh nhằm xác định mối quan hệ bệnh nhân bệnh đƣợc thể tập RPD  R PD Pi , D j  | i  1, n; j  1, k  Ở R PD Pi , D j  nhận giá trị tƣơng ứng với bệnh nhân Pi có bị bệnh D j hay không Bài toán chẩn đoán bệnh thể ngắn gọn ánh xạ: RPS , RSD   RPD Ví dụ toán chẩn đoán bệnh Ví dụ 1: Xem xét tập liệu Samuel Balamurugan [35] bao gồm bốn bệnh nhân P = {Ram, Mari, Sugu, Somu}, năm triệu chứng S = {Temperature, Headache, Stomach-pain, Cough, Chest-pain} năm bệnh D = {Viral-Fever, Malaria, Typhoid, Stomach, Heart} Quan hệ bệnh nhân – triệu chứng triệu chứng – bệnh đƣợc cho Bảng P Temperature Headache Stomach_pain Cough Chest_pain Ram (0.8, 0.1) (0.6, 0.1) (0.2, 0.8) (0.6, 0.1) (0.1, 0.6) Mari (0, 0.8) (0.4, 0.4) (0.6, 0.1) (0.1, 0.7) (0.1, 0.8) Sugu (0.8, 0.1) (0.8, 0.1) (0, 0.6) (0.2, 0.7) (0, 0.5) Somu (0.6, 0.1) (0.5, 0.4) (0.3, 0.4) (0.7, 0.2) (0.3, 0.4) Bảng Quan hệ bệnh nhân triệu chứng ( RPS ) S Viral-Fever Malaria Typhoid Stomach Heart Temperature (0.4, 0) (0.7, 0) (0.3, 0.3) (0.1, 0.7) (0.1, 0.8) Headache (0.3, 0.5) (0.2, 0.6) (0.6, 0.1) (0.2, 0.4) (0, 0.8) Stomach_pain (0.1, 0.7) (0, 0.9) (0.2, 0.7) (0.8, 0) (0.2, 0.8) Cough (0.4, 0.3) (0.7, 0) (0.2, 0.6) (0.2, 0.7) (0.2, 0.8) Chest_pain (0.1, 0.7) (0.1, 0.8) (0.1, 0.9) (0.2, 0.7) (0.8, 0.1) Bảng Quan hệ triệu chứng bệnh ( RSD ) Quan hệ bệnh nhân bệnh đƣợc cho giá trị mờ trực cảm (IFV) đƣợc thể Bảng P Viral_Fever Malaria Typhoid Stomach Heart Ram (0.4, 0.1) (0.7, 0.1) (0.6, 0.1) (0.2, 0.4) (0.2, 0.6) Mari (0.3, 0.5) (0.2, 0.6) (0.4, 0.4) (0.6, 0.1) (0.1, 0.7) Sugu (0.4, 0.1) (0.7, 0.1) (0.6, 0.1) (0.2, 0.4) (0.2, 0.5) Somu (0.4, 0.1) (0.7, 0.1) (0.5, 0.3) (0.3, 0.4) (0.3, 0.4) Bảng Quan hệ bệnh nhân bệnh ( RPD ) Bệnh mà bệnh nhân có khả mắc phải đƣợc cho Bảng Nó đƣợc xác định từ Bảng việc sử dụng phƣơng pháp giải mờ đơn giản, cực đại độ thuộc bệnh P Viral_Fever Malaria Typhoid Stomach Heart Ram 0 Mari 0 Sugu 0 Somu 0 Bảng Bệnh bệnh nhân II Tổng quan tập mờ trực cảm Tập rõ Định nghĩa [6]: Cho tập X x phần tử tập X Một tập C tập X tập hợp rõ, với x phần tử tập hợp C , có x  C x  C Có thể sử dụng hàm  x  để mô tả khái niệm thuộc Hàm  x  đƣợc gọi hàm thuộc hay hàm đặc trƣng tập hợp C 1  x    0 if x  C if x  C (1) Ví dụ 2: X  X , X , X , X   ( x1 )  1;  ( x2 )  1;  ( x3 )  1;  ( x4 )  Biểu diễn tập rõ theo đồ thị Hình Tập rõ biểu diễn tập rõ Tập mờ Lý thuyết mờ đƣợc biết đến lần nghiên cứu tập mờ Lotfi A Zadeh, Dieter Klaua (1965) nhanh chóng đƣợc ứng dụng rộng rãi hầu hết lĩnh vực khoa học kỹ thuật nhƣ kinh tế, nông nghiệp, dịch vụ, y tế, v.v Trong thực tế định nghĩa tập số lớn 100 ký hiệu A , ta định nghĩa nhƣ sau A  x | x  100 Khi dễ xác định đƣợc phần tử chắn thuộc không thuộc khái niệm A Tuy nhiên, đƣa khái niệm tập nhà giàu (với ngƣời có thu nhập hay 10 triệu tháng) ký hiệu B B  tn | tn  10000000 Khi ta bảo ngƣời có thu nhập 10 triệu/tháng thuộc nhà giàu, nhiên trực giác bình thƣờng không hợp lý gọi ngƣời có thu nhập 9999999/tháng nhà giàu Vì vậy, khái niệm tập mờ xuất để giải tập ranh giới rõ ràng hay liệu không chắn 10 2.1 Định nghĩa tập mờ Xét tập X khác rỗng Ta gọi X không gian Định nghĩa [54]: A tập mờ không gian X A đƣợc xác định hàm  A : X  0,1 (2)  A hàm thuộc (membership function)  A x  độ thuộc x vào tập mờ A Ví dụ 3: Hình Ví dụ tập mờ Ví dụ 4: A1  vài cam Ví dụ 5: A2  “số thực gần 10” có hàm thuộc  A x    x  10 Ta ký hiệu F x   A tập mờ X  2.2 Các phép toán đại số tập mờ Các phép toán tập mờ đƣợc định nghĩa thông qua hàm thuộc chúng đƣợc xây dựng tƣơng tự nhƣ phép toán tập mờ kinh điển a) Phép hợp Cho A, B hai tập mờ khôn gian X , có hàm thuộc  A ,  B phép hợp A  B tập mờ X với hàm thuộc cho  AB x   max A x,  B x, x  X (3) b) Phép giao Cho A, B hai tập mờ khôn gian X , có hàm thuộc  A ,  B phép hợp A B tập mờ X với hàm thuộc cho  AB x  min A x, B x, x  X (4) c) Phép lấy phần bù Cho A tập mờ khôn gian X , có hàm thuộc  A ,  B phần bù AC tập mờ X với hàm thuộc cho 11  A x     A x , x  X C (5) d) Phép chứa phép Cho A, B  F x  Ta nói A  B  A x    B x  với x  X (6) A  B  A x    B x  với x  X Do A  B  A x    B x  với x  X 2.3 (7) Một số tính chất Cho A, B, C  F x  a) Giao hoán A  B  B  A; A  B  B  A (8) A  B  C    A  B  C ; A  B  C    A  B  C (9) b) Kết hợp c) Lũy đẳng A  A  A; A  A  A (10) A  B  C    A  B   A  C  ; A  B  C    A  B   A  C  (11) d) Phân phối e) Đồng A  Ø  A A  X  A (12) A   A  B   A A   A  B  A (13) f) Hấp thu g) Luật De Morgan  A  BC  AC  B C  A  B   AC  B C C (14) h) Cuộn A  C C (15) A i) Dạng tương đương A C       B  A  B C  AC  B C   A  B  (16) Tập mờ trực cảm Lý thuyết tập mờ thông thƣờng (tập mờ loại một) gặp phải vấn đề để phát triển hệ logic mờ phải xây dựng hàm thuộc cho tập mờ sử dụng hệ, hay 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Agarwal, M., Hanmandlu, M., Biswas, K K (2011) Generalized intuitionistic fuzzy soft set and its application in practical medical diagnosis problem Proceeding of IEEE International Conference on Fuzzy Systems (FUZZ 2011), 2972-2978 [2] Ahn, J Y., Han, K S., Oh, S Y., Lee, C D (2011) An application of intervalvalued intuitionistic fuzzy sets for medical diagnosis of headache International Journal of Innovative Computing, Information and Control, 7(5), 2755 – 2762 [3] Albeanu, G., Popentiu-Vladicescu, F.L (2010) Intuitionistic fuzzy methods in software reliability modelling Journal of Sustainable Energy, 1(1), 30 - 34 [4] Atanassov, K T (1986) Intuitionistic fuzzy sets Fuzzy sets and Systems, 20(1), 87-96 [5] Bernegger, G., Musalek, M., Rehmann-Sutter, C (2012) An alternative view on the task of prognosis Critical reviews in oncology/hematology, 84, S17-S24 [6] Cantor, Georg (1874), “Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen”, Journal für die reine und angewandte Mathematik 77: 258–262 [7] Connors, A.F., et al (1996) The effectiveness of right heart catheterization in the initial care of critically III patients Jama, 276(11), 889-897 [8] Cuong, B C., Son, L H., Chau, H T M (2010) Some context fuzzy clustering methods for classification problems Proceedings of the 2010 ACM Symposium on Information and Communication Technology (pp 34-40) [9] Davis, D A., Chawla, N V., Blumm, N., Christakis, N., Barabási, A L (2008) Predicting individual disease risk based on medical history Proceedings of the 17th ACM conference on Information and knowledge management, 769-778 [10] De, S K., Biswas, R., Roy, A R (2001) An application of intuitionistic fuzzy sets in medical diagnosis Fuzzy Sets and Systems, 117(2), 209-213 [11] Duan, L., Street, W N., Xu, E (2011) Healthcare information systems: data mining methods in the creation of a clinical recommender system Enterprise Information Systems, 5(2), 169-181 [12] Feng, F., Li, C., Davvaz, B., Ali, M I (2010) Soft sets combined with fuzzy sets and rough sets: a tentative approach Soft Computing, 14(9), 899-911 13 [13] Feng, F., Liu, X., Leoreanu-Fotea, V., Jun, Y B (2011) Soft sets and soft rough sets Information Sciences, 181(6), 1125-1137 [14] Hassan, S., Syed, Z (2010) From netflix to heart attacks: collaborative filtering in medical datasets Proceedings of the 1st ACM International Health Informatics Symposium, 128-134 [15] Hosseini, R., Ellis, T., Mazinani, M., Dehmeshki, J (2011) A genetic fuzzy approach for rule extraction for rule-based classification with application to medical diagnosis Proceeding of European Conference on Machine Learning and Principles and Practice of Knowledge Discovery in Databases (ECML PKDD), 5-9 [16] Hung, W L., Yang, M S (2008) On similarity measures between intuitionistic fuzzy sets International Journal of Intelligent Systems, 23(3), 364-383 [17] Irfan Ali, M (2011) A note on soft sets, rough soft sets and fuzzy soft sets Applied Soft Computing, 11(4), 3329-3332 [18] Jafarian, E., Rezvani, M A (2013) A valuation-based method for ranking the intuitionistic fuzzy numbers Journal of Intelligent and Fuzzy Systems, 24(1), 133-144 [19] Kala, R., Janghel, R R., Tiwari, R., Shukla, A (2011) Diagnosis of breast cancer by modular evolutionary neural networks International Journal of Biomedical Engineering and Technology, 7(2), 194-211 [20] Khatibi, V., Montazer, G A (2009) Intuitionistic fuzzy set vs fuzzy set application in medical pattern recognition Artificial Intelligence in Medicine, 47(1), 43-52 [21] Kononenko, I (2001) Machine learning for medical diagnosis: history, state of the art and perspective Artificial Intelligence in medicine, 23(1), 89-109 [22] Littlestone, N., & Warmuth, M K (1994) The weighted majority algorithm.Information and computation, 108(2), 212-261 [23] Meenakshi, A R., Kaliraja, M (2011) An application of interval valued fuzzy matrices in medical diagnosis Int J Math Anal, 5(36), 1791-1802 [24] Meisamshabanpoor, Mahdavi, M (2012) Implementation of a Recommender System on Medical Recognition and Treatment International Journal of eEducation, e-Business, e-Management and e-Learning, 2(4), 315 – 318 14 [25] Meng, D., Zhang, X., Qin, K (2011) Soft rough fuzzy sets and soft fuzzy rough sets Computers & Mathematics with Applications, 62(12), 4635-4645 [26] Moein, S., Monadjemi, S A., Moallem, P (2009) A Novel Fuzzy-Neural Based Medical Diagnosis System International Journal of Biological and Medical Sciences, 4(3), 146 – 150 [27] Neog, T J., Sut, D K (2011) An Application of Fuzzy Soft Sets in Medical Diagnosis using Fuzzy Soft Complement International Journal of Computer Applications, 33, 30 – 33 [28] Own, C M (2009) Switching between type-2 fuzzy sets and intuitionistic fuzzy sets: an application in medical diagnosis Applied Intelligence, 31(3), 283-291 [29] Parthiban, L., Subramanian, R (2008) Intelligent heart disease prediction system using CANFIS and genetic algorithm International Journal of Biological, Biomedical and Medical Sciences, 3(3), 157 - 160 [30] Pawlak, Z (2002) Rough sets and intelligent data analysis Information sciences, 147(1), 1-12 [31] Ricci, F., Rokach, L., Shapira, B (2011) Introduction to recommender systems handbook (pp 1-35) Springer US [32] Rocchio, J J (1971) Relevance feedback in information retrieval [33] Rodriguez, R M., Martinez, L., Herrera, F (2012) Hesitant fuzzy linguistic term sets for decision making IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 20(1), 109-119 [34] Salton, G (1989) Automatic text processing: The transformation, analysis, and retrieval of Reading: Addison-Wesley [35] Samuel, A E., Balamurugan, M (2012) Fuzzy max-min composition technique in medical diagnosis Applied Mathematical Sciences, 6(35), 1741-1746 [36] Sanchez, E (1976) Resolution of composition fuzzy relation equations Information Control, 30, 38-48 [37] Shinoj, T K., John, S J (2012) Intuitionistic Fuzzy Multi sets and its Application in Medical Diagnosis World Academy of Science, Engineering and Technology, 6, 1418-1421 [38] Son, L.H (2014a) Enhancing Clustering Quality of Geo-Demographic Analysis Using Context Fuzzy Clustering Type-2 and Particle Swarm Optimization Applied Soft Computing, 22, 566 – 584 15 [39] Son, L.H (2014b) HU-FCF: A Hybrid User-Based Fuzzy Collaborative Filtering Method in Recommender Systems Expert Systems With Applications, 41(15), 6861 – 6870 [40] Son, L.H (2014c) Optimizing Municipal Solid Waste Collection Using Chaotic Particle Swarm Optimization in GIS Based Environments: A Case Study at Danang City, Vietnam Expert Systems With Applications, 41 (18), 8062–8074 [41] Son, L.H (2015) DPFCM: A Novel Distributed Picture Fuzzy Clustering Method on Picture Fuzzy Sets Expert Systems With Applications, 42 (1), 51-66 [42] Son, L.H., Cuong, B.C., Lanzi, P.L., Thong, N.T (2012) A novel intuitionistic fuzzy clustering method for geo-demographic analysis Expert Systems with Applications, 39(10), 9848-9859 [43] Son, L.H., Cuong, B.C., Long, H.V (2013) Spatial interaction–modification model and applications to geo-demographic analysis Knowledge-Based Systems, 49, 152-170 [44] Son, L.H., Lanzi, P.L., Cuong, B.C., Hung, H.A (2012) Data Mining in GIS: A Novel Context-Based Fuzzy Geographically Weighted Clustering Algorithm International Journal of Machine Learning and Computing, 2(3), 235 – 238 [45] Son, L.H., Linh, N.D., Long, H.V (2014) A lossless DEM compression for fast retrieval method using fuzzy clustering and MANFIS neural network Engineering Applications of Artificial Intelligence, 29, 33–42 [46] Son, L H., & Thong, N T (2015) Intuitionistic fuzzy recommender systems: An effective tool for medical diagnosis Knowledge-Based Systems, 74, 133-150 [47] Szmidt, E., Kacprzyk, J (2001) Intuitionistic fuzzy sets in some medical applications Proceeding of Computational Intelligence Theory and Applications, 148-151 [48] Szmidt, E., Kacprzyk, J (2003) An intuitionistic fuzzy set based approach to intelligent data analysis: an application to medical diagnosis Proceeding of Recent advances in intelligent paradigms and applications, 57-70 [49] Szmidt, E., Kacprzyk, J (2004) A similarity measure for intuitionistic fuzzy sets and its application in supporting medical diagnostic reasoning Proceeding of Artificial Intelligence and Soft Computing (ICAISC 2004), 388-393 16 [50] Tan, K C., Yu, Q., Heng, C M., Lee, T H (2003) Evolutionary computing for knowledge discovery in medical diagnosis Artificial Intelligence in Medicine, 27(2), 129-154 [51] University of California (2007) UCI Repository of Machine Learning Databases URL: http://archive.ics.uci.edu/ml/ [52] Xiao, Z., Yang, X., Niu, Q., Dong, Y., Gong, K., Xia, S., Pang, Y (2012) A new evaluation method based on D–S generalized fuzzy soft sets and its application in medical diagnosis problem Applied Mathematical Modelling, 36(10), 4592-4604 [53] Yao, Y (2010) Three-way decisions with probabilistic rough sets Information Sciences, 180(3), 341-353 [54] Zadeh, L A (1965) Fuzzy sets Information and Control, 8, 338-353 [55] Zhang, X., Zhou, B., Li, P (2012) A general frame for intuitionistic fuzzy rough sets Information Sciences, 216, 34-49 17 [...]... A và A  X  A (12) A   A  B   A và A   A  B  A (13) f) Hấp thu g) Luật De Morgan  A  BC  AC  B C và  A  B   AC  B C C (14) h) Cuộn A  C C (15) A i) Dạng tư ng đương A C 3       B  A  B C  AC  B C   A  B  (16) Tập mờ trực cảm Lý thuyết tập mờ thông thƣờng (tập mờ loại một) gặp phải vấn đề đó là để phát triển một hệ logic mờ phải xây dựng hàm thuộc cho các tập mờ. .. toán đại số trên tập mờ Các phép toán trên tập mờ đƣợc định nghĩa thông qua các hàm thuộc của chúng và đƣợc xây dựng tƣơng tự nhƣ các phép toán trong tập mờ kinh điển a) Phép hợp Cho A, B là hai tập mờ trên khôn gian nền X , có hàm thuộc  A ,  B khi đó phép hợp A  B là tập mờ trên X với hàm thuộc cho bởi  AB x   max A x,  B x, x  X (3) b) Phép giao Cho A, B là hai tập mờ trên khôn gian... tập mờ Xét tập X khác rỗng Ta sẽ gọi X là không gian nền Định nghĩa 3 [54]: A là tập mờ trên không gian nền X nếu A đƣợc xác định bởi hàm  A : X  0,1 (2)  A là hàm thuộc (membership function) còn  A x  là độ thuộc của x vào tập mờ A Ví dụ 3: Hình 2 Ví dụ tập mờ Ví dụ 4: A1  một vài quả cam Ví dụ 5: A2  “số thực gần 10” có hàm thuộc  A x   1 2 1  x  10 Ta sẽ ký hiệu F x   A tập mờ. .. gian nền X , có hàm thuộc  A ,  B khi đó phép hợp A B là tập mờ trên X với hàm thuộc cho bởi  AB x  min A x, B x, x  X (4) c) Phép lấy phần bù Cho A là một tập mờ trên khôn gian nền X , có hàm thuộc  A ,  B khi đó phần bù AC là tập mờ trên X với hàm thuộc cho bởi 11  A x   1   A x , x  X C (5) d) Phép chứa và phép bằng nhau Cho A, B  F x  Ta nói A  B nếu  A x  ...  A  B C  AC  B C   A  B  (16) Tập mờ trực cảm Lý thuyết tập mờ thông thƣờng (tập mờ loại một) gặp phải vấn đề đó là để phát triển một hệ logic mờ phải xây dựng hàm thuộc cho các tập mờ sử dụng trong hệ, hay 12 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Agarwal, M., Hanmandlu, M., Biswas, K K (2011) Generalized intuitionistic fuzzy soft set and its application in practical medical diagnosis problem Proceeding of