vừa học vừ bồi dưỡng kiến thức cho học sinh lớp 5 bài đẳng thú vị dễ hiểu nhanh tiếp thu kiến thức có thể vừa học vừa chơi các bạn có thể tìm hiểu thêm nắm chắc kiến thức để vào lớp 6 là một phần thiết yếu trongcacs môn học
CHUYấN GII TON TRấN MNG INTERNET NM HC 2015 - 2016 PHN I SP TH T PHN S, S O DI, KHI LNG, DIN TCH Hng lm: - Dng cú phõn s: Chia thnh cỏc nhúm phõn s ( hn 1, bng 1, ln hn ) ri vit th t t -> 20 - Dng s thp phõn: Sp xp theo phn nguyờn - Dng cú danh s: ly n v trung tõm cỏc bng n v o + di l + Khi lng l kg + Din tớch l vuụng PHN II TèM KT QU BNG NHAU Hng lm: Vit nhỏp theo hng cỏc kt qu tớnh Sau ú chn cp s bng PHN III VN DNG TNH CHT CC PHẫP TON TNH NHANH I TNH NHANH VN DNG TNH CHT VD1 Tính nhanh: 425 x 3475 + 425 x 6525 234 x 1257 - 234 x 257 3876 x 375 + 375 x 6124 1327 x 524 - 524 x 327 257 x 432 + 257 x 354 + 257 x 214 312 x 425 + 312 x 574 + 312 VD2 42,5 x 3475 + 42,5 x 6525 3876 x 37,5 + 37,5 x 6124 2,57 x 432 + 2,57 x 354 + 2,57 x 214 31,2 x 425 + 31,2 x 574 + 31,2 II 325 x 1574 - 325 x 325 - 325 x 249 175 x 1274 - 175 x 273 - 175 2,34 x 1257 - 2,34 x 257 1327 x 52,4 52,4 x 327 3,25 x 1574 3, 25 x 325 3,25 x 249 1,75 x 1274 1,75 x 273 1,75 TNH DO S SUT TNH NHM Bài : Khi nhân số tự nhiên với 1983, sơ suất học sinh đặt tích riêng thẳng cột với phép cộng nên nhận đợc kết 41664 Tính tích phép nhân Bài : Khi thực phép nhân có thừa số thứ hai 1993 , có học sinh sơ ý viết tích riêng thẳng cột nh phép cộng Do đợc tích sai 43868 Hỏi tích ? Bài : Khi nhân số với 245, HS đặt tích riêng thẳng cột nh phép cộng nên tìm kết 4257 Tìm tích phép nhân Bài : Bạn Hoa nhân số với 2007 nhng đãng trí quên viết chữ số số 2007 nên kết bị giảm 3969900 đơn vị Hỏi Hoa định nhân số với 2007 ? Bài : Khi nhân 254 với số có chữ số giống nhau, bạn sơ ý đặt tích riêng thẳng cột nh phép cộng nên tìm kết so với tích giảm 16002 đơn vị Tìm tích PHN VI GII TON IN HèNH A TON V LP S Lp s theo iu kin ca tng, hiu, tớch, thng VD1 Tỡm STN ln nht cú cỏc ch s khỏc v tng cỏc ch s ca nú bng 15 VD2 Tỡm STN nht vit bi cỏc ch s khỏc cú tớch cỏc ch ch s bng 45 Dng 2: Thnh lp s v tớnh tng Bi 1: Cho ch s 0, 3, v a, Vit c tt c bao nhiờu s cú ch s khỏc t ch s ó cho b, Tỡm s ln nht, s nh nht cú ch s khỏc c vit t ch s ó cho c, Tỡm s l ln nht, s chn nh nht cú ch s khỏc c vit t ch s ó cho Cõu a: Ln lt chn cỏc ch s hng nghỡn, hng trm, hng chc v hng n v nh sau: - Cú cỏch chn ch s hng nghỡn ca s tho iu kin bi (vỡ s khụng th ng v trớ hng nghỡn) - Cú cỏch chn ch s hng trm (ú l ch s cũn li khỏc ch s hng nghỡn) - Cú cỏch chn ch s hng chc (ú l ch s cũn li khỏc ch s hng nghỡn v hng trm) - Cú cỏch chn ch s hng n v (ú l ch s cũn li khỏc hng nghỡn, hng trm v hng chc) Vy cỏc s vit c l: x x x = 18 (s) Cõu b: - S ln nht cú ch s khỏc c vit t ch s ó cho l 9830 - S nht cú ch s khỏc c vit t ch s ó cho l 3089 Cõu c: - S l ln nht l 9830 - S chn nh nht l 3098 Bi 2: Cho ch s 2, v Hóy lp tt c cỏc s cú ch s m mi s cú ch s ó cho Hi: a, Lp c my s nh th b, Mi ch s ng mi hng my ln? c, Tớnh tng cỏc s Gii: a, Ta lp c s sau: 235; 325; 523; 253; 352; 532 b, Mi ch s ng mi hng ln c, Tng cỏc s ú l: (2 + + 5) x x 100 + (2 + + 5) x x 10 + (2 + + 5) x = 10 x x (100 + 10 + 1) = 10 x x 111 = 2220 Bi 3: Cho ch s 1, 2, 3, Hóy lp tt c cỏc s cú ch s m mi s cú ch s cho Tớnh tng cỏc s ú Gii: Chn ch s hng nghỡn ta lp c s sau: 1234; 1324; 1423; 1243; 1342; 1432 Ta thy mi ch s ng mi hng ln Vy tng cỏc s lp c: (1 + + + 4) x 1000 x + (1 + + + 4) x 100 x + (1 + + + 4) x 10 x + (1 + + + 4) x x = 10 x x (1000 + 100 + 10 + 1) = 60 x 1111 = 66660 Bi 4: Cho ch s 3, 3, Hóy lp tt c cỏc s cú ch s m mi s cú ch s ó cho m mi ch s trờn ch vit ln Tớnh tng cỏc s ú Gii: Ta lp c s: 334, 343, 433 Tng cỏc s: (3 + + 4) x 100 x + (3 + + 4) x 10 + (3 + + 4) x = 10 x (10 + 10 + 1) = 10 x 111 = 1110 B DNG TON LIấN QUAN N DY S T NHIấN Dng Tỡm s s hng ca dóy s: Bi 1: Vit cỏc s l liờn tip t 211 S cui cựng l 971 Hi vit c bao nhiờu s? Gii: Hai s l liờn tip hn kộm n v (971 211) : + = 381 s ỏp s:381 s hng Bi 2: Cho dóy s 11, 14, 17, , 68 a, Hóy xỏc nh dóy trờn cú bao nhiờu s hng? b, Nu ta tip tc kộo di cỏc s hng ca dóy s thỡ s hng th 996 l s my? Gii: a, Quy lut ca dóy l: mi s hng ng sau bng s hng ng trc cng vi S cỏc s hng ca dóy l: ( 68 11 ): + = 20 (s hng) b, Ta nhn xột: (1996 1) x + 11 = 996 ỏp s: 20 s hng; 996 Bi 3: Trong cỏc s cú ba ch s, cú bao nhiờu s chia ht cho 4? Gii: Cỏc s cú ch s chia ht cho thuc dóy: 100; 104; 108; ; 996 Vy cỏc s cú ch s chia ht cho l: (996 100): + = 225 (s) ỏp s: 225 s Dng Tỡm tng cỏc s hng ca dóy s: Bi 1: Tớnh tng ca 100 s l u tiờn Gii: Dóy ca 100 s l u tiờn l: + + + + + + 197 + 199 Dóy s cú: (199 1) : + = 100 s hng Trung bỡnh cng ca dóy s l: (1 + 199) : = 100 Vy tng phi tỡm l: 100 x 100 = 10 000 ỏp s 10 000 Dng Tỡm s hng th n: Bi 1: Cho dóy s: 1, 3, 5, 7, Hi s hng th 20 ca dóy l s no? Gii: S hng th 20 l s: (20 1) x + = 39 ỏp s: S hng th 20 ca dóy l 39 Bi 2: Vit 20 s l, s cui cựng l 2001 S u tiờn l s no? Gii: S u tiờn l: 2001 (20 1) x = 1963 ỏp s : s u tiờn l 1963 Dng Tỡm s ch s bit s s hng Bi 1: Cho dóy s 1, 2, 3, 4, , 150 Dóy ny cú bao nhiờu ch s ? Gii: Dóy s 1, 2, 3, , 150 cú 150 s Trong 150 s cú + s cú ch s + 90 s cú ch s + Cỏc s cú ch s l: 150 90 = 51 (ch s) Dóy ny cú s ch s l: x + x 90 + x 51 = 342 (ch s) ỏp s: 342 ch s Bi 2: Vit cỏc s chn liờn tip t n 1998 thỡ phi vit bao nhiờu ch s? Gii: Dóy s: 2, 4, , 1998 cú s s hng l: (1998 2): + = 999 (s) Trong 999 s cú: s chn cú ch s 45 s chn cú ch s 450 s chn cú ch s Cỏc s chn cú ch s l: 999 45 450 = 500 (s) S lng ch s phi vit l: x + x 45 + x 450 + x 500 = 3444 (ch s) ỏp s: 3444 ch s Dng Tỡm s s hng bit s ch s Bi dng: Bi 1: Mt quyn sỏch cú 435 ch s Hi quyn sỏch ú cú bao nhiờu trang? Gii: ỏnh s trang sỏch ngi ta bt u ỏnh t trang s Ta thy ỏnh s trang cú ch s ngi ta ỏnh mt s v mt: x = (ch s) S trang sỏch cú ch s l 90 nờn ỏnh 90 trang ny mt: x 90 = 180 (ch s) ỏnh quyn sỏch cú 435 ch s nh vy ch n s trang cú ch s S ch s ỏnh s trang sỏch cú ch s l: 435 180 = 246 (ch s) 246 ch s thỡ ỏnh c s trang cú ch s l: 246: = 82 (trang) Quyn sỏch ú cú s trang l: + 90 + 82 = 181 (trang) ỏp s: 181 trang Bi 2: Vit cỏc s l liờn tip bt u t s 87 Hi nu phi vit tt c 3156 ch s thỡ vit n s no? Gii: T 87 n 99 cú cỏc s l l: (99 87): + = (s) vit s l cn: x = 14 (ch s) Cú 450 s l cú ch s nờn cn: x 450 = 1350 (ch s) S ch s dựng vit cỏc s l cú ch s l: 3156 14 1350 = 1792 (ch s) Vit c cỏc s cú ch s l: 1792: = 448 (s) Vit n s: 999 + (448 1) x = 1893 C VN DNG DU HIU CHIA HT Dng Tỡm ch s cha bit theo du hiu chia ht: Vớ d 1: Thay a, b s 2007ab bi ch s thớch hp s ny ng thi chia ht cho 2; v Gii: S 2007ab ng thi chia ht cho v nờn b = Thay b = vo s 2007ab ta c 2007a0 S ny chia ht cho nờn tng cỏc ch s ca nú chia ht cho Vy (2 + + + + a + 0) chia ht cho => a = hoc a = Vy ta tỡm c s tho bi toỏn l 200700; 200790 Vớ d 2: Cho A = x459y Hóy thay x, y bi ch s thớch hp A chia cho 2; v u d Gii: Vỡ A chia cho 2; v u d nờn A - chia ht cho 2; v Vy ch s tn cựng ca A - phi bng 0, nờn y = Vỡ A - chia ht cho nờn x + + + + chia ht cho => x + 18 chia ht cho Do 18 chia ht cho nờn x chia ht cho 9, nhng x l ch s hng cao nht nờn x khỏc T ú x = Thay x = 9; y = vo A ta c s 94591 Vớ d 3: Tỡm s t nhiờn nht chia cho d 1, chia cho d 2; chia cho d v chia cho d Tuy cỏc s d khỏc nhng: - = 1; - = 1; - = 1; - = Gii: Gi s cn tỡm l A Vỡ A chia cho d v A chia cho d Nờn A + ng thi chia ht cho v Vy ch s tn cựng ca A + l Hin nhiờn A +1 khụng th cú ch s Nu A + cú ch s thỡ cú dng x0 Vỡ x0 chia ht cho nờn x ch cú th l 3; 6; ta cú s 30; 60; 90 Trong s ú ch cú 60 l chia ht cho Vy A +1 = 60 A = 60 - Bi 4: Tỡm trung bỡnh cng ca tt c cỏc s cú hai ch s, m chia ht cho Bi gii Cỏc s cú hai ch s chia ht cho gm: 12; 16; 20; .; 92; 96 Trung bỡnh cng ca tt c cỏc s cú hai ch s, m chia ht cho l: (12+96) : = 54 ỏp s: 54 Cỏc dng khỏc v TBC: Bi 1: Trung bỡnh cng ca s l liờn tip bng 95 thỡ s ln nht ba s ú l bao nhiờu? Bi gii S : S X TBC 95 S ln ? S ln nht ba s l: 95 + = 97 Bi 2: Trung bỡnh cụng ca n sụ l 80, biờt cỏc sụ ú l 100 Nờu b sụ 100 thỡ trung bỡnh cụng cỏc sụ cũn li l 78 Tim n Bi gii 100 nhiu hn TBC ca n s l: 100 80 = 20 Do 20 ny ly i cỏc s cũn li nờn TBC cỏc s cũn li ch cũn 78 Nh hn TBC ban u l: 80 78 = n l: 20: + = 11 (s) ỏp s: n = 11 Bi 3: Trung bỡnh cng ca s l 49 Nu cng thờm vo s u tiờn, vo s th hai, vo s th 3, c nh th thờm vo s th thi trung bỡnh cng ca cỏc s mi l bao nhiờu? Bi gii Tng ca s l: 49 x = 343 Tng cỏc s t n l: (1+7) x7: 2= 28 Tng mi l: 343 + 28 = 371 Trung bỡnh cng cỏc s mi l: 371: = 53 Bi 4: Mt lp hc cú 30 HS cú tui trung bỡnh l 10 Nu tớnh thờm c cụ giỏo thỡ tui TB ca cụ v 30 HS l 11 Tớnh tui ca cụ ? Bi gii Tng s tui ca 30 HS l: 30 x 10 = 300 Tng tui ca cụ v 30 HS l: 31 x 11 = 341 Tui cụ giỏo l: 341 300 = 41 II DNG TèM HAI S KHI BIT TNG V HIU Dng toỏn tỡm s t nhiờn bit gia chỳng cú n s hng: Bi 1: Tỡm s l liờn tip cú tng l 2014 ? S l: (2014 2) : = 1006 S ln l: 1006 + = 1008 Bi 2: Tỡm s t nhiờn liờn tip cú tng l 2015 ? S l: (2015 1) : = 1007 S ln l: 1007+ = 1009 Bi 3: Tỡm hai s t nhiờn cú tng l 2013 v gia chỳng cú 20 s t nhiờn khỏc? - Hiu ca s ú l: 20 x + = 21 - S ln; (2013 + 21) : = 1017 - S bộ: 2013 - 1017 = 996 Bi 4: Tỡm hai s cú tng bng 2011 v gia chỳng cú tt c s chn ? - Hiu ca s ú l: x + = 19 - S ln: (2011 + 19) : = 1015 - S bộ: 2011 - 1015 = 996 Bi 5: Tỡm hai s cú tng bng 2009 v gia chỳng cú tt c s l ? - Hiu ca s ú l: x + = 11 - S ln: (2009 + 11) : = 1010 - S bộ: 2009 - 1010 = 999 Bi 6: Tỡm hai s chn cú tng bng 210 v gia chỳng cú 18 s chn khỏc? - Hiu ca s ú l: 18 x + = 38 - S ln: (210 + 38) : = 124 - S bộ: 210 - 124 = 86 Bi 7: Tỡm hai s l cú tng bng 474 v gia chỳng cú tt c 37 s l khỏc ? - Hiu ca s ú l: 37 x + = 76 - S ln: (474 + 76) : = 275 - S bộ: 474 - 275 = 199 Dng vit thờm ch s vo bờn trỏi: Cõu 1: Tng hai s l 678, bit xoỏ ch s hng trm ca s ln c s Tỡm s Bi gii: Khi xoỏ ch s hng trm ca s ln c s nờn hiu s l 500 S l: (678 500) : = 89 Bi 2: Tỡm s cú tng bng 454 v nu thờm ch s vo bờn trỏi s th hai thỡ c s th nht Bi gii: Khi thờm ch s vo bờn trỏi s th hai thỡ c s th nht nờn hiu s l 400 S l: (454 400) : = 17 S ln l: 417 Dng tỡm mt s bit s ú bng hay ln hn, hn hay bng TBC: Bi 1: Trung bỡnh cng ca ba s l 50 Tỡm s th ba bit rng nú bng trung bỡnh cng ca hai s u Bi gii Tng ca s l: 50 x = 150 S th ba bng trung bỡnh cng ca hai s u hay tng s u gp ln s th ba Tng s u: | -| -| S th ba: | -| Tng 150 Tng s phn bng nhau: + = (phn) S th ba l: 150: = 50 ỏp s: 50 Bi 2: Tỡm s t nhiờn A, bit s A ln hn trung bỡnh cng ca A v cỏc s 38; 45; 67 l n v Bi gii Do A ln hn trung bỡnh cng ca A v s cũn li n v nờn trung bỡnh cng ca c s l: (38+45+67+9) : = 53 S A l: 53 + = 62 Dng chuyn A sang B mt s n v Cõu 1: Hai kho cha 250 tn thúc Bit nu chuyn t kho A sang kho B 18 tn thỡ s thúc kho bng Tr li: Kho A cha : tn; Kho B cha : tn? Bi gii: - Hiu s thúc kho l: 18 x = 36 tn Lỳc u kho A cha: (250 : ) + 18 = 143 - Kho A cha: (250 + 36) : = 143 tn tn - Kho B cha: (250 - 36) : = 107 tn Lỳc u kho A cha: 250 143 = 107 tn Cõu 2: Hai kho thúc cha tt c 300 tn thúc Bit nu chuyn t kho A sang kho B 30 tn thỡ lỳc ny s thúc kho A nhiu hn kho B l 10 tn Tr li: Kho A cha : tn; Kho B cha : tn? Bi gii: - Hiu s thúc kho l: 30 x + 10 = 70 tn - Kho A cha: (300 + 70) : = 185 tn - Kho B cha: (300 - 70) : = 115 tn III DNG TON TèM PHN S CA MT S, TèM S BIT GI TR PS CA S ể Bi 1: M 49 tui, tui bng 2/7 tui m Hi bao nhiờu tui? Bi 2: M 36 tui, tui bng 1/6 tui m hi bao nhiờu nm na tui bng 1/3 tui m? Bi 3: Bỏc An cú mt tha rung Trờn tha rung y bỏc dnh 1/2 din tớch trng rau 1/3 o ao phn cũn li dnh lm ng i Bit din tớch lm ng i l 30m Tớnh din tớch tha rung Bi : ca mt s bng 75 thỡ s ú l Bi 5: ca 2015 bng ( Vũng 2015 2016 ) ( Vũng 2015 2016 ) Bi : ca mt s bng 828 thỡ s ú l ( Vũng 2015 2016 ) Bi 7: ca mt s bng 192 thỡ s ú l ( Vũng 2015 2016 ) IV DNG TNG - T; HIU - T Dng c bn Cõu 1: Tng ca s bng 345 S bng s ln Vy s l Tỡm s t nhiờn cú liờn quan n phộp chia ht, chia cú d Bi 1: Tỡm s t nhiờn bit s ln chia cho s c thng l d 41 v tng ca hai s ú l 425 ? Bi gii: - Ta cú s bng phn; s ln phn (s thng) Tng s phn: + = - S = (Tng - s d) : s phn S l: (425 - 41) : = 96 - S ln = S x Thng + s d S ln l: 96 x + 41 = 329 Bi 2: Tỡm s t nhiờn bit s ln chia cho s c thng l d v hiu ca hai s ú l 57 ? - Ta cú s bng phn; s ln phn (s thng) Hiu s phn: -1 = - S = (Hiu - s d) : s phn S l: (57 - 9) : = 48 - S ln = S x Thng + s d S ln l: 48 x + = 105 Bi 3: Tỡm s bit thng ca chỳng bng hiu ca chỳng v bng 1, 25 ? - i s thng phõn s thp phõn, rỳt gn ti gin i 1, 25 = 125 100 = - Vy s = phn, s ln phn (Toỏn hiu t) Hiu s phn: - = - S ln = (Hiu: hiu s phn) x phn s ln S ln: (1, 25: 1) x = 6, 25 - S = S ln - hiu S bộ: 6, 25 - 1, 25 = Bi 4: Tỡm s cú tng ca chỳng bng 280 v thng chỳng l 0, ? i s thng phõn s thp phõn, rỳt gn ti gin i 0, = 10 = - Vy s = phn, s ln phn (Toỏn tng t) Tng s phn: + = - S ln = (Tng: tng s phn) x phn s ln S ln: (280: 8) x = 175 - S = Tng - s ln S bộ: 280 - 175 = 105 Cú s thay i ca tng hoc hiu Cõu 1: Tng ca s bng 274 Bit nu cựng bt mi s i n v thỡ s ln s gp ụi s Tỡm s ln Tr li: S ln l Cõu 2: Hiu ca s bng 161 Bit rng nu tng s ln thờm n v v gim s i n v thỡ s ln gp ln s Tỡm s Tr li: S l Cõu 3: Tng ca s bng 222 Bit nu tng s ln thờm n v v gim s i n v thỡ s ln s gp ụi s Tỡm s ln Tr li: S ln l Gii toỏn tng - t ; hiu - t cú ni dung phõn s * Lu ý: - Khi cựng thờm hay bt c t s v mu s ca PS thỡ tng ca t s v mu khụng thay i - Khi thờm t s hoc MS v bt MS hoc t s thỡ hiu khụng thay i 1: Chuyn t t xung mu, hoc thờm vo t bt mu cựng mt s hoc ngc li Bi 1: Cho phõn s 51 61 Hi phi chuyn t s xung mu s bao nhiờu n v c phõn s cú giỏ tr bng ? Gii: Khi bt t s v thờm MS cựng mt s n v thỡ tng khụng thay i Nờn tng Tng ca TS v MS ca phõn s mi bng: 51+61= 112 T s ca phõn s mi l: 112: (3+5) x 3=42 S n v phi chuyn: 51- 42=9 Cựng thờm (bt) vo t v mu, Bi 2: Cho phõn s 56 81 Hi cựng thờm vo t s v mu s bao nhiờu n v c phõn s cú giỏ tr bng ? Hiu 81-56=25 T s ca phõn s sau thờm 25: (4-3) *3=75 S n v phi thờm: 75-56=19 Hiu l n phi xỏc nh v thờm bt tỡm hiu mi Bi 3: Tỡm mt phõn s bit nu chuyn n v t mu s lờn t s thỡ c phõn s cú giỏ tr bng Nu chuyn n v t t s xung mu s thỡ c phõn s cú giỏ tr bng ? Chuyn n v t mu lờn t thỡ c phõn s cú giỏ tr bng nờn hiu s l: x = 10 Chuyn n v t mu nhn thờm n v hiu mi l: 10+1+1=12 T s mi 12: (2-1) x 1=12; Mu s mi 12: (2-1) x 2=24 Chuyn n v =12 t s c l 12+1=13 Mu nhn n v=24 mu s c l 24-1=23 Thờm bt t hoc mu * Lu ý: - Quy ng hai phõn s trc thờm (bt) v sau thờm (bt) Nu thờm (bt) t thỡ quy ng mu, nu thờm (bt) mu thỡ quy ng t - Tỡm hiu (mu hoc t) gia hai phõn s ny tỡm chờnh lch - Ly s n v ó thờm (hoc bt) chia cho hiu s phn chờnh lch (ca t s hoc mu s) tỡm giỏ tr ca mt phn - Ly giỏ tr ca mt phn nhõn vi c t v mu ca giỏ tr phõn s ó cho (sau ó quy ng) tỡm phõn s ó cho Bi tp: Tỡm mt phõn s bit phõn s ú cú giỏ tr bng s 45 n v thỡ ta c phõn s mi cú giỏ tr bng - Quy ng mu v 13 20 thnh 20 - Hiu ca hai t s l: 13 = - Giỏ tr mt phn l: 45: 5= - T s cn tỡm l x 9=72 v 13 20 13 20 v bit nu thờm vo t - Mu s cn tỡm l 20 x 9=180 Vy Phõn s cn tỡm l: 72 180 Dng c bit thờm bt m khụng cú phõn s ban u (Quy ng mu nu thờm t, quy ng t nu thờm vo mu) Bi tp: Tỡm phõn s nu thờm vo t n v c phõn s cú giỏ tr bt n v t s thỡ c phõn s cú giỏ tr Mu s khụng thay i ta Quy ng mu v , cũn nu thnh v 4 Mu s phn Ta cú s : - T s: ! ! ! !5! - Mu s: ! ! ! ! ! Ta thy giỏ tr mt phn 5+5=10 T s =2 x 10+5=25 Mu s: x 10=40 Vy Phõn s cn tỡm l: 25 40 Dng 6: Dng tng hp Bi 6: Mu s ca phõn s ln hn t s ca phõn s ú l 3521 Sau rỳt gn c phõn s 11 Tỡm phõn s ú cha rỳt gn V GII TON V T S PHN TRM Giỳp HS nm chc dng t s phn trm: + Tỡm t s % ca s + Tỡm giỏ tr s phn trm ca s + Tỡm s bit giỏ tr s phn trm ca s ú Bi 1:Mt lp cú 22 n sinh v 18 nam sinh Hóy tớnh t s phn trm ca n sinh so vi tng s hc sinh c lp, t s phn trm ca nam sinh so vi tng s hc sinh ca c lp Gii: Tng s hc sinh ca lp l: 22 + 18 = 40 (hc sinh) T s hc sinh nam so vi hc sinh ca lp l: 18: 40 = 0,45 = 45% ỏp s: 55% v 45% Bi 2:Mt s sau gim i 20% thỡ phi tng thờm bao nhiờu phn trm s mi li c s c Gii: Mt s gim i 20% tc l gim i 1/5 giỏ tr ca s ú Vy phi tng s mi thờm 1/4 ca nú tc l 25% thỡ c s ban u Bi 3:Mt s tng thờm 25% thỡ phi gim i bao nhiờu phn trm li c s c Gii: Mt s tng thờm 25% tc l tng thờm 1/4 ca nú Vy s mi phi gim i 1/5 giỏ tr ca nú tc l 20% ca nú thỡ li c s ban u Bi 4:Din tớch ca hỡnh ch nht s thay i th no nu tng chiu di ca nú lờn 10 % v bt chiu rng ca nú i 10 % ? Luyn Bi 1: Mt xớ nghip may ca may c 120 chic ỏo, ú cú 54 ỏo n Tớnh t s phn trm ca s ỏo n v tng ỏo may c Bi 2: Mt t cụng nhõn lm c 3600 sn phm ngy Ngy th nht lm c 1440 sn phm.Hi s sn phm t ú lm ngy th nht chim bao nhiờu phn trm tng s sn phm? Bi 3:Giỏ bỏn mt chic ng h eo tay l 250 000 ng, nu gim giỏ bỏn i 10 000 ng thỡ tin lói l 36 000 ng Hi tin lói thc s l bao nhiờu phn trm giỏ ca chic ng h ú/ Bi 4: Mt ngi bỏn vi lói 30% theo giỏ mua Hi ngi y c lói bao nhiờu phn trm theo giỏ bỏn? Bi 5: Mt ngi bỏn go c lói 25% theo giỏ bỏn Hi ngi ú c lói bao nhiờu phn trm theo giỏ mua? Bi 6: Mựa ụng mt ca hng h giỏ ng 20% Hi cựng vi s tin nh c mt ngi s mua thờm c bao nhiờu phn trm s ng? VI TON V QUAN H T L THUN, NGHCH Bi 1: C 15 phỳt mt mỏy dt dt c 480 vi Hi 25 phỳt mỏy dt ú dt c bao nhiờu vi? Bi Ch 30 tn st cn xe ti cựng loi Hi cn bao nhiờu xe ti cựng loi ch 90 tn st Bi 3: Cú hai i cụng nhõn sa ng i mt cú 18 ngi sa c 144 ng i hai cú 15 ngi thỡ sa c bao nhiờu ng? Bit nng sut ca mi nginh Bi 4: C 24 cỏi khn mt thỡ dt ht 1060 gam si Hi dựng 5300 gam si thỡ dt c bao nhiờu cỏi khn mt? Bi 5: Mt ngi th lm ngy, mi ngy gi thỡ lm c 192 sn phm Hi ngi th ú lm ngy, mi ngy lm gi thỡ lm c bao nhiờu sn phm? ( nng sut mi gi nh nhau) Bi 6: Mt i cụng nhõn ngy o c 144 t Hi mt i cụng nhõn khỏc gm 15 ngi thỡ ngy o c bao nhiờu t? ( nm sut ca mi cụng nhõn nh nhau) Bi 7: 16 ngi th mc úng c 30 cỏi gh gi Hi nu cú ngi th mc thỡ úng c bao nhiờu cỏi gh gi ? Bi Tp th th nht cú ngi, mi ngy n ba thỡ sau ngy n ht 48.000 g go Tp th th hai cú nhiu hn th th nht ngi v mi ngy ch n ba thỡ 10 ngy n ht bao nhiờu kg go? ( Mc n mi ba nh nhau) Bi 9: Da vo s túm tt di õy hóy t mt toỏn v i lng t l thun ri gii bng cỏch: ngy: 924 sn phm ? ngy: 2772 sn phm Bi 10: Trong ngy cụng nhõn ó sn xut vt mc k hoch t 60 sn phm lờn 78 sn phm Hi cụng nhõn ngy thỡ sn xut vt mc c bao nhiờu sn phm? Bi 11: Lp 4A tham gia trng cõy gõy rng, c 12 hc sinh thỡ trng c 60 cõy Nu mi hc sinh ca lp 4A trng thờm c cõy thỡ c lp trng c tt c 238 cõy Hi lp 4A trng c bao nhiờu cõy? VII CC BI TON Cể NI DUNG HèNH HC VIII DNG TON LM CHUNG CễNG VIC a Loi toỏn ny cng th hin rừ mi quan h i lng t l thun v t l nghch cỏc tỡnh phc hn bi toỏn v quy tc tam sut b Chỳ ý: - Ta cú th hiu cụng vic nh l n v Do ú cú th biu th cụng vic thnh nhiu phn bng (phự hp vi cỏc iu kin ca bi toỏn) thun tin cho vic tớnh toỏn - S dng phõn s c coi l thng ca phộp chia hai s t nhiờn - Bi toỏn ny thng cú i lng thi gian Cn phi bit chuyn i v s dng cỏc n v o thi gian thớch hp cho vic tớnh toỏn Bi 1: An v Bỡnh nhn lm chung mt cụng vic Nu mt mỡnh An lm thỡ sau gi s xong vic, cũn nu Bỡnh lm mt mỡnh thỡ sau gi s xong vic ú Hi c ngi cựng lm thỡ sau my gi s xong vic ú? Gii: Cỏch 1: Biu th cụng vic thnh phn bng thỡ sau gi An lm c phn v Bỡnh lm c phn ú Do ú, sau gi c ngi cựng lm c + = (phn) Thi gian ngi cựng ln xong vic ú l: 6: = (gi) ỏp s gi Cỏch 2: Nu An lm mt mỡnh thỡ sau gi lm c 1/3 cụng vic, Nu Bỡnh lm mỡnh thỡ sau gi lm c 1/6 cụng vic Do ú, Nu c ngi cựng lm thỡ sau gi s lm c s phn cụng vic l: 1/3 + 1/6 = 1/2 (cụng vic) Thi gian ngi cựng lm xong vic ú l: 1: 1/2 = (gi) ỏp s gi Bi 2: Ba ngi cựng lm mt cụng vic Ngi th nht cú th hon thnh tun; ngi th hai cú th hon thnh mt cụng vic nhiu gp ba ln cụng vic ú tun; ngi th ba cú th hon thnh mt cụng vic nhiu gp cụng vic ú 12 tun Hi nu c ba ngi cựng lm cụng vic ban u thỡ s hon thnh bao nhiờu gi? nu mi tun lm 45 gi? Gii: Theo bi ta cú: Ngi th hai lm xong cụng vic ban u trong: 8: = 8/3 (tun) Ngi th ba lm xong cụng vic ban u trong: 12: = 12/5 (tun) Trong mt tun ngi th nht lm c 1/3 cụng vic, ngi th hai lm c 3/8 cụng vic, ngi th ba lm dc 5/12 cụng vic Vy c ba ngi mt tun s lm c: Thi gian c ba ngi lm xong cụng vic l: S gi c ba ngi lm xong cụng vic l: ỏp s: 40 gi Bi 3: Hai vũi nc cựng chy vo b thỡ sau gi 12 phỳt s y b Nu mt mỡnh vũi th nht chy thỡ sau gi s y b Hi mt mỡnh vũi th hai chy thỡ my gi s y b? Gii: Mt phỳt c hai vũi chy c 1/72 (b nc) Mt phỳt mt mỡnh vũi th nht chy c 1/120 b nc Do ú mt phỳt vũi th hai chy mt mỡnh c: Thi gian vũi th hai chy mt mỡnh y b l: = gi ỏp s: gi Bi 4: Kiờn v Hin cựng lm mt cụng vic cú th hon thnh 10 ngy Sau ngy cựng lm thỡ Kiờn ngh vic Hin phi lm nt phn vic cũn li ngy Hi nu lm riờng thỡ mi ngi lm bao lõu? [...]... 201 4 ? Số bé là: (201 4 – 2) : 2 = 1006 Số lớn là: 1006 + 2 = 1008 Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 201 5 ? Số bé là: (201 5 – 1) : 2 = 1007 Số lớn là: 1007+ 2 = 1009 Bài 3: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 201 3 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác? - Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21 - Số lớn; (201 3 + 21) : 2 = 1017 - Số bé: 201 3 - 1017 = 996 Bài 4: Tìm hai số có tổng bằng 201 1 và giữa chúng... diện tích làm đường đi là 30m 2 Tính diện tích thửa ruộng Bài 4 : của một số bằng 75 thì số đó là Bài 5: của 201 5 bằng ( Vòng 2 – 201 5 – 201 6 ) ( Vòng 2 – 201 5 – 201 6 ) Bài 6 : của một số bằng 828 thì số đó là ( Vòng 2 – 201 5 – 201 6 ) Bài 7: của một số bằng 192 thì số đó là ( Vòng 2 – 201 5 – 201 6 ) IV DẠNG TỔNG - TỈ; HIỆU - TỈ 1 Dạng cơ bản Câu 1: Tổng của 2 số bằng 345 Số bé bằng số lớn Vậy số bé... CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC VIII DẠNG TOÁN LÀM CHUNG CÔNG VIỆC a Loại toán này cũng thể hiện rõ mối quan hệ đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch trong các tình huống phức tạp hơn bài toán về quy tắc tam suất b Chú ý: - Ta có thể hiểu 1 công việc như là 1 đơn vị Do đó có thể biểu thị 1 công việc thành nhiều phần bằng nhau (phù hợp với các điều kiện của bài toán) để thuận tiện cho việc tính toán. .. số biết phân số đó có giá trị bằng số 45 đơn vị thì ta được phân số mới có giá trị bằng - Quy đồng mẫu 2 5 và 13 20 thành 8 20 - Hiệu của hai tử số là: 13 – 8 = 5 - Giá trị một phần là: 45: 5= 9 - Tử số cần tìm là 8 x 9=72 và 13 20 13 20 2 5 và biết nếu thêm vào tử - Mẫu số cần tìm là 20 x 9=180 Vậy Phân số cần tìm là: 72 180 5 Dạng đặc biệt thêm bớt mà không có phân số ban đầu (Quy đồng mẫu nếu... TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Giúp HS nắm chắc 3 dạng tỉ số phần trăm: + Tìm tỉ số % của 2 số + Tìm giá trị 1 số phần trăm của 1 số + Tìm 1 số biết giá trị 1 số phần trăm của số đó Bài 1:Một lớp có 22 nữ sinh và 18 nam sinh Hãy tính tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp Giải: Tổng số học sinh của lớp là: 22 + 18 = 40 (học. .. có tổng bằng 201 1 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn ? - Hiệu của 2 số đó là: 9 x 2 + 1 = 19 - Số lớn: (201 1 + 19) : 2 = 1015 - Số bé: 201 1 - 1015 = 996 Bài 5: Tìm hai số có tổng bằng 200 9 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ ? - Hiệu của 2 số đó là: 5 x 2 + 1 = 11 - Số lớn: (200 9 + 11) : 2 = 1010 - Số bé: 200 9 - 1010 = 999 Bài 6: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác? - Hiệu của... 180 648 07* chia hết cho 9 => 180 648 07* chia hết cho 9 => (1 + 8 + 0 + 6 + 4 + 8 + 0 + 7 + *) chia hết cho 9, => 34 + * chia hết cho 9, => * = 2 Số cần tìm là: 180 648 072: 9 = 200 7200 8 D GIẢI CÁC DẠNG TOÁN ĐIỂN HÌNH I DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG 1 Dạng trung bình cộng một dãy số: Bài 1: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số ? Bài giải Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98 Vậy TBC các số chẵn đó là: (10 +98)... sinh so với tổng số học sinh của cả lớp Giải: Tổng số học sinh của lớp là: 22 + 18 = 40 (học sinh) Tỉ số học sinh nam so với học sinh của lớp là: 18: 40 = 0,45 = 45% Đáp số: 55% và 45% Bài 2:Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ Giải: Một số giảm đi 20% tức là giảm đi 1/5 giá trị của số đó Vậy phải tăng số mới thêm 1/4 của nó tức là 25% thì được số ban... 999 Vậy TBC các số lẽ đó là: (101+ 999) : 2 = 550 Bài 3: Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 201 4 ? Bài giải Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7; … đến 201 3 Vậy TBC các số lẽ là: (201 3+1) : 2= 1007 Bài 4: Tìm trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số, mà chia hết cho 4 Bài giải Các số có hai chữ số chia hết cho 4 gồm: 12; 16; 20; …….; 92; 96 Trung bình cộng của tất cả các số có hai chữ số, mà chia hết cho 4... 4: Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10 Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11 Tính tuổi của cô ? Bài giải Tổng số tuổi của 30 HS là: 30 x 10 = 300 Tổng tuổi của cô và 30 HS là: 31 x 11 = 341 Tuổi cô giáo là: 341 – 300 = 41 II DẠNG TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU 1 Dạng toán tìm 2 số tự nhiên biết giữa chúng có n số hạng: Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 201 4 ? Số