Chương 9: Thuyết động học

Theo mẫu "hành tinh nguyên tử, nguyên tử như một hệ hành tinh thu nhỏ. Ở tâm có hạt nhân nguyên tử mang điện dương. Chung quanh hạt nhân có các electron mang điện âm chuyển động

CHƯƠNG 9 : THUYẾT ÐỘNG HỌC

I CẤU TẠO VẬT CHẤT

1 Vật chất được cấu tạo bởi các phân tử

2 Chuyển động Brown của phân tử

3 Chuyển động khuyếch tán của phân tử

II PHƯƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ

1 Xác suất

2 Phép tính trung bình

III THUYẾT ÐỘNG HỌC PHÂN TỬ

IV NHIỆT ÐỘ

V PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG

VI PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WALLS

1 Lực tương tác giữa hai phân tử

2 Thế năng tương tác giữa hai phân tử

3 Quá trình va chạm giữa hai phân tử

4 Phương trình Van der Walls

VII SỨC CĂNG MẶT NGOÀI

1 Tính chất chung và cấu trúc phân tử của chất lỏng

2 Hiện tượng căng mặt ngoài

3 Hiện tượng dính ướt và không dính ướt

VIII HIỆN TƯỢNG MAO DẪN

3 Ðồ thị pha tổng quát- Ðiểm ba

4 Hiện tượng đổi pha và thuyết động học phân tử

I CẤU TẠO VẬT CHẤT

1 Vật chất được cấu tạo bởi các phân tử TOP

Theo mẫu "hành tinh nguyên tử í, nguyên tử như một hệ hành tinh thu nhỏ Ởtâm có hạt nhân nguyên tử mang điện dương Chung quanh hạt nhân có các electron mangđiện âm chuyển động Electron và các hạt cấu tạo nên hạt nhân nguyên tử (prôton và nơtron)

là những hạt cơ bản Ngoài những hạt vừa kể người ta còn biết được vào khoảng 200 hạt cơbản khác

2 Chuyển động Brown của phân tử

TOP

Xét trong một khoảng thời gian ngắn, có vài phân tử chất lỏng va chạm vào mộthạt Brown nào đó Những va chạm đó đến từ các hướng khác nhau với các vận tốc khác nhau;Cho nên tổng xung lực (Lực tác dụng trong thời gian ngắn) của các phân tử chất lỏng tácdụng lên hạt đang xét theo các hướng là không cân bằng Vì hạt Brown có khối lượng nhỏ,nên dưới tác dụng của các xung lực nói trên nó dễ dịch chuyển tức thời theo một hướng nhấtđịnh Do chuyển động hỗn loạn của các phân tử, tổng xung lực tác động lên hạt Brown thayđổi tức thời theo thời gian, làm cho quỹ đạo chuyển động của hạt Brown có đường gấp khúc

Nếu ta dùng các hạt to hơn thì ta không thấy chuyển độngBrown Bởi vì hạt có kích thước lớn nên số va chạm của các phân tử chấtlỏng vào hạt rất lớn so với trường hợp hạt Brown Khi đó, sự va chạm củacác phân tử chất lỏng vào hạt từ mọi phía coi như bằng nhau, tổng xunglực của các phân tử chất lỏng tác dụng lên hạt xem như bằng không Mặckhác, vì khối lượng của hạt là khá lớn, hạt có quán tính lớn không thể tham

gia chuyển động Brown Tuy nhiên với các hạt bụi chuyển động lơ lửngtrong không khí, ta vẫn có thể thấy chuyển động Brown

3 Chuyển động khuyếch tán của phân tử TOP

Ðổ dung dịch sunphát đồng màu xanh vào một cốc thủy tinh có chứa nước màutrắng Lúc đầu ta thấy có một ranh giới rõ rệt giữa hai chất nhưng sau một thời gian nào đó,không cần tác dụng bên ngoài thì chúng cũng sẽ hoà lẫn vào nhau và ranh giới nhoà dần Tanói các phân tử khuyếch tán vào nhau Hiện tượng khuyếch tán xảy ra là do các phân tử củahai chất chuyển động xen lẫn vào nhau

Hơi Brôm (Br) trong lọ bay ra ngoài là một ví dụ khác về khuếch tán trong không khí

Khuyếch tán giữa hai chất khí xảy ra mạnh hơn trong chất lỏng Khuyếch tán trong chất rắn xảy ra rất chậm so với trường hợp chất khí và chất lỏng Ở nhiệt độ bình thường, sự khuyếch tán của hai kim loại vào nhau chỉ nhận thấy được sau vài tháng Khuyếch tán là một chứng minh sự chuyển động của phân tử trong vật chất

Nhiều sự kiện chứng tỏ giữa các phân tử có lực tương tác (hút và đẩy) đối vớinhau Lực nầy tạo ra tính chất hỗøn loạn của chuyển động của các phân tử Ðộ lớn của lựctương tác giữa các phân tử trong các trạng thái khí, lỏng và rắn khác nhau nên tính chấtchuyển động hỗùøn loạn của chuyển động các phân tử trong các trạng thái vật chất nói trêncũng khác nhau

Chuyển động nhiệt : Những hiện tượng Nhiệt có liên quan chặt chẽđến chuyển động hỗn loạn của các phân tử cho nên chuyển động hỗnloạn của các phân tử còn được gọi là chuyển động nhiệt

II PHƯƠNG PHÁP VẬT LÝ THỐNG KÊ

TOPTrong cơ học vật rắn, Ðể nghiên cứu một hệ cấu tạo bởi một số rất lớn phân tử làkhông thể thực hiện được, bởi vì :

- Sự tương tác giữa các phân tử rất phức tạp

- Phải viết và giải một số rất lớn các phương trình chuyển động của từng phân tử của

hệ (ví dụ: ở điều kiện bình thường 1cm3 khí chứa vào khoảng 2,7.1019 phân tử hay 1cm3kim loại chứa vào khoảng 1022 nguyên tử )

Trong vật lý phân tử và nhiệt học, người ta dùng phương pháp vật lý thống kê, ở

đó ta không xét chuyển động của mỗi phân tử riêng rẽ, mà xét chuyển động chung của mộttập hợp rất lớn các phân tử cấu tạo nên vật Ðể đặc trưng cho chuyển động chung của nhiềuphân tử, ta phải lấy giá trị trung bình của động năng của các phân tử

Phương pháp vật lý thống kê nêu lên mối liên quan giữa nhữngđại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật như nhiệt độ, áp suất, thểtích của toàn bộ vật với các giá trị trung bình của các đại lượng đặc trưngcho chuyển động của phân tử như vận tốc trung bình, xung lượng trungbình, động năng trung bình

1 Xác suất

TOPKhi nghiên cứu những hiện tượng ngẫu nhiên xảy ra nhiều lần theo những cáchkhác nhau như việc gieo con xúc xắc (một vật rắn đồng chất, hình lập phương, có 6 mặt đềuđặn ghi số từ 1-6) thì một vấn đề được đặt ra là một con số nào đó hiện lên sau mỗi lần gieoxảy ra theo qui luật nào ? Nếu chỉ xét một lần gieo thì việc hiện một con số nào đó sẽ xảy ramột cách ngẫu nhiên Ta gọi đó là một biến cố

Nếu muốn xét xem một con số nhất định (ví dụ con số 1) xuất hiện ngẫu nhiênbao nhiêu lần trong N lần gieo xúc xắc thì việc xuất hiện của con số nhất định đó gọi là biến

cố mong muốn hay biến cố quan sát

Ta định nghĩa xác suất w của một biến cố nào đó là:

2 Phép tính trung bình TOP

Khái niệm xác suất giúp ta xác định được giá trị trung bình của những gía trị khácnhau xuất hiện một cách ngẫu nhiên trong một quá trình nào đó Ví dụ tìm giá trị trung bìnhĠcủa những con số lật lên khi gieo xúc xắc nhiều lần

Ta thấy việc lật lên con số này hay con số khác là ngẫu nhiên nhưng giá trị trungbình của những con số lật lên lại có giá trị hoàn toàn xác định Như vậy, mặc dù các đại lượngđặc trưng cho chuyển động của từng phân tử (động năng, vận tốc) có thể có giá trị ngẫu nhiên,bất kỳ nhưng các giá trị trung bình của các đại lượng đó thì có giá trị hoàn toàn xác định Kếtquả nói trên chỉ đúng khi xét một hệ gồm một số rất lớn các phân tử Vì vậy ta nói phép tínhtrung bình có tính chất thống kê

Ngoài phương pháp vật lý thống kê người ta còn dùng phươngpháp nhiệt động lực học Phương pháp nhiệt động lực học không khảo sátcác quá trình chuyển động của các phân tử mà dựa vào việc hình thànhcác hàm phân bố về vận tốc và động năng của các hạt theo nhiệt độ từ đóthiết lập các thế nhiệt động

Ðể xây dựng công thức cơ bản của thuyết động học phân tử ta hãy tính áp suất được tạo ra khi các phân tử khí va chạm với thành bình Lực của các phân tử khí tác dụng lên thành bình bằng và ngược chiều với lực của thành bình tác dụng lên các phân tử khí, ta có:

IV NHIỆT ÐỘ

TOPKhi để hai vật tiếp xúc với nhau thì các phân tử của hai vật do chuyển động hỗnloạn, sẽ va chạm vào nhau và do đó có sự trao đổi năng lượng Vật có động năng trung bìnhcủa chuyển động tịnh tiến của phân tử lớn hơn thì ta nói đó là vật nóng hơn và sẽ bị mất bớtnăng lượng Vật mà động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử nhỏ hơn(vật lạnh hơn) thì sẽ nhận thêm năng lượng

Nhiệt lượng là phần năng ượng của chuyển động nhiệt hổn loạn của các phân tử

do vật nóng hơn truyền cho các phân tử của vật lạnh hơn

Thông thường ta hiểu vật nóng thì có nhiệt độ cao hơn vật lạnh Khi để hai vật có nhiệt độ khác nhau tiếp xúc với nhau thì có sự truyền động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến từ vật có nhiệt độ cao đến vật có nhiệt độ thấp Sự truyền năng lượng này chỉ ngừng lại khi hai vật có nhiệt độ bằng nhau, hay động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến củaphân tử bằng nhau Vì lý do này, người ta có thể chọn động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử trong mỗi vật làm thước đo nhiệt độ của vật đó

Người ta dùng nhiệt độ ( được xác định bằng công thức (9.9) tính áp suất p

Tóm lại: Nhiệt độ cũng như động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến củaphân tử là đại lượng có liên quan chặt chẽ với mức độ nhanh hay chậm của chuyển động hỗnloạn của các phân tử Nhiệt độ là đại lượng đặc trưng cho tính chất vĩ mô của vật, cho sựnhanh chậm của chuyển động hỗn loạn của các phân tử cấu tạo nên vật đó

Mối liên quan giữa nhiệt độ đo bằng đơn vị năng lượng với nhiệt độ đo bằng đơn

vị độ được biểu thị bằng công thức

Vì động năng trung bình chỉ có gía trị dương nên nhiệt độ tuyệtđối không thể giá trị âm Nếu sau này ta gặp khái niệm nhiệt độ tuyệt đối

âm thì không nên hiểu rằng nhiệt độ đó có giá trị thấp hơn nhiệt độ tuyệtđối

V PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG TOP

VI PHƯƠNG TRÌNH VAN DER WAALS TOP

Phương trình trạng thái của khí lý tưởng chỉ phản ánh gần đúng những tính chấtcủa khí thực trong một phạm vi nhất định Ở áp suất cao hoặc nhiệt độ tương đối thấp (gầnnhiệt độ để chất khí ngưng tụ thành chất lỏng), xuất hiện những sai lệch đáng kể giữa kết quả

lý thuyết và thực nghiệm

Ðối với khí lý tưởng ta hoàn toàn bỏ qua lực tương tác giữa cácphân tử trừ lúc va chạm Ðối với khí thực, chỉ ở áp suất và nhiệt độ bìnhthường thì lực tương tác giữa các phân tử khí là nhỏ và có thể bỏ qua, khi

đó kết quả trên tính toán với khí lý tưởng mới phù hợp với khí thực

1 Lực tương tác giữa hai phân tử TOP

Lý thuyết và thực nghiệm đã chứng minh các phân tử vừa hút vừa đẩy nhau Bảnchất của lực tương tác về căn bản là lực điện Phân tử đơn giản nhất có một nguyên tử gồm

hạt nhân tích điện dương và chung quanh có một vành điện tử tích điện âm Phân tử như vậythường là một lưỡng cực điện; tức là một hệ hai điện tích khác dấu, ở cách nhau một khoảngnào đó Cường độ điện trường của một điện tích điểm tỷ lệ nghịch với bình phương khoảngcách Phân tử nhiều nguyên tử thường không phải là lưỡng cực điện mà là một hệ điện phứctạp hơn có thể là tứ cực điện v.v

2 Thế năng tương tác giữa hai phân tử

TOP

3 Quá trình va chạm giữa hai phân tử

TOP

a) Mô tả hiện tượng : Xét hai phân tử A và B, do chuyển động nhiệt chúng đang tiến

lại gần nhau Theo tính tương đối của chuyển động ta xem phân tử A đứng yên (so với B) và phân tử B tiến lại gần A theo phương AB Vậy khi B tiến đến gần A, ngoài thế năng tổng cộng ứng với lực hút và lực đẩy:

b) Ðồ thị của thế năng tổng hợp.

Nếu xảy ra trường hợp va chạm "tay ba" có một phân tử thứ ba lấy bớt nănglượng của phân tử B sao cho đường mức năng lượng E đi qua D thì phân tử B sẽ đứng cânbằng tại L, nhưng trạng thái này rất hiếm xảy ra và sẽ không bền vì do chuyển động nhiệt sẽ

có phân tử khác "va chạm" vào phân tử B và trạng thái cân bằng nói trên bị phá vỡ ngay

4 Phương trình Van der Walls ( phương trình trạng thái của khí

Sự sai khác cơ bản giữa khí lý tưởng và khí thực về lực tương tác giữa các phân tử

đã được Van der Walls vận dụng để hiệu chỉnh phương trình trạng thái khí lý tưởng do tácdụng của lực tương tác tổng hợp giữa các phân tử là lực đẩy hoặc là lực hút Từ đó ông đã xáclập được phương trình trạng thái của khí thực (1873) mang tên phương trình Van der Walls a) Hiệu chỉnh do tác dụng của lực tương tác tổng hợp là lực đẩy

Bây giờ ta hãy tính giá trị của b Phép tính chính xác về giá trị của b rất phức tạp,dưới đây ta nêu ra một cách tính đơn giản và gần đúng.

Trong đó k là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào số va chạm của các phân tử

Tóm lại giá trị của b ứng với 1 mol khí thực gần đúng bằng 4 lần tổng thể tích củacác phân tử khí có trong một mol khí đó

b) Hiệu chỉnh do lực tương tác tổng hợp là lực hút

Vậy ngoài việc hiệu chỉnh cho lực tương tác tổng hợp là lực đẩy, nếu xét cả hiệu chỉnh

do lực tương tác là lực hút thì ta có thể biến đổi công thức (9.29) thành:

Phương trình (9.34) gọi là phương trình Van der walls đối với một mol khí thực.

Từ phương trình (9.34) ta có thể suy ra phương trình Van der walls đối với một khối lượngkhí bất kỳ M:

Gọi V là thể tích của M g khí ở nhiệt độ T và áp suất p Ta có:

Các số hạng hiệu chỉnh Van der Walls a và b trong công thức (9.35) đối với mộtlượng khí bất kỳ M có cùng giá trị như đôi với một mol khí và là các hằng số đối với một chấtkhí cho trước trong phạm vi nhất định Các giá trị của chúng được xác định từ thực nghiệm.Gía trị của a và b của một số chất khí cho ở bảng 9.2

VII SỨC CĂNG MẶT NGOÀI

1 Tính chất chung và cấu trúc phân tử của chất lỏng

TOPChất lỏng là trạng thái trung gian giữa chất khí và chất rắn Nén khí ở áp suất cao làm khí hóa lỏng Giảm nhiệt độ, làm chất lỏng hóa rắn

Áp suất nội tại là do tương tác phân tử nên ta còn gọi là áp suất phân tử

So với chất rắn thì mỗi phân tử chất lỏng cũng dao động quanh một vị trí cânbằng, nhưng chúng không cố định với vị trí cân bằng đó, chúng thường thay đổi vị trí cânbằng, bằng cách trượt đi một đoạn vào khoảng kích thức phân tử Thời gian mà mỗi phân tửtồn tại ở một vị trí cân bằng nào đó càng lớn nếu nhiệt độ chất lỏng càng thấp

+ Trong đồ thị diễn tả thế năng tương tác giữa hai phân tử (hình9.5), đường năng lượng toàn phần nằm dưới miệng hố thế năng (gầnmiệng hố) Phân tử B ở trong hố thế năng của phân tử A Phân tử B thựchiện dao động quanh một vị trí cân bằng trong hố thế Sau một thời giannào đó, phân tử B tương tác với các phân tử khác, thu thêm năng lượng,nên động năng lớn hơn trước, nó vượt hố thế này để rơi vào hố thế củamột phần tử khác

2 Hiện tượng căng mặt ngoài

TOPa) Hình cầu tác dụng

b) Lực căng mặt ngoài:

Ðịnh nghĩa:

c) Năng lượng tự do:

lỏng Vì thế, việc di chuyển một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài ấy, đòi hỏimột công để thắng lực cản này Trong trường hợp chất lỏng không trao đổi năng lượng vớingoại vật, công này được thực hiện nhờ sự giảm động năng và thế năng của phân tử, giốngnhư một vật di chuyển trong trọng trường, từ thấp lên cao

Ngược lại, khi phân tử đi từ lớp mặt ngoài vào trong lòng chất lỏng, nó phải thực hiện một công do sự giảm thế năng để chuyển thành động năng của phân tử Lý luận này cho thấy rằng mỗi phân tử ở lớp mặt ngoài khác các phân tử trong lòng chất lỏng là có một thế năng phụ (tiềm tàng) Thế năng phụ tiềm tàng của các phân tử ở lớp mặt ngoài chất lỏng gọi

là năng lượng tự do

Khi khối chất lỏng giảm diện tích mặt ngoài, năng lượng tự do của nó giảm Nănglượng tự do tuân theo nguyên lý cực tiểu: Mặt ngoài chất lỏng luôn luôn co về diện tích nhỏnhất (có thể được) để ứng với năng lượng tự do cực tiểu Nguyên lý cực tiểu của năng lượng

tự do dùng để giải thích dạng hình cầu của các giọt nước bé tự do

d) Suất căng mặt ngoài

Ðể so sánh lực căng mặt ngoài của các chất lỏng khác nhau, ta xét một đại lượnggọi là suất căng mặt ngoài;

3 Hiện tượng dính ướt và không dính ướt

TOP

Ta đã nói, lực căng mặt ngoài tồn tại ở cả chỗ tiếp giáp giữa chất lỏng và chất rắn

Ta xét một phân tử A nằm tại chỗ tiếp giáp giữa 3 môi trường: Rắn, lỏng, khí (hoặc hơi) Xemmặt thoáng chất lỏng vuông góc với thành bình (rắn) Vẽ hình cầu tác dụng của phân tử A Tathấy:

Sau đây ta sẽ xét cụ thể từng trường hợp

a) Dính ướt