Đề thi toán cao cấp môn đại số

Tài liệu,Thư viện tài liệu, tài liệu online, tài liệu trực tuyến, tài liệu hay, tài liệu học tập, tài liệu tham khảo, luận văn tốt nghiệp, đồ án tốt nghiệp, bài giảng, giáo án, luận văn, đồ án, giáo trình, chuyên đề, đề tài, Tài liệu miễn phí, Thư viện số, Thư viện online, Thư viện chia sẻ sách, ebook, báo cáo thực tập, Slide bài giảng, Tài liệu hay, Tài liệu online, Tài liệu học tập, Tài liệu chia sẽ, Download tài liệu, Tài liệu download

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì 20132 ĐỀ1 ĐỀ2 ĐỀ THI CUỐI KỲ MÔN ĐẠI SỐ – Học kì 20132 Thời gian: 90 phút Thời gian: 90 phút Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu giám thị phải ký xác nhận số đề vào thi Câu 1(2 điểm) a) Dùng bảng giá trị chân lý (p  q)  (p  q) với p, q hai mệnh để b) Tìm phần thực A  z12 + z 2 với z1 , z hai nghiệm phương Câu 1(2 điểm) a) Cho hàm số f ,g :    Biểu diễn tập nghiệm trình z  (  8i)z  (30  i  3i)  f (x).g(x)  theo A  {x  |f (x)  0} , B  {x  |g(x)  0} f (x)2  g(x) b) Giải phương trình phức iz  (1  10i)z  23i  11   3 2 1  3 X    4    1 1 3  2 1 1 X X    4 1 2 3 Câu (2 điểm) a) Tìm X thỏa mãn  2 Câu (2 điểm) a) Tìm X thỏa mãn  2 b) Tìm tham số a, b để hệ phương trình sau vô nghiệm  x1  ax  x  2x  b  b) Tìm tham số a, b để hệ   x1  3x  2x  b  vô nghiệm  2ax  (a  3)x  5b   2x  ax  4x  b  x1    2x1  (a  3)x  (1  2a)x  8x  2b   x  (a  1)x  (1  2a)x  4x  2b   Câu (2 điểm) a) Trong không gian vectơ M3 – gồm ma trận vuông cấp 3, cho W  {A  M3 | A T   A} Chứng minh W không gian M3 Câu (2 điểm) a) Trong không gian vectơ M3 – gồm ma trận vuông T cấp 3, cho V  {A  M3 | A  A} Chứng minh V không gian M3 b*) Cho A ma trận vuông cấp n Chứng minh rằng: r(AAT) = r(A) b*) Cho A ma trận vuông cấp n Chứng minh rằng: r(ATA) = r(A) Câu (2 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính : ( + [ ]→ [ ] xác định ) = (− + + ) + (−6 + + ) + (6 − ) + a) Tìm ma trận A f theo sở tắc b) Tìm sở [ ] để ma trận [ ]và trị riêng f theo có dạng chéo Câu (2 điểm) ; ( + ) = (2 + + [ ]→ − ) + (2 + − ) + ( + − ) a) Tìm ma trận A f theo sở tắc b) Tìm sở [ ] xác định [ ] để ma trận [ ]và trị riêng f theo có dạng chéo Câu (2 điểm) a Tìm m để dạng toàn phương sau xác định dương Tìm m để dạng toàn phương sau xác định dương ( ; Câu (2 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính : )= +5 + −4 + ( ; Trong không gian Euclide với tích vô hướng thông thường, tìm hình chiếu v=(1;2;3) lên không gian = { = ( ; ; ) ∈ | + + = 0} ; )= +2 + −2 + b Trong không gian Euclide với tích vô hướng thông thường, tìm hình chiếu v=(3;1;2) lên không gian = { = ( ; ; ) ∈ | − + = 0}